Đang tải... (xem toàn văn)
a- Xác định tâm I và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c.. Trên đường thẳng d.[r]
Trang 1Bài tập : Mặt cầu
Bài 1 :
Cho tam giác ABC vuông tại B, AD vuông góc với (ABC).a- Xác định mặt cầu đi qua A, B, C, D.
b- Cho Ab = 3a; BC = 4a ; AD = 5a Tính bán kính mặt cầu trên.
Bài 2 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a; canh bên SA = a Xác định tâm,
bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, D.
b- Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
c- Gọi K là trung điểm AH Chứng minh KB, KC, KD đôi một vuông góc.
Bài 8 :
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a; OB = b ; OC = c.a- Xác định tâm I và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c.b- Chứng minh O, I và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
Bài 9:
Cho tam giác cân ABC có BAC 1200và đường cao AH = a 2 Trên đường thẳng dvuông góc với (ABC) tại A lấy điểm I, J ở hai bên điểm A sao cho IBC là tam giác đềuvà JBC là tam giác vuông cân.
a- Tính các cạnh của tam giác ABC.
b- Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ , CIJ là các tam giác vuông.c- Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC; IABC.