Cđ5 gv 29 nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3 thương lưu minh

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chuyên đề 3: ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO Tên FB: Lưu Minh Thương Email:luuthiminhthuong@quangbinh.edu.vn .Dạng 29: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba _Tóm tắt lý thuyết bản:  Hàm số bậc ba: y ax  bx  cx  d (a 0) - Tập xác định: D  - Đạo hàm: y 3ax  2bx  c  Các dạng đồ thị: _Phương pháp Casio: Sử dụng Fx - 580VN X  Giải phương trình bậc ba để dự đốn số giao điểm với trục hồnh cực trị Quy trình bấm máy: MENU  Giải hệ phương trình ẩn để suy hàm số Fb: Lưu Minh Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Quy trình bấm máy: MENU  Sử dụng table Quy trình bấm máy: MENU _Phương pháp tính nhanh: Sử dụng quy tắc xét biến thiên hàm số  Quy tắc xét dấu CasiO: Để lập bảng xét dấu biểu thức P(x ) ta có bước : -BBước P(x ) không -BBước -BBước xét dấu Tìm nghiệm biểu thức P( x ), giá trị x làm biểu thức xác định Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Sử dụng máy tính tìm dấu P( x ) khoảng bảng _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-B10 câu) tìm thêm Câu 1: (THPTQG 2019 MĐ 101) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x  3x  3 B y=−x +3 x +3 D y=−x +2 x +3 C y=x −2 x +3 Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba nên loại phương án C D Kiểm tra số giao điểm đồ thị hàm số cho đáp án với trục hoành số lượng, dấu cực trị _Công thức: Fb: Lưu Minh Thương _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm dạng đồ thị hàm số để loại bớt đáp án + Số nghiệm thực phương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Giải phương trình bậc ba: ax  bx  cx  d 0 MENU _Tính tốn Casio: Nhập biểu thức x  3x  trình f  x  0 số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành y  f  x với + Có thể sử dụng hệ số a  suy hình dáng đồ thị để loại B Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có ba nghiệm thực phân 0;3 biệt, đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực đại   ; điểm cực tiểu  2;  1 Tiếp tục nhập biểu thức  x  x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình  x  3x  0 có nghiệm thực  đồ thị hàm số y=−x +3 x +3 có giao điểm với trục hồnh  Loại phương án B Nhận A Câu 2: (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  x  B y x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba nên loại phương án A Kiểm tra số giao điểm đồ thị hàm số cho đáp án với trục hoành Fb: Lưu Minh Thương _Bài học kinh nghiệm + Quan sát thấy đồ thị hàm số cho có giao điểm với trục hoành là: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Công thức: x1    2;  1 Giải phương trình bậc ba: ax  bx  cx  d 0 MENU _Tính tốn Casio: Nhập biểu thức x  3x  ; x1   0;1 Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có ba nghiệm thực phân biệt: x  1,88; x 1,53; x 0,35 Tiếp tục nhập biểu thức x  3x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực phân biệt x 2,88; x 0, 65; x  0,53  Loại phương án C Tiếp tục nhập biểu thức  x  x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình  x  x  0 có nghiệm thực phân biệt x 1,88; x  0,35; x  1,53  Loại phương án D Nhận B Câu 3: Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức S a  b  c  d bằng: Fb: Lưu Minh Thương ; x1   1;  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A B C D  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba _Bài học kinh nghiệm y  f  x  ax  bx  cx  d Xét hàm số :  y 3ax  2bx  c Quan sát thấy đường cong đạt cực trị điểm  1;  ;   1;   Ta có hệ phương trình:  f  1 2   f   1    f  1 0  f   0    _Cơng thức: Giải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dòng sau :     ;        ;     ;   1    Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x  1; y 0; z 3; t 0 tức hàm số cần tìm là: y  1.x3  0.x  3.x   x  3x S     2 Nhận B Câu 4: Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức S a  b  c  d bằng: A B Fb: Lưu Minh Thương C  D  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba nên loại phương án A y  f  x  ax  bx  cx  d Xét hàm số :  2;  1 Quan sát thấy đường cong qua điểm  ;   1;3 ;  0;1 ;  1;  1 _Bài học kinh nghiệm + Quan sát thấy đồ thị hàm số có nhiều điểm có sẵn tọa độ cần chọn điểm để lập hệ phương trình ẩn ta dễ dàng có đc hàm số cần tìm Ta có hệ phương trình:  f       f   1 3   f   1  f     _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau :        ;       ;     ; 1 1 1   Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 1; y 0; z  3; t 1 tức hàm số cần tìm là: y 1.x  0.x  x  x  3x 1 S a  b  c  d 3 Nhận B Câu 5: (DĐGVT - ĐỀ PHÁT TRIỂN THI THỬ THPTQG SỐ - 2018 - 2019) f  x  y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau ỉx3 ÷ y = g ( x) = f ( x +1) - ỗ ç - x ÷ ÷ ÷ ç è3 ø đồng biến khoảng đây? Hàm số Fb: Lưu Minh Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A   1;  B  4;  C  2;  D  0;  Lời giải _Quy trình bấm máy f  x  a  x  1  x  3  x   _Tư duy: f   2,5  a  Ước lượng f  x    x  1  x  3  x   _Bài học kinh nghiệm g  x để chọn đáp án g ¢( x ) = f ¢( x +1) - ( x - x) Đạo hàm hàm hợp:   x   1  x   3  x     x  x _Tính tốn Casio: Dùng chế độ Bảng tính   MENU Loại phương án A,B,C Nhận D y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 Fb: Lưu Minh Thương  a; b  g  x  0  a; b  Suy : dùng bảng giá trị g  x  Vậy, _Công thức: đồng biến Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-B15 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau 3 A y x  3x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba nên loại phương án A Kiểm tra số giao điểm đồ thị hàm số cho đáp án với trục hồnh _Cơng thức: Giải phương trình bậc ba: ax  bx  cx  d 0 MENU 3 _Tính tốn Casio: Nhập biểu thức x  x  D y  x  x  _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm dạng đồ thị hàm số để loại bớt đáp án + Số nghiệm thực f x 0 phương trình   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x với trục hoành + Quan sát thấy đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực  Loại Fb: Lưu Minh Thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD phương án B Tiếp tục nhập biểu thức x  x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực x  Tiếp tục nhập biểu thức  x  x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình  x  x  0 có nghiệm thực x 1  Loại phương án D Nhận C Câu 2: (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x - 3x + B y = x - x + C y =- x + 3x + D y = x + 3x + Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba Kiểm tra số giao điểm đồ thị hàm số cho đáp án với trục hồnh _Cơng thức: Giải phương trình bậc ba: ax  bx  cx  d 0 MENU _Tính tốn Casio: Nhập biểu thức x - 3x + Fb: Lưu Minh Thương _Bài học kinh nghiệm + Cần nắm dạng đồ thị hàm số để loại bớt đáp án + Số nghiệm thực phương trình f  x  0 số giao điểm y  f  x đồ thị hàm số với trục hoành + Quan sát thấy đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD độ x 1; x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x - x + = có nghiệm thực x  2; x 1 Tiếp tục nhập biểu thức x - x + Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x - x + = có nghiệm thực x  1, 77  Loại phương án B Tiếp tục nhập biểu thức - x + x + Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình - x + 3x + = có nghiệm thực x  1; x 2  Loại phương án C Tiếp tục nhập biểu thức x + x + Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x + x + = có nghiệm thực x  0,  Loại phương án D Nhận A Câu 3: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? Fb: Lưu Minh Thương 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A y  x  x  B y 2 x  x  C y  x  3x  D y x  3x  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba Kiểm tra số giao điểm đồ thị hàm số cho đáp án với trục hồnh _Cơng thức: Giải phương trình bậc ba: ax  bx  cx  d 0 _Bài học kinh nghiệm + Quan sát thấy đồ thị hàm số cho có giao điểm với trục hồnh Dự đốn hồnh độ giao điểm x    2;  1 MENU _Tính tốn Casio: Nhập biểu thức  x  3x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình  x  3x  0 có nghiệm thực: x 3, 43  Loại phương án A Tiếp tục nhập biểu thức x  x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực phân biệt  Loại phương án B Tiếp tục nhập biểu thức x  3x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: Fb: Lưu Minh Thương 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực x  1,10 Tiếp tục nhập biểu thức x  3x  Nhấn liên tiếp phím  để có kết sau: - Phương trình x  x  0 có nghiệm thực x  2, 27  Loại phương án D Nhận C Câu 4: Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức S a  b  c  d bằng: A  B C  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba D  _Bài học kinh nghiệm y  f  x  ax  bx  cx  d Xét hàm số :  y 3ax  2bx  c Quan sát thấy đường cong đạt cực trị điểm  0;5  ;  2;1 Ta có hệ phương trình:  f   5   f   1   f   0  f   0  _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính toán Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau Fb: Lưu Minh Thương 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD :     ;     ;     ; 12      Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 1; y  3; z 0; t 5 tức hàm số cần tìm là: y 1.x3  3.x  0.x   x  x  S a  b  c  d  Nhận C Câu 5: Biết M (0; 2), N (2;  2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  A y (  2) 2 B y (  2) 22 C y ( 2) 6 Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Xét hàm số : y  f  x  ax  bx  cx  d D y (  2)  18 _Bài học kinh nghiệm  y 3ax  2bx  c Hàm số đạt cực trị điểm M (0; 2), N (2;  2) Ta có hệ phương trình:  f   2   f      f   0  f   0  _Công thức: Giải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dòng sau :     ;      ;     ; 12      Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết (thực phép gán): Fb: Lưu Minh Thương 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD x 1 STO A ; y  STO B ; z 0 STO C ; t 2 STO D Trở lại hình chính: MENU  STO x Thực lệnh gán: Tính f   2 cách nhập biểu thức: Nhận D y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: Cho hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ: Fb: Lưu Minh Thương 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Giá trị biểu thức A - S a b c  d bằng: B - C - D Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba Xét hàm số : y  f  x  ax  bx  cx  d Quan sát thấy đường cong qua điểm   2;  ; _Bài học kinh nghiệm + Nên chọn tọa độ điểm có hồnh độ quen thuộc, đơn giản 0; 1; 2   1;  ;  0;  ;  1;0  Ta có hệ phương trình:  f    0   f   1 4   f   2  f  1 0  _Cơng thức: Gải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Lần lượt thay tọa độ điểm vào hàm số theo quy trình bấm theo dịng sau :       ;       ;     ; 1 1 1   Tiếp tục bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 1; y 0; z  3; t 2 tức hàm số cần tìm là: y 1.x  0.x  x   x  x  a b  c d Nhận B S y  f  x Câu 7: Cho hàm số bậc bốn có đạo hàm liên tục  Biết đồ thị hàm số y  f  x  hình Fb: Lưu Minh Thương 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y -2 -1 O x -1 g  x   f  x   x  3x Lập hàm số Mệnh đề sau đúng? g     g   1 g     g   1 g   1  g  1 A B C Lời giải _Quy trình bấm máy y  f  x  ax  bx  cx  dx  e _Tư duy: Gọi  y  f  x  4ax3  3bx  2cx  d Quan sát thấy đồ thị hàm số y  f  x  D g   1  g  1 _Bài học kinh nghiệm + Nên chọn tọa độ điểm có hồnh độ quen thuộc, đơn giản 0; 1; 2 qua điểm   2;  1 ;   1;1 ;  0;1 ;  1;5  Ta có hệ phương trình:  f     ìï - 32a +12 b - 4c + d =-  ï  f   1 1 ïï - a + 3b - 2c + d = ï  ( *) í  f    ïï 0a + 0b + 0c + d =  ïï  f  1 5 ïỵ a + 3b + 2c + d =  _Công thức: Gải hệ phương trình ẩn: MENU * _Tính toán Casio: Giải hệ   ta kết quả: a  ; b  ; c  ; d 1 tức hàm số y  f  x   x3  x  x  Xét hàm số g  x   f  x   x  3x g  x   f  x   x  x  x  x   x  x3  x  x  Dùng chế độ Bảng tính MENU Fb: Lưu Minh Thương 16 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Quan sát bảng giá trị suy ra:   2;  1 - Hàm số đồng biến  Loại phương án A,B - Hàm số nghịch biến  Loại phương án C   1;1 Nhận D Câu 8: [ĐỀ THAM KHẢO BỘ GD 2018]Cho hàm số đồ thị hình bên Hàm số A  1;3 y g  x   f   x  B  2;  y  f  x Hàm số đồng biến khoảng: C   2;1 D   ;  Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: Ước lượng _Bài học kinh nghiệm f  x  a  x  1  x  1  x   f   1  a  Fb: Lưu Minh Thương 17 y  f  x  có Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD f  x   x 1  x  1  x   Vậy, _Cơng thức: g ¢( x) =- f ¢( - x ) Đạo hàm hàm hợp:    x  1   x  1   x      x    x     x  _Tính tốn Casio: Dùng chế độ Bảng tính MENU Loại phương án A,B,D Nhận C Câu 9: (DĐGVT - ĐỀ PHÁT TRIỂN THI THỬ THPTQG SỐ - 2018 - 2019) Cho hàm số y  f  x liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực f  x  x   3m   0;1 tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng Fb: Lưu Minh Thương 18 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A B A C D  0; 4 B é0;1ù ë ú û C ê   1;0     ;1 D   Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: f  x  x   3m   m  _Bài học kinh nghiệm f  x2  2x  2  g  x  Đồ thị cho có dạng hàm bậc ba y  f  x  ax3  bx  cx  d Xét hàm số :  y 3ax  2bx  c Quan sát thấy đường cong đạt cực trị điểm ;   2;   0;  Do hàm đạt cực trị  0;  nên  f   0    f   0 Do hàm đạt cực trị   2;  d 0  c 0 nên  f    4  8a  4b 4   12a  4b 0  f    0 _Cơng thức: Giải hệ phương trình ẩn: MENU _Tính tốn Casio: Bấm liên tiếp phím  ta kết quả: x 1; y 3 tức hàm số f  x  là: y  f  x   x  x g  x Dùng MENU để tìm GTLN, GTNN hàm Fb: Lưu Minh Thương 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0;1 g  x Ước lượng GTNN, GTLN hàm  0,321  0;1 Nhận D Câu 10: THPTQG 2019 MĐ 101Cho hàm số bậc ba f x3  3x  nghiệm thực phương trình  A y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số  B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Tư duy: f  x  a  x    x    x   Fb: Lưu Minh Thương _Bài học kinh nghiệm - Nếu hàm số liên tục 20  a; b 