Thông tin tài liệu
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM HỌC: 2020-2021 THỜI GIAN: 90 phút Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: SA ABC A, BC 4a , SA a TOÁN VIỆT NAM Cho khối chóp S ABC có NHĨM GIÁO , tamVIÊN giác ABC vng cân Tính thể tích khối chóp cho 4a 3 2a 3 V V 3 A B C V 4a D V 2a y x4 m x2 A 2;1 m Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số qua điểm m m m m A B C D x x Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 12.3 27 Tính P x1 x2 A P 27 B P C P D P 12 log x log x Cho phương trình Nếu đặt t log x ta phương trình sau đây? 2 2 A 4t 2t B 2t 2t C 4t 2t D 2t 2t Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? 2;0 0;1 1; A B C Cho hàm số f x ax3 bx cx d a D ; 2 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, d Câu 7: Câu 8: Câu 9: B a 0, d C a 0, d Đồ thị hàm số y x 3x x cắt trục tung điểm Q 1;0 N 4;0 P 0;1 A B C S ln 2 Tính A S Cho hàm số 2020 ln 2 D M 0; 4 2020 B S 2020 y f x D a 0, d C S 2020 liên tục có bảng biến thiên đoạn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 1;3 D S hình vẽ bên Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Khẳng định sau đúng? A max f x 1;3 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B max f x 1;3 C max f x 1;3 D max f x 1;3 x Câu 10: Đạo hàm hàm số y 2020 3x y y ln x x.ln A B x 1 C y x.3 x D y ln Câu 11: Có loại khối đa diện đều? A B C vô số D Câu 12: Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A y x x Câu 13: Cho hàm số y f x B y x x C y x x D y x x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C log a Câu 14: Với a số thực dương tùy ý, A log a B log a C 18log a D D 3log a Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , AB tạo với mặt phẳng ABC góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a a3 a3 a3 A B 12 C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 MCD Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M trung điểm AB Mặt phẳng chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: A MACD MBAC B MBCD MACD C AMCD ABCD D BMCD BACD Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P a a viết dạng lũy số với số mũ hữu tỉ A P a Câu 18: Cho hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM B P a y f x C P a D P a liên tục ¡ có đồ thị hình bên y 2 x O 2 Tìm khoảng đồng biến hàm số A 2; Câu 19: Cho hàm số B y f x 2; C ; D 0;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A y f x f x B C D N có chiều cao 2a đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường tròn N đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 8 a C a D 16 a Câu 20: Cho hình nón Câu 21: Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tôm công nghệ cao tỉnh Bạc liêu 1001 Biết diện tích ni tơm công nghệ cao năm tăng 5,3% so với diện năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700 tích ni tơm cơng nghệ cao đạt ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B Năm 2050 A Năm 2031 C Năm 2030 D Năm 2029 x Câu 22: Phương trình 2020 = m- có nghiệm A m B m C m D m ¡ Câu 23: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ là: 1 V r 2h V rh 2 3 A V r h B C D V h r Câu 24: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a là: 3 3 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM D 4a A a B 6a C 2a Câu 25: Cho khối nón nón cho A V 36a N có bán kính đường trịn đáy r 3a chiều cao h 4a Tính thể tích khối C V 12 a B V 12a D V 36 a y x 2m x 2020 Câu 26: Tìm tất giá trị thực m để hàm số có ba điểm cực trị m m m A B C D m y f x Câu 27: Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm y x , x ¡ Khẳng định sau đúng? f 2 f f f 0 A B f f 2020 f 2020 f 2020 C D 2x y x có đồ thị C Gọi A , B giao điểm đồ thị C với đường thẳng Câu 28: Cho hàm số d : y x 10 Tính độ dài đoạn A 10 B 10 Câu 29: Cho hàm số y f x A C y f x f x sau: B y D lien tục R có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số Câu 30: Hàm số A AB C D 2x 1 x 2020 có điểm cực trị? B C D vơ số y Câu 31: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x y x 2 A B C 3x 2 x D y 3 1; 20 Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y x 30 x đoạn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B 25 A 44 Câu 33: Tập xác định hàm số A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 D ; y x 2 B C 20 D 100 9 D ¡ \ 2 C D ¡ \ 2 D D 2; Câu 34: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao V 24 GIÁO VIÊN 12 VIỆT NAM A V B NHÓM C V TOÁN D V Câu 35: Một khối cầu có đường kính cm tích 256 cm3 16 cm3 64 cm3 A B C 32 cm3 D Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay đường gấp khúc ABCD xung quanh cạnh AD ta A Một mặt cầu B Một hình lăng trụ C Một hình trụ D Một hình nón Câu 37: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính M m A B 2 C 3 y x2 x đoạn 0; 2 D qua Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy tâm O độ dài đường sinh 8cm Mặt phẳng · đỉnh S , cắt đường tròn đáy hai điểm M N cho MSN 30 Tính diện tích thiết hình nón cho diện tạo S 16 cm S 16 cm2 S 32 cm S 32 cm A B C D Câu 39: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ a a a V V V 12 A B C D V a Câu 40: Phương trình A x Câu 41: Cho hàm số log x có nghiệm x B y f x C x D x y f x xác định ¡ hàm số có đồ thị hình vẽ bên y y f ' x x 3 2 1 O 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Hỏi hàm số y e A Câu 42: Cho hàm số f x TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 có điểm cực trị ? B C y x3 3mx m2 1 x m3 m, D với m tham số Gọi A, B hai điểm cực I 2; 2 trị đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính Tính tổng S phần tử NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 20 15 A 17 B 17 C 17 D 17 S Câu 43: Gọi tập hợp tất giá f x x x 4m m x 2020 trị nguyên đồng biến tham số m để hàm số 0; Tính tổng T tất phần tử tập S A T Câu 44: Cho hàm số Hỏi hàm số A B T f x D T y f x liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g x f x 3x x x 0; C T B nghịch biến khoảng đây? 1;0 C ;0 D 0;1 log 0,5 m x log x x Câu 45: Cho phương trình (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 23 Câu 46: Cho hàm số B 15 f x C 17 D 18 hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ; 2 GIÁO VIÊN fTỐN 2NHĨM cos x 1VIỆT cosNAM x Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A C B D y f x x3 x m m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 3max f x f x 112 3;1 tham số m thoả mãn 3;1 Số phần tử S 11 B C 12 D 10 A Câu 47: Cho hàm số Câu 48: Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M trung điểm mặt phẳng qua điểm cạnh SA , N điểm đoạn SB cho SN NB ; M , N cắt cạnh SC , SD điểm K , Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S MNKQ theo V V A 2V C V B 3V D T , đáy thứ có tâm O , đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng P song song Câu 49: Cho khối trụ với trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho ·AOB 120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.ODC , V2 V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 4 A V2 V1 B V2 4 V1 4 C V2 V1 D V2 4 log x 3log x m Câu 50: Cho phương trình Hỏi có tất giá trị m nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A x C 648 B Vô số D 656 -HẾT - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A 26 A D 27 C Câu 1: C 28 D C 29 A A 30 A D 31 B D 32 C A 33 C C 34 D 10 D 35 D 11 B 36 C 12 B 37 B 13 B 38 A 14 A 39 A 15 D 40 B 16 B 41 D 17 B 42 A 18 A 43 D 19 D 44 D 20 B 45 C 21 C 46 C 22 C 47 A 23 A 48 A 24 B 49 B 25 C 50 D SA ABC Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vng cân A, BC 4a, SA a Tính thể tích khối chóp cho NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 3 4a 2a V V 3 A B C V 4a D V 2a Lời giải Chọn A Vì SA ABC nên SA đường cao hình chóp Tam giác ABC vuông cân A, BC 4a AB AC 1 1 V SA.S ABC SA AB AC a 2a 3 Câu 2: BC 2a 4a 3 y x4 m x2 A 2;1 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số qua điểm m m m m A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x4 m x2 qua điểm A 2;1 nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn 2 m 2 4m m phương trình hàm số Câu 3: x x Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 12.3 27 Tính P x1 x2 A P 27 B P C P D P 12 Lời giải Chọn C 3x x 12.3 27 x x 3 Phương trình: x x P x1 x2 1.2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 4: Cho phương trình đây? A 4t 2t TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 log x log x Nếu đặt t log x ta phương trình sau B 2t 2t C 4t 2t D 2t 2t Lời giải Chọn C Ta có: log x log x log 32 x log x NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Đặt t log x ta phương trình: 4t 2t Câu 5: Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? 2;0 0;1 1; A B C D ; 2 Lời giải Chọn A Xét hàm số y x x ta có: Tập xác định: D ¡ x y 4 x3 16 x; y x 2 Bảng xét dấu y : Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 6: Cho hàm số 2;0 f x ax3 bx cx d a có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0, d Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số f x Mặt khác, đồ thị hàm số ta có: a f x cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Vậy a 0, d Câu 7: Đồ thị hàm số y x 3x x cắt trục tung điểm Q 1;0 N 4;0 P 0;1 A B C D M 0; 4 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Lời giải Chọn D Giao trục tung x y 4 M 0; 4 Vậy đồ thị cắt trục tung điểm Câu 8: S ln 2 Tính A S 2020 ln 2 2020 B S 2020 D S C S 2020 Lời giải Chọn A S ln 2 Câu 9: Cho hàm số 2020 ln 2 y f x 2020 ln 2 3 2 liên tục có bảng biến thiên đoạn 2020 ln12020 1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f x 1;3 B max f x 1;3 C max f x 1;3 D max f x 1;3 Lời giải Chọn C x Câu 10: Đạo hàm hàm số y 2020 3x y y ln x x.ln A B x 1 C y x.3 x D y ln Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Mặt phẳng TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM MCD chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện MBCD MACD Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P a a viết dạng lũy số với số mũ hữu tỉ A P a B P a D P a C P a Lời giải Chọn B 2 Ta có P a a a a a Câu 18: Cho hàm số y f x a liên tục ¡ có đồ thị hình bên y 2 x O 2 Tìm khoảng đồng biến hàm số A 2; B y f x 2; C ; D 0;2 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta suy khoảng đồng biến hàm số Câu 19: Cho hàm số y f x y f x 2; có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Số nghiệm phương trình A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f x B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm y f x ba điểm phân biệt N có chiều cao 2a đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường trịn N đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 8 a C a D 16 a Câu 20: Cho hình nón Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 · Từ giả thiết ta có góc đường sinh mặt đáy góc ABH 60 r AH cot 60 a 3 a l AH 2a 4a Trong tam giác ABH vuông H ta có: sin 60 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl 2a.4a 8 a NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Câu 21: Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc liêu 1001 Biết diện tích ni tơm cơng nghệ cao năm tăng 5,3% so với diện năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700 tích ni tơm cơng nghệ cao đạt ? 2050 2031 A Năm B Năm C Năm 2030 D Năm 2029 Lời giải Chọn C T 1001 5.3% Diện tích ni tơm sau n năm là: n n Tn 1001 5,3% 1700 n log 15,3% n Ta có: 1700 10, 25553046 n 11 1001 Vậy thêm 11 năm sau diện tích ni tơm công nghệ cao tỉnh Bạc Liêu đạt 1700 , nghĩa vào năm 2030 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1700 đạt x Câu 22: Phương trình 2020 = m- có nghiệm A m B m C m Lời giải D m ¡ Chọn C x Phương trình 2020 = m- có nghiệm m- 1> Û m> Câu 23: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ là: 1 V r 2h V rh 2 3 A V r h B C D V h r Lời giải Chọn A Câu 24: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a là: 3 A a B 6a C 2a Lời giải Chọn B = 3a2.2a = 6a3 Thể tích khối lăng trụ V = Sh Câu 25: Cho khối nón nón cho A V 36a N có bán kính đường trịn đáy r 3a B V 12a chiều cao h 4a Tính thể tích khối C V 12 a Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 4a D V 36 a Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C 1 V r h 3a 4a 12 a 3 Ta có: y x 2m x 2020 Câu 26: Tìm tất giá trị thực m để hàm số có ba điểm cực trị m m m A B C D m Lời giải NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Chọn A Hàm số y x 2m x 2020 có ba điểm cực trị khi: 2m m y f x Câu 27: Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm y x , x ¡ Khẳng định sau đúng? f 2 f f f 0 A B f f 2020 f 2020 f 2020 C D Lời giải Chọn C x 1 0, x ¡ f x y x Ta có: hàm số nghịch biến ¡ f f 2020 2x y x có đồ thị C Gọi A , B giao điểm đồ thị C với đường thẳng Câu 28: Cho hàm số d : y x 10 Tính độ dài đoạn AB A 10 B 10 C D Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm A , B hai đồ thị nghiệm phương trình 2x x 10 x 1 x x dkx 1 x 2 x 3 Vậy A 2;6 , B 3; AB Câu 29: Cho hàm số y f x lien tục R có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số y f x f x sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B C D Lời giải Chọn A Vì hàm số cực đại y f x liên tục R có dấu f x đổi từ + sang – hai lần, nên hàm số có hai 2x 1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM y x 2020 có điểm cực trị? Câu 30: hàm số A B C D vô số Lời giải Chọn A y Câu 31: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x y x 2 A B C 3x 2 x D y Lời giải Chọn B Ta có số 3x 3 y y x x Vậy là đường tiệm cận ngang đồ thị hàm lim y lim x 1; 20 Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y x 30 x đoạn B 25 A 44 C 20 D 100 Lời giải Chọn C Ta có y x 30 x n y x l Khi Ta có Vậy y 1 28; y 20 15400; y y 20 1;20 Câu 33: Tập xác định hàm số A D ; 20 y x 2 B 9 D ¡ \ 2 C D ¡ \ 2 D D 2; Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C Hàm số xác định x x Vậy D ¡ \ 2 Câu 34: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2, chiều cao A V B V 24 C V 12 D V giải TOÁN VIỆT NAM NHÓM GIÁOLời VIÊN Chọn D Thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao bằng: 22.6 V 8 Câu 35: Một khối cầu có đường kính cm tích 256 cm3 16 cm3 64 cm3 A B C 32 cm3 D Lời giải Chọn D 3 4 d 4 32 V R cm3 3 2 2 3 Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay đường gấp khúc ABCD xung quanh cạnh AD ta A Một mặt cầu B Một hình lăng trụ C Một hình trụ D Một hình nón Lời giải Chọn C Câu 37: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính M m A B 2 C 3 y x2 x đoạn 0; 2 D Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục đoạn 0; 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM y x 1 TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 0, x 0; 2 Đạo hàm nên hàm số tăng đoạn M max y y m y y 2 x 0;2 x 0;2 Suy M m Vậy 0; 2 qua Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy tâm O độ dài đường sinh 8cm Mặt phẳng · MSN NAM 30 Tính diện M VIÊN GIÁO đỉnh S , cắt đường trịn đáyNHĨM hai điểm N TỐN cho VIỆT tích thiết diện tạo S 16 cm A hình nón cho S 16 cm2 B C S 32 cm D S 32 cm Lời giải Chọn A Xét tam giác MSN áp dụng cơng thức diện tích 1 · SMSN SM SN sin MSN 8.8.sin 30 16 cm 2 Câu 39: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ a a a V V V 12 A B C D V a Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục hình vng nên h a h 2R a a R 2 a a V h.R a. 2 Thể tích khối trụ cần tìm Câu 40: Phương trình A x log x có nghiệm B x C x Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D x Trang 19 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn B Ta có: log x x x Câu 41: Cho hàm số y f x y y f x xác định ¡ hàm số có đồ thị hình vẽ bên NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM y f ' x x 3 2 1 O 2 Hỏi hàm số y e A f x có điểm cực trị ? B C Lời giải D Chọn D y f x e f x ; y f x e Ta có: Vậy hàm số có cực trị Câu 42: Cho hàm số f x x 3; 2 f x x 1 x 0;1 y x3 3mx m2 1 x m3 m, với m tham số Gọi A, B hai điểm cực I 2; 2 trị đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính Tính tổng phần tử S 20 15 A 17 B 17 C 17 D 17 Lời giải Chọn A x m y 4m y x 6mx m 1 ; y x m y 4m Ta có: A m 1; 4m điểm cực tiểu, B m 1; 4m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc điểm cực đại đồ thị hàm số Trang 20 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Dễ thấy AB R nên đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có tâm trung điểm AB hay tam giác IAB vuông I uu r uur IA m; 4m , IB m; 4 4m Có nên m uu r uur IA IB IA.IB m m 4m 4 4m m 17 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 20 1 17 17 Vậy tổng giá trị m Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá f x x3 x 4m m x 2020 trị nguyên đồng biến tham số 0; Tính tổng T m để hàm số tất phần tử tập S A T C T B T D T Lời giải Chọn D Ta có: f x x x 4m m Hàm số y f x 0; f x 0, x 0; đồng biến x x 4m m 0, x 0; m 4m x x, x 0; Hàm số g x 3x2 x có bảng biến thiên x g x g x Do đó, Do * m f x 0; sau: 24 4m 3 m 1;3 m ¢ A 1; 2;3 T Câu 44: Cho hàm số * 3 y f x liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Hỏi hàm số A NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM g x f x 3x x x 0; TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B nghịch biến khoảng đây? 1;0 C ;0 D 0;1 Lời giải Chọn D Ta có: g x x 3 f x 3x x x 3 f x 3x 2x x x x 3 (VN ) 2x g x x 3, x x 3x f x 3x x 1, x x 3x Bảng xét dấu g ' x : x g x Do hàm số 1 y g x nghịch biến khoảng ; 1 , 0; 3 , 3; 2 Hàm số y g x nghịch biến 0;1 log 0,5 m x log x x Câu 45: Cho phương trình (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 23 B 15 C 17 D 18 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C Ta có: log 0,5 m x log x x * 3 x m 6x 3 x x x m Điều kiện xác định: 2x x2 Khi đó, Hàm số * log2 NHĨM VIÊN2 TỐN VIỆT NAM x GIÁO x2 0 m 6x g x x2 8x m 6x x 8x m có bảng biến thiên x 3;1 sau: 3 g x g x 18 6 Do đó, phương trình cho có nghiệm thực khi: 6 m 18 Do m ¢ m 1; 2; ;17 Câu 46: Cho hàm số f x hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên ; 2 f cos x 1 cos x Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A C B D Lời giải Chọn C x ; 2 t 2;0 Đặt t cos x Vì Khi ta có: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f cos x 1 cos x f t t 1, t 2;0 f x x 1, x 2;0 y f x Đồ thị hàm số y x thể hình vẽ t 2;0 f t t Do có nghiệm t 1 t cos x 1 cos x cos x x k , k ¢ Suy x ; 2 k 2 1 k k 1;0;1 2 2NHÓM GIÁO VIÊN2 TỐN VIỆT NAM Vì ; 2 f cos x 1 cos x Vậy phương trình có nghiệm y f x x3 x m m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 3max f x f x 112 3;1 tham số m thoả mãn 3;1 Số phần tử S 11 B C 12 D 10 A Câu 47: Cho hàm số Lời giải Chọn A Ta có f x 3x x , nên lập bảng biến thiên Suy Từ ta có 3max f x f x 112 m 2m m 2m 112 3;1 3;1 m 2m 24 4 m Vậy có 11 giá trị nguyên tham số m Câu 48: Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M trung điểm mặt phẳng qua điểm cạnh SA , N điểm đoạn SB cho SN NB ; M , N cắt cạnh SC , SD điểm K , Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S MNKQ theo V https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM V A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 2V C V B 3V D Lời giải Chọn A NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM SK x SC , x 1 Do SO trung tuyến chung tam giác SAC SBD nên ta có SAC SBD SO , SO I ; đặt Gọi SA SC 2.SO SB SD SM SK SI SN SQ , SC SD 1 x SQ 2x , , 2x SD x từ suy SK x SQ x VS MNKQ SM SK SQ SN x x SA SC SD SB 3x Lại đáy hình bình hành nên ta có VS ABCD 2x2 x f x x , x ta thấy giá trị lớn Khảo sát biến thiên hàm số x T , đáy thứ có tâm O , đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng P song song Câu 49: Cho khối trụ với trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho ·AOB 120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.ODC , V2 V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 4 A V2 V1 4 C V2 V1 B V2 4 V1 D V2 4 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Gọi R, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Khi đó, SOAB 1 R2 · OA.OB.sin AOB R.R.sin120 2 Thể tích khối trụ V R h 3R h 3R h R h 4 V1 SOAB h V2 V V1 R h 4 Ta có V1 Vậy V2 4 log x 3log x m Câu 50: Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A x C 648 B.Vô số D 657 Lời giải Chọn D log x 3log x 3x m 1 Xét phương trình Điều kiện: x x x 3 m x log m m log 22 x 3log x 1 x m Với điều kiện trên, log x x log x x x 3 m x log m log3 m 0 m 1 log m m 36 Phương trình có hai nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 m {1; 2;;9} * Do m ¥ nên m {81;82;83;; 728} Vậy có tất 728 81 1 657 giá trị m nguyên dương thỏa mãn đề NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 ... 8: S ln 2 Tính A S 202 0 ln 2 202 0 B S 202 0 D S C S 202 0 Lời giải Chọn A S ln 2 Câu 9: Cho hàm số 202 0 ln 2 y f x 202 0 ln 2 3 2 ... sau năm 201 9 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700 tích ni tôm công nghệ cao đạt ? 2 050 203 1 A Năm B Năm C Năm 203 0 D Năm 202 9 Lời giải Chọn C T 1001 5. 3% Diện tích ni tơm sau n... 1001 5, 3% 1700 n log 1? ?5, 3% n Ta có: 1700 10, 255 53046 n 11 1001 Vậy thêm 11 năm sau diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu đạt 1700 , nghĩa vào năm 203 0 diện
Ngày đăng: 09/12/2022, 14:19
Xem thêm:
