Tổ 21 đợt 15 sở gd bình dương

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Bài thi: TOÁN - Khối: 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG Câu 1: Câu 2: Câu 3: z   i  z   3i [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa Mô đun z nhỏ A z 1  i B z 1  2i C z 1  i D z   i F  x  3cos x  x  [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số f  x  3sin x  f  x   3sin x  A B f  x   3sin x  f  x  3sin x  C D [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bới đường y  x , y  x quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh A Câu 4: Câu 5:   x  x  dx B   x  x  dx C  x  x  dx D   x  x  dx [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? A x  z  0 B y  z 0 C x  0 D y  z  0 [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y 6  x , y 0 (xem hình minh họa) bằng: A  xdx  4 C   x  dx B 4  xdx   x   dx  xdx    x  dx D  xdx   x   dx Câu 6: thẳng d: 21 B 21 11 21 C 21 [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Câu 8: x y2 z   4 cắt hai điểm A, B Độ dài đoạn AB bằng: 22 21 A 21 Câu 7: S : x     y  1   z  1 11 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu    đường 21 D 21 y  f  x  , y 0, x a, x b  a  b  a b b  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx b [Mức độ 1] Nếu A  36 B a f  x  dx 12 f  3x  dx B  C a C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT b D   f  x  dx a D 36 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 9:   3i  z   i 0 [Mức độ 1] Cho a, b phần thực phần ảo số phức z thỏa Khi 3a  b A  C  D I  1;  2;3 A  1;  1;  Câu 10: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm qua có phương trình Câu 11: Câu 12:  x  1 A  x  1 C Câu 14: 2   y     z  3 2  x  1 B  x  1 D   y     z  3 14 2   y     z  3 2   y     z  3 4  P  :3x  y  z  0 có vectơ pháp [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến     n   3;  2;5  n  3;  2;  5 n   3;  2;   n  3;  2;5  A B C D   3i  z    i  z   10i Môđun z [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn A Câu 13: B [Mức độ 2] Cho A B F  x C f  x  3x  nguyên hàm B C Khi D 11 F  1  F   D x2 y  z   :   Oxyz  [Mức độ 2] Trong không gian , hai đường thẳng  x 2  t  d :  y   2t  z 1  t  A song song B chéo C cắt D trùng Câu 15: [Mức độ 2] Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  ,  x  5 f  x  dx 3 f  1  f   7 A 11 f  x  dx Khi B C  D  11 Câu 16: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm biểu diễn số phức z 1  3i M   1;  3 M  1;3 M  1;  3 M   1;3 A B C D Câu 17: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i 2 A đường thẳng B Đường hypebol C đường tròn Câu 18: [Mức độ 1] Phần thực số phức z 3  4i A  B C  Câu 19: [Mức độ 2] Nếu A 14 f  x  dx 5 f  x  dx 12 ; B 12 D đường parabol D 2 f  x  dx C 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 10 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 20: [Mức độ 2] Trong tập hợp số phức, tổng bình phương nghiệm phương trình z  z  17 0 A 34 Câu 21: B 30 C  34 D  30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ( P) : x  y  z  29 0 mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 36 Mặt phẳng (Q) song song với ( P) tiếp xúc với  S  có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0      Oxyz , u Câu 22: [Mức độ 1] Trong không gian cho véc tơ 2i  j  5k Tọa độ u   2;3;  5  2;3;5  2;  3;5  2;  3;  5 A B C D I  2;1;  3 Câu 23: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có tâm , đỉnh C nằm mặt phẳng 24 14 A Câu 24:  P  : x  y  3z  0 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  12 B 24 C x [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 7 là: 12 14 D 7x 7x C F ( x )  C ln ln A F ( x) 7 ln  C B F ( x ) 7  C C .D      Câu 25: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxyz cho a (1;  3;5) a (3;  2; 2) Khi u 3a  2b có toạ độ là: A (  3;  5;  11) B (  3;  5;11) C (3;5;  11) D (9;  13;19) x F ( x)  x Câu 26: [ Mức độ 2] Cho tích phân đúng? Câu 27: Nếu đặt t   x kết sau 2 A I 3 x  3x dx I t dt B I t dt [ Mức độ 1] Số phức liên hợp A z 7  i C   3i  z 1 i I tdt D I tdt C z   i D z   i r r r r Oxyz a = (3; 2;5), b = (1; 2;3), c = (2; - 1;1) Véctơ x Câu 28: [ Mức độ 1] Trong không gian , cho rr rr rr a x = 23, b x = 9, c x = có tọa độ thỏa mãn A (2; - 1;3) B (2; - 5;7) C (4;1;1) D (4;3; - 3) Câu 29: B z 7  i [Mức độ 2] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 4 x Mệnh đề sau đúng? 2 S  x  x dx S  x  x dx S  x  x dx 2 2 A B C Câu 30: [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S x  x dx Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM f  x  dx  f  x   C  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C  A  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx kf  x  dx k f  x  dx D  B Câu 31: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) liên tục R , f (2 x  3)dx 5 , đồ thị hàm số y  f ( x) ( x  3) f ( x)dx qua M (5; 7) Kết A – B Câu 32: C D – [Mức độ 2] Cho số thực x, y thỏa mãn x  y   x  y   i Khi giá trị P x  y A B C D [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A  1;  3;5  , B   1;  5;3 , C  2;  1;4  có vectơ pháp tuyến     n  3; 2;  1 n   3; 2;1 n  3;  2;   n  3;  2;  1 A B C D A( 1; - 2;3) , B ( 3; 4; - 1) Câu 34: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường thẳng Câu 33: x - y +1 z - = = Gọi ( P ) : ax + by + cz - 13 = mặt phẳng chứa D cách A, B Tổng S = a + b + c A B C D x Câu 35: [Mức độ 2] Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) 3 x  e  4sin x thỏa mãn F (0) 7 là: x x A F ( x)  x  e  4cosx B F ( x )  x  e  4cosx  D: x D F ( x )  x  e  4cosx  Câu 36: x D F ( x) x  e  4cosx   P  : x   2m  1 y  mz  0 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng  Q  :  m  1 x  y   3m   z  0 A m 0; m 2 Câu 37: vng góc với B m 0; m  C m 1; m 2 D m 0; m 1 M  5;3;   [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , gọi N điểm đối xứng qua mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Diện tích tam giác OMN A B C D Câu 38: 2 S : x  3   y  1   z   25 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu    mặt phẳng A  P  : x  y  z  0 cắt theo đường trịn có bán kính B C D M  1;  2;  Câu 39: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua có vectơ  u  2;  1;1 phương có phương trình tham số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A  x 1  2t   y   t  z 2  2t  Câu 42: [ Mức độ 1] Cho A  B C  x 3  2t   y   t  z 1  t   x   2t   y   t  z 1  t  D x2 y z   :   Oxyz ,  có véc tơ Câu 40: [ Mức độ 1] Trong không gian đường thẳng phương     u  6; 4;   u  3;  2;3 u  3; 2;3  u  6; 4;  A B C D Câu 41:  x   2t   y   t  z 1  t  2 f  x dx 5 kf  x dx 10 k C B  D x2 y z  :   Oxyz  [ Mức độ 2] Trong không gian , giao điểm đường thẳng P : x  y  2z  12 0 mặt phẳng   M  3; 2;  3 M 1;  3;  1 A B  M  1;3;  1 D M  2;3;   Câu 43: [ Mức độ ] Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc trục Oy N 2;0;0  N  2;3;5  N 0;0;   N 0;3;0  A  B  C  D   P  : x  y  3z  0 Câu 44: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , giao tuyến hai mặt phẳng  Q  :3x  C y  z  0 có phương trình x2 y z    A x y z   C Câu 45: M   2;1;  x  y 1 z    B x2 y  z    8 D [ Mức độ 3] Trong khơng gian Oxyz , thể tích phần không gian giới hạn mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  19 0 (phần không chứa tâm mặt cầu) 16 13 10 14     A B C D Câu 46: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z có mơ đun nhỏ thỏa mãn z   i  z  6i  58 OM đồ thị hàm số A Câu 47: y 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x B C D A  1;1;  , B  0;1;  , C  1;  3;6  [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Gọi  P  : ax  by  cz  0 cầu có tâm I  2;  1;5   P  Mặt mặt phẳng chứa A, B khoảng cách từ C đến tiếp xúc với  P có phương trình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  x  2 A 2 2   y  1   z   9 x  2 B  2 2   y  1   z   25  x     y 1   z  5 16 D z m    3m   i  m    Câu 48: [Mức độ 2] Mô đun số phức giá trị m A m  1; m  B m 1; m  C m  1; m 2 D m 1; m 2 C Câu 49:  x  2   y  1   z   10 [ Mức độ 1] Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x a, x b (a  b) b A f  x  dx quay quanh trục Ox tính cơng thức b B b  f  x  dx b  f  x  dx C a D a 2 Câu 50: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  14 B m  14 C m 14 D m 14 a  f  x  dx a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 1.C 11.D 21.D 31.B 41.C Câu 1: 2.C 12.A 22.C 32.C 42.D 3.B 13.A 23.D 33.A 43.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.C 16.C 25.B 26.B 35.D 36.A 45.D 46.A 14.B 24.C 34.B 44.C 7.B 17.C 27.C 37.A 47.A 8.C 18.B 28.A 38.D 48.C 9.A 19.A 29.A 39.D 49.B 10.B 20.D 30.D 40.A 50.A z   i  z   3i [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa Mô đun z nhỏ A z 1  i B z 1  2i C z 1  i D z   i Lời giải FB tác giả: Thu Tran Đặt z x  yi  x, y    Ta có z   i  z   3i  x  yi   i  x  yi   3i 2 2   x  1   y  1  x  1    y   x  y  0 Ta Câu 2:  x  1 1   x 1 z     z 1  i y   Như F  x  3cos x  x  [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số f  x  3sin x  f  x   3sin x  A B f  x   3sin x  f  x  3sin x  C D Lời giải FB tác giả: Thu Tran Ta có Câu 3: z  x2  y  x2    x   F  x   3sin x  [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bới đường y  x , y  x quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh 1   x  x  dx A   x  x  dx B  x  x  dx C D   x  x  dx Lời giải Tác giả:Tô Thảo; Fb: Tô Thảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  x 0 x2  x    x 1 Khi x   0;1 x  x nên thể Xét phương trình hồnh độ giao điểm tích khối trịn xoay sinh Câu 4: V   x  x  dx [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Ox ? A x  z  0 B y  z 0 C x  0 D y  z  0 Lời giải Tác giả:Tô Thảo; Fb: Tô Thảo Câu 5: Mặt phẳng song song với trục Ox y  z  0 [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y 6  x , y 0 (xem hình minh họa) bằng: A  C xdx    x  dx B  xdx   x   dx  D xdx    x  dx  xdx   x   dx Lời giải FB tác giả: Huyền Nguyễn Hoành độ giao điểm đường y  x y 6  x nghiệm phương trình:  x  3( L)  x  x  0    x 2 x 6  x  x 4 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y 6  x , y 0 là: S  xdx    x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 6: 2 S : x     y  1   z  1 11 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu    đường thẳng d: x y2 z   4 cắt hai điểm A, B Độ dài đoạn AB bằng: 22 21 A 21 21 B 21 11 21 C 21 Lời giải 21 D 21 FB tác giả: Huyền Nguyễn Phương trình tham số đường thẳng Điểm  x 2  t  d :  y   4t  z 4  2t  A  d  A   t ;   4t;  2t  với t    S  d khi: Khi đó, A giao điểm   t  2 2 2  t   21    t   21t  20t  0   43 46 86  ;   A ;    21 21 21   B  1; 2;   2 46   86  43   AB    1        21   21  21   Khi đó: Câu 7: 22 21  2  21  [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đường A     4t  1    2t  1 11  t    4t     2t  11 y  f  x  , y 0, x a, x b  a  b  a b b  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx b B a b C a Lời giải D   f  x  dx a FB tác giả: Phùng Hằng Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y 0, x a, x b  a  b  là: b S  f  x  dx a Câu 8: [Mức độ 1] Nếu A  36 f  x  dx 12 f  3x  dx B  C Lời giải D 36 FB tác giả: Phùng Hằng t 3 x  dt 3dx  dx  dt Đặt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Đổi cận: x 1  t 3; x 3  t 9 Ta có: Câu 9: f  3x  dx  1 f  t  dt  f  x  dx  12 4  33 33   3i  z   i 0 [Mức độ 1] Cho a, b phần thực phần ảo số phức z thỏa Khi 3a  b A  B C  D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc  i   i    3i    7i z     i  3i  z   i 0   3i   3i    3i  10 10 10  Ta có: Do đó: Câu 10: a  b  10 , 10 Suy 3a  b  I  1;  2;3 A  1;  1;  [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm qua có phương trình  x  1 A  x  1 C 2   y     z  3 2  x  1 B  x  1 D   y     z  3 14 2   y     z  3 2   y     z  3 4 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc I  1;  2;3 Mặt cầu cho có tâm  x  1 Câu 11: Câu 12: 2 bán kính R IA  , có phương trình   y     z  3 2  P  :3x  y  z  0 có vectơ pháp [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến     n   3;  2;5  n  3;  2;   n   3;  2;   n  3;  2;5  A B C D Lời giải FB tác giả: Thanh Trần  P  :3x  y  z  0 P n  3;  2;5    Vì mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến   3i  z    i  z   10i Môđun z [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn A B C Lời giải D 11 FB tác giả: Thanh Trần Đặt z x  yi  x, y    Ta có   3i  z    i  z  10i    3i   x  yi     i   x  yi    10i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM   x  y   3x  y  i    x  y   x  y  i    10i   x  y   x  y  i   10i  x  y    4 x  y 10  x 1   y 2 z  12  22  Vậy z 1  2i , F  x f  x  3x  F  1  F   Câu 13: [Mức độ 2] Cho nguyên hàm Khi A B C D Lời giải FB tác giả: TrieuMinh Ta có: Câu 14: F  1  F    x  1 dx  x  x  2 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng  : x2 y  z      x 2  t  d :  y   2t  z 1  t  A song song B chéo C cắt D trùng Lời giải FB tác giả: TrieuMinh  có vectơ phương  u1  3; 2;  3 qua M   2;1;   u2  1; 2;  1 N  2;  3;1 d có vectơ phương qua   u Ta có , u2 không phương nên  d cắt chéo     u1 , u2  MN 12 0  Khi đó:  nên  d chéo Câu 15: [Mức độ 2] Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  ,  x  5 f  x  dx 3 f  1  f   7 A 11 f  x  dx Khi B C  D  11 Lời giải FB tác giả: Phuoc Thinh Ta có u  x    dv  f  x  dx du dx  v  f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 1 x  f  x d x  x  f x           0 1 f  x  dx  6 f  1  f    f  x  dx 0 Suy Câu 16: f  x  dx 6 f  1  f    7  4 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm biểu diễn số phức z 1  3i M   1;  3 M  1;3 M  1;  3 M   1;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Phuoc Thinh z 1  3i nên có điểm biểu diễn  1;  3 Câu 17: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i 2 A đường thẳng B Đường hypebol C đường tròn Lời giải D đường parabol FB: Nguyễn Thị Nhung z  x  yi  x , y    Giả sử z   3i 2  x  yi   3i 2   x  1 2   y  3 2   x  1   y  3 4  C Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Câu 18: [Mức độ 1] Phần thực số phức z 3  4i A  B C  có tâm I  1;  3 , bán kính R 2 D Lời giải FB: Nguyễn Thị Nhung Phần thực số phức z 3  4i Câu 19: [Mức độ 2] Nếu A 14 8 f  x  dx 5 f  x  dx 12 2 f  x  dx ; B 12 C 16 Lời giải D 10 FB tác giả: Chu Nan Đơ Ta có 8 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 12  7 0 3 0  Câu 20: 2 f  x  dx 14 [Mức độ 2] Trong tập hợp số phức, tổng bình phương nghiệm phương trình z  z  17 0 A 34 B 30 C  34 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  30 Trang 12 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB tác giả: Chu Nan Đô  z 1  4i  2 2  z2 1  4i  z1  z2   4i     4i   30 Ta có z  z  17 0 Câu 21: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ( P) : x  y  z  29 0 mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 36 Mặt phẳng (Q) song song với ( P) tiếp xúc với  S  có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hòa Chọn D ( S ) có tâm I (1;  3; 2), R 6 (Q) / /( P)  (Q) : x  y  z  C 0(C  29) Vì (Q) tiếp xúc với ( S ) nên d ( I , (Q)) R   2( 3)  2(2)  C  2  22 6  C  11 18  C 7 (TM )  C  11 18      C  11  18  C  29( L) Vậy phương trình mặt phẳng (Q) : x  y  z  0      Oxyz , u  i  j  k u Câu 22: [Mức độ 1] Trong không gian cho véc tơ Tọa độ   2;3;  5  2;3;5  2;  3;5  2;  3;  5 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hòa Chọn C      u  2;  3;5  u  i  j  k Tọa độ Câu 23: I  2;1;  3 [ Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có tâm , đỉnh C nằm mặt phẳng 24 14 A  P  : x  y  3z  0 Khoảng cách từ 12 B 24 C A đến mặt phẳng  P  12 14 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Cảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM d  A;  P    P  C nên d  I ;  P   Đường thẳng AC cắt mặt phẳng  d  A;  P   2d  I ;  P   2 Câu 24:  2.1    3  12  22    3 12 14   AC 2 IC x [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 7 là: x A F ( x) 7 ln  C x B F ( x ) 7  C C F ( x)  7x 7x C F ( x )  C ln ln D Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa x Ta có: F ( x)  C ln      Oxyz a (1;  3;5) a Câu 25: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho (3;  2; 2) Khi u 3a  2b có toạ độ là: A (  3;  5;  11) B (  3;  5;11) C (3;5;  11) D (9;  13;19) Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa  u Ta có: ( 3;  5;11) Câu 26: [ Mức độ 2] Cho tích phân đúng? Nếu đặt t   x kết sau 2 A I 3 x  3x dx I t dt B I t dt C I tdt D I tdt Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh 2 Đặt t   3x  t 1  3x  2tdt 6 xdx  xdx tdt Khi x 0  t 1, x 1  t 2 Câu 27: [ Mức độ 1] Số phức liên hợp A z 7  i  I t.tdt t dt z B z 7  i   3i  1 i C z   i D z   i Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh Ta có z   3i  1 i  1    6i    i       8i  6i     14  2i    i  z   i 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM r r r r Oxyz a = (3; 2;5), b = (1; 2;3), c = (2; - 1;1) Véctơ x Câu 28: [ Mức độ 1] Trong không gian , cho rr rr rr a x = 23, b x = 9, c x = có tọa độ thỏa mãn A (2; - 1;3) B (2; - 5;7) C (4;1;1) D (4;3; - 3) Lời giải FB tác giả: Đinh Hồng Quang r Gọi x = ( m, n, p ) (trong m, n, p Ỵ ¡ ) Ta có rr ìï a.x = 23 ïï ïìï 3m - 2n + p = 23 ïï r r ï í b.x = Û í m + 2n + p = Û ïï r r ïï ïï c.x = ïỵï 2m - n + p = ïỵ r Vậy véctơ x = (2, - 1,3) Câu 29: ïìï m = ïí n =- ïï ïỵï p = 3 [Mức độ 2] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 4 x Mệnh đề sau đúng? 2 A S  x  x dx 2 B 3 S  x  x dx 2 C Lời giải S  x  x dx 2 D S x  x dx Fb: Phap Pomilk Nguyen  x  x 4 x  x  x 0   x 0  x 2 Cho 3 S  x3  x dx 2 Như Câu 30: [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: f  x  dx  f  x   C  f  x   g  x   dx f  x  dx  A  B  C g  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx kf  x  dx k f  x  dx D  Lời giải Fb: Phap Pomilk Nguyen kf  x  dx k f  x  dx Mệnh đề: “  ” sai, chọn k 0 Câu 31: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) liên tục R , f (2 x  3)dx 5 , đồ thị hàm số y  f ( x) ( x  3) f ( x)dx qua M (5; 7) Kết A – B C D – Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM f (2 x  3)dx 5 Xét Đặt t 2 x   dt 2dx Từ ta f (t ) dt 5  f ( x )dx 10 Vì đồ thị hàm số y  f ( x) qua M (5; 7) nên f (5) 7 5 ( x  3) f '( x)dx ( x  3)df ( x) ( x  3) f ( x)  Câu 32: 5 f ( x)dx 2 f (5)  f ( x)dx 2.7  10 4 3 [Mức độ 2] Cho số thực x, y thỏa mãn x  y   x  y   i Khi giá trị P x  y A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Ánhh Ta có x  y   x  y   i  x  y  0   5 x  y  0  x 2   y 1 Vậy x  y 2  5.1 7 Đáp án C [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A  1;  3;5  , B   1;  5;3 , C  2;  1;4  có vectơ pháp tuyến     n  3; 2;  1 n   3; 2;1 n  3;  2;   n  3;  2;  1 A B C D Câu 33: Lời giải FB tác giả: Ngọc Ánhh  n Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC    AB   2;  2;   , AC  1;2;  1 Ta có:      2  2  2   n  AB, AC   ; ;   6;  4;    1 1 2  Khi  n  3;  2;  1 Hay Đáp án Câu 34: A A( 1; - 2;3) , B ( 3; 4; - 1) [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường thẳng D: x - y +1 z - = = Gọi ( P ) : ax + by + cz - 13 = mặt phẳng chứa D cách A, B Tổng S = a + b + c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B D C Lời giải M ( 1; - 1;3) , N ( - 1; - 4;1) I ( 2;1;1) Các điểm thuộc D trung điểm AB Mặt phẳng (P) chứa D cách A, B có hai khả xãy TH1: ( P ) qua điểm M, N, I, ta có hệ phương trình: ìï a - b + 3c = 13 ïï í - a - 4b + c = 13 Û ïï ïỵï 2a + b + c =13 ìï a = 10 ïï í b =- Þ a + b + c = ïï ïỵï c =- TH2: (P) qua cá điểm M, N song song AB Ta khơng xét thêm tốn Vì mặt ( P ) : ax + by + cz - 13 = hệ số tự cố định Ở trường hợp ta phẳng (P) có dạng giải có nghiệm a, b,c nên khơng cần giải tiếp trường hợp Lưu ý Nếu thi tự luận ta phải trình hai trường hợp cho câu hỏi x Câu 35: [Mức độ 2] Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) 3 x  e  4sin x thỏa mãn F (0) 7 là: x x A F ( x)  x  e  4cosx B F ( x )  x  e  4cosx  x D F ( x )  x  e  4cosx  x D F ( x) x  e  4cosx  Lời giải FB tác giả: Hường Bích Ta có: F ( x) f ( x )dx (3x  e x  4sin x )dx x  e x  4cosx  c F (0) 7   c 7  c 2 x Vậy nguyên hàm F ( x) thỏa mãn toán là: F ( x )  x  e  4cosx  Chọn đáp án D Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng  Q  :  m  1 x   P  : x   2m  1 y  mz  0 y   3m   z  0 A m 0; m 2 vng góc với m  0; m  B C m 1; m 2 D m 0; m 1 Lời giải FB tác giả: Thu Hương Mặt phẳng  P có VTPT Mặt phẳng  Q có VTPT  n P   1; 2m  1; m   n Q   m  1;  1;3m   Khi đó: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM    P    Q   n P   n Q    m  1   2m  1   1  m  3m   0  3m  6m 0  m 0   m 2 Vậy đáp án làA Câu 37: M  5;3;   [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , gọi N điểm đối xứng qua mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Diện tích tam giác OMN A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc  P  : x  y  z  0 Mặt phẳng Gọi d đường thẳng qua có véc tơ pháp tuyến M  5;3;    n P   2;1;   vng góc với mặt phẳng  vec tơ phương đường thẳng  d    u d  n P   2;1;    P  x 5  2t   ptts  d  :  y 3  t  t     z   2t  Gọi I  xI ; y I ; z I   P   I  d    P  hình chiếu M lên mặt phẳng  x 5  2t  y 3  t    z   2t 2 x  y  z  0 Vậy tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình:     2t     t      2t   0  9t  18 0  t   I  1;1;    N   3;  1;1 Ta có I trung điểm MN   S OMN   OM , ON  6 2 Vậy diện tích Câu 38: 2 S : x  3   y  1   z   25 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu    mặt phẳng A  P  : x  y  z  0 cắt theo đường trịn có bán kính B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Mặt cầu  S có I  3;1;   , R 5 d  I , P         Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) 12  2     12  4  R Suy (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn bán kính r 2 2 Khi r  R  d   3 Câu 39: M  1;  2;  [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua có vectơ  u  2;  1;1 phương có phương trình tham số A  x 1  2t   y   t  z 2  2t  B  x   2t   y   t  z 1  t  C Lời giải  x 3  2t   y   t  z 1  t  D  x   2t   y   t  z 1  t  FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Đường thẳng cần tìm có có vectơ phương Vì đưởng thẳng cần tìm qua D Câu 40: M  1;  2;   u  2;  1;1 nên ta loại đáp án A, B nên ta thay toạ độ điểm M vào đáp án  : x2 y z     có véc tơ [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng phương    u  6; 4;   u  3;  2;3 u  3; 2;3  A B C D  u  6; 4;  Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh    a  3; 2;  u  a  6; 4;     Đường thẳng  có véc tơ phương hay ta lấy làm véc tơ phương đường thẳng  Câu 41: [ Mức độ 1] Cho A  f  x dx 5 kf  x dx 10 k C B  D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Ta có kf  x dx k f  x dx 5k 1 Do kf  x dx 10  5k 10  k 2 Câu 42: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , giao điểm đường thẳng P : x  y  2z  12 0 mặt phẳng   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  : x2 y z    Trang 19 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A M  3; 2;  3 B M  1;  3;  1 C M   2;1;  D M  1;3;  1 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm Ta có phương trình tham số   x   3t   y 1  2t , t    z 2  3t  P Gọi M giao điểm  mặt phẳng   , tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình  phương trình  P P Thay x , y , z từ phương trình  vào phương trình mặt phẳng   ta   3t    2t     3t   12 0  15t 15  t 1 Vậy Câu 43: M  1;3;  1 [ Mức độ ] Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc N 2;0;0  N  2;3;5  N 0;0;   A  B  C  M  2;3;   trục Oy N 0;3;0  D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm N 0;3;0  trục Oy điểm   P  : x  y  3z  0 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , giao tuyến hai mặt phẳng Hình chiếu vng góc Câu 44:  Q  :3x  M  2;3;   y  z  0 có phương trình x2 y z  x  y 1 z      B A x y z x2 y z      D 8 C Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh  P   Q  ta được: +) Chọn x t thay vào phương trình hai mặt phẳng t  y  z  0   3t  y  z  0  y  z 6  t    y  z 7  3t +) Gọi giao tuyến hai mặt phẳng số d  x t   y  15  8t  z   5t   P  y  z 6  t    y  z 14  6t  Q  đường thẳng  y  15  8t   z   5t d , phương trình tham STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20