95 thể tích mặt cầu nội, ngoại tiếp tổ 11 nguyễn văn hà

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 2: Bài MẶT CẦU Tên FB: Hà Nguyễn Văn Email: hanv.yd2@bacgiang.edu.vn .Dạng 95: Thể tích khối cầu nội, ngoại tiếp _Tóm tắt lý thuyết bản: V   R3  Thể tích khối cầu bán kính R bằng: _Phương pháp Casio:  Chủ yếu học sinh nhớ công thức tính nhanh bán kính, hỗ trợ việc tính diện tích, thể tích liên quan, sử dụng biến nhớ Chuẩn hóa loại đơn vị chọn a 1 Quy ước :  X : Shift Sto X R Khi tính thể tích ta bỏ qua số  , tính Khi cần so sánh cần tính đầy đủ  Các cơng thức tính nhanh h, Rd , Rb đường cao, bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy, bán Một số ký hiệu: kính đường trịn ngoại tiếpmặt bên a) Hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy( lăng trụ đứng, hình trụ): R  Rd2  h2 (1)  a cot   R  R     (2) , a đoạn b) Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy d giao giao tuyến AB mặt bên với đáy;  góc đỉnh mặt bên nhìn xuống cạnh đáy AB Hoặc R  Rd2  Rb2  AB (3) R c) Chóp có cạnh bên (hình nón) b : _ Bài tập Fb: Hà Nguyễn Văn b2 b2  2h b  Rd2 (4) Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 1: (Đề minh họa lần 1_ 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A V 15 18 B V 15 54 C V 3 27 D V 5 Lời giải _Quy trình bấm máy Ta có : _Bài học kinh nghiệm  3 15 Rd Rb  , AB 1,  60  R    a    3    a Cho hình chóp S ABC có AB  3, BC  5, CA  , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi V là thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho Mệnh đề nào sau đúng? A V 10 B 25  V  30 C 10  V 25 D V 30 Câu 2: Lời giải _Quy trình bấm máy Lưu : Rd   a;  b;  c; 3 5 d abc abc a   X, Rb  Y 4Sd d ( d  a)(d  b)(d  c) R  X Y  Câu 3: _Bài học kinh nghiệm Khi phải tính tốn liên quan đến nhiều phép tính, số ta nên dùng biến nhớ a2 97   a  V   a 27, 43 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A SA vuông góc với mặt đáy và SA = 10 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , biết BC = và ABC = 30° 801 A 955 B Fb: Hà Nguyễn Văn 1000 C 253p D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy Tính _Bài học kinh nghiệm 53 AB  AC 5  S d  52 sin120  b  Rd  a 4b R  Rd2   h2 102  a2   a 4 1000 a  3 Câu 4: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng bằng A V 64 B V 52 103 V C D V , cạnh bên 65 Lời giải _Quy trình bấm máy Ta có : b 2  b, Rd   _Bài học kinh nghiệm b2  a R a 2 b2  a 64 a  3 Câu 5: Cho khối chóp đều S ABCD có tất các cạnh đều bằng a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A V 3 a B V = pa C V  a3 D V Lời giải _Quy trình bấm máy Chuẩn hóa a 1 Tính : Rd  _Bài học kinh nghiệm a Fb: Hà Nguyễn Văn 3 a Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  3 R  3 2 a b b  y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB Câu 1: 4TH 2VD 1VDC Cho khối lập phương có cạnh bằng a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó  a3 V A pa V= B pa V= C 9pa V= D Lời giải _Quy trình bấm máy Chuẩn hóa a 1 Ta có : Câu 2: R _Bài học kinh nghiệm  a  a  Tính thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng  A 12  B Fb: Hà Nguyễn Văn  C 2 D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm 1 R       2 Tính : Câu 3: Cho khối cầu tiếp xúc với tất các mặt của hình lập phương Gọi k= của khối cầu và khối lập phương đó Tính A k= 2p B k= p V1 V2 V1 V ; lần lượt là thể tích C k= p D k= p Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Coi cạnh hình lập phương a 1 V   V1  ,V2 1   V2 Khi : Câu 4: Một khới cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu và khối lập phương là 3 B A  C 3 D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Coi cạnh hình lập phương a 1 V   V1  , V2 1   V2 Khi : Câu 5: Thể tích khới cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1, 2,3 là 9 A 9 B Fb: Hà Nguyễn Văn C 36 14 D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy Tính : R  12  22  32  a 14 a  3 y 2 x  D  _Bài học kinh nghiệm y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: Cho khối tứ diện ABCD có bốn mặt là các tam giác vuông và cạnh lớn có độ dài bằng 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD 32 a A a C a B D 4a Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Chuẩn hóa  a 1, ABD  ABC BCD 90 , AB BD  2, BC CD 1 Coi BCD đáy Rd   a, h   b R  a2  b2 1 4 a  3 Fb: Hà Nguyễn Văn Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAC vuông tại S Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 a 3 A 4 a C B 4 a D 4 a Lời giải _Quy trình bấm máy Chuẩn hóa a 1, SA SC 1 R 1 Câu 8: _Bài học kinh nghiệm Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V = 3 a V = pa 3 B V= a C  a3 V= D Lời giải _Quy trình bấm máy Chuẩn hóa a 1 Rd   a, h   b R  a2  Câu 9: _Bài học kinh nghiệm b2 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A V 250  125 V  B Fb: Hà Nguyễn Văn C V 50  D V 500  27 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy Các cạnh bên _Bài học kinh nghiệm  b Rd   a b2 R a b2  a2 500 a  27 Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2a , AA ' 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' là 28 14 a 3 A B 14 a 3 C 6 a D 6 a Lời giải y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Chuẩn hóa a 1 Fb: Hà Nguyễn Văn Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  22  33  a 14 a  3 R Fb: Hà Nguyễn Văn