Cd3 gtln gtnn trên khoảng a,b để cho đồ thị hàm số y=f(x) trần tố quyên

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 CĐ4 Dạng 20 TÌM GTLN-GTNN TRÊN [a;b] KHI CHO ĐỒ THỊ Tên FB: Tố Huyên Trần Nguyễn Email: ttquyen.toan@gmail.com Dạng 20 Tìm GTLN – GTNN [a;b] cho đồ thị _Tóm tắt lý thuyết bản:  Chú ý:  a ; b  giá trị y thay đổi  Quan sát thật kỹ x chạy đoạn _ Bài tập minh họa đề thi y  f  x   1;3 có đồ thị Câu 1: (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số liên tục đoạn hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   1;3 Giá trị M  m y 1 O x 2 A B D C Lời giải _Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1;3 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -2 đến Câu 2: (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Giá trị lớn hàm số đoạn   2;3 A B C Lời giải _ Tư nhanh D _Bài học kinh nghiệm   1;3 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -2 đến Câu 3: (Phan Đình Phùng Hà Tĩnh) Cho hàm số y y  f  x 1 có đồ thị hình vẽ sau O x 3 Khẳng định sau đúng? A Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B Điểm cực tiểu hàm số y    ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn A Căn vào đồ thị hàm số, ta thấy: Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số, A lim f  x   x   lim f  x    x   ; Điểm cực tiểu hàm số y  , B sai điểm cực tiểu hàm số x 2 Hàm số đồng biến khoảng   ;1 , C sai khoảng  0;1 hàm số nghịch biến lim f  x    lim f  x   Giá trị lớn hàm số , D sai x    ; x   nên hàm số không tồn giá trị lớn Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Trên tập xác định rõ ràng hàm số tiến đến vô nên có GTLN, GTNN Câu 4: (Đặng Thành Nam- Đề 14) Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi M n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M  n A B f  x 3    1;  Giá trị D C Lời giải _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm 3    1;  Lưu ý x thuộc đoạn ta y quan sát thấy nhận giá trị từ -1 đến Câu 5: y  f  x (CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho hàm số liên tục   1; 2 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn   1; 2 Ta có 2M  m hàm số cho đoạn Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 B A C D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta suy giá trị lớn hàm số đoạn   1; 2  hàm số đoạn   1; 2 , giá trị nhỏ  M  m 2.3     4 Vậy M 3 , m  _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1; 2 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -1 đến _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) Câu 1: y f  x (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số  2; 2 cho đoạn  Giá trị M  m A  B  D  C  Lời giải Chọn C Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Từ đồ thị ta thấy: M max f  x   f    2 m min f  x   f   2;2   2;2 ,     M  m 2   _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   2; 2 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -6 đến   3;3 có đồ thị hình Câu 2: (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn f  x   3;3 vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B D  C Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x) đoạn   3;3  Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   3;3 đoạn _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   3;3 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -3 đến   2;  có đồ thị hình Câu 3: (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn   2; 4 Giá trị M  m2 Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A B 20 C 53 D 65 Lời giải Chọn D Ta có M  max f  x   f    m  f  x   f   [  2;4 ] [  2;4 ] 7 ;  2 Vậy M  m 65 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   2; 4 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -4 đến y  f  x   1; 2 Câu 4: (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   1; 2 Giá trị M  m A  C B D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy f  x   x  1;2  x  max f  x  1 x  1;2 x 1 Do M 1 m   M  m 4 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1; 2 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -3 đến Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; y  f  x Câu 5: (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số liên   2;6 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá tục   2;6 Giá trị 2M  m trị nhỏ hàm số cho đoạn B A C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có giá trị lớn M 3 giá trị nhỏ m  Vậy M  m 7 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   2;6 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -1 đến Câu 6: Cho hàm số f  x liên tục đoạn Fb: -   1;3 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020     y  f  cos  x    1 3    hàm số B A D C Lời giải Chọn D   t 3 cos  x    3  Đặt        cos  x   1  3 cos  x   3   3 cos  x    2 3 3 3    x   ta có: Vậy t    1; 2     y  f  cos  x    1 3    trở thành: y  f  t  với t    1; 2 Khi hàm số     y  f  cos  x    1 3    giá trị lớn hàm Do đó, giá trị lớn hàm số số y  f  t đoạn   1; 2     max f  cos  x    1 max f  t   f (0) 2  f  x     1;2   Dựa vào đồ thị hàm số ta có: _ Tư nhanh kết hợp casio _Bài học kinh nghiệm   1;3 ta Lưu ý x thuộc đoạn thấy t nhận giá trị từ  đến y  f  x Câu 7: (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số liên   1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhỏ tục đoạn Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 hàm số đoạn A    1;3 Giá trị M  m C  B D  Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy M 2, m  Do M  m 2   _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1;3 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -4 đến Câu 8: (Chuyên Sơn La Lần năm 2018-2019) Cho hàm số hình vẽ y  f  x liên tục   1; 4 có đồ thị   1; 4 Giá trị Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M  2m A B  C  D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta thấy M 3 , m  nên M  2m  Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1; 4 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -3 đến Câu 9: y  f  x  x    ; 3 , có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn   ; 3 Giá trị S M  m là: (Cụm trường chuyên lần 1) Cho hàm số A C B D Lời giải Chọn B Theo đồ thị ta có M 3 , m  suy S M  m 1 _ Tư nhanh kết hợp casio _Bài học kinh nghiệm   2;3 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -2 đến Câu 10: (Liên Trường Nghệ An) Cho hàm số Fb: - y  f  x liên tục 10   3; 4 có đồ thị hình vẽ bên Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020   3; 4 Giá trị Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 3M  2m A  B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có giá trị lớn M 3 , giá trị nhỏ m   3M  2m 3.3  2.3 3 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   3; 4 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy y nhận giá trị từ -3 đến y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: - 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020  0; f ( x) Câu 11: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Cho hàm số liên tục  1;3  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ y  f  x  1;3 hàm số  Tính M  m A C B D Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y  f  x đạt giá trị nhỏ   1;3  điểm x  đạt giá trị lớn   1;3 điểm x 3 Do M 4, m  Giá trị M  m 4    1 5 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm   1;3 ta Lưu ý x thuộc đoạn quan sát thấy y nhận giá trị từ -1 đến y  f  x Câu 12: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ có đạo hàm f  x  Hàm số y  f  x  liên tục tập số thực  y -1 O 13 f   1  , f   6 Biết Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Fb: - 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 g  x  f  x  f  x 11099 A 64   1; 2 1573 C 64 B 198 14245 D 64 Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f  x Ta có y  f  x  13 f   1  , f   6 giả thiết ta có bảng biến thiên hàm số   1; 2 : g  x  3 f  x  f  x   f  x  Xét đoạn   1; 2 :  x   g  x  0  f  x   f  x   1 0  f  x  0  x 2 Bảng biến thiên 1573  g  x   g   1  f   1  f   1    1;2 64 max g  x  g    f    f   198   1;2 Vậy hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số _ Tư nhanh g  x 11099 64 _Bài học kinh nghiệm   1; 2 Lưu ý x thuộc đoạn ta quan sát thấy f  x Fb: - 13 f ' x dương 13 nhận giá trị từ đến Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 13: Cho hàm số hình vẽ f  x  x  bx  cx  dx  ex  b, c, d , e    y y  f  x  Hàm số có đồ thị y  f  x  2 1 O x 1   2;   2 m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  Gọi M Tính M  m 353 A 96 B  353 96 355 C 96 D  355 96 Lời giải Chọn B Do f  x  0 Ta có Suy f  x  5 x  4bx3  3cx  2dx  e 5  x    x  1  x  1  x   5  x  x   f  x  x5  Xét hàm số f     Vậy có nghiệm phân biệt  2;  1;1; nên M 25 x  20 x f  x  x5  25 x  20 x 16 38 ; f   1  ; 3 1    2;  Ta có   863 f    96 863 38 353 , m   M  m  96 96 _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm Lưu ý cách tìm hàm số đồthị hàm số Fb: - 14 f ' x f  x dựa vào Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 14: (Thuận Thành Bắc Ninh) Cho hàm số g  x  f  x  Giá trị lớn hàm số f   1  f  1  3 A B y  f  x có đồ thị f  x  x x  1; 2 đoạn  f  2   C D Lời giải Chọn B Ta có: g  x   f  x   x   f  x    x  1 0  f  x   x  (*)  x  g '  x  0    x 1 Từ đồ thị ta có bảng xét dấu Fb: - hình vẽ 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Giá trị lớn hàm số g  x  f  x  x x f     1; 2 3 đoạn  _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm Cẩn thận, không nhầm lẫn đồ thị hàm số Câu 15: Cho hàm số f  x g  x  2 f  x     x  A x0  Biết hàm số y  f  x  f ' x có đồ thị hình bên Trên đoạn đạt giá trị nhỏ điểm C x0 3 Lời giải Chọn B Ta có   4;3 , hàm số B x0  g  x  2 f  x     x  2  f  x     x   y  f  x  Vẽ đường thẳng y 1  x hệ trục chứa đồ thị Fb: - 16 f  x D x0  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  x    x   x 3 g  x  0  f  x  1  x Dựa vào hình vẽ ta có Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số g  x  2 f  x     x  _ Tư nhanh đạt giá trị nhỏ x0  _Bài học kinh nghiệm Cẩn thận, không nhầm lẫn đồ thị hàm số Fb: - 17 f ' x f  x