Chuyên đề tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu Toán 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

CHUYÊN ĐỀ TÌM TỌA ĐỘ TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU TOÁN 12

Ⓐ Tóm tắt lý thuyết

① Dạng chính tắc:

x a  y b  z c R , có tâm I a b c , bán kính R  ; ; 

② Dạng tổng quát :

x y z  ax by cz d , Đk: a2b2  c2 d 0 ,

Là PTMC có tâm I a b c , bán kính  ; ;  R a2b2 c2 d

Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

x  y z  là :

Ⓐ I2;3;0, R 5

Ⓑ.I2;3;0, R 5

Ⓒ.I2;3;1, R5

Ⓓ I2; 2;0 , R5

Lời giải

Chọn B

Mặt cầu có tâm I2;3;0 và bán kính là R 5

Ⓑ Bài tập

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu    2 2 2

S x  y z  Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu  S

A I5; 4;0 và R9

B I5; 4;0 vàR9

C I5; 4;0và R3

D I5; 4;0 và R3

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;1; 2  và tiếp xúc với mặt

phẳng  P :x2y2z 5 0 Tính bán kính Rcủa mặt cầu  S

A R6

B R4

C R2

D R3

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tọa

độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I4; 4; 6  và R71

B I 4; 4;6 và R 71

C I 2; 2;3 và R20

D I2; 2; 3  và R 20

Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tọa độ tâm và bán kính của  S là

A I2; 4; 4 và R2

B I1; 2; 2 và R2

C I1; 2; 2   và R2

D I1; 2; 2   và R 14

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tìm tâm và bán kính của  S là:

A I2; 1;3 ,R25

B I2;1; 3 ,R5

C I2; 1;3 ,R5

D I2;1; 3 ,R 5

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I4; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt

phẳng   :12x5z190 Tính bán kínhR

A R3

B R13

C R39

D R3 13

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu

S x y z  x y z  là

A I2; 2; 2 , R 11

B I2; 2; 2 , R 13

C I1; 1;1 , R2

D I1; 1;1 , R 2

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là

A I 1; 2;1;R16

B I1; 2; 1 ; R16

C I 1; 2;1;R4

D I1; 2; 1 ; R4

Câu 9: Mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I1; 2; 3 

B I1; 2;3 R4

C I1; 2; 3 , R16

D I1; 2; 3 , R 12

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có bán kính R là

A R3 2

B R2 15

C R 10

D R 52

Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính bằng

A 3 3

B 9

C 3

D 3

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x2y6z 2 0 Tìm

toạ độ tâm I và tính bán kính R của ( ) S

A (2; 1; 3),I   R 12

B I( 2;1;3), R4

C (2; 1; 3),I   R4

D ( 2;1;3),I  R2 3

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình: x2y2z22x4y4z 7 0

Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :

A I 1; 2; 2;R3

B I1; 2; 2 ;R 2

C I 1; 2; 2;R4

D I1; 2; 2 ;R4

Câu 14: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

S x y z  x y  là

A I1; 2 , R5

B I1; 2;0, R5

C I1; 2;0, R5

D I1; 2;0 , R5

Câu 15: Mặt cầu     2 2 2

S x  y z  có tâm I ?

A 1; 2; 0 

B 1; 2;0 

C 1; 2;0

D  1; 2;0

Câu 16: Tâm I và bán kính R của mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  là:

A I1; 2;3 ; R3

B I1; 2; 3 ;  R3

D I1; 2; 3 ;  R3

Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có bán kính bằng

A 3

B 3

C 6

D 9

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  Tìm tâm m1 và bán kính R của mặt cầu  S ?

A I1; 2;2 ;

1 2

y

x m







B I1;2; 2 ; R5

C I2;4; 4 ; R 29

D I1; 2;2 ; R 34

Câu 19: Cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z m có bán kính R5 Tìm m

A m 16

B m16

C m4

D m 4

Câu 20: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu  S có phương trình 2 2 2

x y z  y z 

A 2 3

B 2

C 1

D 3

ĐÁP ÁN

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí