SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM - KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH: 2018-2019 MƠN: TỐN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề gồm 30 câu trắc nghiệm câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 6điểm ) Câu1: Nếu 1 ∫ f ( x ) dx = x + ln x + C hàm số f ( x ) A 2x 1 f ( x) = − + B x x C f ( x ) = + ln ( x ) f ( x) = x + Câu 2: Cho x D f ( x ) = − + x π ∫ f ( x ) dx = Tính A I = 2x π I = ∫ 2sin x − f ( x ) dx C I = B I = −4 D I = Câu 3: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F ( −1) = 1, F ( 1) = 3x + + A 2x 3x F ( x) = − − B 2x b ( x ≠ ) Biết f ( 1) = x2 3x + − 4x 3x D F ( x) = − − 2x C F ( x) = F ( x) = x Câu 4: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Tính I = ∫ f ÷dx 2 0 B I = C I = A I = 32 D I = 16 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;3] f ( ) = 2; ∫ f ' ( x ) dx = Tính f ( 3) ? B f ( 3) = A f ( 3) = −2 e Câu 6: Biến đổi ln x ∫ x ( ln x + ) dx thành A f ( t) = − t2 t Câu 7: Nếu f ( x ) thoả C f ( 3) = ∫ f ( t ) dt t ∫ ( x − 1) với t = ln x + Khi : f ( t ) hàm sau B f ( t ) = − + 2 t C f ( t ) = + t t D f ( t ) = − + t f ' ( x ) dx = 10 f ( ) + f ( 1) = −4 A 14 D f ( 3) = B -14 t ∫ f ( x ) dx C -7 D Câu 8: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = x.e x ; y = 0; x = quay xung quanh trục Ox B V = 2π C V = 3π D V = 4π A V = π Trang 1/4 t + 3t ) , t ( tính giây s tính mét.Tìm vận tốc chuyển động vật thời điểm t = (giây) Câu 9: Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S = A 120 ( m / s ) B 130 ( m / s ) C 140 ( m / s ) ( ) 2 i Khi số phức z B − + i C + 3i 2 Câu 10: Cho số phức z = − + A − − D 150 ( m / s ) i Câu 11: Cho số phức z = + i Tính mơđun số phức w = B w = A w = ( C w = z + 2i z −1 D − i D w = ) Câu 12: Cho số phức z = − 2i i Khi nghịch đảo số phức z A + i 11 11 B 11 C − i 11 11 D + 3i Câu 13: Cho số phức z thoả mãn ( − i ) z − + 5i = Tính giá trị biểu thức A = z.z B 13 C 14 D 15 A 12 Câu 14: Tìm toạ độ điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn + 3i = ( + 4i ) z 1 M ; ÷ A 5 B M ; ÷ 5 5 C M ; − ÷ 5 D M ; −2 ÷ 5 Câu 15: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) thoả x − + yi = − x + + xi + i Môđun z B C D A Câu 16: Cho số phức z thoả ( + i ) ( − i ) z = + i − ( + 2i ) z Tìm phần thực số phức z ? B -1 C D − A 2 Câu 17: Tổng môđun nghiệm phương trình ( iz − 1) ( z + 3i ) ( z − + 3i ) = A B + 13 C 13 D Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + 84i 2016 = Tính giá trị biểu thức P = z1.z2 − 3z1 − 3z2 B 75 C 66 D i A 102 Câu 19: Tập nghiệm phương trình ( z − 1) + = A S =∅ 1 3 S = + i; − i B 2 2 C S = + i 2 D S = − + i; − − i 2 2 Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện z + 3i − = 10 Đường thẳng x − y = 100 C Đường tròn ( x − ) + ( y + 3) = 100 A Trang 2/4 B Đường thẳng x − y = 100 D Đường tròn ( x − 3) + ( y + ) = 100 Câu 21: Tìm toạ độ hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z + 12 z + 25 = M − ; ÷ A N − ; −2 ÷ 3 3 M ; ÷ M ; −2 ÷ B C N − ; −2 N ; 2 ÷ ÷ r r r r Câu 22: Cho hai vectơ a = ( m;3; ) ; b = ( 4; m; −7 ) Tìm m để a ⊥ b B m = C m = −4 A m = −2 M − ; ÷ D N ; ÷ D m = Câu 23: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2;1) tiếp xúc với ( α ) : x + y + z − = 2 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = Câu 24: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A ( 1;1; −2 ) vng góc với đường thẳng d: x +1 y z +1 = = 2 A x + y + z + = C x + y − z − = D x + y − z + = B x + y + z − = Câu 25: Viết phương trình đường thẳng qua A ( 1; 2; −1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = x −1 y − z +1 = = A x −1 y − z + = = B −3 C x + = y + = z − 1 −3 D x − = y − = z + −3 Câu 26: Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = ( Q ) : x + y + z − 10 = B C d = D d = d =2 d = A a b Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + 3, y = x + S = Khẳng định sau ? A b − a + 103 = 16 B b − a + 103 = −16 C b + a + 103 = 23 D b + a = 160 Câu 28: Cho z = a + ( a − 1) i Tìm giá trị a để z = A a = B a = a = C a = D a = Câu 29: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b hình vẽ bên dưới.Chọn khẳng định ? Trang 3/4 a A a B S = − f ( x ) dx ∫ S = ∫ f ( x ) dx b b a C S = f ( x ) dx ∫ b b D S = f ( x ) dx ∫ a Câu 30: Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức Q = ( z1 − 1) 2017 + ( z2 − 1) 2017 A 21007 B 21008 C 21009 D 21010 TỰ LUẬN : (4điểm) Câu 1: Tính tích phân sau π a) I = ∫ x.cos xdx b) I = x x + 1dx ∫ 0 Câu 2: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( C ) : y = − x + x trục hồnh.Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 2 Câu 3: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính Q = z1 + z2 Câu 4: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A ( 1; 2;1) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − 3z + = - - HẾT Trang 4/4 ... Câu 12: Cho số phức z = − 2i i Khi nghịch đảo số phức z A + i 11 11 B 11 C − i 11 11 D + 3i Câu 13: Cho số phức z thoả mãn ( − i ) z − + 5i = Tính giá trị biểu thức A = z.z B 13 C 14 D 15 A 12. .. chuyển động vật thời điểm t = (giây) Câu 9: Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S = A 120 ( m / s ) B 130 ( m / s ) C 140 ( m / s ) ( ) 2 i Khi số phức z B − + i C + 3i 2 Câu 10: Cho... ( x − 3) + ( y + ) = 100 Câu 21: Tìm toạ độ hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z + 12 z + 25 = M − ; ÷ A N − ; −2 ÷ 3 3 M ; ÷ M ;