Cd3 gtln gtnn trên đoạn a,b để cho bbt hay đồ thị ham số y=f(x) lê đăng khoa

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài Dạng 19 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tên FB: Lê Đăng Khoa Email:khoa291096@gmail.com Dạng 1: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ [a;b] : đề cho BBT hay đồ thị hàm số f(x) _Tóm tắt lý thuyết bản:  Tìm GTLN-GTNN hàm số cách khảo sát trực tiếp   f  x 0 f ' x x , x , , xn  D  Tính tìm điểm mà hàm số khơng có đạo hàm  Lập bảng biến thiên từ suy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  Tìm GTLN-GTNN hàm số cách khảo sát trực tiếp      y f x  a;b xác định liên tục đoạn   a;b f  x 0 f x x , x , , xn Tìm điểm khoảng , khơng xác định f a , f x1 , f x2 , , f xn , f b  Tính Hàm số cho               Khi đó:                           max f x max f x1 , f x2 , , f xn , f a , f b  a,b  f x min f x1 , f x2 , , f xn , f a , f b  a,b   Chú ý  Nếu  Nếu   y f x   y f x  a;b đồng biến    a;b nghịch biến   _Phương pháp Casio:          min f x  f a  a;b  f x f b max  a;b    min f (x)  f b  a;b  max f ( x )  f a  a;b         Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  _Phương pháp xác định nhanh GTLN - GTNN:  Nếu đề cho BBT:  So sánh giá trị f  x1  ; f  x2   Nếu cho hình vẽ đồ thị hàm số y = f  x x ; y ; x ; y So sánh giá trị y1 ; y2 tương ứng với tọa độ điểm  1   2  f' x  Nếu cho hình vẽ đồ thị hàm số        Xác định giao điểm đồ thị với trục Ox f '  x  0 Suy nghiệm phương trình Lập bảng biến thiên f x ; f x So sánh giá trị     _ Bài tập minh họa đề thi BGD Câu 1: Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn   3; 2 có bảng biến thiên sau   3; 2 Xác định giá trị lớn hàm số đoạn A B C Lời giải _Tư nhanh  Quan sát BBT f   3  f   1 3 f  1 2 Câu 2: _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN đoạn hàm số  Biết đọc bảng biến thiên  So sánh giá trị có bảng f   0 f   1  So sánh giá trị :  Chọn A D max f  x  3   3;2 x    1;5 Xét hàm số y  f ( x ) với có bảng biến thiên sau: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn GTLN đoạn   1;5  1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x  x 2 đoạn   1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x  đạt GTLN x 5 đoạn   1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x 0 đoạn  Lời giải _Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN lim y  A Đúng Vì x  5 nên hàm số khơng có đoạn hàm số  1;5    Biết đọc bảng biến thiên GTLN đoạn  So sánh giá trị có bảng B Sai Hàm số cho đạt GTNN x 2 _Sai lầm :  1;5   Học sinh hay đánh đồng đoạn  GTLN giá trị cực đại C Sai Hàm số cho đạt GTNN x 2  GTNN giá trị cực tiểu lim y   1;5  x  đoạn D Sai Hàm số cho đạt GTNN x 2 đoạn   Chọn A  1;5 y  f  x   2; 2 có đờ thị đường Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn cong hình vẽ sau: Tìm khẳng định khẳng định sau: f  x   f  x  1 f  x  2 A   2;2 B   ; 2 C   ; 2 Lời giải D f  x     2;2 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) f     f   1 2 f   0 f  1  f   4  So sánh giá trị :  Chọn A _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN đoạn hàm số  Đọc tọa độ điểm đoạn   2; 2 có số liệu rõ ràng f  x     2;2 hình vẽ  Liệt kê giá trị thấy  So sánh giá trị y  f  x Câu 4: (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số liên tục đoạn  1;3   có đờ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn   1;3 Giá giá trị nhỏ hàm số cho đoạn trị M  m A B D C Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) f   1 1 f   2 f    f  3 3   1;3 có số liệu rõ ràng  So sánh giá trị : m min f  x   M max f  x  3   1;3 hình vẽ  Liệt kê giá trị thấy   1;3  M  m 5  Chọn D y  f  x Câu 5: Cho hàm số y  f  x  hình vẽ _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN đoạn hàm số  Đọc tọa độ điểm đoạn  So sánh giá trị  Tính theo u cầu đề  7  0;  xác định liên tục đoạn có đờ thị hàm số Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  7  0;  y  f  x Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn   điểm x0 đây? A x0 2 B x0 1 C x0 0 D x0 3 Lời giải _Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Xác định giao điểm hàm số với  Xác định giao điểm Ox: y  f  x  đồ thị hàm số với x 1; x 3 điểm cực trị hàm số trục Ox y  f  x  Xác định phần đồ thị x   f  x  f  x   0; f  x   x   f  x   Lập bảng biến thiên để xác Ta thấy: định GTLN – GTNN  Lập BBT : _Sai lầm :  Học sinh nhầm lẫn hình vẽ đờ thị hàm số y  f  x  y  f  x  y  f  x Quan sát BBT: hàm số đạt giá  7  0;  trị nhỏ đoạn   xo 3 y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    Từ dẫn tới xác định sai GTLN - GTNN Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020  0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 Câu 1: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu  B Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số có hai cực trị Lời giải _Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Từ bảng biến thiên ta dễ thấy ý A, B, D  Đọc bảng biến thiên  Phân biệt : lim f  x   , lim f  x   GTLN với giá trị cực đại x   Do x    nên hàm GTNN với giá trị cực tiểu số cho khơng có giá trị lớn y  f  x giá trị nhỏ  Hàm số khơng có đạo x  Nhưng có giá hàm điểm  Quan sát BBT f   0 f  1  trị điểm x 0 _Sai lầm lim f  x   , lim f  x   x   x   f '  0  So sánh giá trị :  Học sinh thấy khơng tờn Khơng có giá trị lớm giá trị nhỏ nên suy khơng có giá trị cực đại Giá trị cực đại y 0  Từ dẫn tới đáp án B C sai y  Giá trị cực tiểu  Chọn C Câu 2: Cho hàm số số đoạn y  f  x có đờ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm  0;5 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A max y 5  0;5 B max y 3  0;5 C Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) f    f   2 f    f   3  So sánh giá trị :  Chọn B max y 4  0;5 D max y 2  0;5 _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN đoạn hàm số  Đọc tọa độ điểm đoạn  0;5 max f  x  3 có số liệu rõ ràng hình vẽ  Liệt kê giá trị thấy  0;5  So sánh giá trị Câu 3: Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn   2; 2 có đờ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn   2; 2 Giá trị A M  m B C D Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x)  3 f    3 f    0 f   1 1  2 _Bài học kinh nghiệm x  ;x  2  Ước lượng điểm hàm số có giá trị Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  1 f   0 f   1 f  1 3 f   1  2  So sánh giá trị : m 0; M 3  M  m 3  Chọn D   3; 2 có bảng biến thiên sau Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn Gọi M , m lần luợt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x) đoạn   1; 2 Tính M  m2 A 13 B C D Lời giải _Tư nhanh  Quan sát BBT f   3  f   1 3 f  1 2  _Bài học kinh nghiệm  Nắm định nghĩa GTLN đoạn hàm số  Biết đọc bảng biến thiên  So sánh giá trị có bảng  Tính giá trị theo yêu cầu đề f   0 f   1 So sánh giá trị : M 3; m   M  m 13  Chọn A 1  1   ;    ;   y  f  x    Đồ Câu 5: Cho hàm số xác định liên tục khoảng  thị hàm số y  f  x đường cong hình vẽ bên y 1 O 1 x 2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f  x  2  1;2 B max f  x  0   2;1 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 C max f  x   f   3   3;0 D max f  x   f    3;4 Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) Đồ thị hàm số hàm số nghịch biến 1  1    ;   ;      khoảng  _Bài học kinh nghiệm  Biết xác định chiều biến thiên hàm số thông qua hình vẽ  Xác định đoạn mà đáp án cho để xét tính sai  So sánh giá trị : A Loại Trên f  1  f   2 B Loại Trên x  1; 2 hàm số liên tục   2;1 C Loại Trên đoạn f   3  f   nên D Loại Trên f  3  f   hàm số gián đoạn   3; 0 hàm số liên tục max f  x   f   3   3;0  3; 4 hàm số liên tục  Chọn C Câu 6: Cho hàm số max f  x    2; 4 A y  f  x có đờ thị đoạn   2; 4 hình vẽ bên Tìm B f  0 C Lời giải D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) _Bài học kinh nghiệm  Phân biệt f      f    1  f   2  f   2 f   1  f   1 max f  x  a lấy trị tuyệt đối chưa max f  x  So sánh giá trị : max f  x  f   1   f   1 3  max f  x  max f  x   f   1 3   2;4  Chọn C a _Sai lầm  Lầm tưởng max f  x  max f  x   Đọc không kĩ đề nên xác định max f  x  y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 7: Hàm số y  f  x có đờ thị hình vẽ y O 2 x 1 2 Mệnh đề sau đúng? A Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f   2 , f  0 f   2 , f  1 đoạn   2;1 f  x đoạn   2;1 B Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nhận giá trị âm với x  ¡ Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) f     f   0 f  1   So sánh giá trị : _Bài học kinh nghiệm max f  x   f     2;1 f  x   f      2;1  Chọn A Câu 8: Cho hàm số g  x  f  f  x  A  y  f  x f  x  có đờ thị hình vẽ bên Biết Tìm giá trị lớn hàm số B g  x C đoạn D  ax  b cx  d   3;  1 Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ đồ thị y= f(x) a y  0  a 0 c TCN x  d 1 c  c  d TCĐ Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có b 1  b d  d 0  tung độ nên d d f  x    dx  d  x  Khi  g  x  f  f  x     x 1  x  1  x 1 Bấm casio : 11 _Bài học kinh nghiệm  Nhìn hình đọc đường tiệm cận điểm đặc biệt  Suy dạng đồ thị hàm số f  x  Hiểu ý nghĩa hàm hợp g  x  f  f  x   Sử dụng chức Mode máy tính Casio  Đọc bảng giá trị để xác định GTLN - GTNN Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Mode Nhập hàm g(x) :  Quan sát bảng giá trị :  Chọn B Câu 9: Cho hàm số hình vẽ f  x max g  x  2   3;  1 y  f  x  có đạo hàm ¡ có đờ thị hàm cho f   3  f    f    f   1 Biết Giá trị lớn giá trị nhỏ f  x   3; 4 là: đoạn A f (4) f ( 3) B f ( 3) f (0) C f (4) f (0) D f (2) f ( 3) Lời giải _Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Xác định giao điểm hàm số với  Xác định giao điểm đồ Ox: y  f  x  thị hàm số với trục Ox x 0; x 4 là điểm cực trị hàm số f  x   0;  Xác định phần đồ thị y  f  x f  x   x   f  x  0 x4 x4 Ta thấy:  Lập BBT :  Lập bảng biến thiên để xác định  f  x  GTLN – GTNN  Dựa vào giả thiết để giải tìm  f  x  max f  x  12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Quan sát BBT f ( x)  f (0)  f   1  f      3;4 Do đó: f   3  f    f    f   1  f   3  f    f   1  f     f   3  f    max f ( x )  f ( 3)   3;4  Chọn B Câu 10: Cho hàm số y  f  x y  f  x  liên tục ¡ Đồ thị hàm số hình bên Đặt A g  x  2 f  x    x  1 max g  x   g  3   3;3 B Mệnh đề g  x   g  1   3;3 C max g  x   g     3;3 D max g  x   g  1   3;3 Lời giải _Tư nhanh  Quan sát hình vẽ : g  x  2 f  x    x  1  g  x  2 f  x    x  1 f  x  Thấy tương giao đồ thị  d  : y x 1  x  g  x  0  f  x   x    x 1  x 3 x    3;1 : f  x   x   g  x   với , x   1;3 : f  x   x   g  x   với  Lập BBT : 13 _Bài học kinh nghiệm  Thấy tương giao đồ thị f x d      Hiểu ý nghĩa hàm g  x  2 f  x    x  1  Biết cách liên hệ f ' x g  x Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Quan sát BBT :  Chọn D y 2 x  D   max g  x   g  1   3;3 y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; 14