THỂ TÍCH KHỐI CHĨP A.LÝ THUYẾT MỘT SỐ CƠNG THỨC TRONG TAM GIÁC VNG Cho D ABC vng A, có AH đường cao, AM trung tuyến 2 2 CB ■ BC = AB + AC (Pitago), AH BC = AB AC ■ AB = BH ×BC AC = CH × 1 = + 2 AB AC AH = HB ×HC ■ AH ■ BC = 2AM MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG TAM GIÁC THƯỜNG a +b +c AB = c, BC = a, CA = b, p = Cho D ABC đặt (nửa chu vi) Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC 1 1 1 SD ABC == a.ha = bh b = ch c SD ABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 2 2 ■ ■ abc SDABC = = pr S = p(p - a)(p - b)(p - c) 4R ■ ■ D ABC a b c = = = 2R µ 2 sin B sinC ■ sin A ■ a = b + c - 2bc cosA AB + AC BC AM AN MN AM = MN P BC Þ = = =k ■ AB AC BC ■ V = ×B h CƠNG THỨC THỂ TÍCH KHỐI CHĨP: ( B diện tích đáy, h chiều cao) VS ABC SA SB SC V SA SB SC S ABC TỈ LỆ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP: 105 B BÀI TẬP Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA 6a vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B 2a C 3a D 12a Câu Cho khối chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, đáy tam giác vuông B , SA 2a, AB 3a, BC 4a Thể tích khối chóp cho A 8a B 4a C 12a D 24a Câu Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA.OB.OC 12 Tính thể tích tứ diện A 12 B C D a, SA ABCD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh SA a Thể tích khối chóp S.ABCD A a 3 B 2a C 3a a D Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V Bh A V Bh B C V Bh V Bh D Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp 3a A a3 B a3 C D a Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B 12 chiều cao h 3 A 36 B 12 C 18 D Câu Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 2a A a 2a B a3 C D 2a Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 106 A V 2a B 2a V C V 2a D V 2a 3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A C h 3a 3a B h 3a D h 3a h Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng A V SAB 6a 18 góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD B V 3a C 6a 3 V D V 3a 3 Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a B V a3 C V a3 D V a3 Câu 13 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 CA 8 Tính thể tích khối chóp S ABC A V 40 B 192 C V 32 D V 24 Câu 14 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a 3 A 8a B 2a 3 C 2a 3 D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S MNPQ 40 10a 81 A 10 10a 81 B 20 10a 81 C 10a D 3a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 3a , cạnh bên O tâm đáy Gọi M , N , P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) ( SAD) Thể tích khối chóp O.MNPQ 9a A 16 2a B 9a C 32 107 a3 D Câu 17 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 C x 3 108 D x 2