Chú ý: Do ABC đều nên O là trọng tâm ABC Do ABC vuông tại A nên O là trung điểm BC Do ABCD là hv, hcn, hbh nên O là tâm giao điểm 2 đường chéo... Bài 1 Gọi O là tâm đường tròn ngoại t[r]
Trang 1B
C
S
O
J
I
bên bằng nhau).Dành cho hình chóp đều
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp…
=> SO là trục của …… SO
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm SA tại J
và cắt SO tại I
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Xét SAO đồng dạng SIJ
2 2
SI
*Bán kính : R=SI=
Loại 2: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy:
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp…
+ Vẽ trục đường tròn Ox ngoại tiếp …(Ox // SA )
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm SA tại J và cắt
SO tại I
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
AJIO là hcn…
Bán kính
2 2
R AI AO AJ
Loại 3: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
Giả sử là (SAB) vuông góc với (ABCD)
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp (ABCD)
+ Vẽ trục đường tròn Ox ngoại tiếp … (Ox // (SAB) )
- Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp (SAB)
+ Vẽ trục đường tròn Jy ngoại tiếp (SAB) (Jy // (ABCD) )
- Gọi I là giao điểm Ox và Jy
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Gọi H là trung điểm AB
HJIO là hcn…
Chú ý:
Do ABC đều nên O là trọng tâm ABC
Do ABC vuông tại A nên O là trung điểm BC
Do ABCD là hv, hcn, hbh nên O là tâm giao điểm 2 đường chéo
S
A
C
D
J B
I
Trang 2B
C
S
O
J
I
Bài 1
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp……
Vì ABC đều nên O là trọng tâm
OA OB OC
SA SB SC
=> SO là trục đường tròn của ……
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm SA tại J
và cắt SO tại I
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Xét
2 1 2
SI
2
3
.tan
AO
Từ (1) R SI
3
.
4
3
S ABC
Bài 2
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp…
OA OB OC OD
SA SB SC SD
=> SO là trục đường tròn của ……
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm
SA tại J và cắt SO tại I
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Xét
2 1 2
SI
Gọi M là trung điểm CD
tan
Từ (1) R SI
3
4
3
S ABCD
Trang 4Bài 3
O là tâm đường tròn ngoại tiếp……
Vì ABC vuông tại A nên O là trung điểm BC
- Trong SBC đều, gọi I là trọng tâm I SO
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
2
3
R SI
3
.
4
3
S ABC
Bài 4
- Gọi O _
+ Vẽ trục đường tròn Ox ngoại tiếp …(Ox // SA )
Vì ABC vuông tại A nên _
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm SA tại J
và cắt SO tại I
I Ox
R
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
AJIO là hcn nên
Bán kính
R AI AO AJ
Gọi M là trung điểm BC
.tan
Từ (1) R SI
3
4
3
S ABCD
Bài 5
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp (…………)
+ Vẽ trục đường tròn Ox ngoại tiếp …… (Ox // (SAB) )
- Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp………
+ Vẽ trục đường tròn Jy ngoại tiếp……… (Jy // (ABCD) )
- Gọi I là giao điểm Ox và Jy
S
C
J B
I
Trang 5
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
SAB đều nên SJ AB tại H đồng thời H là trung điểm AB
2
3
Vì OHJI là hcn nên 2
BC
SIJ vuông tại J: R SI IJ2 SJ2
3
4
3
S ABCD
Bài 6
chóp tứ giác đều
Vì ABCD là hình vuông nênO là tâm đường tròn ngoại tiếp…
OA OB OC OD
SA SB SC SD
=> SO là trục đường tròn của ……
- Trong mp (SAO) vẽ (d) là đường trung trực cắt trung điểm SA
tại J và cắt SO tại I
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Xét
2 1 2
SI
Gọi M là trung điểm CD
tan
Từ (1) R SI
3
4
3
S ABCD
A
