26 bài tập thể tích khối chóp (phần 3) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 26 tập - Thể tích khối chóp (Phần 3) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 60° a3 2 B 3a 2 C 3a D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A a3 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 45° A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác vuông cân A a 21 36 B a 21 12 C a3 D a3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác A a3 B a3 3 C 3a D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác a3 A 36 a3 B 12 3a C 12 a3 D 32 Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể tích là: a3 A a3 B a3 C a3 D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích hình chóp bằng: A a3 12 B a3 3 C a3 D a3 A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a A a 10 B a 10 C a3 D a3 12 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 60° 3a A 3a B a3 C 12 a3 D Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 14 Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 15 Khối chóp tứ giác S.ABCD với cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60° Tính diện tích xung quanh khối chóp https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc ASB = 60 Thể tích khối chóp S.ABC là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 2a B 3a C 3a D 2a 2 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB = a đường cao h = a Diện tích tồn phần hình chóp bằng: B 3a C 2a 3a D 2 Câu 17 Khối chóp tam giác S.ABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: A 11a 12 3a B C 2a 3 D 7a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO = 1cm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích hình chóp S.AMN tính cm3 bằng: A 2 B C D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: A 3a B 3a 3 C 3a D 12 2a 3 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến ( SBC ) b Thể tích hình chóp S.ABCD là: A 2a3b a − 16b 2 B a3b a − 16b 2 C 2a3b a − 16b 2 D 2ab Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bên a Nếu mặt chéo tam giác thể tích chóp S.ABCD là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 5a A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a3 A a3 C a3 B 12 a3 D 12 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy  Khi thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 tan  B a3 tan  C a3 cot  D a3 tan  Câu 24 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 60° Thể tích khối chóp là: A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là: ( ) A + a ( ) B + a  3 C 1 + a   ( ) D + a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) Lại có BD = a  OD = Suy SO = OD tan 60 = Khi VS ABCD BD a = 2 a tan 60 3a = 2 3a = SO.S ABCD = Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) Gọi M trung điểm BC ta có AM = Khi AH = 2 a a AM  = 3 Lại có SH = SA2 − AH = 4a −  VS ABC a a2 1 a a a3 11 = SH S ABC = 4a − = 3 12 Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) Gọi M trung điểm BC ta có AM = a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui suy SDO = ( SD, ( ABCD ) ) = 60 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Khi AH = 2 a a AM  = 3 Lại có SAH = 45  SH = HA tan 45 = a 3 Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) Gọi M trung điểm BC ta có AM = Khi HM = 3a 1 3a a BC a AM  = ; SM = = 3 2 2 3a a a − = Lại có SH = SM − HM = 4 2 a3  VS ABC = SH S ABC = Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) suy SA = AB = SB = a Lại có OA = AB a a =  SO = 2 a3 Khi VS ABCD = SO.S ABCD = Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a3 Suy VS ABC = SH S ABC = 12 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi M trung điểm BC ta có AM = 2 a a AM  = ; 3 Lại có SH = SA2 − AH = a −  VS ABC a2 a = 3 a3 = SH S ABC = 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi AH = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) AB a a =  SO = SA2 − OA2 = 2 Khi VS ABCD a3 = SO.S ABCD = Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) Gọi E trung điểm CD suy SE ⊥ CD Đặt SE = x  S xq = ax = 2Sd = 2a  x = a Lại có OE = AD a a =  SO = SE − OE = 2 a3 V = SO S = Khi S ABCD ABCD Câu Chọn đáp án D Do ASB = 60 nên mặt bên khối chóp tam giác cạnh a Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lại có OA = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi M trung điểm BC ta có AM = 2 a a AM  = 3 Lai có SH = SA2 − AH = a −  VS ABC a2 a = 3 a3 = SH S ABC = 12 Câu 10 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) Ta có OA = AB a a 10 =  SO = SA2 − OA2 = 2 Khi VS ABCD a 10 = SO.S ABCD = Câu 11 Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi AH = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi M trung điểm BC ta có AM = 3a ; AH = AM = a Khi SAH = 60  SH = HA tan 60 = a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  VS ABC 3a3 = SH S ABC = 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 12 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) Dựng OE ⊥ CD , lại có CD ⊥ SO Suy CD ⊥ ( SEO ) ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SEO = 45 BC (đường trung bình tam giác) a a nên OE =  SO = OE = 2 Mặt khác OE = Khi VS ABCD a3 = SO.S ABCD = Câu 13 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO ⊥ ( ABCD ) Lại có OA = AB a a =  SO = SA2 − OA2 = 2 Khi VS ABCD a3 = SO.S ABCD = Câu 14 Chọn đáp án B 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khi ta có: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AB a a2 2 2 Ta có BH = =  SH = SB − BH = a − =a 3 3 1 2 a3  V = SH S ABC = a a sin 60 = 3 12 Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O  O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SPO = 60  cos 60 = OP =  SP = 2OP = a SP 1 a2 Ta có CD ⊥ SP  S SCD = CD.SP = a.a  S xq = = 2a 2 Câu 16 Chọn đáp án B Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O  O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD ) 3a  a   SP = SO + OP = +    SP = a 2 2 Ta có 1 a2 CD ⊥ SP  S SCD = CD.SP = a.a  Stp = + a = 3a 2 Câu 17 Chọn đáp án A Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 15 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BH = AB a a2 11 =  SH = SB − BH = 4a − =a 3 3 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 11 a 11  V = SH S ABC = a a sin 60 = 3 12 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 18 Chọn đáp án D Ta có S AMN = ( ) 1 3 S ABC = sin 60 = 4 2 1 3  V = SO.S AMN = = 3 2 Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O  O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  SP = OP + SO = Ta có CD ⊥ SP  S SCD  S xq = 4SSCD a2 + SO 1 a2 = CD.SP = a + SO 2 a2 = 2a + SO = a a + 4SO = 2S ABCD = 2a  a + 4SO = 4a  SO = a a a3 V = a = Câu 20 Chọn đáp án A Bài H = AC  BD tứ giác ABCD hình vng Gọi I trung điểm cạnh SH Ta có d ( I , ( SBC ) ) = d ( H , ( SBC ) )  h = d ( H , ( SBC ) ) = 2b Tứ diện vuông   1 1 2 = + + = + 2+ 2 2 2 h SH HB HC SH a a 1 = −  SH = SH 4b a 2ab a − 16b 1 2ab 2a3b  V = SH S ABCD = a = 2 3 a − 16b a − 16b 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 19 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 21 Chọn đáp án D Gọi H tâm hình vng ABCD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác  SH ⊥ ( ABCD ) a  a  Mặt khác SH = SA − AH = a −   =  2 2 1 a a3 (đvtt)  VS ABCD = SH S ABCD = a = 3 Câu 22 Chọn đáp án B Gọi H tâm hình vng ABCD  SH ⊥ ( ABCD ) Ta có SBD tam giác  SH = 3 a BD = AB = 2 1 a a a3 = Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SH S ABCD = 3 2 12 Câu 23 Chọn đáp án D Xét hình chóp tam giác S.ABCD cạnh a Gọi H tâm hình vng ABCD  AH = AB a = 2  ( SA, ( ABCD ) ) = ( SA, AH ) = SAH =  ( 0    90 ) Xét SAH vng H, có tan SMH = SH a  SH = tan  AH Vậy thể tích khối chóp S.ABCD a3 VS ABCD = SH SABC = tan  15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 24 Chọn đáp án A Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O  O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  ( ( SCD ) , ( ABCD ) ) = SPO = 60 OP =  SP = 2OP = a SP 1 a2 Ta có CD ⊥ SP  S SCD = CD.SP = a.a  S xq = = 2a 2 Câu 25 Chọn đáp án C Kẻ SO ⊥ ( ABCD ) O  O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD ) 3a  a   SP = SO + OP = +    SP = a 2 2 Ta có 1 a2 CD ⊥ SP  S SCD = CD.SP = a.a  Stp = + a = 3a 2 Câu 26 Chọn đáp án D Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có BH = AB a a2 11 =  SH = SB − BH = 4a − =a 3 3 1 11 a 11  V = SH S ABC = a a sin 60 = 3 12 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  cos 60 = ... Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD... 60° Thể tích khối chóp là: A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có. .. chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a A a 10 B a 10 C a3 D a3 12 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt