Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,39 MB
Nội dung
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 SỞ AN GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: 111Equation Chapter Section Tìm tất giá trị tham số y= m đề hàm số x+ m x- m đồng biến khoảng xác định m≤0 m0 A B C D m≥0 y = f ( x) Câu 2: Cho hàm số đúng? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Mệnh đề ( 1;3) A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng ( - 2;1) biến khoảng ;- 2) TỐN VIỆT NAM ( - ¥VIÊN NHĨM GIÁO C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch ( 1;+¥ ) biến khoảng Câu 3: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Câu 4: Câu 5: ( 0;0 ) B C ( −1; ) 22 x +5 x + Tổng tất nghiệm phương trình 5 − 2 −1 A B C D =4 ( 1; ) D Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x + y = x + 3x + B C Câu 6: ( 2;3) y =- x3 + 3x2 y = − x − 3x + Cho ba số dương D a , b, c log a c = b ⇔ a = b c A y = − x3 + x + a ≠1 Tìm mệnh đề log a b = c c B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C a loga b = b D log a a = Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 y= Câu 7: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số 2x + phương trình A Câu 8: 0,5 ≤ m ≤ 1,5 x +1 A Tìm tất giá trị B 0 f ( 2) − D m ≥ f ( 2) − Lời giải y x −1 Chọn D Bất phương trình: Xét hàm số Ta thấy f ( x ) NHÓM < x + m ⇔GIÁO f ( x ) −VIÊN x < m TOÁN VIỆT NAM g ( x) = f ( x) − x f ' ( x ) > 1, ∀x ∈ ( 0; ) ⇒ g ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 0; ) hay ( 0; ) có g ' ( x ) = f ' ( x ) − f ' ( x ) − > 0, ∀x ∈ ( 0; ) nên hàm số g ( x) đồng biến ⇒ g ( 0) < g ( x ) < g ( 2) ⇔ f ( 0) < f ( x ) − x < f ( 2) − Do bất phương trình f ( x) − x < m x ∈ ( 0; ) ⇔ m ≥ g ( ) = f ( ) − Câu 42: Cho khối tứ diện D ABCD ( CDM ) Lấy điểm ( ABN ) Mặt phẳng sau đây? NACB; BCMN ; ABND; MBND A MANC ; BCDN ; AMND; ABND C ( 0; ) nghiệm với M nằm A B, điểm N nằm C chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện B MANC ; BCMN ; AMND; MBND D ABCN ; ABND; AMND; MBND Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Chọn TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B A M D B N C Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN giao tuyến hai mặt phẳng ( MCD ) ( NAB ) , ta thấy tứ diện cho chia thành bốn tứ diện ACMN , AMND, BMNC , BMND Câu 43: Cho hàm số hình vẽ y = f ( x) liên tục nửa khoảng [ −1; ) , có bảng biến thiên NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Khẳng định sau SAI? A Đồ thị hàm số không qua điểm B Hàm số đồng biến khoảng ( 2;5) ( 0;1) y = C [ −1;2 ) m ax y = D [ −1;2 ) Lời giải Chọn D m ax y = Không tồn [ −1;2) x +1 + ( 0,5 ) 3x + 3.2 x +3 = 125 − 24 ( 0,5 ) Câu 44: Cho phương trình trình cho trở thành phương trình đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc x Đặt t = x + 2− x , phương Trang 27 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 8t − 125 = A 8t + t − 36 = B TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 8t − 3t − 12 = C 8t + 3t − t − 10 = D Lời giải Chọn A x +1 + ( 0,5 ) 3x + 3.2 x +3 = 125 − 24 ( 0,5 ) ⇔ 8.23 x + x Ta có: ⇔ 23 x + x 24 + 24.2 x = 125 − x 3x 2 x x x + 24 + − 125 = ⇔ + x ÷ − + x ÷ +24 x + x ÷ x ÷ 1 ⇔ x + x ÷ − 125 = +24 x + x 2 ÷ = 125 ÷ = 125 3 t = x + 2− x ⇒ x + x ÷ = ( x + 2− x ) = t Đặt 8t − 125 = Phương trình cho trở thành: 2R R Câu 45: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Khi bán kính đáy khối trụ R 2R 3 A B C 3R D R Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 h SO′M SOA r Gọi bán kính đáy, chiều cao hình trụ Hai tam giác đồng dạng ⇒ O′M SO′ R − h h r h h = = = 1− ⇒ = 1− ⇒ r = R − OA SO 2R R R R Thể tích khối trụ bằng: h V = π r 2h = π R − ÷ h 2 h h R− +R− +h÷ h 8R 2 R − h ≤ = ÷ ÷ VIỆT NAM 27 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN ÷ Áp dụng bất đẳng thức cơsi ta có: ⇒V ≤ 8π R 27 R− Dấu “=” xảy h 2R 2R =h⇒h= ⇒r= 3 m ( Cm ) Câu 46: Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số y = − x3 + 3mx − 2m3 M;N MN có hai điểm cực trị cho đường thẳng vng góc ( d ) : y = −2 x với đường thẳng 1 1 1 m=± m = − ;m = m = − ;m = m=± 2 4 B C D A Lời giải Chọn A y ' = −3 x3 + 6mx; x = y' = ⇔ x = 2m ( m ≠ 0) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 29 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 uuuu r M ( 0; −2m3 ) ; N ( 2m; 2m3 ) ⇒ MN = ( 2m; 4m3 ) Suy hệ số góc đường thẳng MN Vì đường thẳng Nên: MN k = 2m vng góc với đường thẳng ( d ) : y = −2 x 2m ( −2 ) = −1 ⇔ m = ± Câu 47: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng không rút lãi, thời hạn năm Ngân 1, 2% hàng A nhận tiền gửi lãi suất tháng, Ngân hàng B nhận tiền gửi lãi suất r% r năm Tìm nhỏ để người gửi vào ngân hàng B có lợi ngân hàng A r = 16,39% B A r = 13,31% C r = 15,39% D r = 12, 24% Lời giải Chọn C Số tiền nhận gửi ngân hàng A năm là: mA = 100. ( + 1, 2% ) 60 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM ( triệu đồng) Số tiền nhận gửi ngân hàng B năm là: mB = 100 ( + r % ) ( triệu đồng) ⇔ mB > mA ⇔ ( + r % ) > ( + 1, 2% ) YCBT Suy giá trị nhỏ Câu 48: Cho hình chóp S ABCD, phẳng đáy, cho biết theo A a r 60 ⇔ r > ( + 1, 2% ) − ≈ 15,389% 12 15,39% có đáy SA = AB = a ABCD hình vng, Tính khoảng cách từ B SA vng góc với mặt đến mặt phẳng ( SCD ) a B a a C Lời giải D a Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta có AB / / CD ⇒ AB / / ( SCD ) ⇒ d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) SA = AB = AD = a Ta có Gọi H TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 suy trung điểm d ( A, ( SCD ) ) = AH = Do SD ∆SAD ta có: vng cân A AH ⊥ SD ⇒ AH ⊥ ( SCD ) AH ⊥ CD 1 a SD = SA2 + AD = 2 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM S.ABCD a, SA Câu 49: Tính thể tích khối chóp , biết đáy hình chóp hình vng cạnh ( SAB ) SD 300 vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng góc A 3a3 B 6a3 C Lời giải 6a3 D 3a3 Chọn D Ta có: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 31 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ïï SA ^ AD ü · · · · ý Þ AD ^ ( SAB ) Þ SD,( SAB ) = SD, SA = DSA ị DSA = 30 AD ^ AB ùù ỵ ( · tan DSA = VS.ABCD Vậy AD Þ SA = a SA ) ( ) 3a3 = SA.SY ABCD = 3 r h Câu 50: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao đường Stp;Sxq l V sinh Ký hiệu thể tích khối nón diện tích tồn phần, diện tích xung quanh hình nón Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau? V = pr 2h Sxq = 2prl Stp = prl + pr l = r + h2 A B C D Lời giải Chọn A Lý thuyết NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 32 ... 1) 202 0 (0; +∞) Câu 37: Có giá trị m nguyên thuộc đoạn A có nghiệm nhất? 4042 4040 B C Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc [ ? ?202 0; 202 0] để phương trình D 202 1 Trang... đoạn log ( mx ) = log ( x + 1) A 202 0 [ ? ?202 0; 202 0] có nghiệm nhất? 4042 4040 B C y = ( 1− x) Câu 38: Tập xác định hàm số [ 1; +∞ ) ¡ A B để phương trình D 202 1 tập hợp nào? C ( 1; +∞ ) ... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B C Giải: D Chọn D Có cạnh cạnh chung mặt Câu 27: Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao 25? ? 30π 75? ? 15? ? A B