Tổ 15 đợt 16 đề thi thử trường thpt trần đại nghĩa tp hcm đã phản biện

SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 Câu Cho miền D giới hạn đường y  x , y 0, x 2 Thể tích vật thể tròn xoay thu miền D quay quanh Ox  B A Câu C 2 I x ln xdx Tính x ln x  x  C A x ln x  x  C B x ln x  x  C D 1 ln x3  x  C C Câu Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm đường thẳng  P :x  2y   3;  1;   A Q Câu d: x y z   1 2 mặt phẳng  1;3;   2;1;  1 C D Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   2i điểm điểm sau? (hình vẽ đây) A Câu z  0 D B  1;3;   B N Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C M D P 2  S  : x  y  z  x  12 y  z  24 0 Hai điểm M , N thuộc  S  cho MN 8 OM  ON  112 Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN A Câu Cho B F  x  x2 số nguyên hàm hàm số C f  x  e2 x D Nguyên hàm I hàm f '  x  e2 x là: A I  x  x  C Câu 2 B I  x  C C I  x  x  C D I  x  x  C  H  giới hạn đồ thị hai hàm số y x y x Gọi S diện tích hình phẳng Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 1 S   x  x  dx A Câu S  x  x  dx B S  x  x  dx C Số phức z 3  2i nghiệm phương trình đây? 2 A z  z  0 B z  z  13 0 C z  z  13 0 D S  x  x  dx D z  z  13 0 Câu f  x  dx a y  f  x Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Biết Diện tích S phần hình phẳng tơ đậm 2 f  x  dx b A S  a  b B S a  b C S b  a D S a  b M  2;  1;3  P  : x  y  z  0 Khoảng Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  cách từ M đến A B 10 D A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 C z z  Câu 11 Cho số phức z 1  2i Môđun số phức z z 6  5 A B C D A  1; 2;  1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng có phương trình x  y 0 x z  có phương trình  Câu 13 Cho tích phân I   cos x sin xdx A I  t dt  Câu 14 Trong không gian A Nếu đặt t 2  cos x kết sau đúng? B I  t dt  Oxyz  , cho điểm B M  2;3;   C I   t dt D I 2  t dt Tính khoảng cách từ điểm M đến trục Oy C 29 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 3 3x C x x x 1 A ln  C B  C C  C D ln Câu 16 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x ) x  3x  x  ? h( x )  x  x  x  x A B g ( x) 3 x  x  k ( x)  x  x3  x C D u ( x) 3 x  x  y  f  x a; b  Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn  , trục hoành hai đường thẳng x a , x b cho công thức b A b S f  x  dx b S  f  x  dx b S   f  x  dx a a B C D Câu 18 Cho số phức z 3  2i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo  2i a S  f  x  dx a B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực  phần ảo  Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  3x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x 4 51 A Câu 20 Cho biết A 53 B 49 C f  x  dx 2 f  x  1 dx C D Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (1  z )(3  4i)   6i 0 Số phức w 1  z 7 7 w  i w   i w   i w   i 25 25 25 25 25 25 25 A B C D Câu 22 Cho hai số phức z1 2  2i , z2   3i Số phức z1  z2 A   5i , giá trị B 25 D B  5i C   i D  5i ln 3 x  x  x 2 f  x   I  e x f  2e x  1 dx x  Khi 1  x Câu 23 Cho hàm số A 14 B C D 28 Câu 24 Trong không  S  :  x 1 gian Oxyz, cho hai   y  1  z 4 Mặt phẳng điểm A  1; 2;  ,  P  : ax  by  cz  0 B  0;0;1 mặt cầu qua A , B cắt mặt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Giá trị T a  b  c cầu A T  B T 2 C T  D T 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A  2; 2;  S : x  y   z  1 4 Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   điểm Từ điểm A kẻ  S  với B, C , D tiếp điểm Phương trình mặt ba tiếp tuyến AB, AC , AD đến mặt cầu  BCD  phẳng A x  y  z  0 Câu 26 Tích phân 61 A  x  3 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 dx 61 B D 61 C z  13 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i  z  i A 13 đường trịn Bán kính đường trịn B C f  x  dx 2 Câu 28 Biết A  D g  x  dx  ,  f  x   g  x   dx B C Câu 29 Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề z   A z  z   B z  z   thức P  x  xy  y A P  61 B P 61 D C z  z   D z  z    P  : x  y  z  0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n  1;  3;1 n  1;3;1 n  1;  3;  n   3;1;  A B C D  x     y  i 3   i   yi  x Câu 31 Cho hai số thực x, y thỏa phương trình Tính giá trị biểu C P 60 D P  12  A  1;1;   B  2; 2;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ  1;1;3  3;1;1   1;  1;  3  3;3;  1 A B C D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3  4i có tọa độ  3;    4;3  4;3  3;   A B C D z    i  z    z  i Câu 34 Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn Giá trị biểu thức P a  3b A P  B P  C P 2 Câu 35 Cho số phức z1 2  i z2 3  3i Số phức w 3z1 z2 A w 27  9i B w 9  3i C w 27  9i D P 6 D w 9  27i  S  : x  y  z  x  z  34 0 Diện tích mặt Câu 36 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu cầu cho A 144 B 12 C 288 D 36 Câu 37 Môđun số phức  4i A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 38 Cho số phức z 2i , số phức z i A B  2i C 2i D  i A  2;  1;3 Câu 39 Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm B  0; 2;1 là:  x   2t   y 5  3t  z   2t A  B  x 2t   y 2  t  z 1  3t  C  x 2   y   2t  z 3  t  D  x 2  2t   y   t  z 2  3t     có phương trình x  y  z  0 Mặt phẳng Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng sau song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  0 A  Q  : x  y  z  0 C   ? B  R  : x  y  z 1 0 D  S  : x  y  z  0 x y z- d: = = Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , góc tạo đường thẳng mặt phẳng ( P ) : 3x - y = A 30 B 90 C 45 D x 1- y z +1 = = Vectơ Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình sau vectơ phương đường thẳng D ?     u  2;3;   u   2;3;  u  2;  3;  u  2;3;  A B C D Câu 43 Số phức liên hợp số phức z 2  3i A  2i B  3i C  2i D   3i    Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( ; ; 0) b (5; 0; 12) Côsin góc a  b 3 5   A 13 B 13 C D Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( ; ;  5) B(3; 0;1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x  y  3z  0 C  x  y  z  0 D x  y  3z  0 z  z Câu 46 Phương trình z  z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Câu 47 Cho hàm số B x  y  0 f  x  cos x  Trong khẳng định sau khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  x  C f  x  dx sin x  x  C C  A f  x  dx  sin x  C f  x  dx cos x  x  C D  B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 48 Cho ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 f  x g  x , hàm số xác định liên tục Mệnh đề sau sai, f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx f  x  dx 2 f  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  A Câu 49 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y  1, x 0 x 1 47 5 S S S S 3 15 A B C D Câu 50 Cho hàm số A f  x 2;3 có đạo hàm liên tục  B 10 thỏa C f   2 f  3 5 Tính D  f  x  dx HẾT - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM C 26 A B 27 A C 28 D A 29 D B 30 A C 31 B D 32 A C 33 D C 34 D 10 D 35 C 11 D 36 A 12 B 37 A 13 B 38 D 14 A 39 A 15 D 40 D 16 A 41 D 17 B 42 C 18 B 43 B 19 A 44 A 20 A 45 D 21 D 46 D 22 B 47 C 23 B 48 A 24 D 49 A 25 A 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho miền D giới hạn đường y  x , y 0, x 2 Thể tích vật thể trịn xoay thu miền D quay quanh Ox  A B D C 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 0  x 0 Thể tích vật thể trịn xoay thu miền D quay quanh Ox I x ln xdx Câu Tính x ln x  x  C A   V   x dx 2 x ln x  x  C B x ln x  x  C D 1 ln x3  x  C C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn  d u  dx u ln x  x2 x   I  ln x    2 v  xdx v  x  Đặt: Câu x y z d:   1 2 mặt phẳng Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm đường thẳng  P :x  2y  A x2 2 x dx  x ln x  x  C  3;  1;   z  0 B  1;3;   C  1;3;  D  2;1;  1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 d   P   M  Gọi M  d  M   t ;1  2t ; 2t  Vì M   P    t    2t   2t  0  t 1  M  1;3;  Vì Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   2i điểm điểm sau? (hình vẽ đây) A Q B N C M D P Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Số phức Câu z   2i  Q   1;  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  12 y  z  24 0 Hai điểm M , N thuộc  S  cho MN 8 OM  ON  112 Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN A C B D Lời giải FB tác giả: Lê Duy Chung Mặt cầu Ta có:  S có tâm I  2;  6;  3 bán kính R 5    2 OM  ON  OI  IM  OI  IN   2OI NM 2.OI NM cos OI , NM   2.7.8.cos OI , NM  112.cos OI , NM 2 Mà: OM  ON  112   112.cos OI , NM  112  cos OI , NM  Suy   Khi đó: OI , MN vectơ hướng                MN  2 d  O, MN  d  I , MN   R      3   Nên F  x  x2 f  x  e2 x Câu Cho nguyên hàm hàm số Nguyên hàm I hàm f  x  e x số là: 2 2 A I  x  x  C B I  x  C C I  x  x  C D I  x  x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Lê Duy Chung 2x Xét I f  x  e dx 2x  u e    d v  f x d x    Đặt  2x  du 2e dx   v  f  x  I  f  x  e2 x  2f  x  e2 x dx  f  x  e x  x  C Suy ra: 2x F  x  x f  x e f  x  e x F  x  2 x Vì nguyên hàm hàm số nên Vậy I 2 x  x  C  H  giới hạn đồ thị hai hàm số y x y x Câu Gọi S diện tích hình phẳng Mệnh đề sau đúng? 1 A S   x  x  dx B S  x  x  dx C Lời giải S  x  x  dx D S  x  x  dx FB tác giả: Lê Duy Chung  x 0 x  x 0    x 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Suy ra: Câu S x  x dx  x  x  dx 0 Số phức z 3  2i nghiệm phương trình đây? 2 A z  z  0 B z  z  13 0 C z  z  13 0 D z  z  13 0 Lời giải FB tác giả: Lê Duy Chung Bấm máy tính đáp án ta thấy z 3  2i nghiệm phương trình z  z  13 0 Câu y  f  x Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Biết Diện tích S phần hình phẳng tơ đậm f  x  dx a f  x  dx b 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A S  a  b B S a  b C S b  a D S a  b Lời giải facebook: lephuongtt1 Từ đồ thị ta có a  b  Do có S  f  x  dx  2 f  x  dx  a  b  a  b b  a M  2;  1;3 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  cách từ M đến A B C  P  : x  y  z 1 0 Khoảng 10 D Lời giải facebook: lephuongtt1 d  M ; P   2.2    1  1 2 2  ( 2)  Ta có 10  z z  Câu 11 Cho số phức z 1  2i Môđun số phức z z  A B C Lời giải D facebook: lephuongtt1 Ta có   2i     z z  2i  2i   2i       5 5 z z  2i  2i A  1; 2;  1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng có phương trình x  y 0 x z  có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Lời giải D x  y  z  0 facebook: lephuongtt1  Mặt phẳng Mặt phẳng x  y 0 có véctơ pháp tuyến n1  2;1;0  x  z  có véctơ pháp tuyến A  1; 2;  1 Mặt phẳng qua x  y  z  0  n  1;0;  1 có vectơ pháp tuyến    n  n1 , n    1; 2;  1 có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  Câu 13 Cho tích phân I   cos x sin xdx A Nếu đặt t 2  cos x kết sau đúng?  I  t dt B I  t dt C Lời giải I   t dt D I 2  t dt FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi Đặt t 2  cos x  dt  sin xdx Đổi cận: Khi đó: I   t dt  t dt  Oxyz  Câu 14 Trong không gian A , cho điểm M  2;3;   B Tính khoảng cách từ điểm M đến trục Oy C 29 D Lời giải FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi Oy Gọi M ' hình chiếu vng góc điểm M trục Khi đó, toạ độ M (0;3; 0) 2  Do khoảng cách từ điểm M đến trục Oy là: MM   (  4) 2 x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 3 x A ln  C x B  C x 1 C  C 3x C D ln Lời giải FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi x x 3 dx ln  C Ta có Câu 16 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x ) x  3x  x  ? h( x )  x  x  x  x A B g ( x) 3 x  x  k ( x)  x  x  x C ( x Ta có D u ( x) 3 x  x  Lời giải FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi  3x  x  1)dx  x  x  x  x  C h( x )  x  x  x  x Do nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 y  f  x a; b  Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn  , trục hoành hai đường thẳng x a , x b cho công thức b A b S f  x  dx a B b S  f  x  dx a C Lời giải b S   f  x  dx a S  f  x  dx D a FB tác giả: Hồ Minh Tường Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh ta có b S  f  x  dx Câu 18 Cho số phức z 3  2i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo  2i a B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực  phần ảo  Lời giải FB tác giả: Hồ Minh Tường z 3  2i suy z 3  2i Do z có phần thực phần ảo Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  3x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x 4 51 53 A B 49 C 25 D Lời giải FB tác giả: Hồ Minh Tường Xét phương trình  x 3 (n) x  x 0    x 0 (l ) Bảng xét dấu f  x  x3  3x Theo cơng thức diện tích hình phẳng , ta có: Câu 20 Cho biết A B 1 f  x  dx 2 f  x  1 dx , giá trị C S x  3x dx   x  3x  dx   x  x  dx  51 D Lời giải FB tác giả: Hồ Minh Tường Xét f  x 1 dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Đặt t 2 x   dt 2dx Đổi cận: x 0  t 1, x 1  t 3 Khi đó, f  x 1 dx  1 f  t  dt  f  x  dx  1  21 21 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (1  z )(3  4i)   6i 0 Số phức w 1  z 7 7 w  i w   i w   i w   i 25 25 25 25 25 25 25 A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Đức Tây Giả thiết toán ta suy (3  4i)  2(3  4i) z   6i 0  (6  8i) z   10i 0  10i 32  z    i  8i 25 25 w 1  z   i 25 25 Từ suy Câu 22 Cho hai số phức z1 2  2i , z2   3i Số phức z1  z2 A   5i B  5i C   i Lời giải D  5i FB tác giả: Hồ Đức Tây z1  z2 (2  2i )  (  3i ) 5  5i ln 3 x  x  x 2 f  x   I  e x f  2e x  1 dx x  Khi 1  x Câu 23 Cho hàm số A 14 B C D 28 Lời giải FB tác giả: Hồ Đức Tây x x Đổi biến t 2e  Khi dt 2e dx x 0  t 1 x ln  t 3 Khi I 1 f  t  dt  f  x  dx  21 21 1  f  x  dx  f  x  dx 21 22  1   x  dx   3x  x  1 dx  21 22 1   x  x    x  x  x  7 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 24 Trong không  S  :  x 1 gian ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Oxyz, cho hai   y  1  z 4 Mặt phẳng điểm A  1; 2;  , B  0;0;1  P  : ax  by  cz  0 mặt cầu qua A , B cắt mặt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Giá trị T a  b  c B T 2 C T  D T 1 Lời giải FB tác giả: Hồ Đức Tây  S  , điểm B nằm mặt cầu  S  Dễ dàng kiểm tra điểm A nằm mặt cầu  P  qua điểm A , B nên  P  cắt  S  theo đường trịn Vì mặt phẳng  S  , bán kính đường trịn giao tuyến, khoảng cách từ Gọi R, r , d bán kính mặt cầu cầu A T  tâm mặt cầu Khi ta có  S đến mặt phẳng  P R r  d  S  I ( 1;1;0) bán kính R 2 Xác định tâm mặt cầu Do r nhỏ d lớn  P  đường thẳng AB Gọi H K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng Khi IH IK   P Tức d lớn d IK hay IK véctơ pháp tuyến mặt phẳng  x t   y 2t  z 1  3t Phương trình tham số đường thẳng AB :  K  k ; 2k ;1  3k  Giả sử điểm K có tọa độ   IK  k  1; 2k  1;1  3k  BA  1; 2;3 Khi véc tơ ,   k  IK BA   k   2 k    k      Vì IK vng góc với AB nên   4 IK  ;  ;   7 7 Suy  n  6;  9;   P Chọn véctơ làm véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Phương trình mặt phẳng  x     y     z  1 0  x  y  z  0 a  b  c 6      1 Rõ ràng A  2; 2;  S : x  y   z  1 4 Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   điểm Từ điểm A kẻ  S  với B, C , D tiếp điểm Phương trình mặt ba tiếp tuyến AB, AC , AD đến mặt cầu  BCD  phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Võ Hoàng Nghĩa 2  S  : x  y  ( z  1) 4 có tâm I  0;0;1 bán kính R 2 Mặt cầu  2 IA  2; 2;1  S Ta có suy IA    3 Vậy A nằm mặt cầu Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC , AD đến mặt cầu (S) với B, C , D tiếp điểm suy AB  AC  AD Ta chọn điểm B tiếp điểm  AB  BI  tam giác ABI vuông B 2 2 Suy AB  AI  R    (trong R BI ) Suy B, C , D thuộc mặt cầu tâm A , bán kính AB  Tọa độ điểm B, C , D thỏa mãn hệ phương trình  x     y     z   5  x  y  z  x  y  z  0     x  y  z  0  2 2  x  y  z  z  4  x  y   z  1 4 Suy x  y  z  0 Câu 26 Tích phân 61 61 A B  x  3 dx D 61 Lời giải C FB tác giả: Võ Hoàng Nghĩa Ta có  x  3 2 dx  x  3 d  x  3   x  3 3 125 64 61    3 z  13 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i  z  i A 13 B đường trịn Bán kính đường trịn C D Lời giải FB tác giả: Võ Hoàng Nghĩa Gọi w x  yi,  x, y    w   3i  z  i  z  Ta có wi wi  z   13  w  i 13  3i  3i Suy x  yi  i 13  x   y  1 169 Vậy bán kính đường trịn 13 2 f  x  dx 2 g  x  dx   f  x   g  x   dx Câu 28 Biết A  B C , D Lời giải FB tác giả: Võ Hồng Nghĩa STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 2 f  x  dx  g  x  dx 2  8  f  x   g  x   dx  1 Ta có Câu 29 Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề z   A z  z   B z  z   C z  z   Lời giải D z  z   FB tác giả: Nguyen Huynh Đặt z a  bi  a, b    Ta có z  z  a  bi    a  bi  2a    P  : x  y  z  0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n  1;  3;1 n  1;3;1 n  1;  3;  n   3;1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh   P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến n  1;  3;1 Mặt phẳng  x     y  i 3   i   yi  x Câu 31 Cho hai số thực x, y thỏa phương trình Tính giá trị biểu thức P  x  xy  y A P  61 B P 61 C P 60 Lời giải D P  12 FB tác giả: Nguyen Huynh  x  6  x  x     y  i 3   i   yi  x     y   y  Ta có Do đó, P  x  xy  y 1   64 61  x    y   A  1;1;   B  2; 2;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ  1;1;3  3;1;1   1;  1;  3  3;3;  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh  AB  1;1;3 Ta có Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3  4i có tọa độ A  3;  B   4;3 C  4;3 D  3;   Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn  3;   Số phức z 3  4i có điểm biểu diễn với tọa độ z    i  z    3z  i Câu 34 Cho số phức z a  bi ( a, b  ) thỏa mãn Giá trị biểu thức P a  3b A P  B P  C P 2 D P 6 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Ta có z a  bi (với a, b  ¡ ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Khi đó: ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 z    i  z    z  i a  bi    i  a  b  4i   a  bi  i  a  bi   a  b  i a  b  4i  3ai  3b  a   a  b2  3b   b  a  b   3a Lấy     1  2   a  3b   a  b  b  3a   a  b 4b  2a  0   2b    3b    2b    1  2 a  2b   1 Thay vào ta được:  b2   5b   4b  16b  16  b 8    5b  0 b    2   5b   4b  16b  16  b 20b  64b  48 0  8  b   6   b   L     b   TM   P a  3b 0     6 Với b   a 0 Câu 35 Cho số phức z1 2  i z2 3  3i Số phức w 3z1 z2 A w 27  9i B w 9  3i C w 27  9i Lời giải D w 9  27i FB tác giả: Thủy Nguyễn w 3z1 z2 3   i    3i  27  9i Ta có z1 2  i z2 3  3i thay vào 2  S  : x  y  z  x  z  34 0 Diện tích mặt Câu 36 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu cầu cho A 144 B 12 C 288 D 36 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Ta có S : x 2  y  z  x  z  34 0 có tâm I   1;0;  1 R    1  02    1  34 6 Bán kính mặt cầu 2 Diện tích mặt cầu: S 4 R 4.6  144 Câu 37 Môđun số phức  4i A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Nhinh Ta có:  4i  32  42 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 38 Cho số phức z 2i , số phức z 1 i  i A B  2i C 2i D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhinh 1 2i 2i = = =  i Ta có: z 2i 2i.2i 4i A  2;  1;3 Câu 39 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm B  0; 2;1 A  x   2t   y 5  3t  z   2t  C  x 2   y   2t  z 3  t   Ta có: là: B  x 2t   y 2  t  z 1  3t   x 2  2t   y   t  z 2  3t D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhinh AB   2;3;     2;  3;  A  2;  1;3 B  0; 2;1 vectơ phương đường thẳng qua hai điểm B  0; 2;1 A  2;  1;3 Vậy phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm :  x   2t   y 5  3t  z   2t     có phương trình x  y  z  0 Mặt phẳng Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng sau song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  0 A  Q  : x  y  z  0 C   ? B  R  : x  y  z 1 0  S  : x  y  z  0 D Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng 1 2 = = ¹ ( a ) song song với mặt phẳng ( S ) Ta có 1 - nên mặt phẳng x y z- d: = = Oxyz Câu 41 Trong khơng gian , góc tạo đường thẳng mặt phẳng ( P ) : 3x - y = A 30 B 90 C 45 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 18 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 r u d có vectơ phương = ( 2;3; 4) r ( P) có vectơ pháp tuyến n = ( 3; - 2;0) rr u.n 2.3 - 3.2 + 4.0 sin ( d , ( P) ) = r r = =0 2 2 u n + + + ( - 2) FB tác giả: Quốc Huy Hàng ( P) 00 Suy góc tạo đường thẳng d mặt phẳng x 1- y z +1 = = Vectơ Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D có phương trình sau vectơ phương đường thẳng D ?     u  2;3;   u   2;3;  u  2;  3;  u  2;3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng x 1- y z +1 x y - z +1 = = = = Û - Ta có  u  2;  3;  Suy vectơ phương đường thẳng D Câu 43 Số phức liên hợp số phức z 2  3i A  2i B  3i C  2i D   3i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc Áp dụng định nghĩa số phức liên hợp, ta có: Số phức liên hợp số phức z 2  3i z 2  3i    Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( ; ; 0) b (5; 0; 12) Cơsin góc a  b 3 5   A 13 B 13 C D Lời giải    a.b  3.5  4.0  0.12  15 cos a, b       13 a b ( 3)  42  02 52  02  122 5.13  Ta có FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc    cos a , b  13 Vậy   Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( ; ;  5) B(3; 0;1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x  y  z  0 B x  y  0 C  x  y  z  0 D x  y  3z  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc Toạ độ trung điểm đoạn AB M (1 ; 1;  2) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 16, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023M TRA CUỐI KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023I KỲ II, LỚP 12, NĂM HỌC 2022-2023P 12, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  M (1 ; ;  2) Suy ra, mặt phẳng trung trực đoạn AB qua nhận véctơ AB (4 ;  ;6) làm véctơ pháp tuyến có phương trình 4( x  1)  2( y  1)  6( z  2) 0  x  y  z  10 0 Hay x  y  3z  0 z  z Câu 46 Phương trình z  z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thông  z   3i z  z  10 0    z2   3i Ta có Suy z1  z2    3i     3i   6i 6 Câu 47 Cho hàm số f  x  cos x  Trong khẳng định sau khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  x  C B f  x  dx  sin x  C f  x  dx sin x  x  C f  x  dx cos x  x  C C  D  A Lời giải FB tác giả: Trần Thơng Ta có f  x  dx  cos x   dx sin x  x  C f  x g  x , hàm số xác định liên tục  Mệnh đề sau sai, Câu 48 Cho f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx f  x  dx 2 f  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  A Lời giải FB tác giả: Trần Thông Ta có f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx Câu 49 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y  1, x 0 x 1 47 5 S S S S 3 15 A B C D Lời giải Fb tác giả: Quang Hùng Ngơ Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y  1, x 0 x 1 là: 1 S 2 x    1 dx 2 x  1dx  0 Câu 50 Cho hàm số f  x 2;3 có đạo hàm liên tục  thỏa f   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT f  3 5 Tính f  x  dx Trang 20