D01 tìm tâm và bán kính, đk xác định mặt cầu muc do 4

Câu 42: [2H3-2.1-4] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Với điểm nằm trục , gọi trực tâm tam giác Khi di động trục ln thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn A B C D Lời giải Chọn A Ta có Dễ thấy tam giác điểm Ta có mặt phẳng mặt phẳng cố định Gọi trực tâm tam giác cân vng góc với , , nên trung (do Suy thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt phẳng thuộc đường tròn cố định có bán kính ) nằm mặt phẳng Tìm Ta chứng minh Suy Gọi cố định Vậy Câu 35 [2H3-2.1-4] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng qua điểm , đồng thởi cắt trục tọa độ điểm cho trực tâm tam giác A B C D Lời giải Chọn A Gọi chân đường cao kẻ từ tam giác Ta có: Mặt khác: Tương tự ta có: Vậy nên Suy Phương trình mặt phẳng Câu 39: [2H3-2.1-4] [MINH HỌA L2] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ , , , với thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng kính A xét điểm Biết qua Tính bán mặt cầu đó? B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng Suy phương trình tổng quát (vì Nên tồn mặt cầu tâm qua (là hình chiếu vng góc Khi là: Mặt khác ) lên mặt phẳng , ) tiếp xúc với Câu 383: [2H3-2.1-4] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , điểm nằm mặt phẳng chiếu vng góc lên trung điểm xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A B C Biết đường thẳng D Lời giải Chọn A Ta có tam giác vuông Gọi trung điểm (Điểm cố định) Ta có tam giác vng có đường trung tuyến nên Ta có đường trung bình tam giác nên song song với mà Mặt khác tam giác cân Từ suy đường trung trực Nên Vậy tiếp xúc với mặt cầu tâm bán kính Gọi hình ln tiếp ... điểm nằm mặt phẳng chiếu vng góc lên trung điểm xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A B C Biết đường thẳng D Lời giải Chọn A Ta có tam giác ln vng Gọi trung điểm (Điểm cố định) Ta... định tiếp xúc với mặt phẳng kính A xét điểm Biết qua Tính bán mặt cầu đó? B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng Suy phương... phẳng Suy phương trình tổng quát (vì Nên tồn mặt cầu tâm qua (là hình chiếu vng góc Khi là: Mặt khác ) lên mặt phẳng , ) tiếp xúc với Câu 383: [2H3-2.1 -4] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không