Cđ5 gv 31 nhận dạng đồ thị hàm số bậc 1 trên bậc 1 nguyễn hồng thương

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chuyên đề 3: ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO Tên FB: Nguyễn Hồng Thương Email:hongthuongpnl@gmail.com.vn .Dạng 31: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 1/ bậc _Tóm tắt lý thuyết bản:  Hàm số bậc phân thức bậc 1/bậc 1: y ax  b (c 0, ad  bc 0) cx  d  d D  \    c - Tập xác định: ad  bc y   cx  d  - Đạo  Các dạng đồ thị: D ad  bc  D ad  bc  _Phương pháp Casio: Sử dụng Fx - 580VN X  Giải hệ phương trình ẩn Quy trình bấm máy: MENU  Giải hệ phương trình ẩn để suy hàm số Quy trình bấm máy: MENU  Sử dụng table Quy trình bấm máy: MENU Fb: Nguyễn Hồng Thương hàm: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Tính đạo hàm điểm để xét chiều biến thiên Quy trình bấm máy: SHIFT     Tính giá trị hàm số biến cụ thể để kiểm tra điểm thuộc đồ thị Quy trình bấm máy: Nhập hàm số nhấn CALC chọn giá trị biến bấm  _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu Hàm số y x x  có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời y y 1 -2 -1 -1 -2 1 x x A B y y -2 -1 1 x -2 C -1 x D Lời giải Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đây hàm bậc 1/bậc nên hàm số đồng biến nghịch biến khoảng tập xác định nên cần kiểm tra dấu đạo hàm hàm số điểm thuộc tập xác định suy chiều biến thiên hàm số để loại đáp án Tiếp theo, kiểm tra giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy _Cơng thức: Tính đạo hàm điểm: _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm dạng đồ thị hàm số bâc 1/bậc (đọc chiều biến thiên hàm số thơng qua đồ thị) + Có thể sử dụng tiệm cận đứng x 1 để loại đáp án D _Tính tốn Casio: - Tính đạo hàm hàm số điểm x 2 Quy trình bấm máy Ta có kết quả: y '(2) 1   hàm số đồng biến khoảng tập xác định  loại phương án B, D -Tiếp tục kiểm tra giao điểm với Oy x x  Nhấn phím CALC cho x 0 Nhập biểu thức nhấn phím   0;   Loại Ta có kết đồ thị hàm số cắt Oy điểm phương án B Nhận A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y x -2 -1 -1 A y 2x  x 1 B y 2x  x C y 2x  x 1 D y  2x x Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm _Tư duy: Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận + Nắm cách xác định y 2 Loại phương án B, đường tiệm cận đồ thị hàm đứng x  , tiệm cận ngang số bậc 1/bậc 0;  1  + Vì hai hàm số phương án D Đồ thị qua điểm A C đồng biến nên _Công thức: dùng chiều biến _Tính tốn Casio: thiên để loại phương án 2x  x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím   0;  1 Kết đồ thị hàm số phương án A qua điểm x 1 x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím  Kết đồ thị hàm số phương án C qua điểm  0;1 Fb: Nguyễn Hồng Thương  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Loại phương án C Nhận A Câu ax  y a , b , c bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? Xác định để hàm số y -2 x A a 2, b  1, c 1 B a 2, b 1, c 1 C a 2, b 2, c  D a 2, b 1, c  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Quan sát thấy đường cong có tiệm cận đứng x 1 , 0;1 tiệm cận ngang y 2 qua điểm   Ta có hệ phương trình:  c  b 1  b  c 0  a   2  a  2b 0 b  c       c  _Cơng thức: Giải hệ phương trình ẩn: _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm vững cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dòng sau :    ;     ;     ; Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 2; y 1; z  , tức ta có kết a 2; b 1; c  Nhận D Câu y Cho hàm số ax  cx  d có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 qua điểm  2;  3 Lúc hàm số A y 2x  x y B ax  cx  d hàm số bốn hàm số sau: y 2x   2x  y 1 x  x 1 C Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Ta có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 2;  3 qua điểm  Ta có hệ phương trình:  d  c 1 c  d 0   a    a  2c 0  2 c 2a  6c  3d    2a    2c  d  _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: D y 2x  x _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm vững cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang + Khi thay a, c, d vào phương trình hàm số cần nhân tử mẫu với  MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau :    ;     ;       ; Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x  2; y  1; z 1 , tức ta có kết a  2; c  1; d 1 Nhận D Câu 47 Cho hàm số y mx  x  m Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? Hãy chọn đáp án sai? Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 1 x -2 Hình (I) A Hình (I) (III) -1 x Hình (II) B.Hình (III) Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Tiệm cận đứng : x  m x  Hình (II) hình (III) Hình (I) tiệm cận đứng : -2 -1 x Hình (III) C Hình (I) D Hình (II) _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm cách xác định tiệm cận đứng thông qua đồ thị hàm số + Có thể làm cách khác sau: mx  y x  m có tập xác định Hàm số tiệm cận đứng : x  Đây hàm bậc 1/bậc nên hàm số đồng biến nghịch biến khoảng tập xác định nên cần kiểm tra dấu đạo hàm hàm số điểm thuộc tập xác định suy chiều biến thiên m2  y '  hàm số để loại đáp án D  \  m x  m  _Cơng thức: Ta có , _Tính tốn Casio: Kiểm tra chiều biến thiên y '   m2      m  ; đồ thị 1 m 1 x   m y '   m     2 – Kiểm tra hình (I) : tiệm cận đứng m   x  Tính đạo hàm hàm số Căn vào tiệm cận đứng để suy m Quy trình bấm máy hình so sánh với điều kiện m để hàm số đồng biến nghịch biến để suy chiều biến thiên đồ thị Suy hàm số nghịch biến nên hình (I) có khả – Kiểm tra hình (II) (III) : tiệm cận đứng x   m 2 Tính đạo hàm hàm số x 1 Quy trình bấm máy Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Suy hàm số đồng biến nên hình (II) sai, hình (III) có khả Kiểm tra đáp án ta chọn phương án D Nhận D y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB Câu Hàm số y 4TH 2VD 1VDC  2x  x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời y y 2 1 -2 -1 x -3 A -2 -1 x B Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y y 2 1 -3 -2 -1 -2 -1 x x C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đây hàm bậc 1/bậc nên hàm số đồng biến nghịch biến khoảng tập xác định nên cần kiểm tra dấu đạo hàm hàm số điểm thuộc tập xác định suy chiều biến thiên hàm số để loại đáp án Tiếp theo, kiểm tra điểm thuộc đồ thị _Cơng thức: Tính đạo hàm điểm: qy _Tính tốn Casio: - Tính đạo hàm hàm số điểm x 1 Quy trình bấm máy Ta có kết quả: y '(1) 0, 22   hàm số đồng biến khoảng tập xác định  loại phương án D -Tiếp tục tìm kiểm tra điểm có hồnh độ x  _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm dạng đồ thị hàm số bâc 1/bậc (đọc chiều biến thiên hàm số thông qua đồ thị) + Có thể sử dụng tiệm cận đứng x  để loại đáp án A + Trong ví dụ kiểm tra giao điểm đồ thị với Ox, Oy phương án B, D giao điểm đồ thị với Ox, Oy  2x  x Nhấn phím CALC cho x  nhấn Nhập biểu thức phím  Ta có kết đồ thị qua điểm Nhận B Câu 2:   3;   Loại phương án A, C Đồ thị hình bên hàm số: Fb: Nguyễn Hồng Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A y  2x x 1 1 2x y x B 1 2x y 1 x C 1 2x y x 1 D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm _Tư duy: Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận + Nắm cách xác định đường tiệm cận đồ thị hàm y  đứng x  , tiệm cận ngang Loại phương án B, số bậc 1/bậc 0;1  + Vì hai hàm số phương án C Đồ thị qua điểm A D nghịch biến nên _Công thức: dùng chiều biến thiên để loại phương án _Tính toán Casio:  2x x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím   0;3 Kết đồ thị hàm số phương án A qua điểm 1 2x x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím  Kết đồ thị hàm số phương án C qua điểm Loại phương án A Nhận D Câu 3: nào?  0;1  Hàm số có đồ thị (hình vẽ sau) đồ thị hàm số sau đây, hàm số Fb: Nguyễn Hồng Thương 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A y 2x  1 x B y  2x 1 x C y 2x  1 x D y 2x  x Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm _Tư duy: Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận + Nắm cách xác định y  Loại phương án B, đường tiệm cận đồ thị hàm đứng x 1 , tiệm cận ngang số bậc 1/bậc 0;    + Có thể dùng chiều biến thiên D Đồ thị qua điểm để loại phương án C _Công thức: _Tính tốn Casio: 2x   x Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím   0;   Kết đồ thị hàm số phương án A qua điểm 2x   x Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím  Kết đồ thị hàm số phương án C qua điểm Loại phương án C Nhận A  0;   Câu 4: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Fb: Nguyễn Hồng Thương 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD x 1 y 1 x A B y x2 x C y x x D y 2x  x Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm _Tư duy: Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng + Nắm cách xác định x 1 , tiệm cận ngang y 1 Loại phương án A, D Đồ thị đường tiệm cận đồ thị hàm số bậc 1/bậc 0;   + Có thể dùng chiều biến qua điểm thiên để loại phương án B _Cơng thức: _Tính tốn Casio: x2 x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím   0;   Kết đồ thị hàm số phương án B qua điểm x x  Nhấn phím CALC cho x 0 -Nhập biểu thức nhấn phím  Kết đồ thị hàm số phương án C qua điểm Loại phương án B Nhận C Câu 5: Tính tổng a  b  c để hàm số  0;   y Fb: Nguyễn Hồng Thương ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên: 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y -2 -1 A 10 x B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Quan sát thấy đường cong có tiệm cận đứng x  , 0;1 tiệm cận ngang y 2 qua điểm   Ta có hệ phương trình:  c   b   b  c 0  a   2  a  2b 0 b  c 2  2  c  _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm vững cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau : Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 4; y 2; z 2 , tức ta có kết a 4; b 2; c 2 Nhận D Câu 6: Tính S a  b  c để hàm số y Fb: Nguyễn Hồng Thương ax  b cx  có đồ thị hình vẽ bên: 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y -2 A -1 x C B D Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Quan sát thấy đường cong có tiệm cận đứng x 1 , 0;  tiệm cận ngang y 1 qua điểm  Ta có hệ phương trình: 1  c 1 c 1   a   1   a  c 0 c  b   b   2  _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm vững cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau : Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 1; y  2; z 1 , tức ta có kết a 1; b  2; c 1 Nhận C y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Nguyễn Hồng Thương 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0; Câu 7: Cho hàm số y x  m2  x  Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? y y 1 -2 -1 y x Hình (I) A Hình (I) (II) -2 -1 1 x Hình (II) _Tư duy: Giao với Oy : x 0  y  (m  1)  _Công thức: _Tính tốn Casio: Cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên chọn phương án B Nhận B Fb: Nguyễn Hồng Thương -1 x Hình (III) B.Hình (I) C Hình (I) (III) Lời giải _Quy trình bấm máy -2 D Hình (III) _Bài học kinh nghiệm + Có thể tính đạo hàm điểm để kiểm tra tính đồng biến nghịch biến hàm số với giá trị m 0, m 0 để loại đáp án C, D 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 8: y = f ( x) = Cho hàm số ax + b cx + d ổ -d ỗ a , b, c , d ẻ Ă ; 0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ø c , đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ Tìm phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành ? y = x- 2 A y =- x + 2 C y = x+ 2 B y =- x + 2 D Lời giải _Quy trình bấm máy y ' = f '( x ) = _Tư duy: Ta có đồ thị hàm số y = f '( x) ta thấy: ad - bc ( cx + d ) Từ _Bài học kinh nghiệm + Có thể chọn ln d=1 để tính nhanh Đồ thị hàm số y = f '( x ) có tiệm cận đứng x =1 Þ -d = Þ c =- d c y = f '( x ) Đồ thị hàm số ( 2;2) Þ qua điểm ad - bc ( 2c + d ) = Û ad - bc = ( 2c + d ) Đồ thị hàm số y = f '( x) qua điểm ( 0;2) Þ ad - bc = Û ad - bc = 2d 2 d y = f ( x) Đồ thị hàm số ( 0;3) Þ qua điểm b = Û b = 3d d Giải hệ gồm pt ta a = c =- d ; b = 3d Ta chọn a = c = 1; b =- 3; d =- Þ y = x- x- Giao với trục hồnh : y 0  x 3 _Cơng thức: Gải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Giải hệ - Tính hệ số góc tiếp tuyến: Quy trình bấm máy  * ta kết quả: Fb: Nguyễn Hồng Thương 16 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD - Lưu hệ số góc tiếp tuyến vào nhớ A máy tính Quy trình bấm máy - Tính hệ số cịn lại phương trình tiếp tuyến y  x 2 Vậy phương trình tiếp tuyến Nhận A Fb: Nguyễn Hồng Thương 17