12010 tổ 5 HK1 k12 sở GD đt bạc LIÊU 20 21

NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM HỌC: 2020-2021 THỜI GIAN: 90 phút Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: SA   ABC  A, BC  4a , SA  a TOÁN VIỆT NAM Cho khối  chóp S ABC có NHĨM GIÁO , tamVIÊN giác ABC vng cân Tính thể tích khối chóp cho 4a 3 2a 3 V V 3 A B C V  4a D V  2a y  x4    m  x2  A  2;1 m Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số qua điểm m  m   m  m  A B C D x x Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình  12.3  27  Tính P  x1 x2 A P  27 B P  C P  D P  12 log x  log  x    Cho phương trình Nếu đặt t  log x ta phương trình sau đây? 2 2 A 4t  2t   B 2t  2t   C 4t  2t   D 2t  2t   Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng đây?  2;0   0;1  1;   A B C Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a   D  ; 2  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, d  Câu 7: Câu 8: Câu 9: B a  0, d  C a  0, d  Đồ thị hàm số y   x  3x  x  cắt trục tung điểm Q  1;0  N 4;0  P 0;1 A B  C    S  ln 2  Tính A S  Cho hàm số  2020   ln  2  D M  0; 4  2020 B S  2020 y  f  x D a  0, d  C S  2020 liên tục có bảng biến thiên đoạn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc  1;3 D S  hình vẽ bên Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Khẳng định sau đúng?  A max f  x    1;3 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B max f  x    1;3 C max f  x    1;3 D  max f  x    1;3 x Câu 10: Đạo hàm hàm số y   2020 3x y  y  ln x x.ln A B x 1 C y  x.3 x D y  ln Câu 11: Có loại khối đa diện đều? A B C vô số D Câu 12: Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A y   x  x  Câu 13: Cho hàm số y  f  x B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C log  a  Câu 14: Với a số thực dương tùy ý, A log a B  log a C 18log a D D 3log a Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , AB tạo với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a a3 a3 a3 A B 12 C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 MCD  Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD , gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: A MACD MBAC B MBCD MACD C AMCD ABCD D BMCD BACD Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P  a a viết dạng lũy số với số mũ hữu tỉ  A P  a Câu 18: Cho hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM B P  a y  f  x C P  a  D P  a liên tục ¡ có đồ thị hình bên y 2 x O 2 Tìm khoảng đồng biến hàm số A  2;   Câu 19: Cho hàm số B y  f  x  2;   C  ;  D  0;2  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A y  f  x f  x   B C D  N có chiều cao 2a đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  N đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 8 a C  a D 16 a Câu 20: Cho hình nón Câu 21: Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tôm công nghệ cao tỉnh Bạc liêu 1001   Biết diện tích ni tơm công nghệ cao năm tăng 5,3% so với diện năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700   tích ni tơm cơng nghệ cao đạt ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B Năm 2050 A Năm 2031 C Năm 2030 D Năm 2029 x Câu 22: Phương trình 2020 = m- có nghiệm A m  B m  C m  D m  ¡ Câu 23: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ là: 1 V   r 2h V   rh 2 3 A V   r h B C D V   h r Câu 24: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a là: 3 3  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM D 4a  A a B 6a C 2a Câu 25: Cho khối nón nón cho A V  36a  N  có bán kính đường trịn đáy r  3a chiều cao h  4a Tính thể tích khối C V  12 a B V  12a D V  36 a y  x   2m   x  2020 Câu 26: Tìm tất giá trị thực m để hàm số có ba điểm cực trị m  m  m  A B C D m  y  f  x Câu 27: Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm y   x  , x  ¡ Khẳng định sau đúng? f 2  f   f  f  0 A   B   f  f  2020  f 2020   f  2020  C   D  2x  y x  có đồ thị  C  Gọi A , B giao điểm đồ thị  C  với đường thẳng Câu 28: Cho hàm số  d  : y  x  10 Tính độ dài đoạn A 10 B 10 Câu 29: Cho hàm số y  f  x A C y  f  x f  x sau: B y D lien tục R có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số Câu 30: Hàm số A AB C D 2x 1 x  2020 có điểm cực trị? B C D vơ số y Câu 31: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x y x 2 A B C 3x  2 x  D y 3 1; 20 Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y  x  30 x đoạn  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B 25 A 44 Câu 33: Tập xác định hàm số A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 D   ;  y   x  2 B C 20 D 100 9 D  ¡ \  2 C D  ¡ \  2 D D   2;   Câu 34: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao V  24 GIÁO VIÊN  12 VIỆT NAM A V   B NHÓM C V TOÁN D V   Câu 35: Một khối cầu có đường kính cm tích 256 cm3 16 cm3 64 cm3 A B C      32 cm3   D  Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay đường gấp khúc ABCD xung quanh cạnh AD ta A Một mặt cầu B Một hình lăng trụ C Một hình trụ D Một hình nón Câu 37: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính M  m A B 2 C 3 y x2 x  đoạn  0; 2 D    qua Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy tâm O độ dài đường sinh 8cm Mặt phẳng · đỉnh S , cắt đường tròn đáy hai điểm M N cho MSN  30 Tính diện tích thiết    hình nón cho diện tạo S  16  cm  S  16  cm2  S  32  cm  S  32  cm  A B C D Câu 39: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ a a a V V V 12 A B C D V  a Câu 40: Phương trình A x  Câu 41: Cho hàm số log  x    có nghiệm x B  y  f  x C x  D x  y  f  x xác định ¡ hàm số có đồ thị hình vẽ bên y y  f ' x x 3 2 1 O 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Hỏi hàm số y  e A Câu 42: Cho hàm số f  x TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 có điểm cực trị ? B C y  x3  3mx   m2  1 x  m3  m, D với m tham số Gọi A, B hai điểm cực I  2; 2  trị đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính Tính tổng S phần tử  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  20 15 A 17 B 17 C 17 D 17 S Câu 43: Gọi tập hợp tất giá f  x   x  x   4m  m  x  2020 trị nguyên đồng biến tham số m để hàm số  0;  Tính tổng T tất phần tử tập S A T  Câu 44: Cho hàm số Hỏi hàm số A B T  f  x D T  y  f  x liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên g  x   f  x  3x   x  x  0;  C T  B nghịch biến khoảng đây?  1;0  C  ;0  D  0;1 log 0,5  m  x   log   x  x   Câu 45: Cho phương trình (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 23 Câu 46: Cho hàm số B 15 f  x C 17 D 18 hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1    ; 2  GIÁO VIÊN fTỐN   2NHĨM cos x  1VIỆT  cosNAM x    Số nghiệm thuộc đoạn phương trình  A C B  D y  f  x   x3  x  m  m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 3max f  x   f  x   112  3;1 tham số m thoả mãn  3;1 Số phần tử S 11 B C 12 D 10 A Câu 47: Cho hàm số Câu 48: Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M trung điểm    mặt phẳng qua điểm cạnh SA , N điểm đoạn SB cho SN  NB ; M , N cắt cạnh SC , SD điểm K , Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S MNKQ theo V V A 2V C V B 3V D  T  , đáy thứ có tâm O , đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P  song song Câu 49: Cho khối trụ với trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho ·AOB  120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.ODC , V2 V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 4   A V2 V1  B V2 4  V1 4   C V2 V1  D V2 4   log  x    3log  x      m  Câu 50: Cho phương trình  Hỏi có tất giá trị m nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A x C 648 B Vô số D 656 -HẾT - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI A 26 A D 27 C Câu 1: C 28 D C 29 A A 30 A D 31 B D 32 C A 33 C C 34 D 10 D 35 D 11 B 36 C 12 B 37 B 13 B 38 A 14 A 39 A 15 D 40 B 16 B 41 D 17 B 42 A 18 A 43 D 19 D 44 D 20 B 45 C 21 C 46 C 22 C 47 A 23 A 48 A 24 B 49 B 25 C 50 D SA   ABC  Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vng cân A, BC  4a, SA  a Tính thể tích khối chóp cho  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  3 4a 2a V V 3 A B C V  4a D V  2a Lời giải Chọn A Vì SA   ABC  nên SA đường cao hình chóp Tam giác ABC vuông cân A, BC  4a  AB  AC   1 1  V  SA.S ABC  SA AB AC  a 2a 3 Câu 2:   BC  2a 4a 3 y  x4    m  x2  A  2;1 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số qua điểm m   m  m  m  A B C D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  x4    m  x2  qua điểm A  2;1 nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn   2     m   2    4m   m  phương trình hàm số  Câu 3: x x Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình  12.3  27  Tính P  x1 x2 A P  27 B P  C P  D P  12 Lời giải Chọn C  3x  x   12.3  27    x  x  3  Phương trình: x x  P  x1 x2  1.2  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 4: Cho phương trình đây? A 4t  2t   TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 log x  log  x    Nếu đặt t  log x ta phương trình sau B 2t  2t   C 4t  2t   D 2t  2t   Lời giải Chọn C Ta có: log x  log  x     log 32 x  log x   NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM   Đặt t  log x ta phương trình: 4t  2t   Câu 5: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng đây?  2;0   0;1  1;   A B C D  ; 2  Lời giải Chọn A Xét hàm số y   x  x  ta có: Tập xác định: D  ¡ x  y  4 x3  16 x; y     x  2 Bảng xét dấu y : Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 6: Cho hàm số  2;0  f  x   ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, d  B a  0, d  C a  0, d  D a  0, d  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số f  x Mặt khác, đồ thị hàm số ta có: a  f  x cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Vậy a  0, d  Câu 7: Đồ thị hàm số y   x  3x  x  cắt trục tung điểm Q  1;0  N 4;0  P 0;1 A B  C    D M  0; 4  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Lời giải Chọn D Giao trục tung x   y  4 M  0; 4  Vậy đồ thị cắt trục tung điểm Câu 8:  S  ln 2  Tính A S   2020   ln  2  2020 B S  2020 D S  C S  2020 Lời giải Chọn A  S  ln 2  Câu 9: Cho hàm số  2020   ln  2 y  f  x  2020     ln  2  3  2    liên tục có bảng biến thiên đoạn 2020  ln12020   1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f  x    1;3 B max f  x    1;3 C max f  x    1;3 D max f  x    1;3 Lời giải Chọn C x Câu 10: Đạo hàm hàm số y   2020 3x  y  y  ln x x.ln A B x 1 C y  x.3 x D y  ln Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Mặt phẳng TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  MCD   chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện MBCD MACD Câu 17: Cho số thực dương a Biểu thức P  a a viết dạng lũy số với số mũ hữu tỉ A P  a B P  a D P  a C P  a Lời giải Chọn B 2 Ta có P  a a  a a  a Câu 18: Cho hàm số y  f  x  a liên tục ¡ có đồ thị hình bên y 2 x O 2 Tìm khoảng đồng biến hàm số A  2;   B y  f  x  2;   C  ;  D  0;2  Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta suy khoảng đồng biến hàm số Câu 19: Cho hàm số y  f  x y  f  x  2;   có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Số nghiệm phương trình A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f  x    B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm y  f  x  ba điểm phân biệt  N có chiều cao 2a đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường trịn  N đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 8 a C  a D 16 a Câu 20: Cho hình nón Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 · Từ giả thiết ta có góc đường sinh mặt đáy góc ABH  60   r  AH cot 60  a 3  a  l  AH  2a  4a  Trong tam giác ABH vuông H ta có:  sin 60 Diện tích xung quanh hình nón là:  S xq   rl   2a.4a  8 a NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  Câu 21: Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc liêu 1001   Biết diện tích ni tơm cơng nghệ cao năm tăng 5,3% so với diện năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700   tích ni tơm cơng nghệ cao đạt ? 2050 2031 A Năm B Năm C Năm 2030 D Năm 2029 Lời giải Chọn C T  1001   5.3%  Diện tích ni tơm sau n năm là: n n Tn  1001   5,3%   1700  n  log  15,3%  n Ta có: 1700  10, 25553046  n  11 1001 Vậy thêm 11 năm sau diện tích ni tơm công nghệ cao tỉnh Bạc Liêu đạt 1700   , nghĩa vào năm 2030 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1700   đạt x Câu 22: Phương trình 2020 = m- có nghiệm A m  B m  C m  Lời giải D m  ¡ Chọn C x Phương trình 2020 = m- có nghiệm m- 1> Û m> Câu 23: Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ là: 1 V   r 2h V   rh 2 3 A V   r h B C D V   h r Lời giải Chọn A Câu 24: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a là: 3 A a B 6a C 2a Lời giải Chọn B = 3a2.2a = 6a3 Thể tích khối lăng trụ V = Sh Câu 25: Cho khối nón nón cho A V  36a  N  có bán kính đường trịn đáy r  3a B V  12a chiều cao h  4a Tính thể tích khối C V  12 a Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 4a D V  36 a Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C 1 V   r h    3a  4a  12 a 3 Ta có: y  x   2m   x  2020 Câu 26: Tìm tất giá trị thực m để hàm số có ba điểm cực trị m  m  m  A B C D m  Lời giải  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Chọn A Hàm số y  x   2m   x  2020 có ba điểm cực trị khi:  2m     m  y  f  x Câu 27: Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm y   x  , x  ¡ Khẳng định sau đúng? f 2  f   f  f  0 A   B   f  f  2020  f 2020   f  2020  C   D  Lời giải Chọn C    x  1  0, x  ¡  f x  y   x  Ta có: hàm số   nghịch biến ¡  f    f  2020  2x  y x  có đồ thị  C  Gọi A , B giao điểm đồ thị  C  với đường thẳng Câu 28: Cho hàm số  d  : y  x  10 Tính độ dài đoạn AB A 10 B 10 C D Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm A , B hai đồ thị nghiệm phương trình 2x   x  10 x 1  x  x    dkx  1  x  2   x  3 Vậy A  2;6  , B  3;   AB  Câu 29: Cho hàm số y  f  x lien tục R có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số y  f  x f  x sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B C D Lời giải Chọn A Vì hàm số cực đại y  f  x liên tục R có dấu f  x đổi từ + sang – hai lần, nên hàm số có hai 2x 1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  y  x  2020 có điểm cực trị? Câu 30: hàm số A B C D vô số Lời giải Chọn A y Câu 31: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x y x 2 A B C 3x  2 x  D y Lời giải Chọn B Ta có số 3x  3  y y x  x  Vậy là đường tiệm cận ngang đồ thị hàm lim y  lim x  1; 20 Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y  x  30 x đoạn  B 25 A 44 C 20 D 100 Lời giải Chọn C Ta có y   x  30  x   n y     x    l  Khi Ta có Vậy y  1  28; y  20   15400; y y  20  1;20 Câu 33: Tập xác định hàm số A D   ;     20 y   x  2 B 9 D  ¡ \  2 C D  ¡ \  2 D D   2;   Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C Hàm số xác định x    x  Vậy D  ¡ \  2 Câu 34: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2, chiều cao A V  B V  24 C V  12 D V  giải TOÁN VIỆT NAM  NHÓM GIÁOLời VIÊN  Chọn D Thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao bằng:  22.6 V 8 Câu 35: Một khối cầu có đường kính cm tích 256 cm3 16 cm3 64 cm3 A B C       32  cm3  D Lời giải Chọn D 3 4 d  4 32 V   R            cm3   3  2 2 3 Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay đường gấp khúc ABCD xung quanh cạnh AD ta A Một mặt cầu B Một hình lăng trụ C Một hình trụ D Một hình nón Lời giải Chọn C Câu 37: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính M  m A B 2 C 3 y x2 x  đoạn  0; 2 D Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục đoạn  0; 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM y  x  1 TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1  0, x   0; 2 Đạo hàm nên hàm số tăng đoạn M  max y  y    m  y  y    2 x 0;2 x 0;2 Suy M  m   Vậy  0; 2    qua Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy tâm O độ dài đường sinh 8cm Mặt phẳng · MSN NAM 30 Tính diện M VIÊN  GIÁO  đỉnh S , cắt đường trịn đáyNHĨM hai điểm N TỐN cho VIỆT tích thiết diện tạo S  16  cm  A   hình nón cho S  16  cm2  B C S  32  cm  D S  32  cm  Lời giải Chọn A Xét tam giác MSN áp dụng cơng thức diện tích 1 · SMSN  SM SN sin MSN  8.8.sin 30  16 cm 2   Câu 39: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ a a a V V V 12 A B C D V  a Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục hình vng nên h  a  h  2R  a   a  R  2 a a V  h.R  a.    2 Thể tích khối trụ cần tìm Câu 40: Phương trình A x  log  x    có nghiệm B x  C x  Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D x  Trang 19 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn B Ta có: log  x     x    x  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  y y  f  x xác định ¡ hàm số có đồ thị hình vẽ bên NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  y  f ' x x 3 2 1 O 2 Hỏi hàm số y  e A f  x có điểm cực trị ? B C Lời giải D Chọn D y  f   x  e f  x ; y   f   x  e Ta có: Vậy hàm số có cực trị Câu 42: Cho hàm số f  x  x   3; 2     f   x     x  1  x   0;1  y  x3  3mx   m2  1 x  m3  m, với m tham số Gọi A, B hai điểm cực I  2; 2  trị đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính Tính tổng phần tử S 20 15 A 17 B 17 C 17 D 17 Lời giải Chọn A  x  m   y  4m  y  x  6mx   m  1 ; y     x  m   y  4m  Ta có:  A  m  1; 4m   điểm cực tiểu, B  m  1; 4m   https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc điểm cực đại đồ thị hàm số Trang 20 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Dễ thấy AB   R nên đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có tâm trung điểm AB hay tam giác IAB vuông I uu r uur IA    m; 4m  , IB    m; 4  4m  Có nên m  uu r uur IA  IB  IA.IB     m    m   4m  4  4m     m  17   NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  20 1  17 17 Vậy tổng giá trị m Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá f  x   x3  x   4m  m  x  2020 trị nguyên đồng biến tham số  0;  Tính tổng T m để hàm số tất phần tử tập S A T  C T  B T  D T  Lời giải Chọn D Ta có: f   x   x  x  4m  m Hàm số y  f  x  0;   f   x   0, x   0;  đồng biến  x  x  4m  m  0, x   0;   m  4m  x  x, x   0;  Hàm số g  x   3x2  x có bảng biến thiên x g  x  g  x Do đó, Do  *  m f  x   0;  sau:  24  4m  3  m   1;3 m  ¢  A   1; 2;3  T  Câu 44: Cho hàm số  * 3 y  f  x liên tục ¡ Hàm số có đồ thị hình bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  Hỏi hàm số A NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM g  x   f  x  3x   x  x  0;  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B  nghịch biến khoảng đây?  1;0  C  ;0  D  0;1 Lời giải Chọn D Ta có: g   x    x  3 f   x  3x   x    x  3  f   x  3x      2x   x   x  x  3 (VN )  2x     g x       x  3, x   x  3x   f   x  3x    x  1, x     x  3x   Bảng xét dấu g ' x  : x g x Do hàm số 1   y  g  x    nghịch biến khoảng    ; 1 ,  0;   3 ,  3;  2  Hàm số y  g  x  nghịch biến  0;1 log 0,5  m  x   log   x  x   Câu 45: Cho phương trình (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 23 B 15 C 17 D 18 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C Ta có: log 0,5  m  x   log   x  x    *  3  x   m  6x      3  x  x   x   m Điều kiện xác định:   2x  x2 Khi đó, Hàm số  *  log2 NHĨM VIÊN2 TỐN VIỆT NAM  x GIÁO  x2 0 m  6x g  x    x2  8x  m  6x    x  8x   m có bảng biến thiên x  3;1 sau: 3  g x g  x  18 6 Do đó, phương trình cho có nghiệm thực khi: 6  m  18 Do m  ¢   m   1; 2; ;17 Câu 46: Cho hàm số f  x hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên      ; 2  f  cos x  1  cos x Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A C B D Lời giải Chọn C    x    ; 2   t   2;0    Đặt t  cos x  Vì Khi ta có: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f  cos x  1  cos x  f  t   t  1, t   2;0  f  x   x  1, x   2;0 y  f  x Đồ thị hàm số y  x  thể hình vẽ t   2;0  f  t   t  Do có nghiệm t  1  t  cos x   1  cos x   cos x   x   k , k  ¢ Suy        x   ; 2     k  2  1  k   k   1;0;1  2 2NHÓM GIÁO VIÊN2 TỐN VIỆT NAM   Vì      ; 2   f  cos x  1  cos x  Vậy phương trình có nghiệm  y  f  x   x3  x  m  m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên 3max f  x   f  x   112  3;1 tham số m thoả mãn  3;1 Số phần tử S 11 B C 12 D 10 A Câu 47: Cho hàm số Lời giải Chọn A Ta có f   x   3x  x , nên lập bảng biến thiên Suy Từ ta có 3max f  x   f  x   112   m  2m    m  2m    112  3;1  3;1  m  2m  24   4  m  Vậy có 11 giá trị nguyên tham số m Câu 48: Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M trung điểm    mặt phẳng qua điểm cạnh SA , N điểm đoạn SB cho SN  NB ; M , N cắt cạnh SC , SD điểm K , Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S MNKQ theo V https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM V A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 2V C V B 3V D Lời giải Chọn A  NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  SK x SC ,  x 1 Do SO trung tuyến chung tam giác SAC SBD nên ta có  SAC    SBD   SO ,     SO   I  ; đặt Gọi SA SC 2.SO SB SD     SM SK SI SN SQ , SC SD 1 x  SQ 2x  ,    ,  2x SD x  từ suy SK x SQ x VS MNKQ SM SK  SQ SN  x  x     SA SC  SD SB  3x  Lại đáy hình bình hành nên ta có VS ABCD 2x2  x f  x  x  ,  x  ta thấy giá trị lớn Khảo sát biến thiên hàm số x   T  , đáy thứ có tâm O , đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P  song song Câu 49: Cho khối trụ với trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho ·AOB  120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.ODC , V2 V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 4   A V2 V1 4   C V2 V1  B V2 4  V1  D V2 4  Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM  Gọi R, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Khi đó, SOAB 1 R2 ·  OA.OB.sin AOB  R.R.sin120  2 Thể tích khối trụ V   R h   3R h 3R h R h 4  V1  SOAB h  V2  V  V1   R h   4 Ta có V1  Vậy V2 4   log  x    3log  x      m  Câu 50: Cho phương trình  Hỏi có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A x C 648 B.Vô số D 657 Lời giải Chọn D  log  x    3log  x     3x  m   1 Xét phương trình  Điều kiện: x  x     x 3  m   x  log m  m   log 22  x    3log  x      1   x   m  Với điều kiện trên,  log  x     x     log  x      x  x 3  m  x  log m log3 m  0  m    1  log m   m  36    Phương trình có hai nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1  m  {1; 2;;9}  * Do m  ¥ nên   m  {81;82;83;; 728} Vậy có tất   728  81  1  657  giá trị m nguyên dương thỏa mãn đề NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc  Trang 27 ... 8:  S  ln 2  Tính A S   202 0   ln  2  202 0 B S  202 0 D S  C S  202 0 Lời giải Chọn A  S  ln 2  Câu 9: Cho hàm số  202 0   ln  2 y  f  x  202 0     ln  2  3  2 ... sau năm 201 9 , năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện 1700   tích ni tôm công nghệ cao đạt ? 2 050 203 1 A Năm B Năm C Năm 203 0 D Năm 202 9 Lời giải Chọn C T  1001   5. 3%  Diện tích ni tơm sau n... 1001   5, 3%   1700  n  log  1? ?5, 3%  n Ta có: 1700  10, 255 53046  n  11 1001 Vậy thêm 11 năm sau diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu đạt 1700   , nghĩa vào năm 203 0 diện