Hh8 c1 bài 9 thể tích khối chóp đều

BÀI 9.THỂ TÍCH KHỐI CHĨP ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hình chóp cụt - Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm mặt phẳng mặt phẳng đáy hình chóp gọi hình chóp cụt B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu _NB_ Thể tích hình chóp A diện tích đáy nhân với chiều cao B tích nửa chu vi đáy với trung đoạn C diện tích đáy nhân với chiều cao D tích chu vi đáy với trung đoạn _NB_ Chiều cao hình chóp có diện tích đáy S thể tích V A h V S Câu 3S D V B 147 cm C 72 cm D 441 cm B V V C D 3V _NB_ Đâu cơng thức tính thể tích hình chóp có diện tích đáy S chiều cao h ? A V S h Câu 3V S _NB_ Một hình chóp tam giác hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao Nếu thể tích hình lăng trụ V thể tích hình chóp V A Câu C h _NB_ Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy dài cm độ dài chiều cao cm A 63 cm Câu V h S B V  S h B C V 3S.h V  S h D _NB_ Cho hình chóp tứ giác tích 50 cm chiều cao cm Độ dài cạnh đáy hình chóp A 50 cm Câu B cm D cm C 25 cm _NB_ Thể tích hình chóp có diện tích đáy 16 cm , chiều cao 15 cm A 80 cm B 240 cm C 80 cm D 240 cm Câu _NB_ Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m Thế tích A 2592100 m B 2592100 m II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu A 25 cm Câu 13 Câu 14 125 cm C 25 cm3 D 14 B h 3a C h 3a D h 3a _TH_ Một hình chóp hình lăng trụ đứng có diện tích đáy Chiều cao hình chóp gấp đơi chiều cao hình lăng trụ Tỷ số thể tích hình chóp hình lăng trụ A Câu 12 25 cm3 B a3 _TH_ Tính chiều cao hình chóp tam giác có cạnh đáy a thể tích A h 3a Câu 11 D 3888150 m _TH_ Tính thể tích hình chóp tam giác có cạnh đáy cm , chiều cao cm Câu 10 C 7776300 m B C D _TH_ Tính thể tích hình chóp lục giác có cạnh đáy cm , chiều cao cm 3 C 48 cm D 48 cm _TH_ Tính thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao cm độ dài cạnh bên cm A 24 cm B 144 cm A 24 cm B 18 cm C 48 cm _TH_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác hình vẽ Tính thể tích khối chóp O ABC D D 24 cm 3 A 42 cm B 42 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 B 192 cm C 64 cm D 192 cm _VD_ Tính thể tích hình chóp hình vẽ sau 3 A 96 cm B 288 cm C 24 cm Câu 17 _VD_ Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A Câu 18 D 84 cm _VD_ Tính thể tích hình chóp hình vẽ sau A 64 cm Câu 16 C 84 cm 3a B 2a C 3a D 24 cm D 3a _VD_ Cho hình chóp tam giác A.BCD có cạnh đáy cạnh bên Thể tích hình chóp A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Hình chóp tứ giác đều, đáy hình vng có cạnh cm , mặt bên tam giác Thể tích hình chóp A 18 cm Câu 20 B 16 cm C 36 cm D 12 cm _VDC_ Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a tích a3 A a3 B a3 C a3 D 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D ĐÁP ÁN 6.B 11.B 12.C 13.D 14.D 15.A 16.A 7.A 8.A 9.B 10.B 17.B 18.D 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Thể tích hình chóp A diện tích đáy nhân với chiều cao B tích nửa chu vi đáy với trung đoạn C diện tích đáy nhân với chiều cao D tích chu vi đáy với trung đoạn Lời giải Chọn C Thể tích hình chóp diện tích đáy nhân với chiều cao Câu _NB_ Chiều cao hình chóp có diện tích đáy S thể tích V A h V S V h S B C h 3V S 3S D V Lời giải Chọn C 3V V  S h h S Ta có cơng thức nên Câu _NB_ Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy dài cm độ dài chiều cao cm A 63 cm B 147 cm C 72 cm D 441 cm Lời giải Chọn B 2 Diện tích đáy S 7 49 cm 1 V  S h  49.9 147 cm3 3 Thể tích khối chóp cho Câu _NB_ Một hình chóp tam giác hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao Nếu thể tích hình lăng trụ V thể tích hình chóp V A V C B V D 3V Lời giải Chọn A Thể tích hình chóp tam giác thể tích hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao Câu _NB_ Đâu cơng thức tính thể tích hình chóp có diện tích đáy S chiều cao h ? A V S h V  S h B C V 3S h V  S h D Lời giải Chọn D V  S h Thể tích hình chóp có diện tích đáy S chiều cao h Câu _NB_ Cho hình chóp tứ giác tích 50 cm chiều cao cm Độ dài cạnh đáy hình chóp A 50 cm B cm D cm C 25 cm Lời giải Chọn B 3V 3.50 S  25 cm V  S h h Ta có nên Vì đáy hình chóp tứ giác cạnh a hình vng nên độ dài cạnh đáy a  25 5 cm Câu _NB_ Thể tích hình chóp có diện tích đáy 16 cm , chiều cao 15 cm A 80 cm B 240 cm C 80 cm D 240 cm Lời giải Chọn A 1 V  S h  16.15 80 cm 3 Thể tích hình chóp cho Câu _NB_ Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m Thế tích A 2592100 m Chọn A B 2592100 m C 7776300 m Lời giải D 3888150 m Diện tích đáy kim tự tháp S 230 52900 m2 1 V  S h  52900.147 2592100 m3 3 Thể tích khối chóp cho II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Tính thể tích hình chóp tam giác có cạnh đáy cm , chiều cao cm A 25 cm 25 cm3 B 125 cm C 25 cm3 D 14 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm CD Ta có BCD tam giác cạnh cm nên chiều cao BM  cm 1 25 S  BM CD   cm 2 2 Diện tích tam giác đáy 1 25 25 V  S h   cm 3 Thể tích khối chóp cho Câu 10 a3 _TH_ Tính chiều cao hình chóp tam giác có cạnh đáy a thể tích A h 3a B h 3a C h 3a D h 3a Lời giải Chọn B a2 S Diện tích tam giác cạnh a a3 3 3V 3a h   S a Nên chiều cao hình chóp Câu 11 _TH_ Một hình chóp hình lăng trụ đứng có diện tích đáy Chiều cao hình chóp gấp đơi chiều cao hình lăng trụ Tỷ số thể tích hình chóp hình lăng trụ A3 B C D Lời giải Chọn B Gọi S h theo thứ tự diện tích đáy chiều cao hình lăng trụ Khi hình chóp có diện tích đáy S chiều cao 2h V1  S 2h  S h 3 Thể tích hình chóp Thể tích hình lăng trụ V2 Sh Tỷ số thể tích hình chóp hình lăng trụ Câu 12 _TH_ Tính thể tích hình chóp lục giác có cạnh đáy cm , chiều cao cm A 24 cm B 144 cm C 48 cm Lời giải Chọn C D 48 cm Vì đáy lục giác nên diện tích đáy lần diện tích tam giác cạnh cm Nên diện tích đáy S 6 42 24 cm 1 V  S h  24 3.6 48 cm 3 Thể tích hình chóp Câu 13 _TH_ Tính thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao cm độ dài cạnh bên cm A 24 cm B 18 cm C 48 cm Lời giải Chọn D Tam giác SOC tam giác vng O nên ta có OC  SC  SO  52  42 3 cm Khi BD  AC 2 AO 2.3 6 cm 1 S  AC.BD  6.6 18 cm 2 Vậy diện tích đáy 1 V  S h  18.4 24 cm3 3 Vậy thể tích hình chóp Câu 14 _TH_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác hình vẽ D 24 cm Tính thể tích khối chóp O ABC D A 42 cm B 42 cm C 84 cm D 84 cm Lời giải Chọn D Diện tích đáy hình lăng trụ S 62 36 cm Thể tích hình lăng trụ V S h 36.7 252 cm 1 VO A ' B 'C ' D '  V  252 84 cm3 3 Khi thể tích khối chóp O A ' B ' C ' D ' III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Tính thể tích hình chóp hình vẽ sau A 64 cm B 192 cm C 64 cm Lời giải Chọn A D 192 cm Diện tích đáy S 8.8 64 cm Gọi O giao hai đường chéo hình vng ABCD 1 OM = CD = = cm 2 Ta có MO đường trung bình tam giác ACD nên Tam giác SMO tam giác vuông O nên SO  SM  OM  52  42 3 cm 1 V  S h  64.3 64 cm 3 Thể tích khối chóp Câu 16 _VD_ Tính thể tích hình chóp hình vẽ sau A 96 cm B 288 cm C 24 cm Lời giải Chọn A Diện tích đáy S 12.12 144 cm Gọi O giao hai đường chéo AC BD 2 2 Ta có BD  BC  CD  12  12 12 cm 1 BO  BD  12 cm 6 cm 2 Mà D 24 cm Tam giác SOB tam giác vuông O nên h SO  SB  OB  102  (6 2)2 2 cm 1 V  S h  144.2 96 cm 3 Thể tích khối chóp cho Câu 17 _VD_ Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A 3a 2a B C 3a D 3a Lời giải Chọn B Diện tích đáy S a Gọi O giao hai đường chéo AC BD 2 2 Ta có BD  BC  CD  a  a a 1 BO  BD  a a 2 Mà Tam giác SOB tam giác vuông O nên a 2 a h SO  SB  OB  a       2 1 a a3 V  S h  a  3 Thể tích khối chóp cho Câu 18 _VD_ Cho hình chóp tam giác A.BCD có cạnh đáy cạnh bên Thể tích hình chóp A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D 12 (đvtt) Lời giải Chọn D Gọi E trung điểm CD Gọi O là trọng tâm tam giác BCD Khi AO đường cao hình chóp A.BCD Ta có BCD tam giác cạnh nên chiều cao BE  2 3 BO  BE   3 Ta có 1 3 S  BM CD   2 Diện tích tam giác đáy Tam giác AOB tam giác vuông O nên:  3 h  AO  AB  OB   1       2 1 V  S h   3 12 (đvtt) Thể tích khối chóp cho III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Hình chóp tứ giác đều, đáy hình vng có cạnh cm , mặt bên tam giác Thể tích hình chóp A 18 cm Chọn C B 16 cm C 36 cm Lời giải D 12 cm 2 Diện tích đáy S 6 36 (cm ) Vì mặt bên hình chóp tam giác nên cạnh bên hình chóp cm Gọi O giao hai đường chéo AC BD 2 2 Ta có BD  BC  CD   6 cm 1 BO  BD  (cm) 3 (cm) 2 Mà Tam giác SOB tam giác vuông O nên h SO  SB  OB  62  (3 2)2 3 cm 1 V  S h  36.3 36 cm3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 20 _VDC_ Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a tích a3 A a3 B a3 C Lời giải Chọn B Gọi E trung điểm CD Gọi O là trọng tâm tam giác BCD Khi AO đường cao hình chóp A.BCD a3 D Ta có BCD tam giác cạnh a nên chiều cao BE  a 2 a a BO  BE   3 Ta có 1 a a2 S  BM CD  a  2 Diện tích tam giác đáy Tam giác AOB tam giác vuông O nên: 2 h  AO  AB  OB   a 3 2 a 3 2a       1 a 2a a V  S h   3 Thể tích khối chóp cho