dạng 8 bài toán khoảng cách trong dao động điều hòa

Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ I cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ A B, có khối lượng lần lượt là m và 4m hình vẽ.. Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi đó khoảng cách nhỏ nhất giữ

DẠNG 8: BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Cho hai dao động thành phần cùng phương: x1 A1cos1t1 và x2 A2cos2t2

 Khoảng cách giữa hai vật được xác định như sau: d x x 1 2

Ví dụ 1 (Sở GD Hà Nội 2019): Trên mặt phẳng nhẵn nằm

ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên là

25 cm Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ I cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ A B, có khối lượng lần lượt là m và 4m (hình vẽ) Ban đầu A B, được giữ đứng yến cao cho lò xo gắn A dãn 5 cm , lò xo gắn B nén 5 cm Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi

đó khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B gần nhất =với giá trị

A 40cm B 45cm C 55cm D 50 cm

Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Tần số góc của con lắc B:

4

 

B

k m

Tần số góc của con lắc A: 2 2

4

A

Phương trình dao động của mỗi vật:  

 

5cos

50 5cos 2







B A





Khoảng cách giữa hai vật: d x A x B 50 5cos 2  t 5cos t

 

   2    

a a

 

 

min

min

1 cos

4

20 5 0

44,375











Đáp án B.

Ví dụ 2 (Tham khảo THPT QG 2018) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo

vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm Kích thích cho hai con lắc dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x1 3cost và

 

2 6 cos

3

x t  cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai

vật nhỏ của các con lắc bằng

Trang 1

A 9 cm B 6 cm C 5,2cm D 8,5cm .

Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của các con lắc là:

3

  d    d

Theo phương thẳng đứng, khoảng cách giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là:

 

Đáp án B.

Trang 2