Tổ 14 đợt 16 đề thi thử thpt sở kiên giang

ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu f  x  x  x [Mức độ 1] Biết A C f  x  dx x  2x  C Khẳng định đúng? x3 f  x  dx   x  C  B f  x  dx 2 x  x  C D f  x  dx  2x Câu Câu Câu x3  x2  C x  1 1       [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình     2;     2;     ; 2   ;  2 A B C D [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? 2 2 2 2 2 2 A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 u  [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n , biết u1 3, u2 9 Giá trị u3 A 27 B 18 C 15 D 12 Câu [Mức độ 1] Gieo đồng thời súc sắc mặt đồng xu mặt khác Số phần tử không gian mẫu A 72 B 12 C 36 D Câu [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số f  x  23x x A Câu Câu f  x  23x.ln 23 B f  x   C f  x   x.23x  D f  x  23x.log 23 [Mức độ 1] Trong số phức đây, số phức có phần thực âm? A  5i B  4i C  4i D   5i M  3; 2;1  Oxy  có [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm lên tọa độ  3; 2;  1   3;  2;0   3; 2;0   0; 2;1 A B C D Câu 23 ln 23 [Mức độ 1] Nếu A  f  x  dx 5 3 B g  x  dx  3 C  f  x   g  x   dx 3 D  Câu 10 [Mức độ 1] Cho số phức z 3  4i Phần ảo số phức iz A B  C  D Câu 11 [Mức độ 1] Với m, n hai số thực bất kỳ, a số thực dương tùy ý Khảng định sau sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A a m n  am an Câu 12 [Mức độ 1] Hàm số B y a m.n  a n  NĂM 2023 m C a m.n  a m  n mn m n D a a  a ax  b cx  d có đồ thị hình bên Đường tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng có phương trình A x 2 B x 1 C x  Câu 13 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đây? M   5;3 D x  điểm biểu diễn số phức A   3i B   3i C  3i D  3i f  x f  x  sin x x   Câu 14 [Mức độ 1] Biết hàm số thỏa mãn , Khẳng định đúng? f  x  tan x  C f  x  cos x  C f  x  cot x  C f  x   cos x  C A B C D y  f  x Câu 15 [Mức độ 1] Hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm ? A B C Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d A  1; 2;3 B   3; 2;  1 C D  x 1  3t  d :  y 2  2t  z 3  t   3; 2;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Tọa độ vectơ D   3; 2;1 Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 17 [Mức độ 1] Biết hàm số y 2 x  x  có điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số cho     ;  ;0      0;  0;       A B C D y  f  x Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối trụ có đường cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 12 B 18 C 6 D 4 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?    ;8    5;5   7;8  A B C Câu 21 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  0;     ;0  A B y  x  1 Câu 22 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 9;      ;9  A  B D    ;  5 D  1;  D  9;      ;1 C log  x  1 1    ;9 C  P Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ có vectơ pháp tuyến  n  1; 2;3  P  Phương trình mặt phẳng A  x  y  3z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Câu 24 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Biết SA 4 AB 6 Thể tích khối chóp S ABCD A 48 B 144 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 32 Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 25 [Mức độ 1] Mặt phẳng  Q NĂM 2023 không qua tâm mặt cầu S  O; R  cắt mặt cầu theo  Q  Khẳng định sau đường trịn có bán kính r Gọi d khoảng cách từ O đến đúng? 2 2 2 2 2 2 A R d  r B R d  r C R  d  r D R  d  r Câu 26 [Mức độ 1] Cho mặt cầu có đường kính 2R Diện tích mặt cầu 32 R 4 R3 2 A 4 R B C D 16 R Câu 27 [Mức độ 2] Hàm số liệt kê có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  Câu 28 [Mức độ 2] Nếu A B y  x  3x  C y  x  3x  2 f  x dx 2 1  f  x   dx B  C  a B a C D y x x 1 D Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB AD A a D a x x3 Câu 30 [Mức độ 2] Hỏi phương trình 49  2.7  685 0 có nghiệm nguyên? A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 A  2;0;  1 , B  1;1;  Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình đường thẳng AB x y z x  y z 1 x  y z 1        B   C 1 3 A x2 y z    1 3 D Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC đều, SA  AB  Góc SC mặt phẳng  ABC  A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 33 [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y 6 16 40 32 A B C D Câu 34 [Mức độ 2] Có hoa màu đỏ, hoa màu xanh hoa màu vàng (các hoa khác nhau) Một người chọn ngẫu nhiên hoa từ bơng Xác suất để người chọn bốn bơng hoa có ba màu 11 35 35 A 612 B 68 C 1632 11 D 14688 Câu 35 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z đường thẳng có phương trình A y  0 B x  0 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x C x  0 D y  0 có bảng biến thiên hình sau: f  x   m 0 Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A 11 B 12 C 15 D 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 f  x    x   x  3 y  f  x Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C với x   Hỏi D M  2;  3;  Câu 38 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm N A   2;3;   B   2;3;  C  2;3;  D Câu 39 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 :  2;  3;  x  y  z 1   1 x  y 1 z 1   Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d song song với đường  P  thẳng d1 Khoảng cách đường thẳng d1 mặt phẳng A B C Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  dx  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A y  f  x  x 12 D có đồ thị hàm số y  f  x  C D A  6;6;0  B  6;0;6  C  0;6;6  Câu 41 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Mặt phẳng B  P  ABC  cho  P  cắt đoạn qua gốc tọa độ O , vng góc với mặt phẳng AB, AC điểm M , N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm sau đây? A H  1;  3;  B E  1;5;  3 C D  1;3;  D F  1;  1;3 Câu 42 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m  m  0 với m tham số thực Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m làm cho phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2  z1 z2 3 Giá trị tổng m1  m2 A 11  B  11 C  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 43 [Mức độ 3] Đồ thị hàm số NĂM 2023 y  f  x  , y g  x  y=f(x)=log x y y=g(x)=log2(x+n) A -3 C cho hình x O B Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau đây? A 3, B 3,8 C 3,7 D 3, z   13i  z   7i 3 13  12  5i   z   i  Câu 44 [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn z số thực âm Giá trị A 145 B C   f  x  ln x  x   x  x Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số D 145 Có giá trị nguyên tham f  me  x   f   x  0 số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Vô số D Câu 46 [Mức độ 3] Hình bên mặt cắt dọc cầu bê tông (phần tô đậm, đơn vị đo mét) Biết chiều rộng cầu m Thể tích bê tơng cần có để đúc cầu 3 3 A 760 m B 960 m C 780 m D 840 m Câu 47 [Mức độ 3] Biết x dx a ln  b ln  c ln13 x với a, b, c số hữu tỷ (phân số tối giản) Giá trị biểu thức P a  4bc A B C D Câu 48 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABC có SA SB SC  17a , AB 3a, BC 5a CA 7a Thể tích khối chóp S ABC 15 17 a A 15 a B 17 a C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT a D Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 49 [Mức độ 3] Cho khối cầu    S NĂM 2023  S  Gọi có tâm O , bán kính R 4 điểm A thuộc mặt cầu    60o mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng    khối cầu  S  hình trịn có diện tích Thiết diện mặt phẳng A 8 B 4 C 2 D 16 y  f  x  ax   a   x  cx  d  a 0   C  Gọi Câu 50 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị  C  đồ thị hàm số y  f  x  Biết  C   C  cắt ba điểm có hoành độ y f  x x1 2; x2 3 x3 6 Tổng giá trị cực trị hàm số A 31  32 B 27  31 C 27 D 32 - Hết - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 1.B 11.D 21.D 31.B 41.C 2.A 12.D 22.A 32.C 42.B 3.C 13.B 23.D 33.D 43.A 4.C 14.D 24.A 34.B 44.C NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.A 16.C 25.B 26.A 35.D 36.B 45.A 46.D 7.D 17.C 27.B 37.B 47.B 8.C 18.A 28.C 38.A 48.D 9.B 19.B 29.D 39.C 49.B 10.D 20.D 30.D 40.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu f  x  x  x [Mức độ 1] Biết A C f  x  dx x  2x  C Khẳng định đúng? B f  x  dx 2 x  x  C D Lời giải f  x  dx  x3  x2  C f  x  dx  x3  x2  C FB tác giả: Trần Thanh Thảo f  x  dx  x Ta có:  x  dx  x  x2  C 2x Câu x  1 1       [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình     2;     2;     ; 2 A B C Lời giải D   ;  2 FB tác giả: Trần Thanh Thảo  1   Ta có:   Câu 2x 1    2 x  2x  x   x   S   2;   Vậy tập nghiệm bất phương trình [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? 2 2 2 2 2 2 A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo I  a ;b ;c Phương trình mặt cầu tâm có dạng: 2 x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với a  b  c  d  2 2 2 Do loại phương án x  y  z  0 x  y  z  0 2 2 2 Xét phương án x  y  z  0 , ta có a b c 0; d  , suy a  b  c  d 1  Câu u  [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n , biết u1 3, u2 9 Giá trị u3 A 27 B 18 C 15 D 12 Lời giải FB tác giả: Trịnh Cơng Hải Ta có u2 u1  d  d 9  6  u3  u2  15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu NĂM 2023 [Mức độ 1] Gieo đồng thời súc sắc mặt đồng xu mặt khác Số phần tử không gian mẫu A 72 B 12 C 36 D Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Số phần tử không gian mẫu Câu n    6.2 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số f  x  23x x A f  x  23x.ln 23 B f  x   23 ln 23 C f  x   x.23x  D f  x  23x.log 23 Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải x Câu Câu Câu f  x  23 ln 23 Ta có [Mức độ 1] Trong số phức đây, số phức có phần thực âm? A  5i B  4i C  4i D   5i Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Bắc   5i   Số phức có phần thực M  3; 2;1  Oxy  có [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm lên tọa độ  3; 2;  1   3;  2;0   3; 2;0   0; 2;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Bắc M  3; 2;1  Oxy  có tọa độ  3; 2;0  Hình chiếu vng góc điểm lên [Mức độ 1] Nếu A  5 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx 3  C Lời giải 3 B D  FB tác giả: Vũ Văn Bắc Ta có 5  f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx 5    3 8 3 3 3 Câu 10 [Mức độ 1] Cho số phức z 3  4i Phần ảo số phức iz A B  C  D Lời giải iz i   4i  4  3i Có iz là: Vậy phần ảo số phức Câu 11 [Mức độ 1] Với m, n hai số thực bất kỳ, a số thực dương tùy ý Khảng định sau sai? am m n m n a  n mn m n a m.n  a n  a m.n  a m  a A B C D a a  a Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023  P  qua gốc tọa độ có vectơ pháp tuyến Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  n  1; 2;3   P  Phương trình mặt phẳng A  x  y  3z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Lời giải FB tác giả: Htn ho Phương trình mặt phẳng  P x  y  z 0 Câu 24 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Biết SA 4 AB 6 Thể tích khối chóp S ABCD A 48 B 144 C Lời giải D 32 FB tác giả: CaoTham Ta có Ta có S ABCD  AB 36 1 VS ABCD  SA S ABCD  4.36 48 3 Câu 25 [Mức độ 1] Mặt phẳng  Q không qua tâm mặt cầu S  O; R  cắt mặt cầu theo  Q  Khẳng định sau đường trịn có bán kính r Gọi d khoảng cách từ O đến đúng? 2 2 2 2 2 2 A R d  r B R d  r C R  d  r D R  d  r Lời giải FB tác giả: CaoTham 2 R  d  r Ta có Câu 26 [Mức độ 1] Cho mặt cầu có đường kính 2R Diện tích mặt cầu A 4 R 32 R 3 B 4 R3 C Lời giải D 16 R FB tác giả: Nhật Hoàn Mặt cầu cho có bán kính R nên diện tích mặt cầu S 4 R Câu 27 [Mức độ 2] Hàm số liệt kê có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y x x 1 Trang 14 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Nhật Hoàn Đồ thị hàm số trùng phương y  x  3x  có điểm cực trị nên loại y  x  3x  x x y y x  khơng có điểm cực trị nên loại x 1 Đồ thị hàm số 3 lim   x3  3x     y  x  x  Hàm số có x   nên loại y  x  x  Câu 28 [Mức độ 2] Nếu A 2 f  x dx 2 1  f  x   dx B  C  D Lời giải FB tác giả: Hang Dương 2 1  f  x   dx dx  2f  x dx 1   1 Ta có     ABCD A B C D Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình lập phương có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB AD A a a B a C D a Lời giải FB tác giả: Hang Dương Gọi O giao điểm AB AB  AD  AB  AD   ABBA  AD  AO  D  AA A  Ta có: A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 AO  AB O Suy AO đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo AB AD 2a AO d  AB, AD  a 2 Do đó, x x3 Câu 30 [Mức độ 2] Hỏi phương trình 49  2.7  685 0 có nghiệm nguyên? B A C D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Phương trình 49 x  2.7 x 3  685 0  49 x  686.7 x  685 0  1  t 1  t.m    x t  t    1 trở thành: t  686t  685 0  t 685  t.m  Đặt phương trình x Với t 1  1  x 0   x Với t 685  685  x log 685   Vậy phương trình có nghiệm nguyên A  2;0;  1 , B  1;1;  Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình đường thẳng AB x y z x  y z 1 x  y z 1        B   C 1 3 A x2 y z    1 3 D Lời giải  Ta có FB tác giả: Hai Do Van BA  1;  1;  3 véctơ phương đường thẳng AB A  2;0;  1 Đường thẳng AB qua điểm x  y z 1   1 3 Vậy phương trình tắc đường thẳng AB Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC đều, SA  AB  Góc SC mặt phẳng  ABC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 90 NĂM 2023 B 30 C 45 Lời giải D 60 FB tác giả: Dự Đỗ  ABC  Ta có SA vng góc với mặt đáy, suy AC hình chiếu SC lên mặt phẳng   ABC  SCA Do góc SC mặt phẳng   Xét SAC có SA  AB  AC  SAC 90  SAC vuông cân A  SCA 45 Câu 33 [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y 6 16 40 32 A B C D Lời giải FB tác giả: Dự Đỗ Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y 6 nghiệm phương  x  x  6  x 4    x 2 trình: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y 6 S  x  4dx 32 2 = Câu 34 [Mức độ 2] Có bơng hoa màu đỏ, bơng hoa màu xanh hoa màu vàng (các hoa khác nhau) Một người chọn ngẫu nhiên hoa từ Xác suất để người chọn bốn bơng hoa có ba màu 11 35 35 A 612 B 68 C 1632 11 D 14688 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo 18 n    C 3060 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “Chọn bốn hoa có ba màu”  n  A  C52C61C71  C51C62C71  C51C61C72 1575 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC P  A  NĂM 2023 n  A  1575 35   n    3060 68 Xác suất biến cố A Câu 35 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2i  z đường thẳng có phương trình A y  0 B x  0 D y  0 C x  0 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi  x, y    Khi đó: z  2i  z  x  yi  2i  x  yi  x   y   i  x  yi  x2   y  2  x2  y2  x  y  y  x  y   y  0  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình y  0 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có bảng biến thiên hình sau: f  x   m 0 Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A 11 B 12 C 15 D 13 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh f  x   m 0 Để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt   m  mà m   nên m    5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5; 6 f  x    x   x   y  f  x Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hỏi hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh Ta có: f  x    x   x  3   x   x  3   x 0 f  x  0      x  3 0  x 3  x   Lập bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Từ bảng biến thiên hàm số cho khơng có điểm cực tiểu M  2;  3;  Câu 38 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm N A   2;3;   B   2;3;   2;3;  C Lời giải D  2;  3;  Fb tác giả: Thúy Phan Vì N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên   ON  OM   2;3;    N   2;3;   Câu 39 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x  y  z 1   1 x  y 1 z 1   Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d song song với đường  P  thẳng d1 Khoảng cách đường thẳng d1 mặt phẳng A B C Lời giải 12 D Fb tác giả: Thúy Phan  M  2;1;  1 u  6;  1;  Đường thẳng d1 qua có vectơ phương  N  1;  1;  1 u  3;1;  Đường thẳng d qua có vectơ phương  P  chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d1 nên  P  qua Vì mặt phẳng   n  u1 , u2    6;  18;9  N  1;  1;  1 có vectơ pháp tuyến phương với vectơ  n1   2;  6;3 Phương trình mặt phẳng  P  P  nên Do d1 song song với Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số   x  1   y  1   z  1 0   x  y  z  0 d  d1 ,  P   d  M ,  P       3  36  y  f  x  ax  bx  cx  dx  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x 2 có đồ thị hàm số y  f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT 16 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A NĂM 2023 C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh f  x  4ax  3bx  2cx  d  f  x  12ax  6bx  2c Ta có y  f  x   0;1  2;  3 suy Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số có hai điểm cực trị   f   1 a  d 1   c 0  f   0  b     f  x   x  x3  x    f    32a  12b  c 0  f  0  48a  12b 0     d 1 g  x   f  x   x  x  x   g  x  x  3x g  x  0  Xét , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số  x 0  x 3  y  g  x  f  x  x có điểm cực trị A  6;6;0  B  6;0;6  C  0;6;6  Câu 41 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Mặt phẳng  P  ABC  cho  P  cắt đoạn qua gốc tọa độ O , vng góc với mặt phẳng AB, AC điểm M , N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm sau đây? A H  1;  3;  B E  1;5;  3 C Lời giải D  1;3;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D F  1;  1;3 Trang 20