26 Bài tập Thể tích khối chóp (Phần 3)

26 Bài tập Thể tích khối chóp (Phần 3) dưới đây được tổng hợp những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức đã học, luyện tập để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.

26 tập - Thể tích khối chóp (Phần 3) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 60° A a3 2 B 3a 2 C 3a D a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A a3 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 45° a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác vuông cân a 21 A 36 a 21 B 12 a3 C a3 D Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác a3 A a3 B 3a C a3 D Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác A a3 36 B a3 12 C 3a 12 D a3 32 Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể tích là: a3 A B a3 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích hình chóp bằng: A a3 12 B a3 3 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc ASB  60� Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a a 10 A a 10 B a3 C a3 D 12 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 60° A 3a B 3a C a3 12 D a3 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 14 Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 15 Khối chóp tứ giác S.ABCD với cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60° Tính diện tích xung quanh khối chóp A 2a B 3a C 2a 2 3a D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB  a đường cao h  hình chóp bằng: a Diện tích tồn phần 5a A B 3a C 2a 3a D 2 Câu 17 Khối chóp tam giác S.ABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: A 11a 12 3a B C 2a 3 D 7a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO  1cm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích hình chóp S.AMN tính cm3 bằng: A 2 B C D Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: A 3a B 3a 3 C 2a 3 D 3a 12 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến  SBC  b Thể tích hình chóp S.ABCD là: A 2a 3b a  16b 2 B a 3b a  16b 2 C 2a 3b a  16b 2 D 2ab Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bên a Nếu mặt chéo tam giác thể tích chóp S.ABCD là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 12 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy  Khi thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A tan  a3 tan  B a3 C cot  a3 D tan  Câu 24 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 60° Thể tích khối chóp là: a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA  2a, AB  a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 12 a3 B 12 a 11 C 12 a 11 D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là:   A  a   B  a � �2 1 a C � � � �   D  a HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  �  � suy SDO SD,  ABCD    60� Lại có BD  a � OD  Suy SO  OD tan 60� Khi VS ABCD BD a  2 a tan 60� 3a  2 3a  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  a 2 a a AM �  3 Lại có SH  SA2  AH  4a  a2 1 a a a 11 � VS ABC  SH S ABC  4a   3 12 Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  a 2 a a AM �  3 �  45�� SH  HA tan 45� a Lại có SAH a3  SH S ABC  12 Suy VS ABC Câu Chọn đáp án C Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi HM  3a 1 3a a BC a AM �  ; SM   3 2 2 Lại có SH  SM  HM  3a a a   4 a3 � VS ABC  SH S ABC  Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  suy SA  AB  SB  a Lại có OA  AB a a  � SO  2 a3 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  Khi AH  a 2 a a ; AM �  3 Lại có SH  SA2  AH  a  a2 a  3 a3 � VS ABC  SH S ABC  12 Câu Chọn đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Lại có OA  AB a a  � SO  SA2  OA2  2 Khi VS ABCD a3  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Gọi E trung điểm CD suy SE  CD Đặt SE  x � S xq  ax  2S d  2a � x  a Lại có OE  AD a a  � SO  SE  OE  2 a3 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu Chọn đáp án D Do � ASB  60�nên mặt bên khối chóp tam giác cạnh a Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  a Khi AH  2 a a AM �  3 a2 a Lai có SH  SA  AH  a   3 � VS ABC 2 a3  SH S ABC  12 Câu 10 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Ta có OA  AB a a 10  � SO  SA2  OA2  2 a 10 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu 11 Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có AM  3a ; AH  AM  a �  60�� SH  HA tan 60� a Khi SAH 3a � VS ABC  SH S ABC  Câu 12 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Dựng OE  CD , lại có CD  SO Suy CD   SEO  �  45� Khi ta có: �  SCD  ,  ABCD    SEO Mặt khác OE  nên OE  BC (đường trung bình tam giác) a a � SO  OE  2 Khi VS ABCD a3  SO.S ABCD  Câu 13 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  Lại có OA  AB a a  � SO  SA2  OA2  2 a3 Khi VS ABCD  SO.S ABCD  Câu 14 Chọn đáp án B Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có BH  AB a a2 2 2  � SH  SB  BH  a  a 3 3 1 a3 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 Câu 15 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD �  60� Kẻ OP  CD  P �CD  � �  SCD  ,  ABCD    SPO  ްް � cos 60 OP SP Ta có CD  SP � S SCD SP 2OP a 1 a2  CD.SP  a.a � S xq   2a 2 Câu 16 Chọn đáp án B Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  3a �a � � SP  SO  OP   � �� SP  a �2 � 2 Ta có 1 a2 CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � Stp   a  3a 2 Câu 17 Chọn đáp án A Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có BH  AB a a2 11  � SH  SB  BH  4a  a 3 3 1 11 a 11 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 Câu 18 Chọn đáp án D Ta có S AMN    1 3 S ABC  sin 60� 4 2 1 3 � V  SO.S AMN   3 2 Câu 19 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  � SP  OP  SO  a2  SO 1 a2 Ta có CD  SP � S SCD  CD.SP  a  SO 2 � S xq  SSCD a2  2a  SO  a a  4SO  2S ABCD  2a � a  4SO  4a � SO  a a a3 �V  a  Câu 20 Chọn đáp án A Bài H  AC �BD tứ giác ABCD hình vng Gọi I trung điểm cạnh SH Ta có d  I ,  SBC    Tứ diện vuông � � d  H ,  SBC   � h  d  H ,  SBC    2b 1 1 2      2 2 2 2 h SH HB HC SH a a 1 2ab   � SH  SH 4b a a  16b 1 2ab 2a 3b � V  SH S ABCD  a  3 a  16b a  16b Câu 21 Chọn đáp án D Gọi H tâm hình vng ABCD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác � SH   ABCD  �a � a Mặt khác SH  SA  AH  a  � �  �2� 2 1 a a3 � VS ABCD  SH S ABCD  a  (đvtt) 3 Câu 22 Chọn đáp án B Gọi H tâm hình vng ABCD � SH   ABCD  Ta có SBD tam giác � SH  3 a BD  AB  2 1 a a a3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SH S ABCD   3 2 12 Câu 23 Chọn đáp án D Xét hình chóp tam giác S.ABCD cạnh a Gọi H tâm hình vuông ABCD � AH  AB a  2 �   ( 0�   90�) � � SA,  ABCD    � SA, AH   SAH Xét SAH vuông H, �  có tan SMH SH a � SH  tan  AH Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD a3  SH S ABC  tan  Câu 24 Chọn đáp án A Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD �  60� Kẻ OP  CD  P �CD  � �  SCD  ,  ABCD    SPO  ްް � cos 60 OP SP SP 2OP a 1 a2 Ta có CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � S xq   2a 2 Câu 25 Chọn đáp án C Kẻ SO   ABCD  O � O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Kẻ OP  CD  P �CD  3a �a � � SP  SO  OP   � �� SP  a �2 � 2 Ta có 1 a2 CD  SP � S SCD  CD.SP  a.a � Stp   a  3a 2 Câu 26 Chọn đáp án D Kẻ SH   ABC  H � H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC AB a a2 11 2 Ta có BH   � SH  SB  BH  4a  a 3 3 1 11 a 11 � V  SH S ABC  a a sin 60� 3 12 ... Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc ASB  60� Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 12 Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết... Thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 14 Thể tích khối tứ diện... đáy 60° Thể tích khối chóp là: a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA  2a, AB  a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 12 a3 B 12 a 11 C 12 a 11 D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác