Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN NĂM HỌC: 2020-2021 THỜI GIAN: 90 phút Câu 1: Cho khối chóp tích V chiều cao h Khi diện tích đáy khối chóp h A 3V Câu 2: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM V B 3h V C h 3V D h Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- 1;2) B Hàm số đồng biến khoảng (0;2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;0) y = ax, y = logb x Câu 3: Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Câu 4: A < b < < a B < b < a C < a < < b Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h D < a < b < 1 pRh2 pR h 2 A B pRh C D pR h ( N ) có đường trịn đáy bán kính R độ dài đường sinh l ( N ) có diện tích tồn Câu 5: Hình nón phần A Rl Câu 6: 2 B 2 Rl R C Rl R Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 2h Bh Bh A B 2Bh C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 2 Rl 2 R D Bh Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 7: Khối lập phương cạnh 3a tích A 9a Câu 8: TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B 27a D 3a C 9a 0; ? Hàm số sau nghịch biến khoảng x 1 y 2 A Câu 9: y f x Cho hàm số B y log 1 x C y log x x D y NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 2;5 0; ; 1 2; C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 10: Cho hàm số y x Khẳng định sau sai? B Hàm số nghịch biến ¡ A Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị A 1;1 C Đồ thị hàm số qua điểm Câu 11: Cho a số thực dương Biểu thức a 3 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận a viết dạng lũy thữa với số mũ hữu tỉ 10 1 A a 19 B a Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 24 x 113 C y 24 x 79 điểm D a M 4;17 B y 24 x 113 D y 24 x 79 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số 37 A C a f x x 3x y x x2 2; 4 bằng? đoạn B 2 C 3 D 46 Câu 14: Cho a số thực dương khác thỏa log a Khẳng định sau đúng? a a A a B a C D Câu 15: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? x A n m xm n xm xm B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C xy n xn y n m n mn D x x x Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = y =- TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 y= 2x - x + có phương trình C y = - D x = loga b = logc b = loga c Câu 17: Cho a,b,c số thực dương khác thỏa , Khi A B Câu 18: Cho hình trụ (T ) NHĨM GIÁO VIÊN1TỐN VIỆT NAM B C D (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = Diện tích xung quanh A 55p B 75p C 15p y x3 x 3x Câu 19: Giá trị cực đại hàm số A 3 D 30p D 10 y f x f x Câu 20: Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B A B Câu 21: Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y x 3x C C D C y x x D y x x m2 x 1 f x x có giá trị lớn đoạn Câu 22: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số 0;1 3; 2 3;3 B ¡ C D Câu 23: Cho hình chóp S ABC Gọi A, B trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC S ABC A 3; 1 B y x 3x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A Câu 24: Cho hàm số TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B C Khi f x ln e x A f ln B D C D N bán kính đáy N có chiều cao Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường GIÁO sinh NHĨM VIÊN TỐN VIỆT NAM B C D N Câu 26: Thể tích khối nón có bán kính đáy R a chiều cao h 3a A A 3 a 3 B 2 a C a y f x f x Câu 27: Cho hàm số , biết có đồ thị hình bên D 3 a Khẳng định sau sai? f x A Hàm số đạt cực đại điểm x f x B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 4 x f x C Hàm số có điểm cực trị f x D Hàm số có điểm cực trị y x2 2x Câu 28: Tập xác định D hàm số D ¡ \ 0 D ¡ \ 2 A B 10 C D ¡ \ 0; 2 Câu 29: Hàm số y x đồng biến khoảng đây? 0; 1;1 2;0 A B C y y f x D D ¡ D 2; x 1 x song song với đường thẳng y 3 x có phương Câu 30: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số trình y ax b Khi giá trị a b A B 16 Câu 31: Cho hàm số C 4 D 16 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A Giá trị nhỏ B Phương trình VIÊN TỐN VIỆT NAM f xNHÓM ¡ GIÁO 2 f x C Đồ thị hàm số TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 f x có nghiệm phân biệt khơng có tiệm cận f x 2; 4 f D Giá trị nhỏ đoạn y f x y f x Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C D mx y x m đồng biến khoảng ; 1 Câu 33: Giá trị nhỏ tham số m để hàm số A m B B m C m 3 D m Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AA AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 A Câu 35: Cho hàm số f x A y f x a3 B f x có bảng xét dấu hình bên Số điểm cực trị hàm số B B 1;1 C B 65 C 226 A 0; Câu 36: Biết f x ax bx c, a, b, c ¡ A 10 C a a3 D D hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi giá trị f https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 · Câu 37: Cho lặng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A , AB a , ACB 30 , góc BA ' C ' A ' B ' C ' T hai mặt phẳng 45 Gọi hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A ' B ' C ' Thể tích khối trụ sinh T a3 B A a a3 C D 2 a NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB 3a , AD CD a , SA ABCD ABCD vng góc với mặt phẳng Nếu góc đường thẳng SD mặt phẳng 60 khối chóp S ABCD tích 3a 3 A B 3a 3 C 3a D 3a Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình x x m có nghiệm phân biệt có nghiệm dương Khẳng định sau đúng? A S 0; B S 2; 2 C S 2; D S 2;0 Câu 40: Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh A 2 B 4 C 2 D Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a , góc hai mặt phẳng ABC D ABCD 450 Khối hộp ABCD.ABC D tích A 4a B 2a C 8a D 6a A 6 B 3 C 9 D N có thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích Khối nón Câu 42: Cho hình nón N tích sinh Câu 43: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Giá trị a b c https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 B T D C mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng cạnh 2a T là: Diện tích tồn phần Câu 44: Cắt hình trụ B 4 a C 8 a D 6 a 2 Câu 45: Xét số thực dương a, b thoả mãn a b 20 Khẳng định sau đúng? A 2 a 2 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A Giá trị nhỏ log ab B Giá trị lớn log ab C Giá trị nhỏ log ab D Giá trị lớn log ab y f x , f ' x Câu 46: Cho hàm số biết liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hàm số g x f x 2020 đồng biến khoảng sau đây? y f ' x 3 x 0; 2; 1; B C D Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm A ' B ' CC ' Nếu AM A ' N vng góc với khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích A 2;0 O 6a A B 6a B' C M K A' O 6a C' D 6a 24 H N C B Câu 48: Cắt hình trụ lớn A 2 T A T có bán kính đáy R chiều cao h thỏa R h Thể tích có giá trị C D 4 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, BC a Mặt bên SAB tam giác B 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 30 Thể tích khối chóp S ABCD 3a 3a 3a A 3a B C 12 D Câu 50: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích a Gọi M trung điểm AB Nếu tam MBC giác MBC có diện tích b khoảng cách từ C đến mặt phẳng NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM b a a a A 2b B b C 2a D 6b https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2020 – 2021 SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1.D 11.D 21.D 31.A 41.A Câu 1: Câu 2: 2.B 3.C 12.C 13.B 22.D 23.A 32.D 33.D 42.C 43.A NHĨM5.C GIÁO VIÊN TỐN 4.D 6.B 7.B VIỆT 8.A NAM9.B 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.D 24.B 25.A 26.C 27.C 28.C 29.C 34.A 35.A 36.A 37.A 38.A 39.D 44.D 45.D 46.D 47.A 48.C 49.C 10.B 20.D 30.B 40.C 50.A Cho khối chóp tích V chiều cao h Khi diện tích đáy khối chóp h V V 3V A 3V B 3h C h D h Lời giải Chọn D Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- 1;2) B Hàm số đồng biến khoảng (0;2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;0) Lời giải Chọn B Câu 3: Cho đồ thị hàm số A < b < < a y = ax, y = logb x B < b < a hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? C < a < < b Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D < a < b < Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: y = ax hàm nghịch biến nên < a < y = logb x Câu 4: hàm đồng biến nên b > Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h pRh A pR h VIỆT NAM NHĨM 2GIÁO VIÊN TỐN B pRh C Lời giải Chọn D Câu 5: Hình nón phần A Rl ( N ) có đường trịn đáy bán kính R độ dài đường sinh l ( N ) có diện tích tồn B 2 Rl R C Rl R Lời giải Chọn C Câu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 2h Bh Bh A B 2Bh C Lời giải Chọn B Câu 7: D pR h Khối lập phương cạnh 3a tích 3 A 9a B 27a C 9a Lời giải D 2 Rl 2 R D Bh D 3a Chọn B V 3a 27a 3 Thể tích khối lập phương cần tìm Câu 8: Hàm số sau nghịch biến khoảng x 1 y y log 1 x 2 A B 0; ? C Lời giải y log x x D y Chọn A x Câu 9: 1 y 1 nghịch biến khoảng 0; Vì nên hàm số y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 2;5 0; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ; 1 2; C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B Câu 10: Cho hàm số y x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số nghịch biến ¡ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 1;1 C Đồ thị hàm số qua điểm D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Lời giải Chọn B Ta có hàm số y x xác định x hàm số khơng thể nghịch biến ¡ 3 Câu 11: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thữa với số mũ hữu tỉ 10 1 A a 19 B a C a D a Lời giải Chọn D Ta có a 3 a a a a Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 24 x 113 f x x 3x điểm y 24 x 113 B D y 24 x 79 C y 24 x 79 M 4;17 Lời giải Chọn C Ta có f x x x f 24 Phương trình tiếp tuyến M 4;17 y 24 x 17 24 x 79 y Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số 37 A B 2 Chọn B Hàm số xác định liên tục Đạo hàm y ' x x Cho x x2 2; 4 bằng? đoạn C 3 Lời giải D 46 2; 4 x loai y ' x x x loai x loai y 2 y 46 Tính giá trị Vậy giá trị nhỏ hàm số 2 Câu 14: Cho a số thực dương khác thỏa log a Khẳng định sau đúng? a a A a B a C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Lời giải Chọn B 3 Ta có: log a a a Câu 15: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? x A n m xm n xm xm B C xy n xn y n m n mn D x x x Chọn B x 3m x m NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu B sai vế phải Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = B y =- y= 2x - x + có phương trình C y = - Lời giải D x = Chọn A Ta cú ổ 1ữ xỗ ỗ2 - ữ ữ 2ỗ 2x - ố xữ ứ x =2 lim = lim = lim xđƠ x + xđƠ ổ 3ữ xđƠ 1+ xỗ ỗ1+ ữ ữ ỗ x ố xữ ứ Hm s cú tim cận ngang y = loga b = logc b = loga c Câu 17: Cho a,b,c số thực dương khác thỏa , Khi A B C D Lời giải Chọn A 1 loga c = loga b.logb c = loga b = = logc b Ta có (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = Diện tích xung quanh (T ) Câu 18: Cho hình trụ A 55p B 75p C 15p D 30p Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh khối trụ S = 2pR.h = 2p.5.3 = 30p y x3 x 3x Câu 19: Giá trị cực đại hàm số A 3 B C D 10 Lời giải: Chọn D x y x x x 3 Ta có y x x ; Bảng biến thiên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực đại hàm số 10 y f x f x 3 GIÁO TOÁN VIỆT NAM Câu 20: Cho hàm số có đồNHĨM thị hình bên.VIÊN Số nghiệm phương trình A B C Lời giải: D Chọn D Ta có f x f x y đồ thị hàm số f x có hai điểm chung, Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng phương trình cho có nghiệm Câu 21: Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y x 3x 4 B y x 3x C y x x Lời giải: D y x x Chọn D Dựa vào dáng điệu đồ thị đáp án, nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba, đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên chọn đáp án D m2 x 1 f x x có giá trị lớn đoạn Câu 22: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số 0;1 3; 1 3; 2 3;3 A B ¡ C D Lời giải Chọn D m2 x 1 f x x liên tục 0;1 Ta có : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM f x m 1 x 1 TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 0, x 0;1 f x đồng biến 0;1 m 1 m 3 Khi : 0;1 Câu 23: Cho hình chóp S ABC Gọi A , B trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC S ABC 1 NHĨM GIÁO VIÊN1 TỐN VIỆT NAM1 A B C D Lời giải Chọn A max f x f 1 Áp dụng công thức tỉ số thể tích khối chóp A, B trung điểm SA SB , VS ABC SA SB SC 1 VS ABC SA SB SC 2 ta có: Câu 24: Cho hàm số A Khi f x ln e x f ln C Lời giải B D Chọn B e 1 e f x ln e 1 f x e 1 e 1 x x x Ta có: x e e f x x f ln Câu 25: Cho hình nón A N e e ln x x e x e x e 1 x ln 1 2 1 e x e x e x e x e x 1 e ex x 1 N có độ dài đường sinh bán kính đáy có chiều cao B C Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D Trang 14 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Chọn A TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 N 2 h l r 25 N Câu 26: Thể tích khối nón có bán kính đáy R a chiều cao h 3a 3 A 3 a B 2 a C a D 3 a Lời giải Chọn C 1 V GIÁO R h VIÊN a 3a TOÁN a VIỆT NAM N NHĨM 3 Thể tích khối nón Chiều cao Câu 27: Cho hàm số y f x , biết f x có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai? f x A Hàm số đạt cực đại điểm x f x B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 4 x f x C Hàm số có điểm cực trị f x D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Chọn C f x f x f x Từ đồ thị hàm số ta thấy đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị y x2 2x Câu 28: Tập xác định D hàm số D ¡ \ 0 D ¡ \ 2 A B 10 D ¡ \ 0; 2 C Lời giải D D ¡ Chọn C x x2 x x Vậy tập xác định hàm số D ¡ \ 0; 2 Điều kiện xác định : Câu 29: Hàm số y x đồng biến khoảng đây? 0; 1;1 2;0 A B C D 2; Lời giải Chọn C D 2; 2 Tập xác định hàm số x y x , y x Có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Bảng biến thiên hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Vậy hàm số đồng biến 2;0 y x 1 x song song với đường thẳng y 3 x có phương Câu 30: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số trình y ax b Khi giá trị a b A B 16 D 16 C 4 Lời giải Chọn B Giả sử tiếp điểm có hồnh độ y 3 x0 x0 y x0 3 3 x 1 3 x0 x0 , theo giả thiết ta có 1; 2 là: x 1 y 2 + Với ta có , phương trình tiếp tuyến với đồ thị y 3 x 1 y 3 x ( loại trùng với đường thẳng cho ) 3; là: x 3 y 4 + Với ta có , phương trình tiếp tuyến với đồ thị y 3 x 3 y 3 x 13 , suy a 3, b 13 nên a b 16 y f x Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? Có x 2 A Giá trị nhỏ B Phương trình f x f x C Đồ thị hàm số f x ¡ 2 có nghiệm phân biệt khơng có tiệm cận f x 2; 4 f D Giá trị nhỏ đoạn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Lời giải Chọn A lim f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số x nên hàm số khơng có giá trị nhỏ ¡ y f x y f x Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM B C Lời giải D Chọn D lim f x lim f x x 1, x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số x 1 , x 2 lim f x 1 y 1 tiêm cận đứng, x tiệm cận ngang mx y x m đồng biến khoảng ; 1 Câu 33: Giá trị nhỏ tham số m để hàm số m A B m C m 3 D m Lời giải Chọn D D ¡ \ m 1 Tập xác định m2 m y x m 1 Ta có ; 1 Hàm số đồng biến khoảng 1 m 1 m m m y 0, x ; 1 m 1 m0 0m2 m ; 1 Vậy giá trị nhỏ tham số m Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AA AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 A a3 B C a Lời giải a3 D Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM 1 a3 VABC ABC SABC AA AB AC AA 3 y f x f x Câu 35: Cho hàm số có bảng xét dấu hình bên Số điểm cực trị hàm số f x A B C D Lời giải Chọn A Bảng biến thiên: Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho có ba điểm cực trị A 0; B 1;1 Câu 36: Biết hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số f x ax bx c, a, b, c ¡ f 2 Khi giá trị 10 65 226 A B C D Lời giải Chọn A f x 4ax 2bx Ta có: A 0; B 1;1 Do hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số f x ax bx c, a, b, c ¡ nên ta có: f x x x f 10 Suy ra: c a 4a 2b b 2 a b c c · Câu 37: Cho lặng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A , AB a , ACB 30 , góc BA ' C ' A ' B ' C ' T hai mặt phẳng 45 Gọi hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC A ' B ' C ' Thể tích khối trụ sinh T a3 a3 3 A a B C D 2 a Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Chọn A NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM T Gọi r , h bán kính, chiều cao AB a BC sin C sin 300 r a 2 Tam giác ABC vuông A BB ' A ' C ' A ' C ' BB ' A ' A A ' C ' BA ' B ' A ' A 'C ' BA ' C ' A ' B ' C ' A ' C ' BA ' BA ' C ' , BA ' A ' C ' · ' B ' · BA BA ' C ' , A ' B ' C ' 450 B ' A ' A ' B ' C ' , B ' A ' A ' C ' Tam giác A ' B ' B vuông cân B ' BB ' A ' B ' AB a h BB ' a T Vậy thể tích khối trụ sinh V r h a Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB 3a , AD CD a , SA ABCD ABCD vng góc với mặt phẳng Nếu góc đường thẳng SD mặt phẳng 60 khối chóp S ABCD tích 3a 3 A B 3a 3 C 3a D 3a Lời giải Chọn A Ta có: · SDA ·SD, ABCD 600 · Tam giác SAD vuông A SA AD tan SDA a.tan 60 a 1 S ABCD AB CD AD 3a a a 2a 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 1 3a VS ABCD SA.S ABCD a 3.2a 3 Từ đó: (đvtt) Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình x x m có nghiệm phân biệt có nghiệm dương Khẳng định sau đúng? S 2; 2 S 2; S 2;0 S 0; A B C D Lời giải Chọn D NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 3 g x x 3x Ta có: x x m x 3x m Xét hàm số ¡ 2 g ' x 3x x 1 g ' x x 1 Bảng biến thiên: 2 m m 2; Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu toán Câu 40: Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh A 2 B 4 C 2 Lời giải D Chọn C Giả sử hình chóp nội tiếp hình nón S ABCD AC 2 SA 2 2 Khi Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a , góc hai mặt phẳng S xq ABC D A 4a ABCD 45 Khối hộp ABCD ABC D tích 3 B 2a C 8a D 6a Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta có TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM DC ADDA DC AD AD D C ABC D , ABCD ·ADA 450 · Khi Vậy ADA vng cân A nên AA AD 2a V AB AD AA a.2a.2a 4a Vậy ABCD ABC D N có thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích Khối nón Câu 42: Cho hình nón N tích sinh A 6 B 3 C 9 D Lời giải Chọn C Giả sử thiết diện tam giác vng cân SAB Gọi bán kính hình nón S SAB r.2r r Do N V r r 9 Vậy thể tích sinh : Câu 43: Cho hàm số y N r ax bx c có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 Giá trị a b c A B D C Lời giải Chọn A 1 1 0; y c 2 Oy điểm có toạ độ 2 c Đặt thị cắt NAM NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT x2 Đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tiệm cận ngang c b 1 b y2 a a2 b Vậy a b c 2 T mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng cạnh 2a T là: Diện tích tồn phần Câu 44: Cắt hình trụ A 2 a B 4 a D 6 a C 8 a Lời giải Chọn D Diện tích tồn phần hình trụ T Vì thiết diện hình vng nên ta có: Vậy ta có bằng: Stp S xq 2S day R a, h a Stp S xq Sday 2 Rh 2 R 2 a.2a 2 a 6 a 2 Câu 45: Xét số thực dương a, b thoả mãn a b 20 Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ log ab B Giá trị lớn log ab C Giá trị nhỏ log ab D Giá trị lớn log ab Lời giải Chọn D 2 2 Ta có 20 a b a b 2ab 10 ab log ab Vậy giá trị lớn log ab y f x , f ' x Câu 46: Cho hàm số biết liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hàm số g x f x 2020 đồng biến khoảng sau đây? y f ' x 3 O https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc x Trang 22 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A 2;0 B 0; TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 C Lời giải 2; D 1; Chọn D y f x 2020 y ' xf ' x Xét hàm số Ta có x x x 3 x 1 y' 0 x xNHĨM 2 GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM x x Bảng xét dấu: x y' 2 1 1; Từ bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm A ' B ' CC ' Nếu AM A ' N vng góc với khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 6a A B 6a B' C M 6a C' D 6a 24 H K A' O N C B A Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm A ' C ' B ' H A ' C ' AA ' A ' B ' C ' B ' H A ' A B ' H AA ' C ' C Mặc khác nên suy A ' H MK //B ' H MK AA ' C ' C MK A ' N Lấy K trung điểm A ' N AM A ' N AMK A ' M AK Mà AA ' x x Đặt Xét tam giác A 'O A' K A 'O A ' OK : A ' C ' N A 'C ' A' N a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc a x2 a A ' O a2 x2 a 1 Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 A'O x a a2 x2 16 2 Mặc khác tam giác A ' AK ta có: a x a2 a x 2 a x x2 a2 ta NHĨM GIÁO4 VIÊN TỐN 16 Từ và VIỆT NAM Vậy VABC A' B ' C ' Câu 48: Cắt hình trụ lớn A 2 T a 6a a 4 T có bán kính đáy R chiều cao h thỏa R h Thể tích có giá trị B 3 V T R h R R D 4 C Lời giải Chọn C Ta có: Để V T max R R max 2 R 3R max R y ' 6 R R; y ' R y R R Xét hàm số có R h V T y Suy max Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 30 Thể tích khối chóp S ABCD 3a B A 3a 3a C 12 Lời giải 3a D Chọn C Đặt AB x x Gọi H trung điểm AB Do SAB tam giác nên SH AB SH x SAB ABCD Mặt khác, nên SH ABCD Do đó, · SCH ·SC , ABCD 300 Suy HC SH cot 30 x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 HC HB BC 3x x a x Do tam giác HBC vng B nên Thể tích khối chóp S ABCD a2 1 3a 2 3a a 3a V S ABCD SH AB.BC SH x.a.x x 3 3 12 Câu 50: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích a Gọi M trung điểm AB Nếu tam MBC NHÓM GIÁOcách VIÊN có diện tích b khoảng giác MBC từ CTOÁN đến mặtVIỆT phẳng NAM b a a a A 2b B b C 2a D 6b Lời giải Chọn A 1 a VA.MBC VM ABC S ABC d M , ABC VABC ABC 3 Ta có 3V a VA.MBC S MBC d A, MBC d A, MBC A.MBC S MBC b Mặt khác, 1 BC // BC BC // MBC d C , MBC d B, MBC Ta lại có, Gọi I giao điểm AB MB Ta có IB MB 1 AB // AB IB IA d B, MBC d A, MBC IA AB 2 a C d C , MB , 2b Từ ta có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 3 Trang 25 ... VIỆT NAM TỔ – GIẢI ĐỀ THI HK1 ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 202 0 – 202 1 SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1.D 11.D 21. D 31.A... bán kính đáy R = 5, chiều cao h = Diện tích xung quanh A 55 p B 75p C 15p y x3 x 3x Câu 19: Giá trị cực đại hàm số A 3 D 30p D 10 y f x f x Câu 20: Cho hàm số có... 43.A NHĨM5.C GIÁO VIÊN TỐN 4.D 6.B 7.B VIỆT 8.A NAM9.B 14.B 15. B 16.A 17.A 18.D 19.D 24.B 25. A 26.C 27.C 28.C 29.C 34.A 35. A 36.A 37.A 38.A 39.D 44.D 45. D 46.D 47.A 48.C 49.C 10.B 20. D 30.B