Câu 1 (THPT Thu n Thành Sận Thành Số ố1 B c Ninh)ắc Ninh) Cho ph ng trìnhương trình 24cos x 16sin x cos x 7 0 1 Xét các giá tr ị I k k 6 ; 5 II k k 12 ; [.]
Câu 1: (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh): Cho phương trìnhng trình cos x 16sin x cos x 0 1 Xét giá trị: : I : k k ; II : 5 k k III : k k 12 12 ; Trong giá trị: trên, giá trị: nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình (1)? A Chỉ (III) (III) B (II) (III) C Chỉ (III) (II) D Chỉ (III) (I) Đáp án B Phương trìnhng trình cho tương trìnhng đương trìnhng cos 2x 8sin 2x 0 sin 2x 8sin 2x 0 sin 2x 4sin 2x 8sin 2x 0 sin 2x VN x k 12 sin 2x k x 5 k 12 Ta có Câu (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh) :: Nghiệm phương trình (1)?m âm lớn phương trìnhn phương trìnht phương trình (1)?a phương trìnhng trình sin2x.sin4x cos6x 0 A B C 12 D Đáp án A Phương trìnhng trình cho tương trìnhng đương trìnhng: 1 cos 6x cos 2x cos 6x 0 2 cos 6x cos 2x 0 cos 4x cos 2x 0 cos 2x 0 cos 4x 0 cos 2x 0 x k k x 4 Chọn n k ta nghiệm âm c nghiệm phương trình (1)?m âm cos 4x 0 x k k x 8 Chọn n k ta nghiệm âm c nghiệm phương trình (1)?m âm So sánh hai kết quả, ta chọn t quả, ta chọn , ta chọn n x Nhận Thành Sốn xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án túi để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án thử trực tiếp phương án trực tiếp phương ánc tiết quả, ta chọn p phương ánng phương trìnhng án Câu 3: (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh) : cot 2x 300 Nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình là: A 750 k900 k B 750 k900 k C 450 k900 k D 300 k900 k Đáp án A cot 2x 300 2x 300 600 k1800 x 150 k900 x 150 900 900 x 750 90 k, Câu 4: (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh): Nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình: cos x cos 7x cos 3x cos 5x là: A k2 k k k B C k k D k k Đáp án D cos x cos 7x cos 3x cos 5x cos8x cos 6x cos8x cos 2x 6x 2x k2 cos 6x cos 2x 6x 2x k2 x k k x k Từng phương án suy ghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình cho Câu 5: x k k (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh): Nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình sin x cos x 0 là: k k k k x k x k x k x k 2 A B C D Đáp án A k sin x cos x 0 sin x cos x 0 cos 2x 0 x Ta có: Câu 6: (THPT Thuận Thành Sốn Thành Số1- Bắc Ninh)c Ninh): Nghiệm phương trình (1)?m lớn phương trìnhn phương trìnht phương trình (1)?a phương trìnhng trình 3 ; sin 3x cos x 0 thuộc đoạn c đoạn n 2 là: 5 A 3 B C 4 D Đáp án A Cách 1: Bằng phương pháp thử ta nghiệm phươgn trình ng phương trìnhng pháp thử trực tiếp phương án ta nghiệm âm c nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhgn trình sin 3x cos x 0 thuộc đoạn c đoạn n 3 5 ; Cách 2: sin 3x cos x sin 3x sin x 2 Ta có: 3x x k2 3x x k2 k x 8 k x k 3 5 ; Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn y nghiệm phương trình (1)?m lớn phương trìnhn phương trìnht thuộc đoạn c đoạn n Câu 7: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)n Đức Thuận- Nam Định)c Thuận Thành Sốn- Nam Định)nh) Phương trìnhng trình lược nghiệm âm ng giác: cos x 0 có nghiệm phương trình (1)?m là: x k 2 x k 2 A 3 x k 2 x 3 k 2 B x k 2 x 3 k 2 C 7 x k 2 x 7 k 2 D Đáp án B Ta có: 2cosx + = Û cosx = - 3p Û x=± + k2p, ( k ẻ  ) Cõu 8: (THPT Quế Võ Số 2) Võ Số 2) Tìm tất phương trìnht cả, ta chọn giá trị: phương trình (1)?a tham số thực m để đồ thị hàm thực tiếp phương ánc m để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án đ thị hàm thị: hàm số thực m để đồ thị hàm sin x sin x cos x m có nghiệm phương trình (1)?m 1 4; 4 A 2; B 2 2 2 ; 2 C 1 1 ; 2 D Đáp án D cos x 1 m sin x cos x sin x cos x sin x 2m 2 2 Có 1 1 2m m ; 2 Điều kiện để phương trình có nghiệm u kiệm phương trình (1)?n để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnhng trình có nghiệm phương trình (1)?m Câu 9: (THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) – A Ninh Bình) Tìm tất phương trìnht cả, ta chọn giá trị: phương trình (1)?a tham số thực m để đồ thị hàm thực tiếp phương ánc m để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnhng trình 3sin x m cos x 5 vơ nghiệm phương trình (1)?m A m B m C m 4 D m Câu 10: Đáp án D 3sin x m cos x 5(VN ) 32 m 52 m 42 m Câu 11: (THPT Chu Văn An – Hà Nội)i) Tìm giá trị: lớn phương trìnhn phương trìnht phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm y x sin x đoạn n 0; A B 3 C Đáp án A Ta có: y¢= + 2sin x cosx = + sin2x y¢= Û x = - p + kp, k ẻ  3p x= ù xỴ é 0; p ê û únên ë Vì 3 D ỉ 3p 3p ữ ữ yỗ = + ỗ ữ ỗ ữ y ( 0) = y ( p) = p è ø Tính nghiệm âm c: ; ; Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn y: Câu 12: Maxy = y ( p) = p é ù ê0;pû ú ë (THPT Chu Văn An – Hà Nội)i)Biết quả, ta chọn t phương pháp thử ta nghiệm phươgn trình ng hàm số thực m để đồ thị hàm x x y sin x b cos x x x Tính giá trị: đạn t cực tiếp phương ánc trị: tạn i điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm phương trình (1)?a biể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánu thức c T a b A 1 B 3 C D Đáp án B p x= ¢ Ta có y = 2a cos2x - 2bsin2x - 1.Để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án hàm số thực m để đồ thị hàm đạn t cực tiếp phương ánc trị: điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm ỡù ổ pử ữ ùù yÂỗ ữ =0 ỗ ữ ù ỗ ữ ùớ ố ứ ùù ổ pử ữ ỗ p  ữ y = ùù ỗ x= ỗ ữ ữ thỡ ùùợ ố2ứ ùỡù a - 3b - = Û í ïï - 2a - = ïỵ ìï ïï a = - Þ a- b= 3- ïíï ïï ïï b = ïỵ Câu 13: Đáp án B Đặt t t =x- 2 ự Â= + > 0, " x ẻ t ,xỴ é ; ê û ú ë x x Đạn o hàm é1; 2ù ê ë ú û t ( 1) £ t £ t ( 2) , " x Ỵ é 1; 2ù , ê ú ë û suy - £ t £ Do Ta x2 + có 2 16 ỉ2 4ử ữ x + =ỗ - = t2 + - = t + 8t2 + ỗx + ữ ữ ữ ỗ x x ø è ( ) Phương trìnhng trình cho trở thành thành ( ) t + 8t2 + - t2 + - 12t = m Û t + 4t - 12t = m + ( *) = t + 4, x é1; 2ù ê û úkhi (III) phương trìnhng trình Phương trìnhng trình cho có nghiệm phương trình (1)?m đoạn n ë ( *) é- 1; 1ù ú ë û Xét hàm số thực m để đồ thị hàm y = f ( t ) = t + 4t - 12t có nghiệm phương trình (1)?m ê é- 1; 1ù ê ú ë û Đạn o ( hàm ( ) y¢= 4t + 8t - 12, t Î - 1; ( ) ) y¢= 4( t - 1) t + t + < 0, " t Ỵ - 1; Bả, ta chọn ng biết quả, ta chọn n thiên: x y' -1 _ y -7 17 Do để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnhng trình - £ m + £ 17 Û - 15 £ m £ cho có nghiệm phương trình (1)?m é1; 2ù ê ë ú û Câu 14: (THPT C Nghĩa Hư – A Ninh Bình)ng) Hàm số thực m để đồ thị hàm y x sin 2x x x làm điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc đạn i A Nhậy nghiệm lớn thuộc đoạn n điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm làm điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc đạn i C Nhậy nghiệm lớn thuộc đoạn n điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm làm điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc tiể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánu D Nhậy nghiệm lớn thuộc đoạn n điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm x B Nhậy nghiệm lớn thuộc đoạn n điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm x làm điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc tiể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánu Đáp án C y ' 1 cos x y ' 0 cos x x k Ta có hơng trìnhn a y ' đổi dấu từi dất phương trìnhu phương án dương trìnhng sang âm qua điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm tính y '' 4sin x y '' 6 x nên điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc tiể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánu phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm (Ta dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án 0 điể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương ánm cực tiếp phương ánc đạn i phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm) Câu 15: (THPT C Nghĩa Hư – A Ninh Bình)ng)Cho hàm số thực m để đồ thị hàm y sin x cos x 2m 5m sin x 2017 Gọn i S tậy nghiệm lớn thuộc đoạn p hợc nghiệm âm p tất phương trìnht cả, ta chọn giá trị: 0; nguyên phương trình (1)?a m cho hàm số thực m để đồ thị hàm đồ thị hàmng biết quả, ta chọn n khoả, ta chọn ng Tìm số thực m để đồ thị hàm phần tử S n tử trực tiếp phương án phương trình (1)?a S A B C D Vô số thực m để đồ thị hàm Đáp án B Ta có y ' 4sin x cos x cos x sin x m 5m cos x cos x 2sin x 1 2m 5m 0; Xét ta thất phương trìnhy cos x , để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án hàm số thực m để đồ thị hàm đồ thị hàmng biết quả, ta chọn n khoả, ta chọn ng x 0; 2m 5m 3 0 m 2sin x 1 2m 5m 3 0 vớn phương trìnhi hay m nguyên nên tồ thị hàmn tạn i phương trìnht m 1 2 Câu 16 (THPT C Nghĩa Hư – A Ninh Bình)ng)Tìm giá trị: lớn phương trìnhn phương trìnht phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm y x cos x 0; ? A 1 C B D Câu 17 Đáp án C Xét 0, x ta có y ' 1 sin x y ' 0 sin x y' 1 y 1 Như nghiệm lớn thuộc đoạn y GTLN phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm /2 x ta có BBT sau 2 Câu 18 (THPT HAI BÀ TRƯNGNG LẦN 1-2018)N 1-2018)Phương trìnhng trình cos x 1 có số thực m để đồ thị hàm nghiệm phương trình (1)?m đoạn n 2 ; 2 A là: C B D Chọn D.n D cos x 1 cos x 0 x k x k PT k 9 2 k 2 2 k 4 2 Để dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp phương án x 2 ; 2 Do k Z k 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn y có nghiệm phương trình (1)?m thỏ túi để thử trực tiếp phương ána mãn YCBT Câu 19 (THPT HAI BÀ TRƯNGNG LẦN 1-2018)N 1-2018)Trong khẳng định sau khẳng định nàong đị: nh sau khẳng định sau khẳng định nàong đị: nh đúng? A Phương trìnhng trình cos x a có nghiệm phương trình (1)?m vớn phương trìnhi mọn i số thực m để đồ thị hàm thực tiếp phương ánc a B Phương trìnhng trình tan x a phương trìnhng trình cot x a có nghiệm phương trình (1)?m vớn phương trìnhi mọn i số thực m để đồ thị hàm thực tiếp phương ánc a C Phương trìnhng trình sin x a có nghiệm phương trình (1)?m vớn phương trìnhi mọn i số thực m để đồ thị hàm thực tiếp phương ánc a D Cả, ta chọn ba đáp án kiện để phương trình có nghiệm u sai Đáp án B Câu 20 (THPT HAI BÀ TRƯNGNG LẦN 1-2018)N 1-2018)Trong hàm số thực m để đồ thị hàm sau hàm số thực m để đồ thị hàm tuần tử S n hồn vớn phương trìnhi chu kỳ ? A y sin x B y tan x C y cosx D y cot x Đáp án A Hàm số thực m để đồ thị hàm y sin x tuần tử S n hoàn vớn phương trìnhi chu kì 2 nên hàm số thực m để đồ thị hàm y sin x tuần tử S n hoàn vớn phương trìnhi chu kì Câu 21 (THPT HAI BÀ TRƯNGNG LẦN 1-2018)N 1-2018) : Tổi dấu nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình cos x cos x 1 1 đoạn n A 61 4 ;6 B 72 là: C 50 D 56 Đáp án A PT cos x 4sin x 1 Do sin x 0 không nghiệm phương trình (1)?m phương trình (1)?a phương trìnhng trình sin x 0 Nhân cả, ta chọn vết quả, ta chọn vớn phương trìnhi sin x ta nghiệm âm c cos x 3sin x sin x sin x cos x.sin x sin x k 2 x sin x sin x x l 2 7 k 2 6 10 k 15 14 l 20 4 l 2 6 x 4 ; 6 7 Do nên Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn y tổi dấu tất phương trìnht cả, ta chọn nghiệm phương trình (1)?m thỏ túi để thử trực tiếp phương ána mãn yêu cần tử S u kiện để phương trình có nghiệm là 15 k 2 20 l 2 k 10 l 14 S Câu 22 61 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018):T ĐỨC LẦN 1- 2018):C LẦN 1- 2018):N 1- 2018): Tìm giá trị: nhỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnht phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm 0; y cos 2x 4sin x đoạn n y 4 A 0; y 2 B 0; y C Đáp án C sin x y ' 4 cos x sin x y ' 0 cos x 0 0; y 0 D 0; 2 x 0 x 0; x 2 x Câu 23 y y 4 y 2 y 0; (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018):T ĐỨC LẦN 1- 2018):C LẦN 1- 2018):N 1- 2018): Tìm giá trị: nhỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnht phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm 0; y cos 2x 4sin x đoạn n y 4 A 0; y 2 B 0; y C 0; y 0 D 0; Đáp án C sin x y ' 4 cos x sin x y ' 0 cos x 0 x 0 x 0; x 2 x Câu 24 y y 4 y 2 y 0; (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018):T ĐỨC LẦN 1- 2018):C LẦN 1- 2018):N 1- 2018): Tìm giá trị: nhỏ túi để thử trực tiếp phương án phương trìnht phương trình (1)?a hàm số thực m để đồ thị hàm 0; y cos 2x 4sin x đoạn n y 4 A 0; y 2 B 0; y C Đáp án C sin x y ' 4 cos x sin x y ' 0 cos x 0 0; y 0 D 0;