96 xác định tâm và bán kính mặt cầu nội ngoại tiếp tổ 11 đinh thị thủy

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 2: Bài MẶT CẦU Tên FB: Dinh Thuy Email: Dinhthuydnvn@gmail.com .Dạng 2: Xác định tâm bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp, cơng thức tính nhanh _Tóm tắt lý thuyết bản:  Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện: Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện mặt cầu qua tất đỉnh khối đa diện, nên có  Tâm I mặt cầu điểm cách đỉnh khối đa diện  Bán kính mặt cầu khoảng cách từ tâm đến đỉnh khối đa diện  Phương pháp chung xác định mặt cầu ngoại tiếp khối chóp lăng trụ Bước 1: Xác định O tâm đường tròn nội tiếp đáy Bước 2: Dựng đường thẳng (d) qua O vng góc với đáy, đường thẳng gọi trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Bước 3: Ta sử dụng phương án sau:    Trong mặt phẳng chứa cạnh bên (d), dựng đường thẳng trung trực cạnh bên, cắt (d) I, ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên, cắt (d) I, ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm Dựng trục đường trịn mặt bên, cắt (d) I (nếu có thể), ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm  Mặt cầu nội tiếp khối đa diện: Mặt cầu nội tiếp khối đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt khối đa diện, nên có  Tâm I mặt cầu điểm cách mặt khối đa diện  Bán kính mặt cầu khoảng cách từ tâm đến mặt khối đa diện, tính công thức Fb: Dinh Thuy r 3V S Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _ Phương pháp tính nhanh: Sử dụng cơng thức tính nhanh sau để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R .Hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy: S d M I C A O B  Công thức chung: R SA  AO R  SC  Nếu tam giác ABC vuông B R  SA  AB2  AC2  Nếu tam giác ABC vuông A .Hình chóp có cạnh bên nhau: S M I A C O B  Công thức chung: R SA 2 SO Fb: Dinh Thuy Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 .Hình lăng trụ đứng B' A' O' C' I B A O C R AA '2  AO  Công thức chung:  Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: R  AC' .Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy S d I O' A C O H B 2 R  R SAB  R ABC  AB2  Công thức chung: Với R ABC R SAB bán kính đường trịn ngoại tiếp Fb: Dinh Thuy Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ơn thi Quốc Gia 2020 .Hình chóp có đường cao SH O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy S C A O H B 2  Công thức chung: R  x  AO 2 2 Trong x nghiệm dương phương trình: (SH  x)  OH x  AO .Công thức tính bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy AO   AO  BC  Đáy tam giác ABC vuông A O trung điểm cạnh huyền,  Đáy tam giác ABC vuông cân A O trung điểm cạnh huyền, AO      AB 2 AB 3 abc a b c  AO R ABC     4SABC 2sin A 2sin B sin C Đáy tam giác thường AB AO  Đáy hình vng ABCD  O tâm hình vng Đáy tam giác ABC  O tâm tam giác đều, AO  Đáy lục giác ABCDEF  O trung điểm AD AO AB _ Phương pháp Casio:    Xác định dạng cơng thức cần dùng Tính độ dài cạnh có cơng thức Nếu độ dài cạnh tính theo a, ta cho a 1 dùng Casio bấm để kết + Xem a đơn vị độ dài + Xem a đơn vị diện tích + Xem a đơn vị thể tích Fb: Dinh Thuy Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm SA   ABCD  Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a , SA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: a A a B 4a D 3 C 4a Lời giải S A B D C _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính R + Tính V Tư ước lượng công thức sử dụng + Ta áp dụng công thức cho hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ABC tam giác vng B  R  SC R  SC 2 + SC  SA  AC + AC a _Bài học kinh nghiệm  Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy  Cơng thức tính nhanh đường chéo hình vng + SA a V  R 3 + V  .a 3 Vậy Fb: Dinh Thuy  Cách bấm máy có đơn vị a Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Fb: Dinh Thuy Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có AB a , SB 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A S 3a 11 B S 3a 11 C S 48a 11 12a S 11 D Lời giải _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính SO _Bài học kinh nghiệm Tư ước lượng công thức sử dụng Ta áp dụng cơng thức cho hình chóp có cạnh bên : R SA 2 SO 2 + SO  SA  AO + Tính R AO  AB a  3 + + SA 2a + Diện tích mặt cầu : + Tính diện tích mặt cầu S 4R  Fb: Dinh Thuy 48 a 11  Cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên  Cơng thức tính nhanh tam giác  Cách bấm máy có đơn vị a Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Fb: Dinh Thuy Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 28a S A a S B 28a S C a S D Lời giải _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính R + Tính diện tích mặt cầu Tư ước lượng công thức sử dụng _Bài học kinh nghiệm Ta áp dụng cơng thức cho hình lăng trụ đứng AA '2 R  AO + AA ' 2a AO  AB 2a  3 + + Diện tích mặt cầu : 28 S 4R  a 3 Fb: Dinh Thuy _Bài học kinh nghiệm  Cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng  Cơng thức tính nhanh tam giác  Cách bấm máy có đơn vị a Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Câu 4: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với BAC 120 , AB AC a Hình chiếu D mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích a3 V 16 tứ diện ABCD A R 91a B R 13a a 13 R C Lời giải _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính BC + Tính diện tích tam giác ABC + Tính DH _Bài học kinh nghiệm Tư ước lượng công thức sử dụng - Ta áp dụng cơng thức cho hình chóp có mặt bên vng góc với đáy R R 2ABC  R AB D BC  + BC  AB2  AC  2.AB.AC.cos A SABC  AB.AC.sin A + + AB AC a Fb: Dinh Thuy D R 6a  Cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vng góc với đáy  Cơng thức tính độ dài cạnh, diện tích, bán kính đường trịn 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ABC + Tính AC  R  SC tam giác vng B + Tính SC 2 + AC  AB  BC 2a  Cách bấm máy có đơn vị a 2 + SC  SA  AC a + R SI  tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy SC a  2 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B , AB 1 , BC  , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 B A 6 C 12 D 2 Lời giải S I C A B _Quy trình bấm máy Fb: Dinh Thuy _Bài học kinh nghiệm 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Màn hình máy tính hiển thị Tư ước lượng cơng thức sử dụng + Ta áp dụng công thức cho hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ABC  R  SC tam giác vng B + Tính AC  Cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy 2 + AC  AB  BC   Cách bấm máy có đơn vị a + Tính SC 2 + SC  SA  AC  + Tính diện tích mặt cầu + R SI  SC  2 + Diện tích mặt cầu: S 4R 6 Câu 3: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 16a V A 64a 32a V V B C Lời giải Fb: Dinh Thuy 8a V D 18 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính x Tư ước lượng cơng thức sử dụng + Ta áp dụng công thức bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập x phương cạnh x 3 + x 64a  x 4a _Bài học kinh nghiệm  Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương  Cách bấm máy có đơn vị a + Tính thể tích khối cầu x R  2a + + Thể tích khối cầu: 32a V  R  3 Fb: Dinh Thuy 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13a R A B R 5a 17a R C Lời giải D R 6a _Quy trình bấm máy Màn hình máy tính hiển thị + Tính AC + Tính SC _Bài học kinh nghiệm Tư ước lượng công thức sử dụng + Ta áp dụng cơng thức cho hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ABC  R  SC tam giác vuông B 2 + AC  AB  BC 5a  Cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy  Cách bấm máy có đơn vị a 2 + SC  SA  AC 13a + R SI  Fb: Dinh Thuy SC 13a  2 20