Slide tóan 12 NGUYÊN HÀM (Tiết 1) _Mạnh Hùng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-learning Bài giảng: Tiết 41: NGUYÊN HÀM (Tiết 1) Giáo viên: Đinh Mạnh Hùng Chương trình toán lớp 12 – Ban cơ bản Trường THPT Mường Ảng - huyện Mường Ảng, tỉnh Điện Biên Email: dinhmanhhung254@gmail.com Điện thoại: 01298 318 296 Tháng 1 năm 2015 [...]... 2x; (x2 + 4)’ = 2x NGUYÊN HÀM 1 Nguyên hàm * Định lí 1 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K * Định lí 2 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số NGUYÊN HÀM 1 Nguyên hàm Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên...NGUYÊN HÀM 1 Nguyên hàm Ví dụ 1: a) Hàm số F ( x) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x trên khoảng (−∞; +∞) Vì ( x 2 ) ' = 2 x, ∀x ∈ (−∞; +∞) 1 b) Hàm số F ( x) = ln x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = x trên khoảng (0; +∞) 1 Vì (ln x) ' = , ∀x ∈ (0; +∞) x NGUYÊN HÀM * Định nghĩa Bài toán 2: Củng cố định nghĩa Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K... d x x = −4 cos x + 5ln x + C NGUYÊN HÀM 3 Sự tồn tại nguyên hàm * Định lí 3 Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K * Chú ý Từ đây, yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó NGUYÊN HÀM * Tính chất 1 ∫ f '( x)dx = f ( x) + C Bài toán 4: Củng cố tính chất Câu 1: Tính nguyên hàm sau (2sin x − 3e x + 1)dx ∫ * Tính chất 2 ∫ kf ( x)dx... tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K Kí hiệu: ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx = F ( x) + C Chú ý Biểu thức f(x)dx chính là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx NGUYÊN HÀM 1 Nguyên hàm Ví dụ 2 a) Với b) Với x ∈ (−∞; +∞), 2xdx = x 2 + C ∫ t ∈ (0; +∞), 1 ∫ t dt = ln t + C NGUYÊN HÀM * Họ nguyên hàm ∫ f ( x )dx = F ( x ) + C Bài toán 3: Củng cố họ nguyên hàm Câu 1: Tính nguyên hàm ∫ cos... + C Chấp nhận Làm lại NGUYÊN HÀM 2 Tính chất của nguyên hàm * Tính chất 1 ∫ f '( x)dx = f ( x) + C Ví dụ 3: Với x ∈ (−∞; +∞) ta có: ∫ (cos x) 'd x = ∫ (− sin x) d x = cos x + C NGUYÊN HÀM 2 Tính chất của nguyên hàm * Tính chất 2 ∫ kf ( x)dx =k ∫ f ( x)dx (k là hằng số khác 0) Ví dụ 4: Với x ∈ (−∞; +∞) ta có: x 2e x dx = 2 ∫ e x dx = 2e + C ∫ NGUYÊN HÀM 2 Tính chất của nguyên hàm * Tính chất 3 ∫ [ f... hay sai ? Hàm số g ( x) = ln x + 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 1 trên khoảng (0; +∞) x A) Đúng B) Sai Đáp án của bạn là: Đáp án của bạn là: Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Đáp án của bạn chính xác !! Đáp án của bạn chính xác Chấp nhận Làm lại x2 là một nguyên hàm của hàm số 2x trên R khi đó: x2 + 1; x2 + 3; x2 + 4 cũng là một nguyên hàm của hàm số 2x trên R Vì trên R ta có : (x2 + 1) = 2x;... 2: Củng cố định nghĩa Câu 3 Khẳng định sau đúng hay sai ? 1 là một nguyên hàm x 1 của hàm số f ( x) = 2 trên khoảng (0; +∞) x Hàm số g ( x) = A) Đúng B) Sai Đáp án của bạn là Đáp án của bạn là Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Chấp nhận Làm lại NGUYÊN HÀM * Định nghĩa Bài toán 2: Củng cố định nghĩa Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x ∈ K Đúng rồi Click bất... chưacủa tục chính này Đáp án tiếp tục Làm lại 4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp ax a x dx = + C (a > 0, a ≠ 1) ∫ ln a ∫ 0dx = C ∫ dx = x + C xα dx = ∫ 1 α +1 x +C α +1 ∫ cos xdx = sin x + C ∫ sin xdx = − cos x + C 1 ∫ xdx = ln x + C 1 ∫ cos2 xdx = tan x + C ∫ e dx = e 1 ∫ sin 2 xdx = − cot x + C x x +C NGUYÊN HÀM 4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp Ví dụ 6: Tính: ∫ a) ( x + 2e −... cos x x 2 = + 3 tan x + C ln 2 HỆ THỐNG KIẾN THỨC * F(x) là nguyên hàm của f(x) nếu F’(x) = f(x) * Họ nguyên hàm của f(x) là * Tính chất 1 * Tính chất 2 * Tính chất 3 ∫ f ( x)dx = F ( x) + C ∫ f '( x)dx = f ( x) + C ∫ kf ( x)dx =k ∫ f ( x)dx ∫ [ f ( x) ± g ( x)] dx =∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx * Sự tồn tại nguyên hàm * Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp ... cos x + C B) (−∞; +∞) sin x + C C) − cos x + C D) − sin x + C Đáp án của bạn là: Đáp án của bạn là: Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Chấp nhận Làm lại NGUYÊN HÀM * Họ nguyên hàm ∫ f ( x )dx = F ( x ) + C Bài toán 3: Củng cố họ nguyên hàm Câu 2: Tính nguyên hàm e x dx trên khoảng (−∞; +∞) ∫ A) B) Đáp án của bạn là Đáp án của bạn là Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: x+C C) Đúng rồi ! lời Sai rồi !!- Click . alt="" 1. Định nghĩa nguyên hàm 2. Tính chất của nguyên hàm 5. Bài tập áp dụng 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp 3. Sự tồn tại của nguyên hàm NGUYÊN HÀM (Tiết 1)