Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm phần tóm tắt các nội dung chính trong bài như: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, thể tích hình hộp chữ nhật, các ví dụ minh họa cụ thể và phần hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm bắt được nội dung bài học, tiết kiệm được thời gian và biết thêm các gợi ý giải bài tập nhanh chóng, hiệu quả hơn. Mời các em tham khảo!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 10,11,12 ,13,14,15 ,16,17,18 TRANG 103,104,105 SGK TOÁN TẬP 2: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Đáp án hướng dẫn Giải 10 trang 103; 11,12,13,14 trang 104; 15,16,17,18 trang 105 SGK Toán tập – Thể tích hình hộp chữ nhật A: Tóm tắt lý thuyết bài: Thể tích hình hộp chữ nhật Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc a) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Nếu một đường thẳng vng góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vng góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A b) Hai mặt phẳng vng góc Khi một trịn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vng góc với nhau Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’) Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c a, b, c là ba kích thước của hình hộp Thể tích hình lập phương cạnh a là V = a3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B Đáp án hướng dẫn giải tập trang 103,104,105 SGK Tốn tập 2: Thể tích hình hộp chữ nhật Bài 10 trang 103 SGK Tốn tập 1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay khơng? Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87 a) Đường thẳng BF vng góc với những mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vng góc với nhau, vì sao? Đáp án hướng dẫn giải 10: Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì: BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA) b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vng góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vng góc với mặt phẳng (CGHD) tại H Bài 11 trang 104 SGK Tốn tập a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3 b) Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 486cm2 Thể tích của nó bằng bao nhiêu? Đáp án hướng dẫn giải 11: a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên => a = 3t; b = 4t; c = 5t (1) Mà thể tích hình hộp là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2) Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 60t3 = 480 t3 = 8 t = 2 Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm) Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm b) Hướng dẫn: Trước hết tính diện tích mỗi mặt là 486:6=81cm² Sau đó tính độ dài cạnh hình lập phương là: a bằng căn của 81 bằng 9cm.Cuối cùng tính thể tích hình lập phương là a³ bằng 9³ bằng 729 cm² Bài 12 trang 104 SGK Toán tập A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88 Hãy điền số thích hợp vào các ơ trống ở bảng sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AB 13 14 BC 15 16 34 CD 42 70 62 75 75 DA 45 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau: Đáp án hướng dẫn giải 12: Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2 Ta có : ∆ABC vng tại C => BD2 = DC2 + BC2 ∆ABD vng tại B => AD2 = BD2 + AB2 AD2 = DC2 +BD2 + AB2 Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia do đó ta có: AB 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Bài 13 trang 104 SGK Tốn tập a) Viết cơng thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h89) b) Điền số thích hợp vào các ơ trống ở bảng sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chiều dài 22 Chiều rộng 14 18 Chiều cao 15 Diện tích một đáy 20 90 18 260 Thể tích 1320 2080 Đáp án hướng dẫn giải 13: a) VABCD.MNPQ = MN NP NB b) Điền vào chỗ trống: 1) 2) 3) 4) Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 11 13 Chiều cao 18 Diện tích một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 308 Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5 Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540 3) Chiều rộng: 1320 : (15 x 8) = 11 Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165 4) Chiều rộng: 260 : 20 = 13 Chiều cao: 2080 : 260 = 18 Bài 14 trang 104 SGK Tốn tập Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m Lúc đầu bể khơng có nước Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m a) Tính chiều rộng của bể nước b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể Hỏi bể cao bao nhiêu mét? Đáp án hướng dẫn giải 14: a) Thể tích nước đổ vào: 120 x 20 = 2400 (l ) = 2,4m3 Chiều rộng của bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m) b) Thể tích của hồ nước: 2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6m3 Chiều cao của hồ nước: 3,6 : (2 x 1,5) = 1,2m Bài 15 trang 105 SGK Tốn tập Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng Hỏi W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (Giả thiết tồn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước khơng đáng kể) Đáp án hướng dẫn giải 15: Thể tích của nước trong thùng: 7 x 7 x 4 = 196 (dm3) Thể tích của 25 viên gạch: 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3) Thể tích của nước và gạch: 196 + 25 = 221(dm3) Thể tích của thùng: 73 = 343 (dm3) Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là : (343 – 221) : (7 x 7) ≈ 2,49 (dm) Bài 16 trang 105 SGK Tốn tập Thùng chứa của một xe chở hàng đơng lạnh có dạng như hình 90 Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’) – Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau: a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI) b) Những đường thẳng nào vng góc với mặt phẳng (DCC’D’) c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vng góc với mặt phẳng (DCC’D’) hay khơng? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 16: a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là : A’B’; D’C’; DC; JH b) Những đường thẳng vng góc với mặt phẳng (DCC’D’) là : A’D’; B’C’DJ; CH; AI; BK c) Hai mặt phẳng (A’B’C’D’) và (CDD’C’) vng góc với nhau Bài 17 trang 105 SGK Tốn tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91) a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH) b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào? Đáp án hướng dẫn giải 17: a) Những đường thẳng song song với mp (EFGH) là : AB; BC; CD; DA b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng : (CDHG); (EFGH) c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng : BC; FG; EH W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 18 trang 105 SGK Toán tập Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm Một con kiến bị theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P (h.38) a) Hỏi con kiến bị theo đường nào là ngắn nhất? b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ? Đáp án hướng dẫn giải 18: Vì con kiến bị theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bị trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau: Ta có: So sánh : √41 < √45 Vậy độ dà i ngan nhat là √41 6,4 (cm) Đường đi ngắn nhất: Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài giảng được biên soạn cơng phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 ... án hướng dẫn giải tập trang 103,104,105 SGK Tốn tập 2: Thể tích hình hộp chữ nhật Bài 10 trang 103 SGK Toán tập 1.Gấp hình 87 a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay khơng?... hướng dẫn giải 15: Thể tích của nước trong thùng: 7 x 7 x 4 = 196 (dm3) Thể tích của 25 viên gạch: 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3) Thể tích của nước và gạch: 196 + 25 = 22 1(dm3) Thể tích của thùng:... 540 1 320 2 080 1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 3 08 Thể tích: 22 x 14 x 5 = 1540 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 0 98 1 82 1 80 7 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5