(Trường Không Chuyên ) 33 Câu Số Phức (1).Doc

Câu 1(THPT HẬU LỘC 2 2018)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2 2z 5 0z    A 1+2i; 1 2i B 1+i; 1 i C 1+2i; 1 2i D 1+ i; 1 i Đáp án C Bấm máy tính ra nghiệm 1 2x i  Câu 2 (THPT HẬU LỘC 2 2018)[.]

Câu 1(THPT HẬU LỘC 2-2018)Tìm tất nghiệm phương trình z  2z  0 A 1+2i; 1-2i B 1+i; 1- i C -1+2i; -1-2i D -1+ i; -1- i Đáp án C Bấm máy tính nghiệm x  2i Câu 2: (THPT HẬU LỘC 2-2018) Cho hai số phức z a  bi, z ' a '  b ' i ( a, b, a ', b ' ) Tìm phần ảo số phức zz ' A ( ab '  a ' b)i B ab '  a ' b C ab '  a ' b D aa '  bb ' Đáp án A Có z.z  aa  bb   ab  ab  i Vậy phần ảo  ab  ba i Câu 3: (THPT HẬU LỘC 2-2018) Đường tập hợp các điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z  i  z  i ? A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đường elip D Một đoạn thẳng Đáp án A 2 Gọi z  x; y  điều kiện trở thành x   y  1 x   y  1  y  Như quỹ tích đường thẳng Câu 4: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Cho số phức z 3  2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực – Phần ảo – C Phần thực Phần ảo D Phần thực – Phần ảo – 2i Đáp án C z 3  2i Phần thực phần ảo z là: & Câu 5: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x  2i 3  4yi Khi đó, giá trị x y là: A x 3; y 2 B x 3i; y  C x 3; y  D x 3; y  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án C  x 3  Phương trình tương đương   y  Câu 6: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2)Phần thực phần ảo số phức z 1  2i là: A B 2i C D i Đáp án C Phần thực phần ảo z 1& Câu 7: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho số phức z thỏa mãn   i  z   3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên? A Điểm Q B Điểm P C Điểm M D Điểm N Đáp án C z   3i 1  2i Điểm biểu diễn M 1 i Câu 8: (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Cho số phức z thỏa mãn z  i 5 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w iz 1  i đường trịn Tính bán kính đường trịn A r 22 B r 10 C r 4 D r 5 Đáp án D Ta có w  i i  z  i   w  i  i z  i 5 Vậy điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính r 5 Câu 9(Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2018): Số phức z thỏa mãn z 5  8i có phần ảo là: A B -8i C D -8 Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: f '  x   x  2x   x  1  f '    Câu 10 (Hoàng Văn Thụ-Hịa Bình 2018): Trong tập số phức  , chọn phát biểu A z1  z z1  z B z  z số ảo C z1  z  z1  z D z  z   4ab với z a  bi Đáp án A Đáp án D Câu 11 (Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z   i 0 Modun z A 10 B 10 C D Đáp án A Ta có: z   i 0  z 3  i  z  z  32    1  10 Câu 12 (Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2018)Nghiệm phức có phần ảo dương phương trǹ h z  z  0 A  i 2 B   i 2 C  i 2 D   i 2 Đáp án A  z   2 Ta có: z  z  0    z    i i Câu 13 (Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường trịn, bán kính R đường trịn A B 20 C D Đáp án C Ta có: z  w   2i w   2i w   2i  2  2  w   2i 2 2 i 2 i 2 i Do tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm  3;   bán kính R 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14 (Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2018): Cho số phức z thỏa mãn z  i  z  i 10 Giá trị nhỏ z A B C D Đáp án D Gọi A  0;  1 , B  0;1 có trung điểm O  0;0  Điểm M biểu diễn số phức z Theo công thức trung tuyến tam giác MAB z MO  MA  MB2 AB2  10  4t Theo giả thiết, ta có 4MA  3MB 10 Đặt MA t  MB  Vì MA  MB  10  7t  16  AB 2   10  7t 6  a   ;  7  2 10  4t  25t  80t  100  5t    36 Ta có: MA  MB2 t      9   Do  36 34 1296 5t     5t    suy ra: 7 49 MA  MB2 4 nên z 1  z 1  m  z 1 Câu 15 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Cho số phức z   2i  , số phức liên hợp z A z 3  4i B z   4i C z   4i D z 1  2i Đáp án B Ta có z   2i    4i  z   4i Câu 16 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình 2 2z  2z  0 Mô đun số phức w 4  z1  z A B C D 25 Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  3i  z  2 Sử dụng máy tính CASIO Ta có: 2z  2z  0    z 1  3i   w 4  z12  z 22 4  3i  w  16  5 Do  2  w 4  z1  z 4  3i Câu 17 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Cho z số phức thỏa mãn điều kiện z 3  1 w số ảo Giá trị nhỏ biểu thức z  w  2i A  B C 2 D  Đáp án A x    4i z 3 z    4i  1  1   z   4i   2i  2i  2i Do điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I   5;  bán kính R  Số phức w số ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung Ta có: z  w AB d  I;Oy   R 5  Câu 18 (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Gọi z1 , z nghiệm phức thỏa mãn z1  z 1 z1  2z  Tính giá trị biểu thức P  2z1  z A P 2 B P  C P 3 D P 1 Đáp án A  z1 z  yi  Chuẩn hóa   z 1  z1   z1 1    z1   2  x  y 1   2  x    y 6   x    y  15   15  15 15 i     i 2  i Vậy P  2z1  z      2 4  Câu 19 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Tìm phần ảo số phức z, biết   i  z 3  i A B  C D  Đáp án B   i  z 3  i  z 3 i 1  2i 1 i Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án D Câu 20 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Cho số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời điều n n 2 kiện C m 153 C m C m Khi m  n A 25 B 24 C 26 D 23 Đáp án B Câu 21 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Gọi z1 , z , z nghiệm phương trình iz3  2z    i  z  i 0 Biết z1 số ảo Đặt P  z  z chọn khẳng định đúng? A  P  B  P  C  P  D  P  Đáp án B Đặt z1 bi  i  bi    bi     i  bi  i 0  b  2b  b  bi  i 0  b  2 Do z1  i  iz  2z    i  z  i 0   z  i   iz  z  1 0 P  z  z3   b    b    12  4i    17 2a a i Câu 22 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018)Cho số phức z thỏa mãn z  i  z 1  3i  z   i Tìm giá trị lớn M z  2+3i ? 10 A M  B M 1  C M 4 D M 9 Đáp án C GỌI A   1;3 , B  1;  1 , C  0;1  C trung điểm AB  MC2  MA  MB2 AB2   MA  MB2 2MC  10 với M  z   x; y  Ta có 5MC MA  3MB   12  32   MA  MB2   10  2MC 10   MC 2 Khi z   3i  z      4i   z     4i MC  4 Câu 23(Thanh Chương – lần 2018): Cho số phức u 3  4i Nếu z u ta có Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  z 4  i A   z   i  z 1  2i B   z 2  i  z 2  i C   z   i  z 1  i D   z 1  i Đáp án C a  b 3 a  b 3 2  Đặt z a  bi  a, b     z a  b  2abi 3  4i   2ab 4 ab 2  b     a  3  a2  b    a  3a  0  a 4    b  a   a 2   b 1   a    b   z 2  i  z   i  Câu 24 (Thanh Chương – lần 2018)Phần ảo số phức z 2  3i A  B  3i D C Đáp án A Câu 25 (Thanh Chương – lần 2018): Cho hai số phức z;  thỏa mãn z   z   2i ;  z  m  i với m   tham số Giá trị m để ta ln có  2  m 7 A   m 3  m 7 B   m  C  m  D m 7 Đáp án B Ta có: z w  m  i  w  m   i  w   m  3i Tập hợp điểmM biểu diễn w trung trực A  m  1;1 ; B  m  3;3  nên đường thẳng d qua  trung điểm I  m  1;  có n  4;    d : 2x  y  2m  0 Đặt z a  bi  a; b    ; Do  2 nên M nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R 2  d  O;  d   R  2m   m 7 2    m  Câu 26 (Thanh Chương – lần 2018): Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn  z   i   z  i   3i 9 A  z  Tính P a  b B  C D Đáp án C Đặt z a  bi    a  1   b  1 i   a  bi  i  9  3i  a  a  1   b  1  a  b  1 i   a  1  b  1 i 9  3i  b 2  a  a  1   b  1   b  1 i 9  3i    a  a  1 0  a 0; b 2  a  1; b 2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do z   a  1; b 2  a  b 1 Câu 27: (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Phần ảo số phức z 2  3i là: A  3i B C  D 3i Đáp án C Câu 22: (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018) Cho hai số phức z1   2i, z   2i Giá trị 2 biểu thức z1  z B 10 A 10 C  D Đáp án B 2 2 Ta có z1  z   1  22    1     10 Câu 28 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018)Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn z 1 z i z  3i 1 Tính P a  b z i A P 7 B P  C P 1 D P 2 Đáp án D Đặt z a  bi  a; b   ta có: Mặt khác z 2 1  z   z  i   x  1  y x   y  1  x y z i z  3i 2 1  z  3i  z  i  x   y  3 x   y  1  y 1 x  x  y 2 z i Câu 29 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M, m lần 2 lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z    z  i Tính mơđun số phức w M  mi A w  2515 B w  1258 C w 3 137 D w 2 309 Đáp án B Đặt z x  yi  x, y    suy tập hợp điểm M  z   x; y  đường trịn  C  có tâm I  3;  bán kính R  2 2 Ta có P  z   z   x   yi  x   y  1  x    y  x   y  1 x  y  4x   x  y  2y  4x  2y      : 4x  2y   P 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta cần tìm P cho đường thẳng    đường tròn  C  có điểm chung  d  I;     R  4.3  2.4   P 42  2   23  P 10   10 23  P 10  13 P 33 max P 33  w M  mi 33  13i  w  1258 Do đó,  min P 13 Câu 30(QUẢNG XƯƠNG 2018): Biết z1 z hai nghiệm phương trình 2 2z  3z  0 Khi giá trị z1  z A B  C D Đáp án B PT có nghiệm: z1,2    21i 9  z12  z 22  4 Câu 31 (QUẢNG XƯƠNG 2018): Phần ảo số phức z 5  2i A B 5i C D 2i Đáp án C Câu 32(QUẢNG XƯƠNG 2018): Cho số phức z thỏa mãn z 1  Tìm giá trị lớn z  3i biểu thức P  z  i  z   7i A 10 B 20 C D Đáp án B Ta có z 1   z  3i 2 z   z  3i Gọi M điểm biểu diễn số phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có phương trình  x     y  3 20  C  P  z  i  z   7i  z  i  z   7i ,A  0;  1 ,B  4;7  biểu diễn số phức z1  i,z 4  7i Ta có A,B   C  ,AB 4 2R nên AB bán kính đường trịn  C  MA  MB2 AB2 80 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mặt khác P  z  i  z   7i  z  i  z   7i MA  2MB  MA  MB2 20, dấu   “=” xảy MB 2MA Vậy max P 20 Câu 33(QUẢNG XƯƠNG 2018): Cho hai số phức z1 , z có điểm biểu diễn M1 , M thuộc đường trịn có phương trình x  y 1 z1  z 1 Tính giá trị biểu thức P  z1  z A P  B P  C P  2 D P  Đáp án D M1 , M thuộc đường tròn  T  có tâm O  0;0  bán kính R 1 Ta có z1  z 1  M1M 1  OM1M tam giác cạnh   Suy P  z1  z  OM1  OM 2OH 2  Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải