Slide tóan 12 NGUYÊN HÀM _Đức Bình

Slide tóan 12 NGUYÊN HÀM _Đức Bình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning Bài giảng: Bài giảng: Tiết 41: NGUYÊN HÀM Tiết 41: NGUYÊN HÀM Chương trình Đại số, lớp 12 Giáo viên: Bùi Đức Bình Email: ducbinh289@gmail.com Điện thoại: 0984041989 Trường thpt Mường Nhé, huyện Mường Nhé, tỉnh Điện Biên Điện Biên, tháng 1 năm 2015 Kiến thức trọng tâm • Sách giáo khoa, vở ghi, vở nháp và các đồ dùng học tập khác. • Bảng đạo hàm của một số hàm số đã học • Chú ý nghe giảng và trả lời tất cả các câu hỏi có trong bài Chuẩn bị trước khi vào bài học I. Nguyên hàm và tính chất 1. Nguyên hàm Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số G(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu: G’(x) = f(x) (với mọi x Є K) Ví dụ 1: a) Hàm số G(x) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên khoảng (−∞; +∞) vì G’(x) = (x 2 )’ = 2x, với mọi x Є (−∞; +∞) b) Hàm số G(x) = sinx là nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx, với mọi x Є (−∞; +∞) ĐỊNH LÍ 1 Nếu G(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên k thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K ĐỊNH LÍ 2 Nếu G(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. ( ) ( )f x dx G x C= + ∫ Chú ý: biểu thức f(x)dx chính là vi phân của nguyên hàm G(x) của f(x), vì dG(x) = G’(x)dx = f(x)dx. Nếu G(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì G(x) + C, C ϵ R cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu: 2. Tính chất của nguyên hàm Tính Chất 1: '( ) ( )f x dx f x C = + ∫ Tính Chất 2: ( ) ( )kf x dx k f x dx= ∫ ∫ Tính Chất 3: [ ] ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx± = ± ∫ ∫ ∫ 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K Ví dụ 2: Hàm số có nguyên hàm trên khoảng (0;+∞) và 2 3 ( )f x x= 2 5 3 3 3 5 x dx x C= + ∫ 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp [...]... 3: tính các nguyên hàm sau 2 a) ∫ (x b) (3cos x − 3x−1 )dx ∫ 2 + 1) dx Giải ví dụ 3: a) Với x Є (−∞;+∞) ta có 2 ∫ ( x + 1) dx = ∫ ( x + 2 x + 1) dx = ∫ x dx + 2 ∫ x dx + ∫1dx 2 4 4 2 2 x5 2 x3 = + + x+C 5 3 Giải ví dụ 3: b) Với x Є (−∞;+∞) ta có (3cos x − 3x−1 )dx ∫ 1 x = 3∫ cos xdx − ∫ 3 dx 3 x 1 3 = 3sin x − +C 3 ln 3 x −1 3 = 3sin x − +C ln 3 Củng cố Nối các hàm số với nguyên hàm của... Giải ví dụ 3: b) Với x Є (−∞;+∞) ta có (3cos x − 3x−1 )dx ∫ 1 x = 3∫ cos xdx − ∫ 3 dx 3 x 1 3 = 3sin x − +C 3 ln 3 x −1 3 = 3sin x − +C ln 3 Củng cố Nối các hàm số với nguyên hàm của nó Hàm số f(x) Nguyên hàm của f(x) 1 A G ( x) = sin 2 x 2 B G ( x) = e − x C f ( x) = sin 2 x B f ( x ) = −e x A f ( x) = cos 2 x D  2 x f ( x) = 1 − ÷ e  x 2 Chính xác kích vào đây để Chính xác kích vào đây để... lờicủa bạn chính xác Bạn của Câu trả lời chínhbạn chưa chính xác Câu trả lời chínhxác là: xác là: Bạn phải trả lời để tiếp tục Bạn phải trả lời để tiếp tục Trả lời Trả lời Thử lại Thử lại Câu 2: Tính các nguyên hàm sau b) ∫ tan xdx 2 A) cot 2 x + C C) 3 x +C 2 Chính xác kích vào đây để tiếp tục Chính xác kích vào đây để tiếp tục Câu trả lời của bạn là: Câu trả lời của bạn là: B) tan x − x + C D) 1 +C... lờicủa bạn chính xác Bạn của Câu trả lời chínhbạn chưa chính xác Câu trả lời chínhxác là: xác là: Bạn phải trả lời để tiếp tục Bạn phải trả lời để tiếp tục Trả lời Trả lời Thử lại Thử lại Câu 2: Tính các nguyên hàm sau b) x + x +1 ∫ 3 x dx A) C C) 33 5 66 7 33 2 x + x + x 5 7 2 Chính xác kích vào đây để tiếp Chính xác kích vào đây để tiếp tục tục Câu trả lời của bạn là: Câu trả lời của bạn là: 33 5 66 . là nguyên hàm của hàm số f(x) trên k thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K ĐỊNH LÍ 2 Nếu G(x) là một nguyên hàm của hàm. g x dx± = ± ∫ ∫ ∫ 3. Sự tồn tại nguyên hàm Định lí 3: mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K Ví dụ 2: Hàm số có nguyên hàm trên khoảng (0;+∞) và 2 3 (. chất 1. Nguyên hàm Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số G(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu: G’(x) = f(x) (với mọi x Є K) Ví dụ 1: a) Hàm số G(x)