12007 tổ 5 HK1 l12 NGUYỄN BỈNH KHIÊM hà nội 20 21

NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 TRƯỜNG THPT HK1-L12-NGUYỄN-BỈNH-KHIÊM – HÀ NỘI NĂM HỌC:2020-2021 THỜI GIAN: 90 phút Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 6a 18a A B Tính bán kính A Câu 5: Câu 6: , độ dài cạnh bên C 9a 3a Thể tích khối lăng trụ D 3a V h R Thể tích khối nón có bán kính đáy độ dài đường cao tính theo cơng thức ? π 4 V = R2h V = R2h V = π R 3h V = π R2h 3 3 A B C D r r = 12 ( cm ) mặt cầu có diện tích Câu 4: 3a B r = ( cm ) y = ( x − 2) S = 16π ( cm3 ) C r = 12 ( cm ) D r = ( cm ) Tập xác định hàm số D = ( −∞ ; 2) D = ( 2; +∞ = ¡ \ { 2}VIỆT NAMD = ( −∞ ; 2] )  NHĨM GIÁO VIÊNDTỐN A B C D Tìm tọa độ giao điểm I ( 2; ) A Cho hàm số sai? I đồ thị hàm số I ( 1;1) B y = −4 x + x y = x−2 với đường thẳng D = ( 2;1) I ( 1; −1) C D y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ ¡ ) y có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề −1 O1 −1 A Giá trị cực đại hàm số x =1 C Hàm số đạt cực tiểu https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc x B Hàm số đạt cực đại x = −1 D Giá trị cực tiểu hàm số Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 7: Câu 8: TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 log (1 − x) = Tìm nghiệm phương trình x = −7 x=5 A B C x=3 D Bảng biến thiên hàm số nào? −∞ x −1 − y' + − +∞ −3 y = x4 + 2x2 − y = − x + 2x − C −4 y = x4 − 2x2 − B Giải phương trình 17 x= 12 A + −4 A +∞ +∞ y Câu 9: x = −5 D x −6 = 321−2 x B Câu 10: Cho hàm số x=  y = f ( x) y = x + 2x + x= C x= D NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT f ( x ) =NAM −6 có đồ thị hình vẽ bên Phương trình y −1  có số nghiệm là: x −2 −4 −6 A C B y = f ( x) Câu 11: Cho hàm số x −∞ có bảng biến thiên sau: −1 y − + y' D y = f ( x) Hàm số ( 0;1) A +∞ − + −∞ 2 −∞ đồng biến khoảng đây? ( 0;3) ( −∞;0 ) B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D ( −1;1) Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM y= Câu 12: Đồ thị hàm số x =1 A x−2 x +1 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 có đường tiệm cận ngang y =1 y = −1 B C Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến −x A x 1 y= ÷ 2 B 2 y = ÷ e y= C ¡ D x = −1 ? ( 3) x x D π  y= ÷ 3 ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy hình SB vng Góc đường thẳng mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng sau đây? Câu 14: Cho hình chóp A S ABCD ( SB, BD ) ( SB, AB )  Câu 15: Tìm giá trị cực đại hàm số yCĐ = yCĐ = −1 A B f ′( x) = A ( SB, AC ) yCĐ = −6 yCĐ = VIÊN B NHĨM GIÁO C TỐN VIỆT NAM D y = x4 − 4x2 + Câu 16: Đạo hàm hàm số ( SB, SC )  C D f ( x ) = log ( x + 1) 2x x +1 B f ′( x) = ( x + 1) ln10 C 2x f ′( x) = ( x + 1) log e f ′( x) = D 2x ( x + 1) ln10 x −1 Câu 17: Giải bất phương trình x< A 1 3x −1 >  ÷ 9 Câu 18: Với số thực dương x> B a, b x> C x< D Mệnh đề đúng? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022  2a  log  ÷ = + log a + log b  b   2a  log  ÷ = + 3log a − log b  b  B C  2a  log  ÷ = + 3log a + log b  b   2a  log  ÷ = + log a − log b  b  D y = log a x, y = log b x, y = log c x a, b, c Câu 19: Cho ba số thực dương khác Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a>c>b  B c>a>b C b>c>a D a>b>c NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM f ( x ) = −x + 2x −1 Câu 20: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: 23 − 27 −2 A B C  − D đoạn 32 27 [ −1; 2] a, SA S ABC ABC Câu 21: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp A a3 24 B a3 y = f ( x) C a3 12 Câu 22: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm bốn nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D m a3 để phương trình f ( x) = m có Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A m > −1 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 −1 ≤ m < B C Câu 23: Cho khối nón có độ dài đường sinh nón cho 288π 96π A B ABC 10 −1 < m ≤ −1 < m < D 60π diện tích xung quanh C 360π D AB = 3a, AC = 4a A Câu 24: Cho tam giác vuông có độ dài cạnh AB cạnh Thể tích khối nón trịn xoay tạo thành 100π a 12π a 36π a 3 A B C 120π Thể tích khối Quay tam giác D 16π a ABC quanh Câu 25: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? y= A x + 10 5x + ABCD Câu 26: Cho tứ diện V= A 2a 3 NHĨM VIÊN TỐN − x +GIÁO − x − 8VIỆT NAM y= B 5x − cạnh V= B 2a Câu 27: Tìm tập xác định hàm số A C B D = ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) 1< a ≠1 Câu 28: Cho A C V= 3− x x+2 D = ( −2;3) C D 4a 3 V= D D D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) ( P = log a a a Câu 29: Nghiệm bất phương trình x  +5 x +1 2a 3 Giá trị biểu thức B x+3 y= Tính thể tích khối tứ diện 4a 3 y = log D = ¡ \ { −2} y= C 9x−1 − 36.3x−1 + ≥ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc ) D Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 1≤ x ≤ Câu 30: Gọi M ,m 0;3 A B x ≤ x ≥  TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 C 1≤ x ≤ D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số M −m Tính e2 + e − x ≤ x ≥  f ( x ) = e x +1 − đoạn B e4 − e y = ( x- 3) C - + log4 ( x- 2) Câu 31: Tập xác định hàm số D = ( 2;+¥ ) D = ( 3;+¥ ) A B D = ( 2;3) D = ( 2;+¥ ) \ { 3} C D y = x3 - 3x+ Câu 32: Cho đồ thị hàm số e4 − e − D e4 + e ( C) ( C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị M ( - 2;0) A y = 9x+18 B  Câu 33: Bất phương trình y = 9x- 22 C y = 9x- 18 D y =- 9x- 18  NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM log2 4x< có nghiệm nguyên? B C A Vơ số D 54cm3 Câu 34: Diện tích tồn phần khối lập phương Tính thể tích khối lập phương 3 27cm 81cm 9cm3 36cm3 A B C D Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ( ABB′A′) mặt bên V = 384 A Câu 36: Cho tứ diện ABCD với mặt phẳng ABCD A′B′C ′D′ có độ dài V = 180 B có ABC ( ABD ) A B a3 3 ABD , đường chéo AB′ V ABCD A′B′C ′D′ Tính thể tích khối lăng trụ V = 380 V = 288 C D tam giác vuông cân , tam giác ABCD khối khối tứ diện a3 10 có đáy hình vng cạnh C nằm mặt phẳng vng góc tam giác có cạnh https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C a3 D a Tính thể tích a3 24 V Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 37: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ: tìm số nghiệm thuộc A B  π   − ; π  Câu 38: Cho hàm số nhiêu giá trị âm  phương trình y = ax + bx + cx + d A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 C D a, b, c, d NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B C m Câu 39: Tìm tất giá trị để hàm số m ∈ ( −4; ) m ∈ [ −4;0] A B tích khối chóp A có đồ thị hình bên Trong giá trị y= Câu 40: Cho khối lăng trụ f ( 3sin x + ) = ABCD A ' B ' C ' D ' A '.BCO B nghịch biến khoảng m ∈ ( −∞; −10] ∪ ( 4; +∞ ) C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 24  D mx + 16 x+m tích có bao , đáy ABCD ( 0;10 ) D m ∈ [ 0; ) hình vng tâm D O Thể Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 41: Cho hình chóp TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 S ABC có đáy tam giác vng S ABC a SC = 2a ngoại tiếp chóp theo biết A 24π a B Câu 42: Cho hàm số y= Đồ thị hàm số y = f ( x) 4π a 3 C liên tục khoảng B SA ⊥ ( ABC ) 8π a 3 ¡ \ { 1} Tính thể tích khối cầu D 24π a 3 có bảng biến thiên sau: f ( x) −  có đường tiệm cận đứng NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A B C D  7, 2% 20 Câu 43: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số 345 tiền lớn triệu đồng? 33 50 10 41 A năm B năm C năm D năm Câu 44: Cho hình chóp S ABCD vng góc với đáy d= A có đáy SA = 2a 2a hình chữ nhật Tính khoảng cách d= B ABCD a 57 19 Câu 45: Có giá trị nguyên thuộc − m.2 x A x +1 + 2m − = d từ điểm d= C ( 0;5) AD = a AB = a SA , Cạnh bên C đến mặt phẳng 2a 57 19 tham số d= D m ( SBD ) a để phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm dương? B C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 46: Gọi y= S 19 x − x + 30 x + m − 20 B g ( x) = f ( x ) + m f ′ ( x ) = ( − x ) ( x + ) g ( x ) + 2018 ( 1; +∞ ) nhiên A m V2 V1 Tổng phần tử điểm phân biệt? C ¡ m D để đồ thị hàm số f ′( x) có đạo hàm g ( x ) < 0, ∀x ∈ ¡ ( log3 x ) S ABCD Gọi thỏa mãn Hàm số đồng biến khoảng nào? ( 3; +∞ ) ( −∞;3) + 3m log ( x ) + 2m − 2m − = 0 có V1 , V2 S 210 D B NHĨM GIÁO VIÊN C TỐN VIỆT NAM D B SA, SB, SC , SD Tính tỉ số mà phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 50: Cho hình chóp 20 −195 ( 0;3)  Câu 49: Cho phương trình khơng vượt q C xác định y = f ( − x ) + 2018 x + 2019 cho giá trị lớn hàm số Có giá trị nguyên cắt trục hoành B y = f ( x) Câu 48: Cho hàm số đoạn [ 0;2] 105 f ( x ) = x3 − 3x Câu 47: Cho hàm số A m tập tất giá trị nguyên tham số bằng: 300 A A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ABCD C x1 , x2 10 Gọi S tập hợp tất số tự x1 + x2 < thỏa hình bình hành  10 Số phần tử S D Vô số M , N , P, Q thể tích khối chóp trung điểm S MNPQ khối chóp S ABCD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A 1.C 11.A 21.C 31.D 41.B 16 B 2.B 12.B 22.D 32.A 42.D 3.B 13.B 23.B 33.D 43.B TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.A 15.A 16.D 17.B 25.C 26.A 27.B 35.D 36.D 37.B 45.D 46.B 47.D 4.B 14.A 24.D 34.A 44.C D 8.B 18.B 28.A 38 48.B 9.A 19.B 29.B 39 49.D 10.D 20.B 30.B 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy A 6a  3a , độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 3 B 18a 9a C Lời giải D 3a  Chọn C Thể tích khối lăng trụ Câu 2: V = 3a 3a = 9a V h R Thể tích khối nón có bán kính đáy độ dài đường cao tính theo cơng thức ? A V = R2h V= B π Rh V = π R 3h C Lời giải D V = π R2h Chọn B Câu 3: Tính bán kính A r r = 12 ( cm ) mặt cầu có diện tích B r = ( cm ) S = 16π ( cm3 ) C Lời giải r = 12 ( cm ) D r = ( cm ) Chọn B S mc = 4π r = 16π r = ⇔ r = ⇔ r = Ta có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ( 2a ) AG = AB − BG = 2 Suy S BCD ( 2a ) = Lại có  2a  2a −  = ÷ ÷   = a2 1 a 2a VABCD = S BCD AG = a = 3 3 Vậy y = log Câu 27: Tìm tập xác định hàm số A C D = ¡ \ { −2} 3− x x+2 B D = ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) D = ( −2;3) D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) D Lời giải Chọn B 3− x > ⇔ −2 < x < NHÓM GIÁO x + VIÊN TOÁN VIỆT NAM  Hàm số cho xác định Vậy tập xác định 1< a ≠1 Câu 28: Cho A D = ( −2;3) ( P = log a a a Giá trị biểu thức B  ) C D Lời giải Chọn B Với < a ≠1 ) ( P = log a a a = log a Câu 29: Nghiệm bất phương trình A 1≤ x ≤ B ( a ) = 83 9x−1 − 36.3x−1 + ≥ x ≤ x ≥  C 1≤ x ≤ D x ≤ x ≥  Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Chọn B Đặt t = 3x , bất phương trình cho viết lại thành t 12 − t +3≥ 9 ⇔ t − 12t + 27 ≥ t ≥ ⇔ t ≤ 3x ≥ ⇔ x 3 ≤ x ≥ ⇔ x ≤ Vậy x ≥ x ≤  x nghiệm bấ tphương trình ( x ) = e x +1 − 2 M , m NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT fNAM Câu 30: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 M −m Tính A e2 + e − B e4 − e C e4 − e − D e4 + e Lời giải Chọn B Ta có f ' ( x ) = e x +1 > đồng biến [ 0,3] Vậy thuộc đoạn [ 0,3] , f ( x) hàm liên tục, hàm số Khi giá trị lớn Giá trị nhỏ với x M = f ( 3) = e − m = f ( ) = e1 − = e − M − m = e − e https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 y = ( x- 3) - Câu 31 : Tập xác định hàm số D = ( 2;+¥ ) A D = ( 2;3) C + log4 ( x- 2) D = ( 3;+¥ ) B D = ( 2;+¥ ) \ { 3} D Lời giải Chọn D ìïï x- 3¹ Û ùợù x- 2> ỡùù x ïỵï x > Điều kiện xác định D = ( 2;+¥ ) \ { 3} Tập xác định: Câu 32: Cho đồ thị hàm số M ( - 2;0) y = x3 - 3x+ ( C) ( C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị A y = 9x+18 B Chọn A y¢= 3x2 - Ta có:  y = 9x- 22 C Lời giải y = 9x- 18 D y =- 9x- 18 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM M ( - 2;0) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm y = y¢( - 2) ( x + 2) +  là: Û y = 9( x + 2) Û y = 9x +18 Câu 33: Bất phương trình log2 4x< A Vơ số B có nghiệm ngun? C Lời giải D Chọn D Điều kiện: x> ïì x > log2 4x < Û ïí Û 0< x < ùùợ 4x ⇒ b > 3a nên Vậy có hai hệ số âm Chọn A Câu 39: Tìm tất giá trị A m ∈ [ 0; ) m ∈ [ −4;0] m B y= để hàm số m ∈ ( −4; ) mx + 16 x+m C nghịch biến khoảng m ∈ ( −∞; −10] ∪ ( 4; +∞ ) ( 0;10 ) D Lời giải Chọn D TXD : D = ¡ \ { −m} y' = Ta có m − 16 ( x + m)  −4 < m < m − 16 <  ⇔ m ≥ 0≤m 0)  Ta có phương trình sau: Gọi x1 , x2 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM t = ⇔ t = 2m − t − 2mt + 2m − = ⇔ ( t − 1) ( t − 2m + 1) = hai nghiệm pt ( 1) , theo yêu cầu ta phải có x1 ≤ < x2 ⇔ ≤ < ⇔ t1 ≤ < t2 x1 x2 Suy để thỏa yêu cầu Điều kiện Câu 46: Gọi y= S m ∈ ( 0;5 ) ⇒  , ta có t1 = t2 = m − > ⇔ m > có giá trị m nguyên m = 1, 2,3 tập tất giá trị nguyên tham số 19 x − x + 30 x + m − 20 đoạn [ 0;2] m thỏa yêu cầu cho giá trị lớn hàm số không vượt 20 Tổng phần tử S bằng: A 300 B 105 C Lời giải −195 D 210 Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM g ( x) = Đặt hàm số Ta có: TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 19 x − x + 30 x − 20 Xét hàm số đoạn [ 0;2]  x = −5 ( l )  g ′ ( x ) = x − 19 x + 30 ⇒ g ′ ( x ) = ⇔  x = ( l ) x = n ( )  ⇒ g ( ) = −20 ; g ( ) = ⇒ y ( ) = −20 + m ; y ( ) = + m max y = max { −20 + m , + m } = 2m − 14 + 26 x∈[ 0;2] max { a , b } = ( a +b + a −b 2 ≤ 20 ⇔ 2m − 14 ≤ 14 ⇔ ≤ m ≤ 14 ) ⇒ m ∈ { 0,1, 2,3, ,14} ⇒ S = { 0,1, 2,3, ,14} ⇒ ∑ m = 105 f ( x ) = x3 − 3x m Có giá trị nguyên thị hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAMđể đồ  Câu 47: Cho hàm số g ( x) = f ( x ) + m A cắt trục hoành B điểm phân biệt? C Lời giải D Chọn D Xét hàm số x = f ( x ) = x3 − x2 ⇒ f ′ ( x ) = 3x − x ⇒ f ′ ( x ) = ⇒  x = Ta có bảng biến thiên: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 31 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta suy bbt hàm số: Xét phương trình Để đồ thị hàm số nghiệm TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 y= f ( x) f ( x ) = −m g ( x) = f ( x ) + m cắt trục hoành điểm phân biệt ⇔ f ( x ) = −m có ⇒ −4 < −m < ⇔ < m < ⇒ m ∈ { 1, 2,3} Vậy có giá trị thỏa đk đề  Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM xác định f ′ ( x ) = ( − x ) ( x + ) g ( x ) + 2018 y = f ( − x ) + 2018 x + 2019 A ( 1; +∞ ) B ¡ có đạo hàm g ( x ) < 0, ∀x ∈ ¡ f ′( x)  thỏa mãn Hàm số đồng biến khoảng nào? ( 3; +∞ ) ( 0;3) C Lời giải D ( −∞;3) Chọn B Xét hàm số Đặt y = f ( − x ) + 2018 x + 2019 = f ( − x ) − 2018 ( − x ) + 4037 t = 1− x ⇒ t ( x) nghịch biến Để ⇔ y′ = ( − t ) ( t + ) g ( t ) ≤ ( đồng biến Do ¡ ∀x ∈ ¡ ⇒ y = f ( t ) − 2018t + 4037 y′ = f ′ ( t ) − 2018 = ( − t ) ( t + ) g ( t ) y = f ( − x ) + 2018 x + 2019 xác định f ′ ( t ) = ( − t ) ( t + ) g ( t ) + 2018 ⇒ y = f ( t ) − 2018t + 4037 ) nghịch biến g ( t ) < 0, ∀t ∈ ¡ ( gt ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 32 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ⇒ y′ = ( − t ) ( t + ) g ( t ) ≤ ⇔ ( − t ) ( t + ) ≥ ⇔ −2 ≤ t ≤ ⇔ −2 ≤ − x ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇒ x ∈ [ 0;3] Câu 49: Cho phương trình nhiên A m ( log3 x ) + 3m log ( x ) + 2m − 2m − = x1 , x2 mà phương trình có hai nghiệm phân biệt B C 10 Gọi S tập hợp tất số tự x1 + x2 < thỏa 10 Số phần tử S D Vô số Lời giải Chọn D x>0 Điều kiện: Phương trình cho tương đương với phương trình ( log3 x ) Đặt log x = t , phương trình ( 1) + 3m ( + log x ) + 2m − 2m − = t + 3mt + 2m + m − = trở thành ( 1) ( 2) NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM ( )  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình ⇔ ∆ > ⇔ m − 4m + > ⇔ m ≠  có hai nghiệm phân biệt Với m≠2 ( 2) có hai nghiệm phân biệt x1 = 3− m −1 x2 = 3−2 m +1 nghiệm phân biệt x1 + x2 < Do đó, Tính tỉ số V2 V1 t = −2 m + Khi đó, ( 1) có hai 10 < 3− m < ⇔ − m < ⇔ m > Vậy có vơ số số tự nhiên SA, SB, SC , SD t1 = − m − 10 10 ⇔ 3− m −1 + 3−2 m+1 < 3 ⇔ 3− m + 3−2 m + − 10 < ⇔ 9.3−2 m + 3− m − 10 < ⇔− Câu 50: Cho hình chóp S ABCD Gọi m thỏa mãn đề có V1 , V2 ABCD hình bình hành M , N , P, Q thể tích khối chóp trung điểm S MNPQ khối chóp S ABCD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 33 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 16 B TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 C D Lời giải Chọn B  Do tứ giác ABCD MNPQ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM  hình bình hành nên ta có V2 2VS ABC SA SB SC = = =8 V1 2VS MNP SM SN SP https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 34 ... 1.C 11.A 21. C 31.D 41.B 16 B 2.B 12.B 22.D 32.A 42.D 3.B 13.B 23.B 33.D 43.B TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 202 1 -202 2 C BẢNG ĐÁP ÁN 5. D 6.A 7.A 15. A 16.D 17.B 25. C 26.A 27.B 35. D 36.D 37.B 45. D 46.B... NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 202 1 -202 2 y = x4 − 4x2 + a = 1, b = −4 a.b < Nhận xét : Hàm số có nên nên hàm số có ba điểm cực trị x = ⇒ yCĐ = đạt cực đại f ( x ) = log ( x + 1) Câu 16: Đạo hàm hàm... TỐN VIỆT NAM y= Câu 12: Đồ thị hàm số x =1 A x−2 x +1 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 202 1 -202 2 có đường tiệm cận ngang y =1 y = −1 B C Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến −x A x 1 y=