THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 42: [2H3-2.1-4](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 5;0;0 B 3; 4;0 Với C điểm nằm trục Oz , gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C D Lời giải Chọn A z C H y O K B E Ax Ta có C 0;0; c Dễ thấy tam giác ABC cân C Gọi E 4; 2;0 trung điểm AB AB OC Ta có mặt phẳng OCE vng góc với AB (do ) mặt phẳng cố định AB CE Gọi K trực tâm tam giác OAB , A , B K nằm mặt phẳng Oxy nên x OK AB x 2 y.4 Tìm K 3; ;0 BK OA x y AB OEC HK AB Ta chứng minh KH CAB HK CA CA BHK Suy KHE 90 Suy H thuộc mặt cầu đường kính KE d B, SCD d H , SCD thuộc mặt phẳng OCE cố định Vậy H thuộc Câu 35 [2H3-2.1-4] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1;1; , đồng thởi cắt trục tọa độ lần đường trịn cố định có bán kính R lượt điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC x y z A x y z B C x y z 1 Lời giải D x y z Chọn A Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC OA OB Ta có: OA OBC OA BC OA OC Mặt khác: BC AH nên BC OAH BC OM Tương tự ta có: AB OM Vậy OM ABC Suy nP OM 1;1; Phương trình mặt phẳng P : x y z Câu 39: [2H3-2.1-4] [MINH HỌA L2] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A 0;0;1 , B m;0;0 , C 0; n;0 , D 1;1;1 với m 0; n m n Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? B R A R C R D R Lời giải Chọn A Gọi I 1;1;0 hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng (Oxy) Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng ( ABC ) là: x y z 1 m n Suy phương trình tổng quát ( ABC ) nx my mnz mn Mặt khác d I ; ABC mn m n m n 2 2 (vì m n 1) ID d ( I ; ABC Nên tồn mặt cầu tâm I (là hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với ( ABC ) qua D Khi R Câu 383: [2H3-2.1-4] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;0; , điểm M nằm mặt phẳng Oxy M O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R D R C R B R Lời giải Chọn A A I D O M E Ta có tam giác OAM vuông O Gọi I trung điểm OA (Điểm I cố định) Ta có tam giác ADO vng D có ID đường trung tuyến nên ID OA 1 Ta có IE đường trung bình tam giác OAM nên IE song song với AM mà OD AM OD IE Mặt khác tam giác EOD cân E Từ suy IE đường trung trực OD Nên DOE ODE; IOD IDO IDE IOE 90 ID DE Vậy DE tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính R OA 2 ... thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? B R A R C R D R Lời giải Chọn A Gọi I 1;1;0 hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng (Oxy)... d ( I ; ABC Nên tồn mặt cầu tâm I (là hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với ( ABC ) qua D Khi R Câu 383: [2H 3-2 . 1 -4 ] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian với... A 0;0; , điểm M nằm mặt phẳng Oxy M O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R D R C R
Ngày đăng: 03/09/2020, 06:48
Xem thêm:
