NHẬN DIỆN đồ THỊ hàm số LOGA NGUYỄN TIẾN đạt

Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ - LOGA Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số -5 -2 -4 -6 1 B y      x A y  2x C y  log2 x D y  x Lời giải Chọn Câu A Biết hai hàm số y  a x , y  f x  có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số   đối xứng qua đường thẳng y  x Tính f a   A f a  a 3a   C f a  3 Chọn   B f a    1 y  ax y  f  x D f a  a 3a y 1 O Lời giải x y  x C Vì đồ thị hàm số y  f x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x , 0  a  1 qua đường thẳng y  x Nên ta có hàm số y  f x    loga x        3 Vậy ta có f a   loga  a Câu Cho ba số dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b Lời giải D b  a  c HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Chọn A Dựng đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x điểm A a ;1 , B b;1 , C c;1 Từ suy a  b  c Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số f x   x  12 điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ x  có phương trình A y  x Chọn x 4 B y  C y  Lời giải 1 x 16 D y  x 8 A TXĐ: D   Ta có: y   f  x    x  12      x  12       x  12    3   3  2x  x x  12 Tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ x  có tung độ y  f 2  Ta có phương trình tiếp tuyến: y  f  2 x  2  f 2  Câu 1 x  2   x   8 Trên hình bên cho đồ thị hàm số y  a x , y  b x y  c x (với a, b, c số thực dương khác ) vẽ mặt phẳng tọa độ Mệnh đề sau ĐÚNG? A a  b  c C b  c  a Chọn B a  c  b D a  b  c Lời giải B b, c  a  ,  x  b  c Vậy a  c  b b  c x  Câu Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Khẳng định sau đúng? y y  ax y  bx y  cx 1 2 A c  b  a Chọn B b  a  c C c  a  b Lời giải 1 O x D b  c  a D HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan b, c  a  ,  x  b  c Vậy b  c  a b  c x  Câu Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x y  logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y y  log a x y  log b x O x y  log c x A c  b  a Chọn B a  b  c C c  a  b D b  a  c Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có y  loga x y  logb x đồng biến Suy a, b  Còn y  logc x nghịch biến suy  c  Tại x  ta có loga x  logb x  Suy logx a  logx b  a  b Vậy b  a  c Câu Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ sau Khẳng định sau y y = bx y = cx y = ax O A c  a  b Chọn B c  b  a x C a  c  b Lời giải D b  a  c A Do hàm số y  b x giảm, y  a x , y  c x tăng nên  b   a, c Dựng đường thẳng x  cắt đồ thị hàm số y  a x , y  c x điểm Suy a  c Vậy b  a  c HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  loga x, y  logb x, y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c y y  log a x B c  a  b C c  b  a y  log b x D b  c  a x O y  log c x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  loga x ; y  logb x đồng biến nên a  1, b  Còn đồ thị hàm số y  logc x nghịch biến nên  c  1 Với y   a  b y y  log a x c  a  b x  a x  by  log b x O x y  log c x Câu 10 Hình bên đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x ( a, b, c số dương khác ) Mệnh đề sau A a  b  c Chọn B b  c  a C a  b  c Lời giải D b  a  c A Dựa vào dạng đồ thị ta có:  c  a  1, b  Vì loga x  logb x x  nên a  b Vậy a  b  c HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 11 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  loga x, y  b , y  c cho hình vẽ x x bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B a  b  c C c  a  b Giải D c  b  a Chọn D Hàm số y  b x đồng biến nên b  Hàm số y  c x nghịch biến nên c   c  b Đồ thị hàm số y  loga x qua điểm S (a;1) đồ thị hàm số y  b x qua điểm R(1;b) Từ ta xác định điểm A(a ; 0) hình chiếu S (a;1) lên trục hồnh N (0;b) hình chiếu R(1;b ) lên trục tung hình vẽ Ta thấy OA  ON  a  b Câu 12 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hai hàm số y  4x y  2x 1  A M 0;1 B M 1; 4 C M 2;16  1 D M 1;    Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  2 x x 1   3 x 2x   2.2     x  2  3 x Tọa độ giao điểm là: M 0;1 x   x    x   Câu 13 Hình đồ thị hàm số sau đây? HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A y  log3 x C y  log2 x B y  0, 5x D y  2x Lời giải Chọn D  1 Nhận thấy đồ thị hàm số qua hai điểm 0;1 1;  nên đồ thị hàm số mũ   Vì đồ thị đồ thị hàm số đồng biến nên số lớn Vậy đồ thị hàm số y  2x Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y y=bx y=ax y=cx A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Lời giải Chọn x O C Đồ thị hàm số y  a x có hướng lên nên hàm số đồng biến Vậy a  Các hàm số y  b x y  c x nghịch biến nên  b   c  Với x  0, ta có b x  c x  logb b x  logb c x  x  x logb c  x 1  logb c     logb c   logb c   logb c  logb b  c  b Vậy b  c  a Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 1 A y      x B y  x O x HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C y  log2 x D y  2x Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang nên A, D thỏa mãn Đồ thị có hướng lên nên hàm số đồng biến Vậy phương án 1 Câu 16 Với giá trị 𝑥 đồ thị hàm số y      x 1 A x  5 nằm phía đường thẳng y  16 ? C x  5 B x  5 D D x  5 Lời giải Chọn       x 1 A 1  16      x 1 1      4  x   4  x  5 Câu 17 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x C y  log2 x B y  2x D y   log2 x Lời giải Chọn A    Hàm số y  2x đồng biến  , đồ thị qua điểm 0;1 , 1;2 nhận trục hoành tiệm cận ngang Câu 18 Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x ( a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A a  b  c B a  c  b C c  b  a D b  c  a Lời giải: HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Chọn A Do thi   a  b  c Đáp án A Cho x   Câu 19 Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y  2x 1 đồ thị hàm số y  3x A y  B y  D y  C y  Lời giải: Chọn C Xét phương trình: 2x 1  23x  2.2x  C  4x  16  42  x   Đáp án 2x Câu 20 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  log3 (2x  1) A (1,1) B (-1,0) C (1,0) D (-1,1) Lời giải Chọn A log3 (2.1  1)  Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị hàm số y  3x y   1 A M 1;      1 C M 1;     1 B M 1;     1 D M 1;     Lời giải Chọn B Pt hoành độ giao điểm: 3x   x  1 Câu 22 Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  logc x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A c  a  b Chọn B a  c  b C b  c  a Lời giải D a  b  c B HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cách khác: Dựa vào đồ thị ta có  a  1; b, c  logc x   x  c  1, 2 Khi x = hàm số y  b x có y(1) >  b > Câu 23 Cho ba số thực a, b, c khác dương Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x , y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y y=logax y=logbx y=logcx A b  a  c B a  c  b x C b  c  a D c  b  a Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm loga x nghịch biến (0; ) , hàm logb x logc x đồng biến (0; ) 0  a   a  b, c Suy   b, c   Ta có logb x  logc x  x  1  b  c Do b  c  a ĐỌC NHANH ĐỒ THỊ HÀM LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT KHƠNG CĨ LỜI GIẢI Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  3x B y  3x C y  log3 x D y   log3 x Câu Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y  e x B y  e x C y  log x HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan D y  log  x Câu Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Biết f x  bốn hàm số liệt kê phương án A,B,C,D Tìm f x  :  A f x  log x  B f x   x   C f x  ln x D y  e x Câu Cho hai hàm số y  a x , y  b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị C  C  hình bên Mệnh đề đúng? A  a  b  B  b   a C  a   b D  b  a  Câu Cho đồ thị hàm số y  a x , y  logb x hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a   b B  b   a C  a  b  D  b  a Câu Cho đồ thị hàm số y  a x , y  logb x hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a   b  B a  b  C  b   a D  a   b 10 Câu Cho hai hàm số y  a x , y  loga x với a  0;a  Khẳng định sau sai? A Hàm số y  loga x có tập xác định D  0;   HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B Đồ thị hàm số y  a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang a 1 Câu Câu C Hàm số y  a x , y  loga x đồng biến tập xác định tương ứng D Đồ thị hàm số y  loga x nằm phía trục hoành Cho hàm số f x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A,B,C,D đồ thị hàm số y  f ' x  Tìm đồ thị Biết y A B C D C ; C  hình bên hai bốn đồ thị hàm số x     x   , y    , y  , y          x x Hỏi C  đồ thị hàm số đây? A y   3 x   B y      x C y  5x 1 D y      x Câu 10 Cho a,b,c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN 11 Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Câu 11 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x a , y  x b , y  x c miền  0;   Hỏi số a,b,c số nhận giá trị khoảng  0;1 ? A Số b B Số a số c C Số c D Số a Câu 12 Cho hàm số y  loga x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Trong kết luận đây, đâu kết luận đúng? A  a   b B  b  a  C  a  b  D  b   a Câu 13 Đồ thị hai hàm số y  a x y  loga x đối xứng qua đường thẳng đây? A x  B y  x C y  x D y  Câu 14 Cho a,b số thực Đồ thị hàm số y  x a , y  x b khoảng 0;   cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A  b   a B b    a C  a   b D a    b Câu 15 Cho a,b,c khác Đồ thị hàm số y  loga x, y  logb x, y  logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A logb x   x  1;  B Hàm số logc x đồng biến 0;1 C Hàm số loga x nghịch biến 0;1 HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN 12 Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan D b  a  c Câu 16 Cho số thực dương a,b,c,d khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x y  logc x , y  logd x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b   c  d B d  c   a  b C a  b   d  c D b  a   d  c Câu 17 Cho hàm số y  log a x y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  log b x H , M , N Biết HM  MN Mệnh đề sau đúng? A a  7b B a  2b C a  b7 D a  b2 Câu 18 Cho hàm số y  a x y  b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a x y  b x H , M , N Biết HM  MN Mệnh đề sau đúng? A 3a  2b B 2a  b C a3  b2 D a  b3 Câu 19 Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị hàm số y  loga x , y  b x y  c x , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  a  b B b  c  a C a  b  c D c  b  a HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN 13 Sưu tâm biên soạn Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 20 Cho hàm số y  a x y  logb x có đồ thị  C1  ;  C2  hình vẽ bên Đường cắt  C1  , trục Oy,  C2  M , H , N Biết H trung điểm MN MNPQ có diện tích ( với P,Q hình chiếu vng góc N,M trục hồnh) Giá trị biểu thức T  a  4b bao nhiêu? A 16 B 15 C 13 D 17 thẳng y  ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4B 5A 6C 7D 8C 9A 10B 11C 12D 13B 14A 15D 16D 17D 18C 19A 20C 14 HỌC ONLINE TẠI: HTTP://HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI: SỐ NGÕ 17 TẠ QUANG BỬU, HN ... Chọn D  1 Nhận thấy đồ thị hàm số qua hai điểm 0;1 1;  nên đồ thị hàm số mũ   Vì đồ thị đồ thị hàm số đồng biến nên số lớn Vậy đồ thị hàm số y  2x Câu 14 Cho ba số thực dương... B Đồ thị hàm số y  a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang a 1 Câu Câu C Hàm số y  a x , y  loga x đồng biến tập xác định tương ứng D Đồ thị hàm số y  loga x nằm phía trục hồnh Cho hàm số. .. hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x C y  log2 x B y  2x D y   log2 x Lời giải Chọn A    Hàm số y  2x đồng biến  , đồ thị