Đáp Án Chuyên Đề 6 Có Chứa Câu Hỏi.docx

Dạng 1 Góc Dạng 1 1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng Câu 1 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC a , 2BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a[.]

Dạng Góc Dạng 1.1 Góc đường thẳng với mặt phẳng Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AC a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 Lời giải D 45 Chọn C SA   ABC  Có   ,  ABC   SB  ABC  nên AB hình chiếu SA mặt phẳng  , AB SBA   SB    2 Mặt khác có ABC vng C nên AB  AC  BC a SA   ,  ABC  30 tan SBA   SB AB nên Khi   Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn A S D A B C  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc SCA SA   tan SCA   45 AC 1  SCA Ta có SA  2a , AC  2a Vậy góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Trang 1/78 - Mã đề 117 Câu  ABC  , (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC  3a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn C  ABC  , suy góc đường thẳng SC mặt phẳng Vì SA vng góc với mặt phẳng  ABC   SCA SA 2a  tan SCA   1 AC a  3a Mà  Vậy SCA 45 Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải Chọn B S D A B C  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc SBA AB  cos SBA    60 SB  SBA Ta có Vậy góc đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 Trang 2/78 - Mã đề 117 Câu (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 45 B 60 0 D 90 C 30 Lời giải Chọn A  ABC  Ta có AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABC  SCA  Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng Ta có AC a 2, SA a nên tam giác SAC vuông cân A   45  Câu  ABC  , (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA 2a , tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  bằng: Góc đường thẳng SC mặt phẳng S C A B A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 Chọn A  ABC  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  Ta có SA   SC ,  ABC    SC , AC  SCA Do  2 Tam giác ABC vuông B, AB a BC a nên AC  AB  BC  4a 2a Trang 3/78 - Mã đề 117  Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA 45 SC ,  ABC   450 Vậy  Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc  ABCD  đường thẳng BM mặt phẳng S M A D B A C B C Lời giải D Chọn D S M A D H O B C SO  a  a2 a  2 SO   ABCD  Gọi O tâm hình vng Ta có Gọi M trung điểm OD ta có MH / / SO nên H hình chiếu M lên mặt phẳng  ABCD  a MH  SO   Do góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD) MBH a MH  tan MBH    BH 3a Khi ta có Vậy tang góc đường thẳng BM Trang 4/78 - Mã đề 117  ABCD  mặt phẳng Câu  ABC  , (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa hình vẽ bên) Góc  ABC  đường thẳng SC mặt phẳng S C A B o A 30 o B 90 o o D 45 C 60 Lời giải Chọn D SA   ABC  Ta có nên đường thẳng AC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng Do đó,  ABC       ,  ABC   SC  , AC SCA    SC (tam giác SAC vuông A ) Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB 2a SA  tan SCA  1 o AC Suy nên  45 Câu SA   ABCD  [1H3-3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , a Tính góc SC mặt phẳng  ABCD  ? A 30 B 45 C 60 Lời giải SA  D 90 S a A D a a B a C AC a ,    AC hình chiếu vng góc SC  ABCD    SC ,  ABCD    SC ; AC  SCA Trang 5/78 - Mã đề 117 SA a   SAC : tan SCA   : a   SCA 30 AC 3  Câu 10  [1H3-3.3-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SC A 30 SA   ABCD  Biết SA  a Tính góc  ABCD  B 60 C 75 D 45 Lời giải Chọn A Ta có AC a Vì AC hình chiếu SC lên AC  ABCD  ABCD  nên góc SC  góc SC a  tan SCA    Suy SCA a 300 Xét SAC vng A, ta có: Câu 11 [1H3-3.3-2] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình SA   ABCD  chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA a  ABCD  Tính góc SC A 45 B 30 Chọn A Trang 6/78 - Mã đề 117 C 60 Lời giải D 75 Vì · SA   ABCD   · SC ;  ABCD   ·SC ; AC  SCA 2 Ta có AC  AB  BC a ·  tan SAC  Câu 12 SA a ·  1  SCA 450 AC a [1H3-3.3-2] (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Gọi M trung điểm SD  ABCD  Tính tan góc đường thẳng BM mặt phẳng A B C Lời giải D S M A D H O B C MH   ABCD  Trong tam giác SOD dựng MH //SO, H  OD ta có  ABCD  MBH  Vậy góc tạo BM mặt phẳng 1 a MH  SO  SD  OD  4a  2a  2 2 Ta có 3 3a BH  BD  2a  4 MH  tan MBH   BH Vậy Câu 13 [1H3-3.3-2] (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho khối chóp S ABC có SA ^ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , AC = 2a , BC = a , SB = 2a Tính ( SBC ) góc SA mặt phẳng A 45° B 30° C 60° Lời giải D 90° Trang 7/78 - Mã đề 117 S H C A B ( SAB ) kẻ AH ^ SB ( H Ỵ SB ) Trong ïìï SA ^ BC Þ BC ^ ( SAB ) ị BC ^ AH ùùợ AB ^ BC Vì AH ^ ( SBC ) ( SBC ) suy Mà SB ^ AH cách dựng nên , hay H hình chiếu A lên ( SBC ) góc ASH hay góc ASB góc SA 2 Tam giác ABC vng B Þ AB = AC - BC = a AB Þ sin ASB = = Þ ASB = 30° SAB SB A Tam giác vuông Câu 14 [1H3-3.3-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA a Gọi  góc SD  SAC  Giá trị sin  A B C Lời giải D  DO  AC  DO   ABCD   DO  SA  SA   ABCD    O  AC  BD  Gọi Ta có:     SO hình chiếu SD lên mặt phẳng  SAC    SD;  SAC    SD; SO  DSO  2 Xét SAD vuông A : SD  3a  a 2a Trang 8/78 - Mã đề 117 Xét SOD vuông O : có SD 2a , Câu 15 OD  a DO   sin  sin DSO   SD [1H3-3.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng  góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , gọi M trung điểm BC Gọi  góc đường thẳng SM mặt phẳng  ABC  Tính cos  cos   cos   cos   10 A B C cos   D 10 Lời giải S C A H M B SH   ABC  Gọi H trung điểm AB dễ thấy  SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 suy SCH 60 Có HC  a 3a   SH HC.tan SCH  2 a a 10 HM HM  AC   SM   cos     2 SM 10 Dễ thấy  SMH , Câu 16 [1H3-3.9-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vng B AB BC a, AD 2a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD) SA a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) A 55 B 10 C 10 D Lời giải Chọn C Trang 9/78 - Mã đề 117 Ta gọi E , F trung điểm SCAB Ta có ME / / NF ( song song với BC Nên tứ giác MENF hình thang,  MF / ISA  MF  ( ABCD )  SA  ( ABCD )  hay tứ giác MENF hình thang vng M , F Gọi K  NF  AC , I EK  M I MN  ( SAC )  NC  AC  NC  ( SAC )  Ta có:  NC  SA hay E hình chiếu vng góc N lên ( SAC ) Từ ta có được, góc MN ( SAC ) góc MN CI Suy ra, gọi Q góc MN ( SAC ) sin   CN IN a IN KN 2 a 10 NC  CD   2  IN  MN  MF  FN  2 ; M ME 3 Vậy Câu 17 sin   CN  IN 10 [1H3-5.2-3] (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình    đường chóp tứ giác S ABCD có AB a , O trung điểm AC SO b Gọi a 14    chứa mặt phẳng  ABCD  khoảng cách từ O đến    thẳng qua C , Giá trị lượng giác 2a 2 A 4b  2a Trang 10/78 - Mã đề 117 cos   SA  ,     2a a B 2a  4b a C 2a  4b Lời giải 2 D 4b  2a