3 f x x 6x2 x Câu [DS12.C1.5.E04.d](HSG 12 ĐỒNG THÁP 2018-2019) Cho hàm số Tìm 4x f m tất giá trị tham số m để phương trình x có nghiệm phân biệt Lời giải t - Đặt 4x 4x t t 2 x 1 2x - Nhận thấy: t 0 x 0 ; t x ; t 2 x 1 hay trường hợp giá trị t có nghiệm x tương ứng - Với giá trị t 2; \ 0 ta có: t 4x tx x t 0 x 1 , 2 Có 4 t , giá trị t có giá trị phân biệt x tương ứng 4x f m f t m Do phương trình x có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm t 2; \ 0 phân biệt - Xét hàm số f t t 6t t có đồ thị sau: y O t - Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình f t m t 2; \ 0 đường m 1 t 2; \ 0 m 3 thẳng y m cắt đồ thị hai điểm phân biệt có hồnh độ Vậy m 1;1 3 có hai nghiệm phân biệt giá trị cần tìm