Cd22 (câu 30 38)góc khoảng cách trong hhkg tuần tuý de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 22: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THUẦN TUÝ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Để tính góc hai đường thẳng d1 , d khơng gian ta thực theo hai cách Cách Tìm góc hai đường thẳng d1 , d cách chọn điểm O thích hợp ( O thường nằm hai đường thẳng) d1 d'1 O d'2 d2 ' ' d ,d Từ O dựng đường thẳng song song ( trịng O nằm hai đường thẳng) với d1 d Góc hai đường d ', d ' thẳng góc hai đường thẳng d1 , d Lưu ý 1: Để tính góc ta thường sử dụng định lí cơsin tam giác cos A  b2  c  a 2bc   u Cách Tìm hai vec tơ phương , u2 hai đường thẳng d1 , d   u1.u2 cos  d1 , d     u1 u2 d , d Khi góc hai đường thẳng xác định      uu ,u ,u Lưu ý 2: Để tính 2 ta chọn ba vec tơ a, b, c khơng đồng phẳng mà   u tính độ dài góc chúng,sau biểu thị vec tơ , u2  a qua vec tơ , b, c thực tính tốn DẠNG GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc d hình chiếu mặt phẳng (P) Gọi  góc d mặt phẳng (P) 0  90 Đầu tiên tìm giao điểm d (P) gọi điểm A Trên d chọn điểm B khác A, dựng BH vuông góc với (P) H Suy AH hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P)  Vậy góc d (P) góc BAH Page 193 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Nếu xác định góc d (P) khó q ( khơng chọn điểm B để dựng BH vng góc với (P)), ta sử dụng cơng thức sau Gọi  góc d (P) suy ra: sin   d  M , P  AM Ta phải chọn điểm M d, mà tính khoảng cách đến mặt phẳng (P) Còn A giao điểm d mặt phẳng (P) Q d A P d' Dạng Góc hai mặt phẳng Để tìm góc hai mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng Sau tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vừa tìm Những trường hợp đặc biệt đề hay ra: Trường hợp 1: Hai tam giác cân ACD BCD có chung cạnh đáy CD B A C H D Gọi H trung điểm CD, góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB Trường hợp 2: Hai tam giác ACD BCD có chung cạnh CD A B D H C Dựng AH  CD  BH  CD Vậy góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB Trường hợp 3: Khi xác định góc hai mặt phẳng khó, Page 194 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT sin   d  A,  Q   d  A, a  ta nên sử dụng cơng thức sau: Với  góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) A điểm thuộc mặt phẳng (P) a giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Trường hợp 4: Có thể tìm góc hai mặt phẳng công thức S ' S cos  Trường hợp 5: Tìm hai đường thẳng d d' vng góc với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng góc d d' Trường hợp 6: CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA MẶT PHẲNG BÊN VÀ MẶT PHẲNG ĐÁY Bước 1: xác dịnh giao tuyến d mặt bên mặt đáy Bước 2: từ hình chiếu vng góc đỉnh, dựng AH  d  Bước 3: góc cần tìm góc SHA Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC).Hãy S xác định góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH  BC  BC  SA  BC   SAH   BC  SH  Vì  BC  AH C A H B  Kết luận góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SHA DẠNG 3: TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA ĐỈNH ĐẾN MỘT MẶT Phương pháp xác định khoảng cách từ hình chiếu đỉnh đến mặt phẳng bên Bước 1: Xác định giao tuyến d Bước 2: Từ hình chiếu vng góc đỉnh, DỰNG AH  d ( H  d ) AI  SH  I  SH  Bước 3: Dựng Khoảng cách cần tìm AI Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC) Hãy xác khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) S I C A H B Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH  BC H Dựng AI  SH I Page 195 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  BC  SA  BC   SAH    SBC    SAH   BC  AH  Vì Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SAH) theo giao tuyến SH có AI  SH nên AI  mp  SBC   d  A, mp  SBC    AI DẠNG 4: TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐỂM BẤT KỲ ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Thường sử dụng công thức sau: M d A d A P K O P O H H K M d  M , mp  P   Cơng thức tính tỉ lệ khoảng cách: d  A, mp  P    MO AO Ở công thức cần tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) b a B A Dạng Khoảng cách đường thẳng với đường thẳng Ta có trường hợp sau đây: a) Giả sử a b hai đường thẳng chéo a  b - Ta dựng mặt phẳng ( ) chứa a vng góc với b B - Trong ( ) dựng BA  a A , ta độ dài đoạn AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b b) Giả sử a b hai đường thẳng chéo khơng vng góc với Cách 1: Page 196 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT M b B s b' M' A - Ta dựng mặt phẳng ( ) a song song với b - Lấy điểm M tùy ý b dựng MM '  ( ) M ' - Từ M ' dựng b '/ /b cắt a A - Từ A dựng AB / / MM ' cắt b B , độ dài đoạn AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b Cách 2: b a A B b' O H I - Ta dựng mặt phẳng ( )  a O , ( ) cắt b I - Dựng hình chiếu vng góc b b ' ( ) - Trong mặt phẳng ( ) , vẽ OH  b ' , H  b ' - Từ H dựng đường thẳng song song với a cắt b B - Từ B dựng đường thẳng song song với OH cắt a A - Độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai đường thẳng chéo a b DẠNG KHOẢNG CÁCH CỦA ĐƯỜNG VỚI MẶT, MẶT VỚI MẶT Ở dạng toán quy dạng toán    song song với Khi khoảng Cho đường thẳng  mặt phẳng    gọi khoảng cách cách từ điểm  đến mặt phẳng   đường thẳng  mặt phẳng M α d  ,     d  M ,     , M   H    Cho hai mặt phẳng song song với nhau, khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳn gọi khoảng cách hai mặt phẳng    Page 197 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT α β M M' N N' d     ,     d  M ,     d  N ,     , M     , N     Page 198 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 30:_TK2023 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , SA vng góc với đáy SA  AB (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 60 B 30  C 90  Lời giải D 45  Ta có BC  AB  SB  BC  Suy góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  SBA  Do tam giác SAB vuông cân A  SBA 45 Vậy góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  45 Câu 38:_TK2023 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC 2a (tham khảo  SCD  hình bên) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a A B a C 2a a D Lời giải Page 199 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S I A D H O B C  SOH  , kẻ OI  SH - Gọi O  AC  BD , H trung điểm CD Trong CD  SO  CD   SOH   CD  OI  Có CD  SH OI   SCD   d  O,  SCD   OI Mà OI  SH nên - Vì O trung điểm BD nên Có AD  AC sin 45 a , d  B,  SCD   d  O,  SCD   2OI  OH a tất cạnh (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AC  BD C 45 SO  OH 2  d  B,  SCD    a Câu 1: ĐTK2022 Cho hình hộp ABCD ABC D có A 90 SO.OH D' C' A' B' D B 30 D 60 C A B Câu 2: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc hai đường thẳng MN BD o A 90 o B 45 o C 60 o D 30 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Số đo góc hai đường thẳng BC , SA A 45 B 120 C 90 D 60 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J  IJ , CD  trung điểm SC BC Số đo góc A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC  bằng: Page 200 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 45 Câu 6: B 30 C 90 (ĐTK2021) Cho hình hộp chữ nhật D 60 ABCD A¢B ¢C ¢D ¢có AB = AD = AA¢= 2 ( tham khảo hình bên) Góc đường thẳng CA¢và mặt phẳng ( ABCD) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 7: (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD B' C' D' A' C B D A A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN a , góc hai đường thẳng AB CD 0 0 A 45 B 90 C 60 D 30 Page 201 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Cho hình lập phương ABCD ABC D ; gọi M trung điểm BC  Góc hai đường thẳng AM BC  A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a AA  a Góc hai đường thẳng AB BC  Câu 11: C A B C' A' B' A 60 Câu 12: B 45 Cho tứ diện ABCD , M cos  AB, DM  D 30 trung điểm cạnh BC Khi A Câu 13: C 90 B Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh D C S 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc SC mặt phẳng (ABCD ) A A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 14:Cho hình chóp S ABC có SA vng góc B  ABC  , D C SA a 2, tam giác với mặt phẳng ABC vuông cân B AC 2a (minh họa nhứ hình bên) Góc đường  ABC  thẳng SB mặt phẳng Page 202 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 30 Câu 15: B 45 C 60 D 90 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 Câu 16: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABC D 90 S có đáy tam giác vuông B , AB 3a, BC  3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (tham Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy B A 60 C 30  Câu 17: C A khảo hình vẽ) B 45 D 90 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB BC a, AA  6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: Page 203 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A' D' C' B' A B A 60 Câu 18: B 90 D C C 30 D 45 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD 2 2a , AA '  3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABCD   A 45 Câu 19:  B 90  C 60  D 30 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB  AA a , AD a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  A 30 Câu 20:  ABCD   B 45  C 90  D 60 (Mã 103 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AC a , BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 Câu 21: B 90 C 30 D 45 (Mã 102 - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC  3a (minh họa hình vẽ bên) Page 204 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 C 45 Câu 22: D 90 SA ^ ( ABC ) Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vng B , AC = 2a , BC = a , SB = 2a Tính góc SA mặt phẳng ( SBC ) A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 23: (Mã 102 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 (Mã 101 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 24: Câu 25: (Mã 101 - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa  ABC  bằng: hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng S C A B A 45 Câu 26: B 30 Cho hình chóp S ABCD SA   ABCD  Biết SA  C 60 có đáy D 90 ABCD hình vng cạnh a a Tính góc SC  ABCD  Page 205 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 30 B 60 C 75 D 45  ABC  , SA  a , Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng tam giác ABC cạnh a (minh họa hình dưới) Góc tạo Câu 27: mặt phẳng  SBC   ABC  S A C B A 90 Câu 28: B 30 Cho hình chóp S ABCD C 45 có đáy D 60 ABCD hình chữ nhật, AD SA 2a , SA   ABCD  Tính tang góc hai mặt phẳng ( ABCD) A B C AB a ,  SBD  D ĐTK2022 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân B AB 4 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt Câu 29: phẳng  ABB ' A ' A 2 Câu 30: là: B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc  BAD 60o , cạnh SO vng góc với  ABCD  SO a Khoảng cách từ O đến  SBC  Page 206 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a 57 A 19 a 57 B 18 a 45 C a 52 D 16 Một hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông Câu 31: B, AB a, AA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  là: A 2a 2a B a C 3a D Cho hình chóp S ABC có M , SA a ABC vng B có cạnh BC a , Câu 32: AC a Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  2a 21 A Câu 33: a 21 B C a a 15 D SA ^ ( ABCD ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mp ( SAC ) Tính khoảng cách từ điểm B đến a A a B a C a D (ĐTK2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S Câu 34: đến mặt phẳng A ( ABCD) B C D 11 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo Câu 35:  ABC  hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng Page 207 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a A Câu 36: 5a B 57a C 19 D 57a 19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 57 a 19 B 5a C Câu 37: 57 a D 19 (Mã 101 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  5a A Câu 38: B 5a 2a C D 5a (Mã 102 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a A Câu 39: 5a  SBC  a B a C D a (Mã 103 - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy S hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng A  SAC  B D C Page 208 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a A a 21 B a 21 C 14 a 21 D 28 (Mã 101 -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, Câu 40: mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A 21a 14 C 2a B 21a D 21a 28 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi o  cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách Câu 41:  SCD  bằng? tứ B đến 21a A Câu 42: C 21a  BCD  a A a B 3a C D 2a SA   ABCD  Cho hình chóp SABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a , SA a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: 3a 2a 3a A B C Câu 44: D 15a Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 43: B 15a 2a D Cho hình chop S ABC có đáy tam giác vuông A , AB a , AC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: Page 209 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a 57 A 19 2a 57 B 19 2a C 19 2a 38 D 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao Câu 45: a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d 2a B d a C d a D d a SA   ABCD  Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Câu 46: SA a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBD  a A a 10 B 10 a C a 10 D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , Câu 47: AC a ; SA vng góc với đáy, SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  2a A a B a C 19 2a D 19 Câu 48: (Đề Tham Khảo 2018) Cho lập phương ABCD ABC D có cạnh a ( tham khảo hình vẽ bên ).Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 3a B C 3a D a Câu 49: 2a (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a , AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (hình minh họa) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC Page 210 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2a A Câu 50: B 6a C 3a a D (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM S C A M B a A a 39 B 13 a C a 21 D (Mã 101 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ình chữ nhật, AB a, BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB Câu 51: A Câu 52: 6a 2a B a C a D Cho hình chóp S ABC , có SA SB SC , đáy tam giác cạnh a Biết a3 thể tích khối chóp S ABC Khoảng cách hai đường thẳng SA BC bằng: 4a A 13a B 13 6a C a D Page 211 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT (Mã 102 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC Câu 53: 21a A 21 Câu 54: 21a B 21 a 30 C 12 a 30 D SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a Tính khoảng cách SD BC a A Câu 55: B a 2a C 3a D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , SD vng góc với mặt đáy  ABCD  , AD 2a, SD a  SAB  đường thẳng CD mặt phẳng a 2a a A B C Tính khoảng cách a D Page 212 Sưu tầm biên soạn