Đang tải... (xem toàn văn)
Với “Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: ĐỀ: Câu (2,0 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, thực phép tính: a) 3√8 − √32 − √2 b) (2√15 + √27): √3 − 2√5 Câu (1,0 điểm) Tìm 𝑥, biết √2 𝑥 + √50 = 2√2 Câu (3,0 điểm) a) Hàm số 𝑦 = 2𝑥 − đồng biến hay nghịch biến ℝ? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = 2𝑥 − điểm 𝐴(−1; 1) hệ trục tọa độ c) Tìm 𝑎 𝑏 để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 song song với đường thẳng 𝑦 = 2𝑥 − qua điểm 𝐴(−1; 1) Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm 𝑂 bán kính 𝑅 Lấy điểm 𝐴 nằm bên ngồi đường trịn cho 𝑂𝐴 = 2𝑅 Từ 𝐴 vẽ hai tiếp tuyến 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 đường tròn (𝑂), gọi 𝐵, 𝐶 hai tiếp điểm ̂ a) Tính số đo 𝑂𝐴𝐵 b) Chứng minh tam giác 𝐴𝐵𝐶 tam giác c) Gọi 𝐸 giao điểm 𝐴𝐶 𝐵𝑂 Chứng minh 𝐵𝐶 = 𝐸𝐶 Câu (1,0 điểm) Thang xếp chữ A gồm hai thang đơn dài ghép lại với nhau, hai thang đơn tạo với góc 300 Nếu muốn có thang xếp chữ A cao 2,5 𝑚 tính từ mặt đất thang đơn phải dài mét? (Kết lấy xác đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) -Hết Câu Câu 1a ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Lược giải 3√8 − √32 − √2 Điểm 1,0 đ 3√8 = 3√2.4 = 6√2; √32 = √2.16 = 4√2 2√8 − √32 + √2 = 6√2 − 4√2 − √2 = √2 Câu 1b (2√15 + √27): √3 − 2√5 = (2√3.5 + √3.9): √3 − 2√5 = √3(2√5 + √9): √3 − 2√5 = (2√5 + √9) − 2√5 = 2√5 + − 2√5 = Câu √2 𝑥 + √50 = 2√2 ⇔ √2 𝑥 + √2.25 = 2√2 ⇔ √2 𝑥 + 5√2 = 2√2 ⇔ √2 𝑥 = 2√2 − 5√2 ⇔ √2 𝑥 = −3√2 ⇔ 𝑥 = −3 Vậy 𝑥 = −3 (lưu ý HS trình bày khơng cần ghi dấu tương đương) Câu Hàm số 𝑦 = 2𝑥 − đồng biến tập số thực hệ số 𝑎 = > 3a Câu Hàm số 𝑦 = 2𝑥 − 3; 3b Cho 𝑥 = ⇒ 𝑦 = −3; 1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ 1,5 đ Cho 𝑥 = ⇒ 𝑦 = 1; Đồ thị hàm số hình vẽ Vẽ điểm 𝐴(−1; 1) Câu 3c Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 song song với đường thẳng 𝑦 = 2𝑥 − nên 𝑎 = 2; 𝑏 ≠ −3 ⇒ 𝑦 = 2𝑥 + 𝑏 Đồ thị qua điểm 𝐴(−1; 1), ta được: = 2(−1) + 𝑏 ⇒ 𝑏 = Vậy 𝑎; 𝑏 cần tìm 𝑎 = 2; 𝑏 = 1,0 đ Câu 4a ̂: Tính 𝑂𝐴𝐵 Theo đề bài, ta có: 𝑂𝐴 = 2𝑅; 𝑂𝐵 = 𝑅 Tam giác 𝑂𝐴𝐵 vuông B (do tiếp tuyến 𝐴𝐵 vng góc với bán kính 𝑂𝐵) 𝑂𝐵 ̂= sin 𝑂𝐴𝐵 𝑂𝐴 𝑅 ̂= ⇒ sin 𝑂𝐴𝐵 = 2𝑅 ̂ = 300 ⇒ 𝑂𝐴𝐵 1,5 đ Hình vẽ 0,5 đ Chứng minh tam giác 𝐴𝐵𝐶 tam giác đều: ̂ = 𝑂𝐴𝐵 ̂ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta có: 𝑂𝐴𝐶 ̂ = 𝑂𝐴𝐵 ̂ = 300 ⇒ 𝑂𝐴𝐶 ̂ = 𝑂𝐴𝐵 ̂ + 𝑂𝐴𝐶 ̂ = 600 Do đó: 𝐵𝐴𝐶 Xét tam giác 𝐴𝐵𝐶, có: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ̂ = 600 𝐵𝐴𝐶 Vậy tam giác 𝐴𝐵𝐶 tam giác Câu Gọi 𝐸 giao điểm 𝐴𝐶 𝐵𝑂 Chứng minh 𝐵𝐶 = 𝐸𝐶: ̂ = 600 ⇒ 𝐴𝐸𝐵 ̂ = 300 4c Xét tam giác 𝐸𝐵𝐴 vng 𝐵 có 𝐵𝐴𝐸 ̂ = 300 , tam giác 𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴 ⊥ 𝐵𝐶 Tam giác 𝑂𝐴𝐵 vng 𝐵 có 𝑂𝐴𝐵 ̂ = 𝑂𝐴𝐵 ̂ = 300 (hai góc có cạnh tương ứng vng góc) ⇒ 𝑂𝐵𝐶 ̂ = 𝑂𝐵𝐶 ̂ = 300 hay 𝐶𝐸𝐵 ̂ = 𝐸𝐵𝐶 ̂ = 300 Suy ra: 𝐴𝐸𝐵 Vậy tam giác 𝐵𝐶𝐸 cân 𝐶 ⇒ 𝐵𝐶 = 𝐵𝐸 Câu Giả sử hai thang đơn minh họa hai đoạn 𝑂𝐴 𝑂𝐵 Gọi 𝐻 trung điểm 𝐴𝐵, xét tam giác 𝑂𝐴𝐵 vuông ̂ = 150 𝐻, có 𝐵𝑂𝐻 𝑂𝐻 𝑂𝐻 2,5 ̂ = cos 𝐵𝑂𝐻 ⇒ 𝑂𝐵 = = 𝑂𝐵 cos 15 cos 150 ⇒ 𝑂𝐵 ≈ 2,58819 𝑚 Vậy độ dài thang đơn khoảng 2,59 𝑚 Câu 4b Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Tổ chuyên môn họp thống phân điểm đáp án trước chấm 1,0 đ 0,5 đ 1,0 đ ...Câu Câu 1a ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 202 2-2 023 Lược giải 3√8 − √32 − √2 Điểm 1, 0 đ 3√8 = 3√2.4 = 6√2; √32 = √2 .16 = 4√2 2√8 − √32 + √2 = 6√2 − 4√2 − √2 = √2 Câu 1b (2? ?15 + √27): √3 −... vng ̂ = 15 0