Iii lời giải bài tập tự luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: PT  x  102  x 101 Chọn A Câu 2: PT  3x  3  x  29 Chọn A  x  2  PT   x  x  17   Chọn B Câu 3: x  4 x    x 7 Chọn B Câu 4: PT    x  x  4 x  Câu 5: Điều kiện x  PT  log  x  x  1  1  x  x  1 2  x 1 Chọn D Câu 6: Điều kiện x  PT  log  x  3  log x 1  log x 3 x 3 1  2  x  Chọn A x x Câu 7: Điều kiện x  1 PT  log x  log x  log x 11  log x 6  x 26 64 Chọn D Câu 8: Điều kiện x   log x 1  x 3 PT   log x  1  log x  1 0     x12  x22 34 Chọn B log x  x    Câu 9: Ta có f '  x   2x  0  x 1 Chọn D  x  x  ln Câu 10: Điều kiện x  3, x 5 2 PT  log  x  3  log  x   0  log   x      x  3  x  5 2  x  5  0    x  3  x   1 1    x 4  2; x 4 thỏa mãn Chọn B   x  3  x    Câu 11: Điều kiện x   5 5 PT  log3  x    log  x     log  x     x  3  x 38  Chọn B x 0 x 0  x  Câu 12: Điều kiện log x   x 1   Phương trình  log x 3  x 2 8 Chọn A Câu 13: Phương trình  33 x   23  33 x  9  x  2  x 1 Chọn B Câu 14: Phương trình  x    3.2 x  0  x 6 2  x log 2           S log  2  log  2 log   2  2  log 28 Chọn D   Câu 15: PT   x   x 1  x 0  8.7  0   x    T  0 Chọn B 7  1  x   x x  x Câu 16: PT     8.3  15 0    x Câu 17: Điều kiện  x PT  3.2  4 x x  2x  1     x  2x  log  5 2  x 2  x 2 log log 25 Chọn C 8  x  log 3 x  x 8  x 3      x   x1  x2 5 Chọn C  x 2  4 1  x x x x Câu 18: Ta có log   1  log 2   1  1  log   1  log   1 2     log  x  1 1   x  log   1   x  2  x 1 2  1      x log  Chọn C  x log  Câu 19: Phương trình  x  10  x  Chọn C x 0 x 0  x  Câu 20: Điều kiện log x   x 1   Phương trình  log x 3  x 2 8 Chọn A Câu 21: Điều kiện x  Phương trình  x  3 x   Câu 22: Điều kiện x  Phương trình  log3  x 1  x 2  x1  x2 3 Chọn A x 1 x 1 1  3  x 4 Chọn A x x Câu 23: Điều kiện x  PT  log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 x 1 1   x  1 x 1 2  x 2  Chọn A x 1 x 1 x 1 2x Câu 24: Ta có log   1  log 2 x  log    1  2 x    1 3     3x   6.3x  0  3x 3   x log 3   S 180 Chọn D Câu 25: Điều kiện x   log x 6 Phương trình  log x   log x   36   log x    Câu 26: Điều kiện x   x 36  x 3 Chọn B  PT  log5 x  log x  log5  3log x  log  log 1 1  log x  log log  x  Chọn B 3 3 x 0 Câu 27: Điều kiện: x 1  Ta có log x  3log8  x  1 4   log x  1  log x  4  log x  log x  1  log  x x   1  x x  2  x  x  1 2    x  x  1   x  x  0  x   l  Chọn D  x  x  0     x 2   4x4 Ta có log  x  1  log Câu 28: Điều kiện: x    x  log8   x   log x   log   x   log   x   log  x   log  16  x   x  16  x  x 2  x   l   16  x 4  x  1  x  x  12 0      T  x1  x2 2 Chọn C  x  x  20 0 x   l   16  x  x        x 2   2 Câu 29: 1   log  log8 x  log8  log x   log  log x  log 3    log x  log x  log x  log 32 x 27 log x  log 22 x 27 Chọn B  log x 1 Câu 30: log x  5log x  0   log x 4    x 2  x 16  x1 x2 32 Chọn B  log x 1  x 2 2 Câu 31: log x  3log 5.log x  0  log x  3log x  0   log x 2   x 4   Do suy P x1  x2 6 Chọn B Câu 32: log3 x.log3 x 2    log x  log3 x 2  log3 x  log x  0  log x 1    log x   x 3 28   x1  x2  Chọn B x  Câu 33: log x  log  log x     log x 2 x 4  log 22 x   log x   4  log 22 x  log x  0   x   x12  x22  65 Chọn D  x 4   5.2 x   5.2 x  23 x  5.2 x  8  24 x Câu 34: log  x  3  x  x 2  2   x 4  5.2  16.2  16 0   x  x 2  P  x log2 x 8 Chọn C    l   2x x Câu 35: log  x   log x 3   log x  3  log 22 x  log x 0 log x   log x 0  x 1   nên phương trình có nghiệm Chọn C  x 4  log x 2  log x 1  Câu 36: log x  5log x  0    log x 4  x 2  x 16  x1 x2 32 Chọn D  log x 0  x 1 2   S 4 Chọn D Câu 37: log3 x  log3  x   0  log x  log x 0   log x   x 3  2 Câu 38: log x  log x.log 27  0  log x  3log x  0  A log x1  log x2  Chọn B x x 1 Câu 39: log   1 log    1  log  x  1 log   x  1  1  log  x  1   log  x  1  2  log 22  x  1  log  x  1  0  log  x  1 1   x  log   1   x  2  x 1 2  1   x log 15   x1  x2 log  log log Chọn C 4  x log  x 2 x x Câu 40: log    log   1  2  log   1  log  3x  1 1  log   1  log3   1 3    x  log   1  3 x x  3x  3  x  x log Chọn A  1  27  x x Câu 41: Xét f  x  7  x  1, x    f '  x  7 ln  0  x log (nghiệm nhất) ln  x 0  f  x  0   Chọn C Từ f  x  0 có nhiều nghiệm mà f    f  1 0    x 1 Câu 42: Điều kiện x  1     log x 2 PT  log3  log x   log x   log x       log3 x  2    Câu 43: Điều kiện x  0; x 1 PT  log x  7  log 22 x  log x  0 log x  x 9 82   x1  x2  Chọn A x     log x 3  1  log x    x 8 x 2 T    2 16 Chọn D Câu 44: PT  x  32  x 4 Chọn B Câu 45: Điều kiện x  PT    log x    log3 x  4  log x1  log x2   log  x1 x2    x1 x2  Chọn C 27  x  x  3t  3t 2t  Câu 46: Đặt log  x  x  1 log  x  x  t   t  x  x 2 t t  2  1       1  t 1  log  x  x  1  x  x 2  x1  x2  Chọn C  3  3 Câu 47: Điều kiện x   log x 0  x 1  x 1 PT     Chọn A  x  9  x 5  log3  x  1 2 x x x Câu 48: Ta có f '  x  2 ln  ln 0  ln  3ln 0  3  x log Chọn A x2  4x   x 1 Chọn C Câu 49: PT    x  x 2 x   Câu 50: Xét f  x   26  15  x    x  2 74    x   2 x    x  1, x      f '  x   26  15 ln 26  15   ln   2  x   ln    0, x    x 0  a 0 Chọn B Từ f  x  0 có nghiệm có nghiệm mà f   0   Câu 51: Điều kiện x  1 1  PT  t log x   log t  log  t  2  log t   log t 2 2   log t 2  t 4  log x 4  x 16 Chọn D Câu 52: Điều kiện x  3  4t  t  0 Chọn D PT   log x   log x   0   2 Câu 53: Điều kiện x  1 13  1  13  a 2 PT  log x     ab 2 Chọn C 1 13 b 2  Câu 54: Điều kiện x   x 27 82  log x 3 PT  log x  log x  log x      x1  x2  Chọn C  log x   x   Câu 55: Điều kiện x  0; x 1 2 PT  log  x  3  log  x  1 2 log  x  log  16 x    x  3  x  1   x  3  x  1 4 x 16 x      x  3  x  1  x Chọn C  x 3  x 2    log x log b x Câu 56: Ta có  3log a x  log b x   log a x  3log b x  0   a  log a x log x b3   13  a b3 a  b 3 5 2     a b   a  b   a  b  0  a  b a b   ab  Chọn D    a b Câu 57: Điều kiện x  0; x 1 PT  log x  log x   log x 2018 2018  2.3 2018  x 2018  x 2018 2018! Chọn B Câu 58: Điều kiện x  PT  log 22 x  log x   log x   log3 x 0  log x 4  log x  log x    log x  log x   0     log x log3 x  x 16  x 1 Chọn B