ĐƯỜNG TIỆM CẬN A LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA 1: Cho hàm số ;b hàm số y f x y f x ; ) Đường thẳng xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; ; y y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị điều kiện sau thỏa mãn: lim y y0 ; lim y y0 x x ĐỊNH NGHĨA 2: Đường thẳng x x0 đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f x điều kiện sau thỏa mãn: lim y ; lim y ; lim y ; lim y x x0 x x0 x x0 x x0 B BÀI TẬP lim f ( x) 1 lim f ( x) Câu Cho hàm số y f ( x) có x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 x B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y Câu Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số D y f x có bảng biến thiên sau: 32 D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y 4 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B y x x C x y x 1 y x là: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Nguyễn Bảo Vương y A B y C y 1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y 3 D y 5x 1 x C y y D x 2 x 1 x C y 1 y D D y 5 D y 2 3x 1 x là: C y D y 1 y f x Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Câu 11 Cho đồ thị hàm số B y f x C D hình bên Khẳng định sau đúng? 33 y x O 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; Câu 12 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 13 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B y Câu 15 Đồ thị hàm số A C x x có tiệm cận B Câu 16 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 17 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 18 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 19 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B 5x2 - x - x - D x2 5x x2 x2 3x Nguyễn y Bảo Câu 14 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số:Vươngx 16 A B C y y= y y y y C D D D x 9 x x C D x4 x x C D x 25 x2 x C D x 16 x2 x C D 34 Câu 20 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 21 Đồ thị hàm số A y x 1 x x D 2 5x 1 x 1 x2 x có tất đường tiệm cận? B C y Câu 22 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu 23 Cho hàm số y y f x x 3x x C D D có đồ thị hình vẽ Nguyễn Bảo Vương 2019 y f x Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 24 Cho hàm số y f x tham số m để hàm số A Câu 25 Cho hàm số y Đồ thị hàm số C B y f x B y f x f x thỏa mãn lim f x x D lim f x m x có tiệm cận ngang C liên tục \ 1 Có giá trị thực D Vơ số có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? 35 B A Câu 26 Cho hàm số y f x C D có bảng biến thiên hình y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C 2 f x D Câu 27 Cho hàm số trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y= ( x - 4) ( x + x) éf ( x) ù + f ( x ) - ë û có tổng cộng tiệm cận đứng? Nguyễn Bảo Vương A B C Câu 28 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số cận đứng Số phần tử S A vô số B 12 D y x2 x x 2m có hai đường tiệm D 13 C 14 Câu 29 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận? A 14 B C 15 y x x x m có đường D 16 y 100;100 để đồ thị hàm số x m x x có Câu 30 Có số nguyên m thuộc đoạn hai đường tiệm cân? A 200 B C 199 D Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y = x + mx +1 có tiệm cận ngang A < m 1 36 2019; 2019 Câu 32 Tìm số giá trị ngun thuộc đoạn có hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 tham số m để đồ thị hàm số C 2009 Nguyễn Bảo Vương 37 y D 2008 x x x m