Câu [DS10.C2.1.E05.d] Cho Parabol (P ) có phương trình y x 3x 1, đường thẳng d có phương trình y (2m 1)x 2và điểm M (3;3) Tìm tất các giá trị tham số m cho đường thẳng A, B d cắt Parabol (P ) hai điểm phân biệt cho tam giác MAB vuông cân M Lời giải x2 2(m 2)x (*) ( P ) d Phương trình hồnh độ giao điểm (*) nên Do ac ln có hai nghiệm phân biệt hay d (P ) cắt hai điểm phân biệt A, B với m A(x1;(2m 1)x1 2); B (x2;(2m 1)x2 2) x ,x Gọi , với hai nghiệm (*) MA (x1 3;(2m 1)x1 1); MB (x2 3;(2m 1)x2 1) Tam giác AMB vuông M MA.MB (x1 3)(x2 3) (2m 1)x1 1 (2m 1)x2 1 x1x2 3(x1 x2) (2m 1)2x1x2 (2m 1)(x1 x2) 6(m 2) (2m 1)2 (2m 1).2.(m 2) m 8m 20m m m x1 1; x2 1 MA ( 4;2), MB ( 2; 4) MA MB + Với 13 13 13 13 m x1 ; x2 MA ; 1 , MB ; 1 2 2 + Với MA MB (không thỏa) Vậy m 2là giá trị cần tìm Câu [DS10.C2.1.E05.d] Cho hai hàm số y x x y 4 x m ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ trung điểm I đoạn thẳng AB đến trục tọa độ Lời giải P parabol y x x d đường thẳng y 4 x m P Phương trình hồnh độ giao điểm d là: x x 4 x m x x m 0 1 Gọi P d cắt hai điểm phân biệt khi: 1 có hai nghiệm phân biệt ' m Gọi x A ; xB hai nghiệm , I trung điểm AB nên: x A xB 1 y 4 x m m I ; I d I ; Ox d I ; Oy y I xI xI m 1 m m Kết hợp với m ta m