Thông tin tài liệu
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI NĂM HỌC:2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu Câu Câu l α ∆ ∆ Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng O tạo thành góc ( 0° < α < 90° ) l ∆ Khi quay quanh ta A Một mặt nón trịn xoay B Một hình nón trịn xoay C Một hình trụ tròn xoay D Một mặt trụ tròn xoay Khối cầu có bánh kính R tích bằng? 4 π R2 π R3 3 2π R 4π R 3 A B C D x −1 = Số nghiệm phương trình A B C D x0 y = x - 2x - Điểm cực đại hàm số A Câu Câu Câu x0 = −1 x B Giá trị để biểu thức ∀x ∈ ¡ \ { ±1} A ∀x ∈ ( −1;1) C x0 = (x - 1) C x0 = D x0 = - có nghĩa ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) D log2020 ( x + 2) = log2020 x Số nghiệm phương trình A B C D ( S1 ) ( S2 ) 108m3 Khối cầu tích có bán kính gấp lần bán kính khối cầu Thể ( S2 ) tích khối cầu 12m 4m3 36m3 8m3 A B C D 18π Một khối trụ có chiều cao , thể tích Bán kính đáy khối trụ 3 A B C D a, b, c > a, b ≠ Câu Cho Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? log b log a = a =b A B log a ( b + c ) = log a b + log a c logb b = C D Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Câu a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A y = − x + 3x Câu 11 Đạo hàm hàm số A y′ = x.ln Câu 12 Cho hàm số Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 y = f ( x) B y = 7x B TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 y = − x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x3 − x + y′ = x −1 y′ = C 7x ln D y′ = x.7 x −1 có bảng biến thiên hình sau NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Khẳng định sai? ( −1; ) ( 1; + ∞ ) A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến ( 2;3) ( −∞; − 1) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến x2 − x −4 −4 =3 Số nghiệm phương trình A B C D a a Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón πa πa π a3 3π a 3 A B C D log a3 a a > 0, a ≠ Cho Khi có giá trị 1 − −3 3 A B C D f ( x ) = x3 − 3x − x 0;5 [ ] x0 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Khẳng định sau đúng? A x0 = B x0 = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C x0 = −1 D x0 = Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 17 Cho hình chóp tam giác SABC chóp a3 12 A a 12 Câu 18 B Tập xác định hàm số A D=¡ TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 SABC a3 có chiều cao D , cạnh đáy D = [ 0; +∞ ) x +1 Câu 19 Giá trị lớn hàm số 3 A B Thể tích khối a3 C D = ( 0; +∞ ) Câu 21 Tập xác định hàm số A D=¡ D=¡ B doạn [ 1; 2] C D NHĨM GIÁO VIÊN − x TỐN VIỆT NAM y= 2x +1 Câu 20 Tổng số đường tiện cận đồ thị hàm số A B C D y = ( x + 1) D D = ¡ \ { 0} y= AB = a C 1 y = log ÷ x B a { −1} C D = ( −1; +∞ ) D D = ( 0; +∞ ) Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ∀a ∈ ¡ ; ∀m, n ∈ ¥ : a = a n A ∀a ∈ ¡ : a = m m n m n B D Câu 23 Cho − A a > 0, a ≠ ∀a ∈ ¡ \ { 0} , ∀n ∈ ¥ : a − n = C ∀a ∈ ¡ \ { 0} ; ∀m, n ∈ ¥ : a = n a m log a a , giá trị B y = x − 4x2 + an − C D Câu 24 Đồ thị hàm số hình số hình vẽ đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C B D ¡ Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 y= y = x3 + x − 19 y = x − x + 25 y = x4 + x2 x+3 A B C D a AB = BC = CA = a ABCD A′B′C ′D′ Câu 26 Cho khối hộp tích , đường cao NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Độ dài khối hộp cho 2a 3a 4a a A B C D y = ax , y = bx , y = cx Câu 27 Cho đồ thị ba hàm số hình vẽ bên Kết luận sau đúng? x y = bx y = c y y = ax O x < a 0, ∀x ∈ ( −2; +∞ ) g ( x ) = g ( 1) = −2 Lập bảng biến thiên, ta thấy y= Câu 46 Cho hàm số ) ( −2;+∞ ) ax − ( a , b, c ∈ ¡ , b ≠ ) bx + c Vậy m < −2 có đồ thị hình vẽ sau https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Mệnh đề sai? a+b+c = a −b + c = A B TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C Lời giải a+b+c = D abc = −2 Chọn C x= a = ⇒ a = 2b b Ta có tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận đứng đồ thị hàm c x = − = ⇒ c = −b b số 2bx − y= A ( 0;1) bx − b Suy hàm số mà điểm thuộc đồ thị hàm số nên 2b.0 − −1 1= ⇔1= ⇔ b =1 a = 2; c = −1 a+b+c = b.0 − b −b nên Vậy S NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM ( P ) a Câu 47 Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh a ( P) S A B cách tâm đáy khoảng , cắt đường trịn đáy hình nón AB Độ dài dây cung 4a 2a a 3a 5 A B C D Lời giải Chọn A OH ⊥ AB SO ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( SOH ) H AB Gọi trung điểm dây cung ta có mà ⇒ ( SAB ) ⊥ ( SOH ) theo giao tuyến SH https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Kẻ OK = d ( O, ( SAB ) ) = OK ⊥ SH ⇒ OK ⊥ ( SAB ) Ta có TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 hay 1 1 a = + ⇔ = 2+ ⇔ OH = 2 2 OK SO OH a a OH AB = AH = OA2 − OH = a − Do n Câu 48 Cho số nguyên dương thỏa mãn log n2 +1 2022 + 22 log 2022 + 32 log n +1 n +1 a a =a 2022 +…+ n log n n +1 2022 = 2017 ×10082 ×log n2 +1 2022 n Khi thuộc khoảng khoảng cho đây? (2020; 2023) (2015; 2018) (2017; 2019) (2018; 2020) A B C D Lời giải Chọn B Ta có log n2 +1 2022 + 22 log 2022 + 32 log 2022 +…+ n log n 2022 = 2017 ×10082 ×log n2 +1 2022 n +1 n +1 n +1 ⇔ log n2 +1 2022 + 23 log n2 +1 2022 + 33 log n2 +1 2022 +…+ n3 log n2 +1 2022 = 2017 ×10082 ×log n2 +1 2022 ( ) ⇔ 13 + 23 + 33 +…+ n3 log n2 +1 2022 = 2017 ×10082 ×log n2 +1 2022 n ( VIÊN n + 1) TỐN2 VIỆT2 NAM NHĨM GIÁO ⇔ = 2017 ×1008 ⇔ + + +…+ n = 2017 ×1008 3 3 2 2 n 2016 ⇔ ÷ ( n + 1) = ÷ 2017 2 ⇔ n = 2016 Vậy ÷ n = 2016 ∈ (2015; 2018) S ABC SAC ABC B AC = AB = Câu 49 Cho khối chóp có tam giác vng , , Tam giác nhọn SI ⊥ ( ABC ) AC S ABC I Gọi trung điểm , biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25π S1 , S SABI SBCI Gọi diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Khi S1 + S tổng 22π 40π 35π 112π 3 A B C D Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Gọi O, O1 , O2 hình chóp tâm S ABC , S ABI , S BCI R, R1 , R2 TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 tương ứng bán kính mặt cầu ngoại tiếp 25π 4π R = 25π ⇒R= 4 S ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên ∆ABC SI ∆ABC O ∈ SI O B vuông nên trục đường tròn ngoại tiếp Do đó, ∆SAC ∆SAC O SI tâm đường trịn ngoại tiếp Vì nhọn nên thuộc đoạn Suy 5 + ÷ − 12 = 4 SI = OS + OI = R + OC − IC = VIỆT NAM NHÓMS ABI GIÁO = S BCI VIÊN = S ABCTOÁN = BC = AC − AB = Ta có J,K ∆BCI ∆ABI Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Khi đó, IA AB.BI IC.CB.BI IJ = = IK = =1 4S ABI S BCI ( ABC ) ∆1 , ∆ O1 ∈ ∆1 J,K Dựng đường thẳng qua vng góc với Khi đó, O2 ∈ ∆ HIJO1 , HIKO2 SI H Gọi trung điểm hình chữ nhật Suy R12 = O1 I = IJ + IH = ÷ +1 = R22 = O2 I = IK + IH = 12 + 12 = 3 4 40π S1 + S2 = 4π R12 + R22 = 4π + ÷ = 3 Vậy log mx − 5mx + − x = log + m − x − m Câu 50 Cho phương trình , với tham số Số m > −1 x giá trị nghiệm phương trình cho với A B.vô số C D Lời giải Chọn D Điều kiện cần: ( ) ( ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc ( ) Trang 27 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 m > −1 nghiệm phương trình cho với nghiệm phương log − x = log − x − m=0 trình với Lúc phương trình trở thành 1 ≤ x < 1 ≤ x < 1 ≤ x < x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 − x + x −1 = − x = − x −1 − x x − = x = Điều kiện đủ: log ( −12m + ) = log 2+ m x=2 m =1 +) Thay vào phương trình ta Với đẳng thức x=2 sai Vậy không thỏa mãn đề log = log 2+ m x=5 m > −1 +) Thay vào phương trình ta (ln với ) m > −1 x Tóm lại, có giá trị nghiệm phương trình cho với Giá trị x ( ( ) ( ) ) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 ... 202 2 +…+ n log n n +1 202 2 = 201 7 ×10082 ×log n2 +1 202 2 n Khi thuộc khoảng khoảng cho đây? (202 0; 202 3) (20 15; 201 8) (201 7; 201 9) (201 8; 202 0) A B C D Lời giải Chọn B Ta có log n2 +1 202 2... ×10082 ×log n2 +1 202 2 n +1 n +1 n +1 n Khi thuộc khoảng khoảng cho đây? (202 0; 202 3) (20 15; 201 8) (201 7; 201 9) (201 8; 202 0) A B C D S ABC SAC ABC B AC = AB = Câu 49 Cho khối chóp có tam giác... log 202 2 + 32 log 202 2 +…+ n log n 202 2 = 201 7 ×10082 ×log n2 +1 202 2 n +1 n +1 n +1 ⇔ log n2 +1 202 2 + 23 log n2 +1 202 2 + 33 log n2 +1 202 2 +…+ n3 log n2 +1 202 2 = 201 7 ×10082 ×log n2 +1 202 2
Ngày đăng: 09/12/2022, 14:18
Xem thêm:
