Đáp án chuyên đề 12 có chứa câu hỏi

PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Phương trình logarit Dạng 1.1 Phương trình Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm phương trình log x  x  1  A  :  0 B  0;1 C  Lời giải  1;0 D  1 Chọn B  x 0 log x  x  1  x  x  2    x 1  Câu  (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 D x 63 Lời giải Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình Câu log  x  1 3  x  43  x 65 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  C x  log   x  2 D x 3 Lời giải Chọn B Ta có Câu log   x  2   x 4  x  (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Tập nghiệm phương trình A  10; 10  B   3;3 C  Lời giải  3 log  x  1 3 D  3 Chọn B log  x  1 3  x  8  x 9  x 3 Câu (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 C x 21 Lời giải log  x   4 D x 3 Chọn C ĐK: x    x  Khi Câu log  x   4  x  16  x 21 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 Trang 1/71 - Mã đề 151 A  4 B   4 C { 15; 15} Lời giải D { 4;4} Chọn D  x 4  log ( x  7) 2  x  9  x  Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm phương trình 23 x A x 6 B x 4 C log 25  x  1  D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình Câu log  3x   3 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Phương trình có nghiệm 25 29 11 x x x A B x 87 C D Lời giải Chọn C 29 log  x   3  x  33  x 29  x  Ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu x 29 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm phương trình log  x  x  3 1 A  1 B  0;1   1;0 C Lời giải D  0 ĐKXĐ: x  x    x    x 0 log  x  x  3 1  x  x  3    x 1 Ta có: S  0;1 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 10 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình log  x  x  3 1 A   1;0 là: B  0;1 C  0 Lời giải  x 0 log  x  x  3 1  x  x  3  x  x 0    x  Trang 2/71 - Mã đề 151 D   1 Câu 11 log ( 3x - 2) = (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Phương trình có nghiệm là: 25 29 11 x= x= x= 3 A B 87 C D Lời giải x> Điều kiện: Phương trình tương đương 3x - = Û ìï 29 ü ï S =ớ ý ùợù ùỵ ù Vy Cõu 12 x= 29 (nhận) (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm phương trình log  x  x   1 B {  2;4} A  C {4} Lời giải D {  2}  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có Câu 13 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Lời giải Điều kiện: x  2log (2 x  1) 2log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x  x   x  Nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 14 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình log  x  x  1 A  1;  3 B  1;3 C  0 D   3 Lời giải  x 1 log  x  x  1  x  x 31  x  x  0    x  Phương trình 1;  3 Tập nghiệm phương trình  Câu 15 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực A  0;  B   ;0  C  D  0;  Lời giải Tập giá trị hàm số y log x  nên để phương trình có nghiệm thực m   Trang 3/71 - Mã đề 151 Câu 16 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương nghiệm phương trình A log  x  x   0 B C 13 Lời giải D Chọn C log  x  x   0  x  x  1  x  x  0  x1 2  x2 3  x12  x22 13 Câu 17 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Tổng nghiệm phương trình log x  log 1 A B C D Lời giải log x  log 1  log x 1  log  log x 2.log  x 6 2 Điều kiện x 0 Có Dó đó, tổng nghiệm Câu 18 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình log 0,25  x  3x   A  4 là: B  1;  4   2  2  ;   2   C  Lời giải  x   x  x   log 0,25  x  x       x   1  x  x  0, 25    x  x  0 Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 19 S   1; 4 D   1; 4  x    x     x 4  n    x   n    (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Nghiệm nhỏ phương trình A  log  x  x   1 C B a D Lời giải  x 3 log  x  x   1  x  x  5  x  x 0    x 0 Vậy nghiệm nhỏ phương trình Câu 20 log  x  x   1 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số nghiệm dương phương trình A B C D Lời giải Trang 4/71 - Mã đề 151 ln x  0 x  x     x  1  x 2  2 ln x  0  x  1  x   x   Có Vậy phương trình có nghiệm dương x  , x 2 Câu 21 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số nghiệm phương trình ( x  3) log (5  x ) 0 B A C Lời giải D Điều kiện:  x     x  x  0  x    x  ( x  3) log (5  x ) 0     2  log (5  x ) 0   x 1  x 2 Phương trình Đối chiếu điều kiện ta có x 2 thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy phương trình có nghiệm Câu 22 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tổng tất nghiệm phương  2x trình  x    log x  x     0 17 A B C Lời giải 19 D 0  x 1    x 1 *   x  Điều kiện  x  x  0  x  5x  2  log x  x    2 0   log  x    0  x Phương trình  x 2 2 x  x  0    x 1  Kết hợp với điều kiện  *  x 2 + Phương trình  x 1 log x  x    0  x   x  x  x  0    x 6 Kết hợp với + Phương trình *  x 6 điều kiện   Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 2; x 6 suy tổng nghiệm Câu 23 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp số thực m để phương log x m có nghiệm thực trình  0;    0;    A B   ;0  C Lời giải D  Trang 5/71 - Mã đề 151 Điều kiện để phương trình cho có nghĩa x  y log x điểm Dễ thấy m   đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số log x m Vậy tập hợp số thực m để phương trình có nghiệm thực m   Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình Câu 24 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1 3 A S  3  S   10; 10 B  C Lời giải S   3;3 D S  4 Chọn A   log x  3  x  8  x 3 Điều kiện x  Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 25 x 3  S  3 log  x  1 1 log  x  1 (Mã 103 - BGD - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 C x  D x 3 Lời giải Chọn D Điều kiện phương trình: x log  x  1  log  x  1  log   x  1  log  x  1   x  1 3 x   x 3 Ta có x 3 ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x 3 Câu 26 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM log  x  1  log  x  1 1 A S  3 B 2017) Tìm tập nghiệm S phương S  4 S  1 C Lời giải D S   2 Chọn B ĐK: 2 x     x    1 x   x    x  2x  2x  log  x  1  log  x  1 1  log x  1  x  3  x 4 Ta có (thỏa) Trang 6/71 - Mã đề 151 trình Câu 27 log  x  1  log  x  1 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 C x 3 D x  Lời giải Chọn B Ta có: Điều kiện: log  x 1  log  x 1 x 1  x    3  x  1 4 x   1  x   x 2    x 2 Vậy: Nghiệm phương trình x 2 Câu 28 log  x  1 1  log  x  1 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  C x 1 Lời giải Chọn A 2 x    x 1  x    Điều kiện: Ta có: D x 2 log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log   x  1   x  3 x   x 4 (nhận) Câu 29 log  x  1 1  log  x  1 (Mã 102 - BGD - 2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 C x 1 D x  Lời giải Chọn A Điều kiện: x    x 1  x 1 Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) Câu 30 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số nghiệm phương trình ln  x  1  ln  x  3 ln  x   A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x   Trang 7/71 - Mã đề 151 PT  ln   x  1  x    ln  x     x  1  x  3 x   x  3x  0  x 1 (n)   x  () Câu 31 Tìm số nghiệm phương trình log x  log ( x  1) 2 A B C Lời giải Chọn B Điều kiện: x  D Ta có: log x  log ( x  1) 2  log [ x ( x  1)] 2  x ( x  1) 4  x  x  0   17 x      17  x   17 x Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình Câu 32 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Số nghiệm phương trình log   x   log x  0 A B D C Lời giải +) Điều kiện x   log   x   log x 3  log x   x  3  x  x  27 0 +) Phương trình  x 3   x 3  x  9( L) Vậy phương trình có nghiệm Vậy số nghiệm phương trình Câu 33 (THPT ĐỒN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Tìm tập nghiệm S phương log  x  1  log  x  1 1 trình: S  3 S  1 A B C Lời giải S  2 D S  4 2 x    Điều kiện:  x    x  Với điều kiện trên, log3  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 3  log  x  1 log  x    x  3 x   x 4 (thỏa mãn điều kiện) Trang 8/71 - Mã đề 151 Vậy tập nghiệm Câu 34 S  4 log x  log  x  1 1 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tập nghiệm S   1;3 S  1;3 S  2 S  1 A B C D Lời giải Điều kiện: x  Với điều kiện trên, ta có:  x  log x  log  x  1 1  log  x  x  1  1  x  x  0    x 2 Kết hợp với điều kiện ta được: x 2 S  2 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 35 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tổng nghiệm phương trình log ( x  1)  log ( x  2) log5 125  33 A 3 B 33 C Lời giải D 33 Điều kiện: x  log ( x  1)  log ( x  2) log 125  log  x  x   3   33 x   x  3x  0     33 x   Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x  33 thỏa mãn  33 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 36 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  3) 2 A S  4 B S   1, 4 C Lời giải S   1 D S  4, 5 Chọn A Điều kiện: x 3  x 4   log  x  x  3  2  x  3x  0  x  PT So sánh điều kiện ta x 4 Vậy tập nghiệm phương trình S  4 Trang 9/71 - Mã đề 151 Câu 37 (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Số nghiệm phương trình log x  log  x   log B A C Lời giải D Đk: x   x  log x  log  x   log  log  x  x    log  x  x  0    x 7 Ta có: So với điều kiên phuiwng trình có nghiệm x 7 Câu 38   x   0;    , biết (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log  sin x   log  cos x   A  log n  1 Giá trị n C D log  sin x  cos x   B Lời giải   x   0;    nên sin x  cos x  Vì Ta có: log  sin x   log  cos x    log  sin x.cos x    sin x.cos x    sin x  cos x  1  2sin x.cos x  log  sin x  cos x   Suy ra:   sin x  cos x  2n  2  log n 1  log  sin x  cos x  log  2n  3 2n  n  Dạng 1.3 Giải biện luận phương trình logarit phương pháp đưa số Dạng 1.3.1 Phương trình khơng chứa tham số Câu 39 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm log  x  1  log  x  1 1 A C S  3  S  2 B   S  2 5;     13  S      D Lời giải Chọn C x    x  (*)  Điều kiện  x   Trang 10/71 - Mã đề 151 S phương trình