Trong cuộc sống ngày nay, việc đổi mới nâng cao phương pháp dạy học là không thể thiếu. Cụ thể về vấn đề dạy học môn toán, trong đó hình học là môn học cần trí tưởng tượng rất lớn của học sinh, để các em có thể hiểu một cách sâu sắc nhất nếu không có các công cụ phần mềm hỗ trợ thì sẽ khó khăn. Cabri 3D là một phần mềm hữu ích góp phần nâng cao khả năng tưởng tượng tư duy cho học sinh. Cabri 3D phần mềm trực quan hóa hỗ trợ học sinh học hình học trong không gian ba chiều. Nó cho phép người dùng dựng và thao tác với các đối tượng hình khối không gian ba chiều. Nhờ Cabri 3D, những đối tượng như hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình nón có thể dựng và thực hiện các thao tác trên chúng một cách dễ dàng. Đường thẳng, vectơ, mặt phẳng hay cônic có thể dựng và quan sát dưới nhiều góc nhìn khác nhau bằng cách xoay các đối tượng. Các phép toán liên quan đến vectơ như tổng, tích có hướng, tích vô hướng đều thực hiện được. Tọa độ của điểm hay vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng hay mặt cầu có thể hiển thị trên màn hình. Thậm chí có thể thực hiện tìm giao của các đối tượng hình khối với minh họa rất trực quan trong Cabri 3D. Một tính năng hấp dẫn của phần mềm là cho phép thực hiện khai triển các hình khối với minh họa rất trực quan dưới mọi góc nhìn...
Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp PHẦN I: MỞ ĐẦU I Cabri3D thao tác Giới thiệu Cabri3D Trong sống ngày nay, việc đổi nâng cao phương pháp dạy học thiếu Cụ thể vấn đề dạy học mơn tốn, hình học mơn học cần trí tưởng tượng lớn học sinh, để em hiểu cách sâu sắc khơng có cơng cụ phần mềm hỗ trợ khó khăn Cabri 3D phần mềm hữu ích góp phần nâng cao khả tưởng tượng tư cho học sinh Cabri 3D - phần mềm trực quan hóa hỗ trợ học sinh học hình học khơng gian ba chiều Nó cho phép người dùng dựng thao tác với đối tượng hình khối khơng gian ba chiều Nhờ Cabri 3D, đối tượng hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình nón dựng thực thao tác chúng cách dễ dàng Đường thẳng, vectơ, mặt phẳng hay cơnic dựng quan sát nhiều góc nhìn khác cách xoay đối tượng Các phép tốn liên quan đến vectơ tổng, tích có hướng, tích vơ hướng thực Tọa độ điểm hay vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng hay mặt cầu hiển thị hình Thậm chí thực tìm giao đối tượng hình khối với minh họa trực quan Cabri 3D Một tính hấp dẫn phần mềm cho phép thực khai triển hình khối với minh họa trực quan góc nhìn Cũng phần mềm khác, Cabri cho phép xuất mơ hình để thao tác trực tiếp web Cabri cho phép nhúng trực tiếp vào PowerPoint, từ hiển thị động đối tượng 3D nhúng Công nghệ Cabri khởi đầu phòng nghiên cứu CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) trường Đại học Joseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp Năm 1985, Jean-Marie LABORDE - người cha tinh thần Cabri, bắt đầu dự án với mục đích trợ giúp việc dạy học mơn hình học phẳng Từ việc dựng hình hình học máy tính điện tử Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mở triển vọng so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ compa Với Cabri 3D học cách nhanh chóng cách dựng hình, hiển thị thao tác không gian ba chiều cho loại đối tượng: Đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện…; tạo phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp; đo lường đối tượng, tích hợp liệu số chí hiển thị lại quy trình dựng hình bạn Cabri 3D cho khám phá công cụ tuyệt vời việc nghiên cứu giải tốn Hình học nói riêng Tốn học nói chung Sử dụng chương trình 2.1 Cài đặt * Yêu cầu kĩ thuật: Máy tính PC: Windows 98 IE5, Me, NT4, 2000, XP, 7, - Cấu hình tối thiểu: CPU tốc độ tối thiểu 800 Mhz, RAM tối thiểu 256 Mb, thẻ đồ họa tương thích Open GL tối thiểu 64 Mb RAM Máy Macintosh: Mac OS X, phiên tối thiểu 10.3 * Link download phần mềm: http://download.cabri.com/data/cabri3d/212/Cabri3D_Download_212_Win.exe * Sách hướng dẫn sử dụng: http://idoc.vn/tai-lieu/tai-lieu-huong-dan-su-dung-cabri-3d-tieng-viet.html 2.2 Các thao tác 2.2.1 Tạo tài liệu với Cabri 3D Kích chuột đúp chuột vào biểu tượng Cabri 3D Phần mềm tạo tự động cho tài liệu có trang Trong trang ta có vùng làm việc, có nghĩa bề mặt trắng với mặt phẳng sở màu xám nằm Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2.2.2 Phép dựng hình 3D Chúng ta dựng hai đối tượng khơng gian ba chiều Điều giúp chủ yếu việc minh họa số chức phần mềm Dựng hình cầu Ở phía cửa sổ tài liệu Cabri 3D, ta thấy hiển thị công cụ gồm bảng chọn (hộp cơng cụ) có nút khác Kích chuột giữ trỏ phím Mặt (bảng chọn thứ Dựng hình cầu tư từ bên trái) chọn Hình cầu Mũi tên trỏ chuyển thành hình bút chì Dựng đa diện Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Kích chuột giữ trỏ phím Đa diện (bảng chọn thứ công cụ) lựa chọn Hộp XYZ Bây giờ, mặt phẳng sở màu xám kích chuột vào bên phải hình cầu Đa diện 2.2.3 Chức hình cầu kính: Thay đổi góc nhìn Chức cho phép ta hiển thị hình dựng góc độ khác nhau, giống chúng nằm hình cầu kính mà ta xoay theo hướng Để thực điều đó, đặt trỏ vị trí vùng làm việc, ấn phím phải rê chuột từ xuống Khi thay đổi góc nhìn theo cách này, ta thấy rõ tất hộp gắn với mặt phẳng, dù bên phía hay phía mặt phẳng Chúng ta thử chức theo cách từ phải sang trái để hiển thị phép dựng góc khác Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2.2.4 Các chức vẽ hình Cabri 3D cho phép ta vẽ đối tượng: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, vector, đường tròn, cung, đường cônic, mặt phẳng, nửa mặt phẳng, miền, tam, giác, đa giác, hình trụ, hình nón, hình cầu Đối với hình học 11, Cabri 3D trọng vào việc dựng đa diện Để dựng đa diện không gian ba chiều, nói chung điểm bắt buộc phải nằm mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa điểm cịn lại Điểm dựng đối tượng tồn dựng cách nhấn giữ phím Shift Ta dựng tứ diện, hình hộp, đa diện lồi, cắt đa diện mở đa diện tùy vào yêu cầu toán 2.2.5 Chú thích vùng văn Cabri 3D cho phép tạo hộp văn sử dụng để ghi nhớ, để ghi thích v.v… Để tạo hộp văn độc lập, sử dụng Tài liệu – Chèn vùng văn Để thay đổi kích thước vùng văn bản, kích chuột vào biên vùng văn cho xuất tay nắm (hình vng đen) Sau sử dụng tay nắm để thay đổi kích thước mong muốn Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Để dịch chuyển hộp, lại kích chuột biên vùng văn để làm xuất tay nắm, sau kích chuột vào bên dịch chuyển vùng văn với hình chữ thập Để thay đổi kiểu chữ thuộc tính đồ họa, kích chuột phím phải để sử dụng bảng chọn ngữ cảnh 2.2.6 Quay tự động Cabri 3D cho phép quay tồn hình dựng bạn xung quanh trụ Kích phải chuột để bảng chọn chọn Quay tự động để bắt đầu phép quay Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2.2.7 Dịch chuyển tồn hình vào bên vùng làm việc Để thực phép dựng hình, phép dựng hình phức tạp, ta chuyển chúng vào bên vùng làm việc Để làm điều bấm phím Shift, sau kích phải chuột Khi tồn phép dựng hình dịch chuyển tự Ngồi ra, Cabri 3D cịn cung cấp chức nâng cao khác, thông tin đầy đủ đưa sách Hướng dẫn sử dụng Cabri 3D Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp PHẦN II: ỨNG DỤNG CABRI 3D TRONG CHỦ ĐỀ XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu qua đỉnh hình chóp 1.2 Cách xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cho hình chóp S.A1A2…An Bước 1: Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Bước 2: Dựng trục d đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d vng góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy O) Bước 3: Dựng mặt phẳng trung trực (α) cạnh bên Bước 4: Dựng giao điểm I đường thẳng d mp (α) Bước 5: Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính khoảng cách từ I đến đỉnh hình chóp S.A1A2…An * Một số loại xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp thường gặp - Hình chóp - Hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy - Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy - Hình chóp có đỉnh vng góc với điểm đặc biệt đa giác đáy Các toán minh họa Bài toán1: Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD cạnh a Thực hiện: Đầu tiên, giao diện Cabri3D ta dựng tứ diện điều A.BCD, chọn kiểu bề mặt rỗng Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tiếp theo ta dựng tâm O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Sau dựng đường thẳng d vng góc với (BCD) O Trường ĐH Quảng Nam Page | Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Dựng mặt phẳng trung trực (S) cạnh bên (Ở chúng em lấy cạnh bên AB) Gọi I giao điểm (S) với (d) Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bán kính khoảng cách từ I đến đỉnh tứ diện A.BCD Trường ĐH Quảng Nam Page | 10 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận xét: Sử dụng phần mềm Cabri3D với hình ảnh trực quan sinh động, giúp cho học sinh người dạy giải tốn tìm hướng xác khoa học Ở tốn thấy rõ I tâm bán kính mặt cầu chọn R = IA tính a a a 12 Bài tốn 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh b, SA = a vng góc với đáy Hãy xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Thực hiện: Việc dựng hình chóp với giả thiết cho: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh b, SA = a vng góc với đáy Trường ĐH Quảng Nam Page | 11 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Kế đến dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm O Sau ta tiến hành dựng đường thẳng d vng góc với (ABC) O Trường ĐH Quảng Nam Page | 12 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Dựng mặt phẳng trung trực (P) cạnh bên (chúng em lấy cạnh bên SA) Gọi I giao điểm (P) với (d) Sau ta có I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bán kính khoảng cách từ I đến đỉnh hình chóp S.ABC Trường ĐH Quảng Nam Page | 13 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận xét: Thực không dễ để xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, với Cabri3D cho thấy rõ tâm bán kính Qua giúp nhanh đến kết hơn, tâm I, bán kính tính 2 IA R = IA = 9a 12b Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB = a, AC = 2a G trọng tâm tam giác ABC, SG vng góc với (ABC), SG = a.Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thực hiện: Chúng ta dựng tam giác vuông ABC vuông A, AB = a, AC = 2a G trọng tâm tam giác ABC Trường ĐH Quảng Nam Page | 14 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tiến hành dựng hình chóp S.ABC theo đề với SG vng góc với (ABC) Bước tiếp, dựng O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC Trường ĐH Quảng Nam Page | 15 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Sau dựng đường thẳng (d) vng góc với (ABC) O Chúng ta dựng mặt phẳng trung trực (M) cạnh bên bất kỳ, chúng em chọn SA gọi I giao điểm đường thẳng (d) mp (M) Trường ĐH Quảng Nam Page | 16 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính khoảng cách từ I đến đỉnh hình chóp S.ABC Trường ĐH Quảng Nam Page | 17 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận xét: Một tốn khơng gian xác định tâm bán kính với tâm nằm phần khó, dùng Cabri3D với khơng gian chiều xoay 360 độ giúp hướng giải nhanh chóng xác Có thể nói Cabri3D giải pháp tối ưu dạy học hình học khơng gian Trường ĐH Quảng Nam Page | 18 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phần III KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ I Kết luận Cabri 3D phần mềm dạy học học toán tiếng giới, dùng để mơ hình học, chương trình có nhiều chức bật Việc sử dụng file minh họa Cabri 3D vào giảng dạy nội dung hình học khơng gian thay cho hình ảnh tĩnh sách giáo khoa vẽ hình học khơng gian bảng đen nâng cao hiệu học sinh Sử dụng phần mềm Cabri 3D để xác định tâm bán kính mặt cầu hình học khơng gian giúp cho học sinh có nhìn trực quan, sinh động, tăng khả tư cho học sinh Qua học sinh dự đốn kết theo u cầu toán II Những ưu - nhược điểm phần mềm Cabri 3D Ưu điểm Không phải nhiều thời gian, mà tạo mơ hình sinh động, đẹp mắt Cabri3D Việt hóa gần 100%, nên dễ sử dụng Cabri 3D nhúng trực tiếp vào Powpoint, dùng chức vẽ hình để thay đổi góc nhìn khơng gian Nhược điểm Không thể tự động hiển thị phần che hình vẽ Khơng thể tự động xác định mặt phẳng chưa cho trước Tính chất hình vẽ bị giới hạn cơng cụ trực tiếp chương trình III Kiến nghị Đối với cấp lãnh đạo cần quan tâm trang thiết bị vật chất như: máy tính, máy chiếu Projector hình tivi hình rộng có kết nối cho nhà trường Trường ĐH Quảng Nam Page | 19 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mở lớp bồi dưỡng ứng dụng cơng nghệ thơng tin, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học Áp dụng tốt công nghệ thông tin nhà trường nhằm nâng cao hiệu dạy học Nâng cao kỹ sử dụng số phần mềm hình học động cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn nhằm tạo giảng sinh động, trực quan Có thể tự xây dựng hình ảnh minh họa trực quan, sinh động bước dẫn dắt học sinh đến kiến thức cần thiết cách xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình học khơng gian Trường ĐH Quảng Nam Page | 20 Nhóm – CT12STH01 Ứng dụng Cabri3D chủ đề xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU I Cabri3D thao tác 1 Giới thiệu Cabri3D Sử dụng chương trình 2.1 Cài đặt kích hoạt chương trình 2.2 Các thao tác 2.2.1 Tạo tài liệu với Cabri 3D 2.2.2 Phép dựng hình 3D 2.2.3 Chức hình cầu kính: Thay đổi góc nhìn .4 2.2.4 Các chức vẽ hình 2.2.5 Chú thích vùng văn 2.2.6 Quay tự động .6 2.2.7 Dịch chuyển toàn hình vào bên vùng làm việc .7 PHẦN II: ỨNG DỤNG CABRI 3D TRONG CHỦ ĐỀ XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .8 1.2 Cách xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .8 Các tốn minh họa .8 Phần III KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ 19 I Kết luận 19 II Những ưu - nhược điểm phần mềm Cabri 3D 19 Ưu điểm 19 Nhược điểm 19 III Kiến nghị 19 Trường ĐH Quảng Nam Page | 21 Nhóm – CT12STH01 ... xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp PHẦN II: ỨNG DỤNG CABRI 3D TRONG CHỦ ĐỀ XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp. .. hình chóp Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu qua đỉnh hình chóp 1.2 Cách xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cho hình chóp S.A1A2…An Bước 1: Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp. .. DỤNG CABRI 3D TRONG CHỦ ĐỀ XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .8 1.2 Cách xác định tâm bán kính