Chề 2 tổ 14 đợt 16 đề thi thử thpt sở kiên giang fm fonts 14 đáp án chi tiết

TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG (CHỀ 2) NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu Biết f  x   x  x Khẳng định đúng? A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  x  C x3 B  f  x  dx   x  C x3 D  f  x  dx   x  C  2x  C 2x x 1 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình      2 2 A  2;    B  2;   C   ;2  D   ;   Câu Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? Câu A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Cho cấp số cộng  un  , biết u1  3, u2  Giá trị u3 A 27 B 18 C.15 D 12 Câu Gieo đồng thời súc sắc mặt đồng xu mặt khác Số phần tử không gian mẫu A 72 B 12 C 36 D Câu Đạo hàm hàm số f  x   23x 23x ln 23 A f   x   23x.ln 23 B f   x   C f   x   x.23x 1 D f   x   23x.log 23 Câu Trong số phức đây, số phức có phần thực âm? A  5i B  4i C  4i D 4  5i Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M  3;2;1 lên  Oxy  có tọa độ A  3;2; 1 B  3; 2;0  C  3;2;0  D  0;2;1 Câu Nếu 5  f  x  dx   g  x  dx  3   f  x   g  x  dx 3 A 8 3 B 3 C D 2 Câu 10 Cho số phức z   4i Phần ảo số phức iz A B 3 C 4 D Câu 11 Với m, n hai số thực bất kỳ, a số thực dương tùy ý Khảng định sau sai? m n am mn A a  n B a m.n   a n  C a m.n   a m  D a mn  a m  a n a “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 12 Hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên cx  d Đường tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng có phương trình A x  B x  C x  2 D x  1 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  5;3 điểm biểu diễn số phức đây? A 5  3i B 5  3i C  3i D  3i Câu 14 Biết hàm số f  x  thỏa mãn f   x   sin x , x   Khẳng định đúng? A f  x   tan x  C B f  x   cos x  C C f  x   cot x  C D f  x    cos x  C Câu 15 Hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm ? A B C D  x   3t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2t Tọa độ vectơ z   t  phương d “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY A 1;2;3 B  3;2; 1 C  3;2;1 D  3;2;1 Câu 17 Biết hàm số y  x  x  có điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số cho     A  0;6  B  C  0; 6  D   ;0  ;0  2     Câu 18 Hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 19 Cho khối trụ có đường cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 12 B 18 C 6 D 4 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;8  B  5;5 C  7;8  D   ; 5  Câu 21 Tập xác định hàm số y   x  1 A  0;  B   ;0  C   ;1 D 1;  Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A 9;  B   ;9  C   ;9 D  9;  Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua gốc tọa độ có vectơ pháp  tuyến n  1;2;3 Phương trình mặt phẳng  P  A  x  y  3z  B x  y  3z  C x  y  3z  D x  y  3z  Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Biết SA  AB  Thể tích khối chóp S ABCD “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A 48 B 144 C D 32 Câu 25 Mặt phẳng  Q  không qua tâm mặt cầu S  O; R  cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính r Gọi d khoảng cách từ O đến  Q  Khẳng định sau đúng? A R  d  r B R  d  r C R  d  r D R  d  r Câu 26 Cho mặt cầu có đường kính 2R Diện tích mặt cầu 32 R 4 R A 4 R B C D 16 R 3 Câu 27 Hàm số liệt kê có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y   x3  3x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  Câu 28 Nếu x2 x 1  f  x dx   1  f  x dx 1 A B 5 C 3 D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB AD A a B a C a D a Câu 30 Hỏi phương trình 49 x  2.7 x3  685  có nghiệm nguyên? A B C D “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;0; 1 , B 1;1;2  Phương trình đường thẳng AB A x 1 y 1 z    1 3 B x  y z 1   1 3 C x  y z 1   1 3 D x  y z 1   1 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC đều, SA  AB  Góc SC mặt phẳng  ABC  A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  16 A B 40 C D 32 Câu 34 Có bơng hoa màu đỏ, hoa màu xanh hoa màu vàng (các hoa khác nhau) Một người chọn ngẫu nhiên hoa từ bơng Xác suất để người chọn bốn bơng hoa có ba màu 11 35 35 11 A B C D 612 68 1632 14688 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z đường thẳng có phương trình A y   B x   C x   D y   Câu 36 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: Hỏi có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x   m  có “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 ba nghiệm thực phân biệt? A 11 B 12 C 15 D 13 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x     x   x  3 với x   Hỏi hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  3;4  Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm N A  2;3;   B  2;3;4  C  2;3;4  Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D  2;  3;4  x  y 1 z 1   1 x 1 y 1 z 1 Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d song song   với đường thẳng d1 Khoảng cách đường thẳng d1 mặt phẳng  P  d2 : A B C D 12 Câu 40 Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x   x A B C D Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  6;6;0  , B  6;0;6  , C  0;6;6  Mặt phẳng  P  qua gốc tọa độ O , vng góc với mặt phẳng  ABC  cho  P  cắt đoạn AB, AC điểm M , N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm sau đây? A H 1; 3;4  B E 1;5; 3 C D 1;3;2  D F 1; 1;3 Câu 42 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m2  m   với m tham số thực Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m làm cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2  z1 z2  Giá trị tổng m1  m2 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 11  3  11 B C 1 D 2 Câu 43 Đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  cho hình A y=f(x)=log 2x y y=g(x)=log2(x+n) A x -3 C O B Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau đây? A 3,6 B 3,8 C 3,7 D 3,4 Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z   13i  z   7i  13 12  5i  z   i  số thực âm Giá trị z A 145 B C D 145   Câu 45 Cho hàm số f  x   ln x  x   x  x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  me  x   f   x   có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số D Câu 46 Hình bên mặt cắt dọc cầu bê tông (phần tô đậm, đơn vị đo mét) Biết chiều rộng cầu m Thể tích bê tơng cần có để đúc cầu A 760 m3 B 960 m3 Câu 47 Biết x C 780 m3 D 840 m3 dx  a ln  b ln  c ln13 với a, b, c số hữu tỷ (phân số tối x giản) Giá trị biểu thức P  a  4bc A B C D Câu 48 Cho khối chóp S ABC có SA  SB  SC  17 a , AB  3a, BC  5a CA  a Thể tích khối chóp S ABC A 15 17 a B 15 a C 17 a D a “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 49 Cho khối cầu  S  có tâm O , bán kính R  điểm A thuộc mặt cầu  S  Gọi   mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng   60o Thiết diện mặt phẳng   khối cầu  S  hình trịn có diện tích A 8 B 4 C 2 D 16 Câu 50 Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax3   a   x  cx  d  a   có đồ thị  C  Gọi  C  đồ thị hàm số y  f   x  Biết  C   C cắt ba điểm có hồnh độ x1  2; x2  x3  Tổng giá trị cực trị hàm số y  f  x  32 31 A 31 B C D 32 27 27 - Hết - “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 1.B 11.D 21.D 31.B 41.C 2.A 12.D 22.A 32.C 42.B 3.C 13.B 23.D 33.D 43.A 4.C 14.D 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 15.A 16.C 17.C 25.B 26.A 27.B 35.D 36.B 37.B 45.A 46.D 47.B 8.C 18.A 28.C 38.A 48.D 9.B 19.B 29.D 39.C 49.B 10.D 20.D 30.D 40.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Biết f  x   x  x Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x  x  C B  f  x  dx  x  x  C D  f  x  dx  x3  x2  C  f  x  dx  x3  x2  C Lời giải Ta có:  f  x  dx    x  x  dx  x  x2  C 2x 1 Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình      2 2 A  2;    B  2;    C   ;  x D   ;   Lời giải 2x x2 1 Ta có:       x  x   x  2  2  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;    Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Phương trình mặt cầu tâm I  a ; b ; c  có dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với a  b  c  d  Do loại phương án x  y  z   x  y  z   Xét phương án x  y  z   , ta có a  b  c  0; d  1 , suy a  b  c  d   Câu [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  , biết u1  3, u2  Giá trị u3 A 27 B 18 C.15 D 12 Lời giải Ta có u2  u1  d  d     u3  u2   15 Câu [Mức độ 1] Gieo đồng thời súc sắc mặt đồng xu mặt khác Số phần tử không gian mẫu A 72 B 12 C 36 D Lời giải “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Số phần tử không gian mẫu n     6.2  12 Câu [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số f  x   23x 23x A f   x   23x.ln 23 B f   x   ln 23 C f   x   x.23x 1 D f   x   23x.log 23 Lời giải x Ta có f   x   23 ln 23 Câu [Mức độ 1] Trong số phức đây, số phức có phần thực âm? A  5i B  4i C  4i D 4  5i Lời giải Số phức 4  5i có phần thực 4  Câu [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M  3; 2;1 lên  Oxy  có tọa độ A  3; 2; 1 B  3; 2;0  C  3; 2;0  D  0; 2;1 Lời giải Hình chiếu vng góc điểm M  3; 2;1 lên  Oxy  có tọa độ  3; 2;0  Câu [Mức độ 1] Nếu  f  x  dx   g  x  dx  3   f  x   g  x  dx 3 A 8 3 C Lời giải   f  x   g  x  dx  3  3 3 B Ta có D 2 f  x  dx   g  x  dx    3  3 Câu 10 [Mức độ 1] Cho số phức z   4i Phần ảo số phức iz A B 3 C 4 D Lời giải Có iz  i   4i    3i Vậy phần ảo số phức iz là: Câu 11 [Mức độ 1] Với m, n hai số thực bất kỳ, a số thực dương tùy ý Khảng định sau sai? A a mn  Vì a mn am an m m B a m.n   a n  n  a a nên khẳng định a Câu 12 [Mức độ 1] Hàm số y  mn n C a m.n   a m  D a m n  a m  a n Lời giải  a m  a n sai ax  b có đồ thị hình bên cx  d “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY B 18 C 6 A 12 D 4 Lời giải Thể tích khối trụ V   r h    18 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: 2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;8 B  5;5  C  7;8 D   ; 5 Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ; 5  Câu 21 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y   x  1 A  0;   B   ;0  C   ;1 D 1;   Lời giải Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số D  1;   Câu 22 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A 9;   C   ;9 B   ;9  D  9;   Lời giải Ta có log  x  1   x   10  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho T  9;   Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua gốc tọa độ có vectơ  pháp tuyến n  1; 2;3 Phương trình mặt phẳng  P  A  x  y  3z  B x  y  3z  C x  y  3z  D x  y  3z  Lời giải Phương trình mặt phẳng  P  x  y  3z  Câu 24 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Biết SA  AB  Thể tích khối chóp S ABCD A 48 B 144 C D 32 Lời giải Ta có S ABCD  AB  36 3 Ta có VS ABCD  SA S ABCD  4.36  48 “ Chưa học xong chưa ngủ” |13 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 25 [Mức độ 1] Mặt phẳng  Q  không qua tâm mặt cầu S  O; R  cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính r Gọi d khoảng cách từ O đến  Q  Khẳng định sau đúng? A R  d  r B R  d  r C R  d  r D R  d  r Lời giải 2 Ta có R  d  r Câu 26 [Mức độ 1] Cho mặt cầu có đường kính 2R Diện tích mặt cầu A 4 R B 32 R3 C 4 R3 D 16 R Lời giải Mặt cầu cho có bán kính R nên diện tích mặt cầu S  4 R Câu 27 [Mức độ 2] Hàm số liệt kê có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x  3x  D y  x2 x 1 Lời giải Đồ thị hàm số trùng phương y  x  3x  có điểm cực trị nên loại y  x  3x  x2 x2 khơng có điểm cực trị nên loại y  x 1 x 1 Hàm số y   x3  3x  có lim   x3  3x     nên loại y   x3  3x  Đồ thị hàm số y  x  Câu 28 [Mức độ 2] Nếu  f  x dx  A B 5  1  f  x dx C 3 Lời giải D Ta có  1  f  x  dx   dx  2 f  x dx    3 1 Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB AD A a B a C a D a “ Chưa làm đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Lời giải Gọi O giao điểm AB AB  AD  AB Ta có:   AD   ABBA   AD  AO A  AD  AA AO  AB O Suy AO đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AB AD 2a a 2 Câu 30 [Mức độ 2] Hỏi phương trình 49 x  2.7 x3  685  có nghiệm nguyên? Do đó, AO  d  AB, AD   A B C D Lời giải Phương trình 49 x  2.7 x 3  685   49 x  686.7 x  685  1 t  Đặt x  t  t   phương trình 1 trở thành: t  686t  685    t  685  t.m   t.m  Với t   x   x    Với t  685  x  685  x  log 685   Vậy phương trình có nghiệm nguyên Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;0; 1 , B 1;1;  Phương trình đường thẳng AB A x 1 y 1 z  x  y z 1 x  y z 1 x  y z 1 B C D         1 3 1 3 1 3 1 3 “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Lời giải  Ta có BA  1; 1; 3 véctơ phương đường thẳng AB Đường thẳng AB qua điểm A  2;0; 1 Vậy phương trình tắc đường thẳng AB x  y z 1   1 3 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC đều, SA  AB  Góc SC mặt phẳng  ABC  B 30 C 45 D 60 Lời giải Ta có SA vng góc với mặt đáy, suy AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  A 90  Do góc SC mặt phẳng  ABC  SCA   90  SAC vuông cân A Xét SAC có SA  AB  AC  SAC   45  SCA Câu 33 [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  A 16 B 40 C D 32 Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  nghiệm  x  2 x  phương trình: x    x    Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  S x 2  4dx = 32 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 34 [Mức độ 2] Có bơng hoa màu đỏ, hoa màu xanh hoa màu vàng (các hoa khác nhau) Một người chọn ngẫu nhiên hoa từ bơng Xác suất để người chọn bốn bơng hoa có ba màu A 11 612 B 35 68 C 35 1632 D 11 14688 Lời giải Số phần tử không gian mẫu n     C184  3060 Gọi A biến cố: “Chọn bốn hoa có ba màu”  n  A   C52C61C71  C51C62C71  C51C61C72  1575 Xác suất biến cố A P  A   n  A n   1575 35  3060 68 Câu 35 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z đường thẳng có phương trình A y   B x   C x   D y   Lời giải Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi  x, y    Khi đó: z  2i  z  x  yi  2i  x  yi  x   y   i  x  yi  x   y    x  y  x  y  y   x  y  4 y    y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình y 1  Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: Hỏi có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt? A 11 B 12 C 15 Lời giải D 13 Để phương trình f  x   m  có ba nghiệm thực phân biệt 6  m  mà m   nên m  5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6 “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x     x   x  3 với x   Hỏi hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C Lời giải D Ta có: f   x     x   x  3    x  x  32 3  x  x  f  x      x  3  x  3  Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên hàm số cho khơng có điểm cực tiểu Câu 38 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  3;  Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm N A  2;3;   B  2;3;  C  2;3;  D  2;  3;  Lời giải Vì N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên   ON  OM   2;3;    N  2;3;   Câu 39 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x  y 1 z    1 x 1 y 1 z 1 Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d song song với   đường thẳng d1 Khoảng cách đường thẳng d1 mặt phẳng  P  A B C D 12 Lời giải  Đường thẳng d1 qua M  2;1;  1 có vectơ phương u1   6;  1;   Đường thẳng d qua N 1;  1;  1 có vectơ phương u2   3;1;  Vì mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d1 nên  P     qua N 1;  1;  1 có vectơ pháp tuyến n  u1 , u2    6;  18;9  phương  với vectơ n1   2;  6;3 Phương trình mặt phẳng  P  2  x  1   y  1   z  1   2 x  y  3z   “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 4    Do d1 song song với  P  nên d  d1 ,  P    d  M ,  P      36  Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x   x A B C Lời giải D Ta có f   x   4ax3  3bx  2cx  d  f   x   12ax  6bx  2c Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số y  f   x  có hai điểm cực trị  0;1  2; 3 suy   f  0  d  a   c   f         b  1  f  x   x  x3  x    f     3 32a  12b  4 c   f    48a  12b     d  x  Xét g  x   f  x   x  x  x3   g   x   x  3x , g   x     x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số y  g  x   f  x   x có điểm cực trị Câu 41 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  6; 6;0  , B  6; 0;6  , C  0;6;6  Mặt phẳng  P  qua gốc tọa độ O , vng góc với mặt phẳng  ABC  cho “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886  P  cắt đoạn AB, AC điểm M , N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm sau đây? A H 1; 3;   B E 1;5; 3  C D 1;3;  Lời giải D F 1; 1;3   Ta có AB   0; 6;6  ; AC   6; 0;  ,  AB, AC    36; 36; 36    Mặt phẳng  ABC  có véc tơ pháp tuyến n  1;1;1 x  + Phương trình đường thẳng AB :  y   t z  t  x   s + Phương trình đường thẳng AC :  y  z  s  Do  P  cắt đoạn AB, AC điểm M , N nên M  6;6  t ; t  , N   s;6; s  với s, t   0;6   Ta có OM , ON    6s  6t  ts; 6t  6s  ts;6t  6s  ts     Do  OMN    ABC  nên OM , ON  n   6s  6t  3st   st  2t  2s   Ta có OM , ON    4s  8t ; 4t  8s; 4s  4t  , OA   6;6;0     OM , ON  OA   s  t   6 Ta có s  t  st  2  t  s   s  t  Suy VOAMN  Do VOAMN  32 Dấu xảy s  t   Khi đó, OM , ON    4s  8t; 4t  8s; 4s  4t    16; 16;32  Mà  P    OMN   Phương trình mặt phẳng  P  x  y  z  Kiểm tra phương án ta thấy điểm D 1;3;  thuộc mặt phẳng  P  Câu 42 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m2  m   với m tham số thực Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m làm cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2  z1 z2  Giá trị tổng m1  m2 A 11  B  11 C 1 D Lời giải Ta có   m  Để phương trình có hai nghiệm phân biệt    m  Khi giả sử phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2  z1  z2  2m Áp dụng định lí Vi-ét ta có   z1 z2  m  m  Trường hợp Nếu m     Phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2   “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY z  z   1  z2  z2 Khi z1 z2  z1 z2   z1 z2   z1 z2   1 m (TM )  1 3 2  Suy m  m    m  m     m1  2  1 ( L) m   Trường hợp Nếu m     Phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2    z  z2   z2  z1 Khi z1 z2  z1 z2   z12  z22    z1  z2   z1 z2   1  11 ( L) m  1  11 Suy 4m2  2m  2m    2m2  2m      m2   1  11 (TM ) m    1  11  11 Vậy m1  m2    2 Câu 43 [Mức độ 3] Đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  cho hình y=f(x)=log x y y=g(x)=log2(x+n) A x -3 C O B Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau đây? A 3, B 3,8 C 3, Lời giải Xét đồ thị hàm số g  x   log2  x  n  có tiệm cận đứng D 3, x  3  lim log  x  n    x 3  lim  x  n    3  n   n  x 3 Vậy g  x   log  x  3 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm y  f  x  y  g  x  là: log x  log  x  3 x  x    x   x    x  3 Điều kiện:  Khi log x  log  x  3  log x  log  x  3  log x  log  x  3 “ Chưa học xong chưa ngủ” |21 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886   13   tm  x   13 2  xA   x  x3    13  l  x   log  x  3   x  2  xC  2 Mặt khác  log  x    x   xB  Suy C  2;0  , B 1;  Vậy diện tích tam giác ABC là: S  3.log  13  3, Câu 44 [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn z   13i  z   7i  13 12  5i  z   i  số thực âm Giá trị A 145 z B C D 145 Lời giải Đặt z  x  yi với  x, y    ; M , A, B lượt điểm biểu diễn số phức z , 6  13i  7i Khi đó: z   13i  z   7i  13  MA  MB  13  AB  M thuộc đoạn thẳng AB Ta có: 12  5i  z   i 2  12  5i   x    y  1 i  2  12  5i   x     y  1   x   y  1 i    2 2  12  x     y  1  5.2  x   y  1   24  x   y  1   x     y  1  i       Theo đề 12  5i  z   i  số thực âm nên:   12  x     y  1  5.2  x   y  1  1   2  24  x   y  1   x     y  1      x     y  1  x  5y     2   5 x  y     x  2  y     “ Chưa làm đủ chưa chơi” |22 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY x  5y   Dựa vào đồ thị, M thuộc đoạn thẳng AB thỏa   M  0;9  5 x  y   Kiểm tra với x  0, y  thỏa điều kiện 1 Vậy số phức z   z    Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x   ln x  x   x3  x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  me  x   f   x   có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số Lời giải D Tập xác định D   Ta có x  f  x  x2    3x   2 x  x 1  x   0, x   x 1 Hàm số f  x  đồng biến       x  x  x  x 1  Mặt khác f   x   ln  x  x   x  x  ln      ln x  x    x3  x    f  x  , x   Suy hàm số f  x  hàm số lẻ Từ ta có f  me  x   f   x    f  me  x    f   x   f  me  x   f  x  3  me  x  x   m   x  3 e x Đặt h  x    x  3 e x  h  x    x   e x Ta có h  x    x  Bảng biến thiên: Do để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt e  m  Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46 [Mức độ 3] Hình bên mặt cắt dọc cầu bê tông (phần tô đậm, đơn vị đo mét) “ Chưa học xong chưa ngủ” |23 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Biết chiều rộng cầu m Thể tích bê tơng cần có để đúc cầu A 760 m3 B 960 m3 C 780 m3 D 840 m3 Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y   x2 với trục hoành nghiệm 100 phương trình 4 x2   x  400  x  20 100 20 Diện tích phần mặt cắt dọc cầu bê tông S   x2       100  dx 20 20     20    280 203   x3  x2   x   20     20    1     dx  300  20  300   300  100   20  280 Thể tích bê tơng cần có để đúc cầu S   840 m Câu 47 [Mức độ 3] Biết  dx  a ln  b ln  c ln13 với a, b, c số hữu tỷ (phân x x 20 số tối giản) Giá trị biểu thức P  a  4bc A B C Lời giải Ta có: D 3 2x  Khi đó:     2 x  x x  x  1  x  x  1 x x  x  x  4 4 3 2x  1 x  x dx  1 x dx  1 x  dx  1 x  x  dx Đặt: + I  1 dx x x “ Chưa làm đủ chưa chơi” |24 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY x + I1   dx  ln | x |  3ln  ln + I2   4 dx  ln | x  1|  ln  ln x 1 4 2x  1 + I3   dx   d  x  x  1  ln | x  x  1|  ln13 x  x 1 x  x 1 1  3I  I1  I  I I I I ln  ln  ln  ln13 1 I 3  ln  ln  ln13 3 3 1 1 Vì I  a ln  b ln  c ln13  a  , b  , c  Khi đó: 3 7  1  1  P  a  4bc         3    Câu 48 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABC có SA  SB  SC  17a , AB  3a, BC  5a CA  7a Thể tích khối chóp S ABC A 15 17 a B 15 a C 17 a D a Lời giải Nửa chu vi tam giác ABC p  AB  BC  CA 15  a 2 Suy S ABC  p  p  3a  p  5a  p  7a   15 15 a a a a  a 2 2 Khối chóp có SA  SB  SC  17a nên hình chiếu S mặt phẳng ABC trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp O tam giác ABC Có OA  R  AB.BC.CA 3a.5a.7 a   a S ABC 15 a Xét tam giác vng SAO có SO  SA2  AO  17a  49 a  a 3 15 a a  a 3 4 Vậy VS ABC  SO.S ABC  “ Chưa học xong chưa ngủ” |25 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 49 [Mức độ 3] Cho khối cầu  S  có tâm O , bán kính R  điểm A thuộc mặt cầu  S  Gọi   mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng   60o Thiết diện mặt phẳng   khối cầu  S  hình trịn có diện tích A 8 B 4 C 2 Lời giải D 16 Giả sử thiết diện của mặt phẳng   khối cầu  S  hình trịn có tâm I , bán kính r   60o Khi đó, OI    Suy góc đường thẳng OA mặt phẳng   OAI Suy r  IA  OA.cos 60o  R.cos 60o   Diện tích thiết diện của mặt phẳng   khối cầu  S  là: S   r   22  4 Câu 50 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax3   a   x  cx  d  a   có đồ thị  C  Gọi  C   đồ thị hàm số y  f   x  Biết  C   C  cắt ba điểm có hoành độ x1  2; x2  x3  Tổng giá trị cực trị hàm số y  f  x  A 31 B 32 27 C 31 27 D 32 Lời giải Ta có y  f  x   ax   a   x  cx  d  a    f   x   3ax   a   x  c Xét hiệu: f  x   f   x   ax3   2a   x   2a  c  18 x  d  c Theo đề ta có: f  x   f   x   a  x   x  3 x    ax3  11ax  36ax  36a Do ax3   2a   x   2a  c  18  x  d  c  ax3 11ax  36ax  36a   2a     11a a   Suy   2a  c  18  36a  c  20 d  c   36a d   16   Vậy y  f  x   x3  x  20 x  16  f   x   3x  16 x  20 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |26 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY x  2  f  x    x  16 x  20    10 x   10 Do hàm số y  f  x  đạt cực trị hai điểm x  x  10  32    27 Vậy tổng giá trị cực trị hàm số y  f  x  f    f  - Hết - “ Chưa học xong chưa ngủ” |27 308/17 TRẦN PHÚ - BMT