TÌM M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI CÁC ĐIỂM A, B THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN K A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét hàm số 3 2y ax bx cx d Khi 2'''' 3 2 0y ax bx c có hai nghiệm phân biệt ta gọi 1 1;A x y[.]
TÌM M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI CÁC ĐIỂM A, B THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN K A PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Xét hàm số y ax3 bx cx d Khi y ' 3ax 2bx c có hai nghiệm phân biệt ta gọi A x1 ; y1 B x2 ; y2 tọa độ hai điểm 2b x1 x2 3a cực trị theo định lý Viet ta có: c x x 3a Thực phép chia đa thức y cho y ' ta y y '.g x h x Khi y1 y ' x1 g x1 h x1 h x1 y2 y ' x2 g x2 h x2 h x2 Chú ý: Độ dài đoạn thẳng AB x1 x2 y1 y2 2 OAOB x1; y1 x2 ; y2 x1 x2 y1 y2 Tam giác CAB vuông C CACB Cơng thức diện tích CAB : SCAB d C; AB AB B BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho hàm số y x3 m 1 x2 4m 3m 1 x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x12 x22 Ví dụ 2: Cho hàm số y x3 4m 1 x2 5m2 m x m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu hoành độ điểm cực trị lớn 4 Ví dụ 3: Cho hàm số y x3 m 3 cho x12 x2 x1.x22 16 x2 m2 m x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Ví dụ 4: Cho hàm số y x3 2m 3 x2 m2 3m x m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho xCD xCT 10 Ví dụ 5: Cho hàm số y 1 x2 x 2m 1 m m2 x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 2 cho 3xCT xCD Ví dụ 6: Cho hàm số y x3 2m 1 x mx C Tìm m để hàm số có cực trị x1 x2 thỏa mãn A x1 x2 x12 x22 Ví dụ 7: Cho hàm số y x3 3x 3mx C Tìm giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị x1 x2 cho x1 x2 Ví dụ 8: Cho hàm số y x3 m 1 x 6mx C Tìm giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị x1 x2 dương thỏa mãn x1 x2 10 Ví dụ 9: Cho hàm số y x3 3mx 2m 1 x 1 C Tìm giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị x1 x2 dương thỏa mãn x1 x2 6 x2 x1 Ví dụ 10: Cho hàm số y x3 2m 1 x mx có đồ thị C Tìm m để hàm số có điểm cực trị hai điểm có hồnh độ x1 x2 cho x1 1 x2 1 Ví dụ 11: Cho hàm số y x3 m 1 x x , có đồ thị C Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x13 x23 18 Ví dụ 12: Tìm m để hàm số y x3 3mx 3x đạt cực trị x1 ; x2 cho x1 x2 1 25 x1 x2 Ví dụ 13: Cho hàm số y x3 m 1 x 6mx C Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x1; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 19 Ví dụ 14: Cho hàm số y x3 m x 12mx C Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x1; x2 thỏa mãn x12 x22 2x1 Ví dụ 15: Cho hàm số y x3 3x 1 m x C Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn: 3x12 x2 x1 x2 Ví dụ 16: Cho hàm số y x3 3mx m 1 x m3 C Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x1; x2 thỏa mãn: x1 x2 Ví dụ 17: Cho hàm số y x3 x m 3 x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x2 5 x1 Ví dụ 18: Cho hàm số y x3 m 1 x m2 3m x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x12 x22 Ví dụ 19: Tìm m để hàm số y x3 3mx m3 đạt cực trị x1; x2 cho x1 x2 Ví dụ 20: Cho hàm số y x3 m 1 x 6m 3 x 5, có đồ thị C Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x1 5x2 Ví dụ 21: Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x 1, có đồ thị C Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2 x13 x23 3 Ví dụ 22: Cho hàm số y x3 x 2m C Tìm m để hàm số điểm cực trị A B cho tam giác OAB nhận điểm G 0; làm trọng tâm 3 Ví dụ 23: Cho hàm số y x3 3mx 2m3 C Tìm m để hàm số điểm cực trị A B cho AB OA điểm A điểm cực trị thuộc trục tung O gốc tọa độ Ví dụ 24: Cho hàm số y x3 3mx C Tìm m để hàm số điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích Ví dụ 25: Cho hàm số y x3 3mx 4m3 , có đồ thị C Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm phân biệt A B cho tam giác SOAB Ví dụ 26: Cho hàm số y x3 3mx (với m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho đường thẳng qua hai điểm cực trị cắt trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Ví dụ 27: Cho hàm số y x3 m 3 x2 m 2 x Giá trị m để hàm số có điểm cực trị trái dấu là: A m C m B m D m Ví dụ 29: Tìm m để hàm số f x x3 3x mx có điểm cực trị x1 x2 thỏa mãn x12 x22 3 A m B m C m 2 D m Ví dụ 30: Cho hàm số y x3 mx2 3m2 1 x C Tìm m để hàm số đạt cực trị x1; x2 3 cho x1 x2 x1 x2 A m 0; m B m C m D m ... 25: Cho h? ?m số y x3 3mx 4m3 , có đồ thị C T? ?m m để h? ?m số đạt cực trị hai đi? ?m phân biệt A B cho tam giác SOAB Ví dụ 26: Cho h? ?m số y x3 3mx (với m tham số thực) T? ?m m để h? ?m. .. 22: Cho h? ?m số y x3 x 2m C T? ?m m để h? ?m số đi? ?m cực trị A B cho tam giác OAB nhận đi? ?m G 0; l? ?m trọng t? ?m 3 Ví dụ 23: Cho h? ?m số y x3 3mx 2m3 C T? ?m m để h? ?m số... dụ 4: Cho h? ?m số y x3 2m 3 x2 m2 3m x m T? ?m m để h? ?m số có cực đại, cực tiểu cho xCD xCT 10 Ví dụ 5: Cho h? ?m số y 1 x2 x 2m 1 m m2 x T? ?m m để h? ?m số