SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH,THCS VÀ THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 208 I Trắc nghiệm 30 câu (6 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A ( 1;2- 3) B( 3;- 1;1) ? A x - y- z + = = - 1 B x - y +1 z - = = -3 C x - y- z + = = - D x +1 y + z - = = - Câu 2: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x;d : y = x Quay ( H ) xung quanh trục ta Ox khối trịn xoay tích là: 8π 8π 16π A B C 8π D 15 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0;0) , N ( 0;- 2;0) P ( 0;0;4) Phương trình mặt phẳng ( a ) là: x A ( a ) : x - 4y + 2z = Câu 4: Biết 2x + dx = aln2+ b x ò 20 y z B ( a ) : + - + = với x C ( a ) : x - 4y + 2z - = a, bỴ ¤ y z D ( a ) : + - 1+ = Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A b> B a< C a + b < ( 2 D a + b > 50 )( ) 2 Câu 5: Tập nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z − z + = i B −3i; − 2 A { −3i} Câu 6: Gọi z1 , z2 A i C −3i ; hai nghiệm phương trình B i D −2i ;1− 5z2 − 2z + = C Tính z1 + z2 + z1 + z2 + z1.z2 D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) có phương trình 2 ( x +1) +( y- 2) +( z - 1) = đường thẳng khẳng định nhất? A d cắt ( S) qua tâm ( S) C d cắt ( S) ïìï x = - 1+ 2t ï d : ïí y = 2t ïï ïïỵ z = Trong khẳng định sau, B d không cắt ( S) D d tiếp tuyến ( S) i , tính mơđun số phức ta được: Câu 8: Cho z = − + ω = 1− z + z2 2 Trang 1/4- Mã Đề 208 A B C D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A ( 1;2;3) vng góc với mặt phẳng ( a ) : 4x + 3y- 7z +1= Phương trình tham sớ d là: A ìï x = 1+ 3t ïï ïí y = 2- 4t ïï ïïỵ z = 3- 7t B ìï x = - 1+ 4t ïï ïí y = - 2+ 3t ïï ïïỵ z = - 3- 7t C ìï x = - 1+ 8t ïï ïí y = - 2+ 6t ïï ïïỵ z = - 3- 14t D ìï x = 1+ 4t ïï ïí y = 2+ 3t ïï ïïỵ z = 3- 7t Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1;1) B( 1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + 2z - = B ( P ) : x + y + 2z - = C ( P ) : x + 3y + 4z - 26 = D ( P ) : x + 3y + 4z - = Câu 11: Tích phân I = ∫ (3x + 2x − 1)dx bằng: Câu 12: Cho C I = B I = A I =4 D I = 7 −5 −5 ∫ f ( x ) dx = 12 ∫ f ( x ) dx = Giá trị I = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A 16 B −16 C D −8 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + 3, y = x − 4x + có kết : 53 A 54 B 53 − C 52 D x- y +1 z+3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = x- y- z +1 d2 : = = Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 A B C D a Câu 15: Cho số phức z = a+ bi(a,b∈ R) thoả mãn (2 − 3i )z = ( 1+ 2i ) z + 3− 7i Tính P = b A B C D Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành có đỉnh có tọa độ ( 1;1;1) , ( 2;3; ) , ( 6;5; ) Diện tích hình bình hành bằng: A 83 Câu 17: Cho số phức A w = B 83 z = 1+ i C 83 Tính mơđun sớ phức w = D 83 z + 2i z−1 C w = D w = r r r r r Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u = 2i − j + 2k , tọa độ u hệ tọa độ Oxyz là: B w = Trang 2/4- Mã Đề 208 A ( −2; −3; ) B ( 2; −3; ) C ( 2; 2; −3) D ( −3; 2; ) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x - 2y + 6z +14 = 2 mặt cầu ( S) : x + y + z - 2( x + y + z) - 22 = Khoảng cách từ tâm I mặt cầu ( S) tới mặt phẳng ( P ) là: C D Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn (1− i )z − 1+ 5i = Giá trị biểu thức A = z.z A 13 B 12 C 14 D 15 Câu 21: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt điểm biểu diễn số phức z1 = −1+3i, z2 = 1+5i, z3=4+i Tìm điểm biểu diễn số phức D cho tứ giác ABCD A B hình bình hành A 5+ 6i B + i Câu 22: Cho số phức A 5+ 6i 11 z = 2i + B C − i 5− 6i 11 D 3+ 4i z z C 5− 12i 13 D 5+ 12i 13 Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết: z − ( 3− 4i ) = A Đường tròn tâm I(3; −4);R = B Đường tròn tâm I(−3;4);R = C Đường tròn tâm I(−3;4);R = D Đường tròn tâm I(3; −4);R = 3 Câu 24: Tích phân I = ∫ ( x + 1)dx bằng: −1 A 18 B 24 C 22 D 20 t +4 Câu 25: Một vật chuyển động với vận tốc v( t) = 1,2 + t + ( m/ s) Quãng đường vật được giây bao nhiêu? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 18,82 m B 7,28 m C 11,81m D 4,06 m Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z - 1) = Mặt phẳng sau cắt mặt cầu ( S) ? A ( P2 ) : x + y + z + = B ( P1 ) : x - y + z - = C ( P3 ) : x + y- z - = D ( P4 ) : x + y + z - = Câu 27: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x) = x + 5cos x + B f ( x) = x − 5cos x + 15 C f ( x) = x + 5cos x + D f ( x ) = 3x − 5cos x + Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x - y- z - = ( Q) : x - z - = Tính góc hai mặt phẳng ( P ) ( Q) A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm A ( - 1;3;2) mặt phẳng ( P ) : 2x - 5y + 4z - 36 = Tọa độ hình chiếu H A ( P ) A H ( 1;2;6) B H ( - 1;- 2;6) C H ( 1;- 2;6) D H ( 1;- 2;- 6) Trang 3/4- Mã Đề 208 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y- z - = điểm A ( 3;5;0) Gọi A ' điểm đối xứng A qua mặt phẳng ( P ) Điểm A ' có tọa độ là: A A '( 1;1;2) B A '( - 1;- 1;- 2) C A '( 1;- 1;2) D A '( - 1;- 1;2) II Tự luận (4 điểm) Câu (1 điểm) tính tích phân I = ∫x + x dx Câu (1 điểm) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Tìm số phức liên hợp w = ( + 2i ) z1 Câu (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm A ( 3;6;3) a) Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua A vng góc với ( P ) b) Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua A song song với ( P ) vng góc với x+2 y −1 z−6 đường thẳng ( ∆ ) : = = HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… Trang 4/4- Mã Đề 208 ... phức z thỏa mãn (1? ?? i )z − 1+ 5i = Giá trị biểu thức A = z.z A 13 B 12 C 14 D 15 Câu 21: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt điểm biểu diễn số phức z1 = ? ?1+ 3i, z2 = 1+ 5i, z3=4+i Tìm... A ' có tọa độ là: A A '( 1; 1;2) B A '( - 1; - 1; - 2) C A '( 1; - 1; 2) D A '( - 1; - 1; 2) II Tự luận (4 điểm) Câu (1 điểm) tính tích phân I = ∫x + x dx Câu (1 điểm) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo... A B hình bình hành A 5+ 6i B + i Câu 22: Cho số phức A 5+ 6i 11 z = 2i + B C − i 5− 6i 11 D 3+ 4i z z C 5− 12 i 13 D 5+ 12 i 13 Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết: z − ( 3−