Đang tải... (xem toàn văn)
DẠNG 8: BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONGDAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cho hai dao động thành phần cùng phương: x1 A1cos1t1 và x2 A2cos2t2 Khoảng cách giữa hai vật được xác định như sau: d x x 1 2
Ví dụ 1 (Sở GD Hà Nội 2019): Trên mặt phẳng nhẵn nằm
ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên là
25 cm Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ I cố định, đầu kia
gắn với vật nhỏ A B, có khối lượng lần lượt là m và 4m (hình vẽ) Ban đầu A B, được giữ đứng yếncao cho lò xo gắn A dãn 5 cm , lò xo gắn B nén 5 cm Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi
đó khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B gần nhất =với giá trị
A 40cm B 45cm C 55cm D 50 cm .
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:Tần số góc của con lắc B:
4
Tần số góc của con lắc A: 2 24
50 5cos 2
Khoảng cách giữa hai vật: d x A xB 50 5cos 2 t 5cos t
420 5 0
Ví dụ 2 (Tham khảo THPT QG 2018) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo
vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm Kích thích cho hai con lắc dao động.điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x1 3cost và