Thông tin tài liệu
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 TRƯỜNG THPT MARIE-CURIE-HÀ-NỘI NĂM HỌC: 2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Cho hàm số y ax b x c có đồ thị hình vẽ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Khi tổng a b c A B C 2 D Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số điểm có tọa độ sau đây? A 2;3 Cho hàm số y f x 3x x2 B 3; 2 C 2; 1 D Câu y 1; Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: f x0 điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu f x0 x x0 B Hàm số đạt cực trị tai điểm x x0 f x đổi dấu từ dương sang âm qua x0 C Hàm số đạt cực đại điểm D Nếu hàm số đơn điệu ¡ hàm số khơng có cực trị A Câu 4: x x0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : Khẳng định sau Đúng ? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0; ;0 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 5: Cho hàm số y x TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 x với x 0; Khẳng định sau Đúng ? 0; A Hàm số đạt giá trị nhỏ x khơng có giá trị lớn khoảng B Hàm số có giá trị lớn nhỏ khoảng 0; 0; C Hàm số đạt giá trị lớn x khơng có giá trị nhỏ khoảng Câu 6: Câu 7: 0; GIÁOcóVIÊN TỐN VIỆT NAM D Hàm số khơng giá trị nhỏNHĨM khơng giá trị lớn khoảng 1 2 log a log a b b Kết luận sau Cho số dương a , b thỏa mãn a ; Đúng ? A a , b B a , b C a , b D a , b 1; 2 là: Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn A B Câu 8: Hàm số sau nghịch biến ¡ A y x Câu 9: Biểu diễn biểu thức quả: B y x x A a a : a2 a D C C y 2x x 1 D y sin x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta kết 4 3 A A a B A a C A a D A a Câu 10: Cho hình lập phương cạnh a Khối cầu nội tiếp hình lập phương tích πa B C 4πa y f x y f x Câu 11: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ 3 πa A πa D y f x Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 12: Khối đa diện sau có tất mặt ngũ giác A Khối mười hai mặt B Khối bát diện C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng: 1 SC AB A B SA C D OA Câu 14: Cho hàm số y f ( x) liên tục ¡ có đạo hàm y f ( x) x ( x 1)(3 x) Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A I ; 1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B I ;0 C D 3; D I 1;3 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD, O giao điểm AC , BD Thể tích khối chóp S ABCD tính cơng thức: 1 V SO AB V SA AB V SO AB AD 3 A V SO AB B C D Câu 16: Nếu tăng cạnh khối lập phương lên hai lần thể tích khối lập phương tăng lên A lần B lần C lần D lần Câu 17: Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC vuông cân B , AC 2a SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 3a Thể tích khối chóp SABC tính theo a bằng: a A B 2a Câu 18: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? C a A y x x B y x x C y x x D y x x a D Câu 19 : Cho hàm số y =- x + 2x + x- Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có x =2 hoành độ là: A y =- 3x + B y = 4x- C y =- 3x- D y =- 3x- Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM f ( x) = Số nghiệm thực phương trình là: A B C 4- 2loga b Câu 21: Cho số thực dương a b, a¹ Rút gọn biểu thức T = a B T = a b - A T = a b Câu 22: Cho khối chóp S.A1A2 An D - C T = a b D T = a b Khẳng định sau đúng? A Khối chóp S.A1A2 An có 2n cạnh B Khối chóp S.A1A2 An có n + mặt C Khối chóp S.A1A2 An có n đỉnh D Khối chóp S.A1A2 An có n mặt Câu 23: Đạo hàm hàm số ( ( ) y = ln 2x2 + ) B y ' = 2x y ' = 4x.ln 2x2 + +1 A Câu 24: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x - 3x + B y = x + 2x 2x2 + y' = C C y= 2x + x- y' = D 4x 2x2 + D y = x - 3x + N Khẳng Câu 25 Với R, l , h bán kính đáy, độ dài đường sinh chiều cao hình nón định sau đúng? V( N ) R 2l 2 S 2 Rl V R2h A B ( N ) C xq N D l h R Câu 26 Tập xác định hàm số A D ;0 2; y x2 2x B D ; 0 2; C D 0; D D ¡ \ 0; 2 x Câu 27 Cho hàm số y a với a Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập giá trị 0; B Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 C Hàm số đồng biến ¡ D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Câu 28: Đường thẳng y x đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? 2x2 x 1 2 x2 y y y ( x 1)(3 x) 3x x2 A B C Câu 29: Cho a số thực dương, a Mệnh đề sau đúng? A loga 1 a B log a a C log a a2 D D y x2 2x 1 log a a x1 Câu 30: Điều kiện tham số m để phương trình m có nghiệm https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A m ¡ Câu 31: Cho x TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 B m số thực dương thỏa mãn log 32 x log x log3 A x bằng: B 3 C m D m log3 x Giá trị biểu thức P D y C 2 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 0; Câu 32: Cho hàm số y x cos x m ( m tham số) Với giá trị m ? m m A m B C D m Câu 33: Cho hàm số y 2mx 3m xm ( m tham số) Điều kiện tham số m để hàm số đồng biến ; khoảng m 1 A là: B 2 m C m D m 2 a b c Câu 34: Cho a, b, c ba số thực khác thỏa mãn 10 Giá trị biểu thức ab bc ac A 1 B C D Câu 35: Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Hình chiếu vng góc A lên ABC trùng với trung điểm BC Khoảng cách BB AC theo a 2a 39 A 13 a 13 B a 39 C 13 a 13 D 13 N có đỉnh A đường trịn đáy Câu 36: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N bằng: đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hình nón A 3 a B 3 a C 3 a D 6 a A 12 B C D y x2 x 2 e x Câu 37: Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC ABC Gọi M trung điểm AC Tỉ số thể tích khối tứ diện BABM với khối lăng trụ ABC ABC A ; 3 Câu 39: Đồ thị hàm số y ax bx c có điểm cực đại điểm cực tiểu B 1 ; A 1 Khi tổng a b c B C 5 D x m x m có nghiệm là: Câu 40: Giá trị tham số m để bất phương trình A m B m C m D m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Câu 41: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% năm Giả sử lãi suất năm khơng thay đổi số tiền lãi người nhận sau thời gian 10 năm gần với kết sau đây? A 110, 683 triệu B 116, 253 triệu C 114, 295 triệu D 115,892 triệu log a;log b Tính giá trị log 25 108 theo a b 3a b 2a 3b log 25 108 log 25 108 log 25 108 log 25 108 a 3b VIÊN 3b NAM 2a A C TOÁN VIỆT D 2 B NHÓM GIÁO o Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi ABCD cạnh a , góc ABC 60 o Đường chéo A ' C tạo với mặt phẳng ( ABCD) góc 30 Thể tích khối lăng trụ Câu 42: Cho biết ABCD A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng: 3 a a A B a C Câu 44 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cực trị nằm bên trái trục tung là: A ;1 B 1; C y 3 a D x x m 1 x có hai điểm ; D 1; Câu 45 Cho tứ diện ABCD cạnh a M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích khối tứ diện AMNP tính theo a bằng: 3 2 a a a a A 108 B 144 C 81 D 162 Câu 46 Một kim loại hình chữ nhật có kích thước 30cm x 80cm Người ta gò kim loại thành mặt xung quanh khối trụ có chiều cao 30cm Thể tích khối trụ tạo thành bằng: 80cm 30cm 24000 cm3 A B 48000 cm3 C 12000 cm3 48000 cm3 D Tập giá trị tham số m để phương trình x 2x 3m 1 có nghiệm phân biệt Câu 47 là: A (1; ) 0 1 ; 0 B C (0; ) y D (1; ) x x 2mx 3m có Câu 48 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng là: A m [1;4] B m{1;4;5} C m (1;4) D m{5;1;4} y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - Câu 49 Cho hàm số ( m tham số ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ¡ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 A B C D Vơ số a Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh , H trung điểm AB , SH vng góc ( ABCD ) Biết SC = với mặt phẳng a 13 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) tính theo a a A a a NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B a C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 1.D 11.C 21.A 31.B 41.D 2.A 12.A 22.A 32.A 42.D 3.B 13.A 23.D 33.D 43.A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.B 16.C 17.C 25.D 26.A 27.D 35.A 36.B 37.B 45.D 46.D 47.B 4.B 14.A 24.C 34.B 44.B 8.D 18.A 28.C 38.D 48.D 9.B 19.A 29.C 39.C 49.C 10.D 20.A 30.C 40.B 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM ax b y x c có đồ thị hình vẽ Cho hàm số Khi tổng a b c A B D Lời giải Chọn D Ta có x y 1 tiệm cận đứng đường tiệm cận c a 1 x b y x2 Khi hàm số có dạng Lại có đồ thị hàm số qua điểm b Do a b c 1 Câu Câu C 2 đường ngang nên 1;0 suy 3x x điểm có tọa độ sau đây? Tâm đối xứng đồ thị hàm số 2;3 3; 2 2; 1 1; A B C D Lời giải Chọn A 3x y x nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng Đồ thị hàm số 3x lim Tiệm cận đứng x 2 x2 x 3x lim 3 Tiệm cận ngang y x x y I 2;3 Do đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng y f x Cho hàm số Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: f x0 x x0 A điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu f x0 x x0 B Hàm số đạt cực trị tai điểm f x x x0 x C Hàm số đạt cực đại điểm đổi dấu từ dương sang âm qua D Nếu hàm số đơn điệu ¡ hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Hàm số đạt cực trị điểm thuộc tập xác định mà khơng tồn đạo hàm f x0 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Khẳng định sau Đúng ? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 0; 1; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0; ;0 Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến khoảng Câu 5: Cho hàm số y x 0;3 nên hàm số đồng biến khoảng 1; x với x 0; Khẳng định sau Đúng ? 0; A Hàm số đạt giá trị nhỏ x khơng có giá trị lớn khoảng 0; B Hàm số có giá trị lớn nhỏ khoảng 0; C Hàm số đạt giá trị lớn x khơng có giá trị nhỏ khoảng 0; D Hàm số không giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn khoảng Lời giải Chọn A y x 4 x x x Dấu xảy : x x x x x 0; 0; Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x khơng có giá trị lớn khoảng Câu 6: log a 1 2 log a b b Kết luận sau Cho số dương a , b thỏa mãn a ; Đúng ? A a , b B a , b C a , b Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D a , b Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Chọn A 1 2 log a log a a 1; b b b 1; 2 là: Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn Câu A B D C giải TỐN VIỆT NAM NHĨM GIÁOLời VIÊN Chọn B 5 D ; hàm số liên tục đoạn 1; Ta có Mặt khác: 1 0, x 1;2 2x y' y 1 3; y Câu nên giá trị nhỏ hàm số Câu 8: Hàm số sau nghịch biến ¡ B y x x A y x C y 1; 2 Chọn B 2x x 1 D y sin x x Lời giải Chọn D Ta có y sin x x; TXD : D ¡ có y ' cos x 0, x ¡ nên hàm số nghịch biến ¡ Câu 9: A a a : a2 a 0 Biểu diễn biểu thức quả: 4 A A a B A a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta kết C A a Lời giải 3 D A a Chọn B 1 a a a A a a a Ta có a Câu 10: Cho hình lập phương cạnh Khối cầu nội tiếp hình lập phương tích 3 πa A πa B C 4πa πa D Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta có ABC vng cân B nên AB BC a S ABC AB.BC a 2 V SA.S ABC a 3 Câu 18: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Ta có lim y x nên loại phương án B Quan sát đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị nên ta loại phương án C 1;3 Phương án D không thỏa mãn hàm số y x x có tọa độ đỉnh Câu 19 : Cho hàm số y =- x + 2x + x- Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có x =2 hồnh độ là: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 A y =- 3x + C y =- 3x- B y = 4x- D y =- 3x- Lời giải Chọn A y¢=- 3x2 + 4x+1 x =2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y = y¢( 2) ( x - 2) + y( 2) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Û y =- 3( x- 2) +1 Û y =- 3x+ Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) = là: C D Lời giải Chọn A éf ( x) = f ( x) = Û ê ê ê ëf ( x) =- Ta có: Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y= cắt đồ thị hàm số cho điểm Đường thẳng y=- cắt đồ thị hàm số cho điểm Do phương trình f ( x) = có nghiệm phân biệt b , a¹ Rút gọn biểu thức T = a4- 2loga b Câu 21: Cho số thực dương a - - A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b Lời giải Chọn D - T = a4- 2loga b = a4.aloga b = a4b- Câu 22: Cho khối chóp S.A1A2 An Khẳng định sau đúng? A Khối chóp S.A1A2 An có 2n cạnh B Khối chóp S.A1A2 An có n + mặt C Khối chóp S.A1A2 An có n đỉnh D Khối chóp S.A1A2 An có n mặt Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 23: Đạo hàm hàm số A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ( ) y = ln 2x2 + ) B y ' = 2x ( y ' = 4x.ln 2x2 + +1 y' = C 2x 2x2 + y' = D 4x 2x2 + Lời giải Chọn D Ta có y¢= é ln ê ë ( ¢ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 2 x + ¢ x 2x2 + ù = = ú û 2x + 2x + ) ( ) Câu 24: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x - 3x + B y = x + C y= 2x + x- D y = x - 3x + Lời giải Chọn C N Khẳng Câu 25 Với R, l , h bán kính đáy, độ dài đường sinh chiều cao hình nón định sau đúng? V( N ) R 2l 2 S 2 Rl V R2h A B ( N ) C xq N D l h R Lời giải Chọn D 2 Ta có l h R y x 2x Câu 26 Tập xác định hàm số D ;0 2; D ; 0 2; D 0; A .B .C Lời giải D D ¡ \ 0; 2 Chọn A Điều kiện xác định x x x ; 2; Vậy tập xác định hàm số D ;0 2; x Câu 27 Cho hàm số y a với a Mệnh đề sau sai? 0; 0;1 A Hàm số có tập giá trị B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số đồng biến ¡ D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Lời giải Chọn D x Đồ thị hàm số y a tiệm cận đứng Câu 28: Đường thẳng y x đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 2x2 x 1 y ( x 1)(3 x) C x2 y x2 B y 3x A D y x2 2x 1 Lời giải Chọn C x2 x 1 ¡ \ 1;3 GIÁO NAM ( x 1)(3 x) cóNHĨM Hàm số tập xác định hàmVIÊN số TOÁN VIỆT y x2 x 1 x2 x 2 y x ( x 1)(3 x ) ( x 1)(3 x) Ta có Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y 2 hay y Câu 29: Cho a số thực dương, a Mệnh đề sau đúng? A loga 1 a B log a a C log a a2 D log a a Lời giải Chọn C Ta có log a a log a2 a log a a x1 Câu 30: Điều kiện tham số m để phương trình m có nghiệm A m ¡ B m C m D m Lời giải Chọn C x1 x1 Ta có m m phương trình có nghiệm m m Câu 31: Cho x số thực dương thỏa mãn log 32 x log x log3 log3 x Giá trị biểu thức P x bằng: B 3 A C 2 D Lời giải Chọn B P log x log x log x log x 3log x 2 3.2 3 Ta có Câu 32: Cho hàm số y x cos x m ( m tham số) Với giá trị m A m B m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C m y 0; ? D m Trang 17 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Lời giải Chọn A Ta có y 2cos x s in x sin x 0, x ¡ 0; Suy hàm số cho đồng biến đoạn NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM y y m m Do 0; Câu 33: Cho hàm số khoảng y 2mx 3m xm ( m tham số) Điều kiện tham số m để hàm số đồng biến ; là: m 1 A B 2 m C m D m 2 Lời giải Chọn D y ; m ; Hàm số đồng biến khoảng m 2m 3m m 2 m 1 m m 2 a b c Câu 34: Cho a, b, c ba số thực khác thỏa mãn 10 Giá trị biểu thức ab bc ac A 1 B C D Lời giải Chọn B 1 a b c Đặt 10 t Ta có t ,5 t ,10 t a b c Nhận xét: 2.5 10 t a t b t c 1 ab bc ac a b c Câu 35: Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Hình chiếu vng góc A lên ABC trùng với trung điểm BC Khoảng cách BB AC theo a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM 2a 39 A 13 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 a 13 B a 39 C 13 a 13 D 13 Lời giải Chọn A NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM AH ABC Gọi H trung điểm BC Khi ACC A Ta có BB song song d BB, AC d BB , ACC A d B , ACC A 2d H , ACC A Khi Gọi I , K hình chiếu vng góc H lên AC AI HK ACC A AC AH AC AIH AC HK Ta có AC HI Vậy hay d H , ACC A HK Ta có a 3 a a 13 HI AB , AI AA2 AI 4a 2 , 13a a a 4 a a HI AH a 39 HK AI 13 2a 39 a 13 d BB, AC 13 Khi Vậy AH AI HI N có đỉnh A đường tròn đáy Câu 36: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N bằng: đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hình nón A 3 a B 3 a C 3 a D 6 a Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM AG BCD Gọi I trung điểm CD , G BI : BG 2GI Khi G tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Ta có BG 2 3a BI a S BG AB a 3.3a 3 a 3 Khi xq Câu 37: Số điểm cực trị hàm số A y x2 x 2 e x B C D Lời giải Chọn B x Ta có y x e y x Bảng biến thiên x y + 0 y + Vậy hàm số khơng có cực trị Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC ABC Gọi M trung điểm AC Tỉ số thể tích khối tứ diện BABM với khối lăng trụ ABC ABC A 12 B C D Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Gọi N trung điểm AC Do Vì MN // ABB TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 nên S ABN S ABC VM ABB VN ABB 1 1 VB ABN BB.S ABN BB .S ABC BB.S ABC VABC ABC 3 6 Ta có VBABM Vậy VABC ABC A ; 3 Câu 39: Đồ thị hàm số y ax bx c có điểm cực đại điểm cực tiểu B 1 ; Khi tổng a b c A 1 C 5 B D Lời giải Chọn C (1) 3 c a b c (2) A , B Vì thuộc đồ thị hàm số nên ta có y 4ax 2bx y 1 4a 2b (3) Vì B điểm cực tiểu nên Từ (1), (2), (3) ta có a b 4 c 3 Vậy a b c 5 x m x m có nghiệm là: Câu 40: Giá trị tham số m để bất phương trình A m B m C m D m Lời giải Chọn B Đặt t x 1 t 0 t 1 m t m t m t m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 t3 t t3 t m m f t 0; t t 1 3t f ' t 1 t 1 t t Ta có: Xét bảng biến thiên: t 1 2t 3t t NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Vậy để bất phương trình có nghiệm m Câu 41: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% năm Giả sử lãi suất năm khơng thay đổi số tiền lãi người nhận sau thời gian 10 năm gần với kết sau đây? A 110, 683 triệu B 116, 253 triệu C 114, 295 triệu D 115,892 triệu Lời giải Chọn D T A 1 r n Theo công thức lãi kép ta có T số tiền gốc lẫn lãi lấy A số tiền ban đầu r lãi suất n số kỳ hạn 100 8% 100 ; 115,892 10 Khi số tiền lãi người nhận sau thời gian 10 năm là: triệu đồng log a;log b log 25 108 Tính giá trị theo a b 3a b 2a log 25 108 log 25 108 log 25 108 B a 3b C 3b A Lời giải Chọn D Câu 42: Cho biết Ta có: log 25 4.33 D log 25 108 3b 2a log 4.33 3log 3b log 52 log 2a o Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi ABCD cạnh a , góc ABC 60 o Đường chéo A ' C tạo với mặt phẳng ( ABCD) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng: a A a B a C 3 a D Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM o Hình thoi ABCD có góc ABC 60 ABC AC a, OD a BD a · · AC ',( ABCD) A ' CA 30 · AA ' a tan A ' CA AA ' AC 1 a2 S ABCD AC.BD a.a 2 VABCD A ' B ' C ' D ' S ABCD AA ' a Câu 44 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cực trị nằm bên trái trục tung là: A ;1 B 1; C y x x m 1 x có hai điểm ; D 1; Lời giải Chọn B y ' x2 x m ' 12 m 1 m Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên trái trục tung phương trình có nghiệm phân biệt âm ' x1 x2 2 x x m m 2 m 1 m m 1;2 Vậy https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Câu 45 Cho tứ diện ABCD cạnh a M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích khối tứ diện AMNP tính theo a bằng: a A 108 a B 144 2 a C 81 a D 162 Lời giải Chọn D Tam giác BCD DE NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM a a a DH 3 a 1 1 DE a a d E , FK FK d D , BC BC 2 2 2 16 AH AD DH SEFK VAKFE 1 a a2 a3 AH S EFK 3 16 48 AM AN AP Mà AE AK AF VAMNP AM AN AP AE AK AF 27 Lại có VAEKF VAMNP 8 a3 2 VAEKF a 27 27 48 162 Câu 46 Một kim loại hình chữ nhật có kích thước 30cm x 80cm Người ta gò kim loại thành mặt xung quanh khối trụ có chiều cao 30cm Thể tích khối trụ tạo thành bằng: 80cm 30cm https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 24000 cm3 A B TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 48000 cm3 C 12000 cm3 48000 cm3 D Lời giải Chọn D + Gọi R bán kính hình trụ, h chiều cao hình trụ Ta có h = 30cm; NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Chu vi đường tròn đáy C 2 R 80cm 40 R 40 48000 V B.h R h 30 cm3 + Thể tích Tập giá trị tham số m để phương trình x 2x 3m 1 có nghiệm phân biệt Câu 47 là: A 1 ; 0 B (1; ) 0 C (0; ) D (1; ) Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có: x4 2x2 3m 1 3m x4 2x2 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y x 2x với đường thẳng d y 3m,d / /, Ox Xét y x 2x y' 4x3 4x x 0; 1 Bảng biến thiên: x y’ y -1 -∞ - +∞ + https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc - +∞ + +∞ Trang 25 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Qua đồ thị ta thấy đường thẳng y 3m / /, Ox cắt đồ thị điểm phân biệt 3m (1; ) 0 m ( ; ) 0 Cách 2: Đặt t x2 t 0 Phương trình x4 2x2 3m 1 t 2t 3m 1 2 trở thành NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Để pt (1) có nghiệm x pt (2) có nghiệm t 0 TH1: pt (2) có nghiệm trái dấu t1 t2 ac 3m 1 m TH2: pt(2) có nghiệm kép dương 1 a ' 1 3m 1 m S 2 m ( ; ) 0 Vậy Câu 48 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng là: A m [1;4] B m{1;4;5} y x x 2mx 3m có C m (1;4) D m {5; 1;4} Lời giải Chọn D Để đồ thị f(x) có tiệm cận đứng lim f x x x0 Theo nghĩa nghiệm mẫu sau rút gọn Từ đồ thị có tiệm cận đứng khi: TH1: phương trình x 2mx 3m có nghiệm kép ' m2 3m m 1;4 TH2: phương trình x 2mx 3m có nghiệm phân biệt có nghiệm -1 f 1 f 1 1 2m 1 3m m 5 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 x 1;11 Thử lại với m 5 phương trình có nghiệm (thỏa mãn) Vậy m {5; 1;4} y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - Câu 49 Cho hàm số ( m tham số ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ¡ A NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B C D Vô số Lời giải Chọn C Ta có: y¢= x + 2mx + 2m - 1 y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - ¢ Hàm số đồng biến ¡ Û y ³ 0, " x Ỵ ¡ ìï a > Û ïí Û ïï V' £ Û x2 + 2mx + 2m - ³ 0, " x Ỵ ¡ ỵ ïì > ïí Û m=1 ïï m2 - 2m + £ ïỵ Vậy có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ¡ Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , H trung điểm AB , SH vng góc với mặt phẳng theo a a A ( ABCD ) Biết SC = a 13 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) tính a D a C B a Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm CD , kẻ HK ^ SM , K Ỵ SM ta có: ( ) ( AH / /CD Þ AH / / ( SCD ) Þ d A,( SCD ) = d H ,( SCD ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc ) Trang 27 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ïï HM ^ CDü ý Þ CD ^ HK SH ^ CD ùù ỵ M HK ^ SM ị HK ^ ( SCD ) Þ d ( H ,( SCD ) ) = d ( H ,( SCD ) ) = HK Tam giác BHC vuông B , nên: HC = BH + BC = 5a2 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM SH ^ ( ABCD ) Þ SH ^ HC Þ SH = SC - HC = 2a2 Tam giác SHM vuông H HK đường cao nên: 1 a = + = Þ HK = HK SH HM 2a2 Vậy ( ) d A,( SCD ) = a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 ... NAM 1.D 11.C 21. A 31.B 41.D 2.A 12.A 22.A 32.A 42.D 3.B 13.A 23.D 33.D 43.A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 202 1 -202 2 BẢNG ĐÁP ÁN 5. A 6.A 7.B 15. B 16.C 17.C 25. D 26.A 27.D 35. A 36.B 37.B 45. D 46.D 47.B... 110, 683 triệu B 116, 253 triệu C 114, 2 95 triệu D 1 15, 892 triệu log a;log b Tính giá trị log 25 108 theo a b 3a b 2a 3b log 25 108 log 25 108 log 25 108 log 25 108 a 3b VIÊN... m ? ?5 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 202 1 -202 2 x 1;11 Thử lại với m ? ?5 phương trình có nghiệm (thỏa mãn) Vậy m {? ?5;
Ngày đăng: 09/12/2022, 14:17
Xem thêm:
