Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG KIỂM TRA HỌC KỲ - LỚP 12 NĂM HỌC:2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: K Mệnh Cho hàm số y f ( x) có NHĨM đạo hàm khoảng đề dướiNAM đúng? GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT A Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K B Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x ) đồng biến K C Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K D Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (2;0) Câu 3: C (0; ) D (; 2) Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x x B y x x 2019 y x4 C Câu 4: B (1; 3) D y x x Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A 2 Câu 5: B C 1 D Hàm số y f ( x) liên tục đoạn [1;3] có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [1;3] Khẳng định sau khẳng định đúng? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A M f (1) Câu 6: Câu 7: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B M f (3) C M f (2) D M f (0) lim f ( x) Nếu hàm số y f ( x) thỏa mãn x 1 đồ thị hàm số y f ( x) có đường tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A x B y C x 1 D y 1 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x Câu 8: TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 B y x x C y x x D y x x Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 Câu 9: C y0 11 D y0 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến ¡ 4 4 m m m m 3 3 A B C D Câu 10: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x điểm nào? 40 ; A (1; 8) B (0; 5) C 27 Câu 11: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x D (1;0) x khoảng (0; ) Tìm m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A m TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 B m C m D m mx x y x2 Câu 12: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 7 A 7 ¡ ‚ 2 C B ¡ 7 ¡ ‚ 2 D NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 13: Đồ thị sau hàm số y x x Với giá trị m phương trình x3 3x m có nghiệm phân biệt? A 2 m Câu 14: Biết tập B 1 m tất giá C 2 m trị thực tham D 2 m số m để hàm số x (m 1) x (m 3) x 2020m đồng biến khoảng (3; 1) (0;3) đoạn T [a; b] Tính a b y 2 A a b 13 2 B a b 2 C a b 10 2 D a b m x 1 Câu 15: Tìm m để bất phương trình có nghiệm khoảng (;1) A m 1 B m C m 3 D m x 2x 1 x điểm M (2;5) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần Câu 16: Tiếp tuyến đường cong lượt A B Tính diện tích tam giác OAB (C ) : y 121 A B 121 121 C D 121 Câu 17: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (6;5) cho phương trình cos x 4sin x m vô nghiệm A B C D Câu 18: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm thuộc đoạn [0;3] Số phần tử tập S B 10 A Vô số 0,75 1 P 16 Câu 19: Tính A P 80 0, 25 f ( x) mx x 2m C D C P 40 D P 10 có 52 B P 20 Câu 20: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau \bf sai? n n n A ( xy ) x y m n mn B x y ( xy ) x C m n ( x) mn Câu 21: Với a, b hai số thực dương tùy ý, log( a b ) 1 log a log b A B log a 3log b C log a log b m n m n D x x x D log a 3log b x Câu 22: Phương trình có nghiệm A x log C x log B x D x 3 Câu 23: Cho số thực dương Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 7 A B C D Câu 24: Tập xác định D hàm số y ( x 1) D ; 1 A B D ¡ C D ¡ ‚ {1} D Câu 25: Đặt log a , log 25 16 A a B 2a C 2a a D D 1; Câu 26: Tìm đạo hàm hàm số y log (2 x 1) y y 2x 1 2x 1 A B C y (2 x 1) ln D y (2 x 1) ln Câu 27: Hàm số sau đồng biến ¡ ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A y log x x Câu 28: Phương trình x 1 A x x 1 x 1 x C y D y x x có nghiệm x 1 B x x C x x D x B x 2x TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 y x 1 log x 5log x NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAMT T Câu 29: Gọi tổng nghiệm phương trình Tính A T 84 C T B T D T 5 Câu 30: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng m3 gỗ? A 4,8666 10 m B 125 10 m 3 C 2016 10 m D 35 10 m Câu 31: Đặt a log , b log Nếu biểu diễn A B log 45 a (m nb) b(a p ) với m, n, p ¥ m n p C D 3 Câu 32: Biết hàm số f ( x) a x b 3x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y qua đường thẳng x 1 Biết a , b số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau A b a B b 9a C b 6a D b 4a Câu 33: Anh X muốn mua xe máy Yamaha Exciter 150 i giá 47500000 đồng cửa hàng Phú Tài chưa đủ tiền nên anh X định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng trả góp 12 tháng, với lãi suất 0, 6% / tháng Hỏi tháng, anh X phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị) A 1948927 đồng B 1948000 đồng C 2014545 đồng D 2014546 đồng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 x 2 x x 8 Câu 34: Phương trình có nghiệm dạng x log a b với a , b số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) Khi đó, a 2b A B 14 Câu 35: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A 12 B C D C 10 D 5,3 cóNHĨM Câu 36: Đa diện loại tên gọi đây? GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết cạnh bên SA 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a A B 2a a3 C 2a D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD 2a , AB a (a 0) , có ( SAB ) ( SAD) vng góc đáy góc SC đáy 30 Thể tích khối chóp 2a A 2a 15 B Câu 39: Khối bát diện có cạnh? A 12 B 10 a3 C a3 D C D Câu 40: Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh Câu 41: Có tất khối đa diện đều? A B C Câu 42: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D D Câu 43: Lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Khi thể tích khối chóp A.BCC B V 3V 2V V A B C D Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vng B , biết AB a , BC a thể a3 tích khối lăng trụ Chiều cao lăng trụ a A a B C a D a Câu 45: Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 B D C Câu 46: Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V B V 14 C V 12 D V Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN ND Tính thể tích V đáy Gọi NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM khối tứ diện ACMN A V a 12 B V a V a3 C D V a 36 Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích a Gọi M , N trung điểm AB CC Tính thể tích khối chóp ABMN 2a A a3 D a3 C B a Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC a , BC a 2, a cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) SA a B A a a C a D Câu 50: Từ bìa hình vng ABCD có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác AMB , BNC , CPD , DQA Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A 1.D 11.A 21.D 31.B 41.C 2.A 12.D 22.C 32.B 42.C B 3.B 13.A 23.A 33.A 43.C 4.C 14.D 24.D 34.D 44.D C 2 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 15.C 25.A 35.B 45.D 6.A 16.A 26.D 36.D 46.D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 7.D 17.A 27.C 37.D 47.A D 8.B 18.C 28.D 38.B 48.C 9.D 19.C 29.A 39.A 49.B 10.A 20.B 30.A 40.B 50.C Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN 12- Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? A Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K f ( x ) với mọiNHÓM x ) đồngVIỆT VIÊN NAM x thuộc GIÁO K hàm K B Nếu số f (TOÁN biến C Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K D Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K Lời giải Theo lý thuyết ta có: Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f ( x) đồng biến K Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (2;0) B (1; 3) C (0; ) Lời giải D (; 2) Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Câu 3: Hàm số sau điểm cực trị? A y x x B y x x 2019 y x4 C D y x x Lời giải -) y x x có a b 0 , nên hàm số có cực trị -) y x x 2019 có y x 0, x ¡ , nên hàm số khơng có cực trị y x4 -) có a b 0 , nên hàm số có cực trị -) y x x có a b 0 , nên hàm số có cực trị Câu 4: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM Giá trị cực đại hàm số A 2 B C 1 Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số ta suy giá trị cực đại 1 Câu 5: Hàm số y f ( x) liên tục đoạn [1;3] có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [1;3] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M f (1) B M f (3) C M f (2) Lời giải D M f (0) Dựa vào bảng biến thiên ta có M f (0) Câu 6: lim f ( x) Nếu hàm số y f ( x) thỏa mãn x 1 đồ thị hàm số y f ( x) có đường tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A x B y C x 1 D y 1 Lời giải Ta có Câu 7: lim f ( x) x 1 nên x tiệm cận đứng đồ thị y f ( x) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Ta có f ( x) TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 x 1 x2 x f ( x ) x 2(lo?i) (2 x 1)2 Ta có bảng biến thiên NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Từ bảng biến thiên suy f ( x) mx (0;3) m \hfill (1) -) Hàm số cho đồng biến (3; 1) tức y 0,x (3; 1) Xét x2 x m,x (3; 1) 2x 1 f ( x) Ta có x2 2x x ( 3; 1) f ( x) x 1(lo?i) x2 x f ( x ) x 2 (2 x 1)2 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy f ( x) m, x (3; 1) m 1 \hfill (2) Kết hợp (1) (2) ta 1 m hay m [1; 2] 2 Suy a 1,b Khi a b m x 1 Câu 15: Tìm m để bất phương trình có nghiệm khoảng (;1) A m 1 B m C m 3 D m x Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Xét hàm số f ( x) x y Ta có TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 x khoảng (;1) x (;1) , y ( x 1) x 1 (;1) Bảng biến thiên Vậy x NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM x ( ;1) m max x m 3 m x( ;1) x 1 x 1 , có nghiệm 2x 1 x điểm M (2;5) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần Câu 16: Tiếp tuyến đường cong lượt A B Tính diện tích tam giác OAB (C ) : y 121 A Ta có y B 121 121 C Lời giải D 121 3 , x ( x 1) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M k y(2) 3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M y 3 x 11 11 A ;0 , B(0;11) Tiếp tuyến cắt trục tọa độ , diện tích tam giác OAB S 11 121 11 Câu 17: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (6;5) cho phương trình cos x 4sin x m vô nghiệm A B C Lời giải D Ta có cos x 4sin x m 4sin x sin x m Đặt t sin x, t 1;1 Ta có hàm số y 4t 4t , có hồnh độ đỉnh https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc t Trang 15 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Bảng biến thiên NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Để phương trình có nghiệm 6 m m 2 Suy điều kiện phương 6 m 3 m trình vơ nghiệm, kết hợp với điều kiện m (6;5) , ta có Mà m ¢ m 5;3; 4 Câu 18: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau f ( x) mx x 2m Gọi S tập hợp số ngun dương m để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn [0;3] Số phần tử tập S B 10 A Vô số C Lời giải D f ( x) m Bất phương trình cho tương đương với x x Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) với x [0;3] x g ( x ) x Xét hàm số g ( x) x x với x [0;3] ta có g ( x) x x , Ta lại có g (0) , g (1) , g (3) 65 Từ suy g ( x) 65 với x [0;3] Xét hàm số h( x ) f ( x) h( x ) g ( x) , x [0;3] Từ ta có đánh giá 65 với x [0;3] https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Từ suy h( x) x[0;3] TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 max h( x) 65 x ; x[0;3] x Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [0;3] m Vì m nguyên dương nên có tất giá trị thỏa đề 0,75 1 P 16 Câu 19: Tính A P 80 0, 25 52 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B P 20 C P 40 Lời giải D P 10 Ta có: 0,75 1 P 16 0, 25 52 24 0,75 22 52 23 25 40 Câu 20: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau \bf sai? m n mn xm x y ( xy ) B C Lời giải n n n A ( xy ) x y n ( x) mn m n m n D x x x m n mn Đẳng thức sai x y ( xy ) Câu 21: Với a, b hai số thực dương tùy ý, log( a b ) 1 log a log b A B log a 3log b C log a log b Lời giải D log a 3log b 3 Ta có log(a b ) log a log b log a 3log b x Câu 22: Phương trình có nghiệm A x log C x log Lời giải B x D x x Ta có x log Câu 23: Cho số thực dương Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 7 A 3 B 2 C Lời giải D 3 Ta có Câu 24: Tập xác định D hàm số y ( x 1) D ; 1 A B D ¡ C D ¡ ‚ {1} Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D D 1; Trang 17 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 ¢ Hàm số luỹ thừa y ( x 1) có số mũ Do điều kiện xác định hàm số x x 1 Suy tập xác định hàm số D 1; Câu 25: Đặt log a , log 25 16 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM a A a B 2a C 2a D Lời giải Ta có log 25 16 log 52 24 log 2 log a Câu 26: Tìm đạo hàm hàm số y log (2 x 1) y y 2x 1 2x 1 A B y C (2 x 1) ln D y (2 x 1) ln Lời giải y Ta có x 1 x 1 ln (2 x 1) ln Câu 27: Hàm số sau đồng biến ¡ ? x 1 y y log x x 1 A B C y Lời giải x D y x x x Dễ thấy hàm số y đồng biến ¡ x Câu 28: Phương trình x 1 A x x 2x x 1 có nghiệm x 1 B x x C x Lời giải x D x Ta có 4x x 2x x 1 22( x x) 2 x x 3 0 2x x x x 3, (l) x x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 log 21 x 5log x Câu 29: Gọi T tổng nghiệm phương trình A T 84 B T C T Lời giải Tính T D T 5 Điều kiện xác định x Ta có log 21 x 5log x NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM log 32 x 5log x x log x log x x Vậy T 84 Câu 30: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng m3 gỗ? A 4,8666 10 m 3 C 2016 10 m B 125 10 m D 35 10 m Lời giải Gọi trữ lượng gỗ ban đầu V0 , tốc độ sinh trưởng hàng năm rừng r % Ta có Sau năm, trữ lượng gỗ V1 V0 r V0 V0 (1 r ) Sau năm, trữ lượng gỗ V2 V1 r V1 V1 (1 r ) V0 (1 r ) n Tổng quát, sau n năm trữ lượng gỗ Vn V0 (1 r ) Áp dụng cơng thức ta có trữ lượng gỗ sau năm toán V5 105 4% 4,8666 10 m3 Câu 31: Đặt a log , b log Nếu biểu diễn A B log 45 a (m nb) b(a p ) với m, n, p ¥ m n p C Lời giải D 3 Ta có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM log 45 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 log 45 log (5 9) log 2 log log log (2 3) log a 2a log log 2 log b log 1 a a 2ab a (1 2b) ab b b(a 1) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM a (m nb) a (1 2b) a (m nb) log 45 b( a p ) b(a 1) b(a p) suy m , n , p Vậy Theo đề m n p Câu 32: Biết hàm số f ( x) a x b 3x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y qua đường thẳng x 1 Biết a , b số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau A b a B b 9a C b 6a Lời giải D b 4a x Lấy M (0;1) thuộc đồ thị hàm số y Khi M đối xứng với M qua đường thẳng x 1 có tọa độ M ( 2;1) Theo giả thiết M thuộc đồ thị hàm số f ( x) a a 2 b 9a x b 3 b Câu 33: Anh X muốn mua xe máy Yamaha Exciter 150 i giá 47500000 đồng cửa hàng Phú Tài chưa đủ tiền nên anh X định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng trả góp 12 tháng, với lãi suất 0, 6% / tháng Hỏi tháng, anh X phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị) A 1948927 đồng B 1948000 đồng C 2014545 đồng D 2014546 đồng Lời giải Số tiền anh X trả góp 12 tháng là: 47,5 25 22,5 triệu đồng 12 Gọi q 0, 6% sau 12 tháng giá trị số tiền nợ cửa hàng anh phải trả là: 22,5 q https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Giả sử tháng anh X trả số tiền m (triệu đồng) để trả hết sau 12 tháng tổng số tiền anh q12 m q 1 X trả tính theo lãi suất là: 22,5 q 12 Anh X trả hết nợ hạn q12 m m 1,948926902 q 1 1948927 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Vậy mỗi tháng anh X phải trả số tiền đồng x 2 x x 8 Câu 34: Phương trình có nghiệm dạng x log a b với a , b số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) Khi đó, a 2b A B 14 C Lời giải D Ta có x 3x x 8 ( x 2) log x x x ( x 2) log ( x 2)( x 4) x log Suy a , b Do đó, a 2b Câu 35: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A 12 B C 10 Lời giải D Một khối hộp chữ nhật có đỉnh 5,3 có tên gọi đây? Câu 36: Đa diện loại A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Lời giải Khối đa diện loại 5,3 khối mười hai mặt Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a a3 2a 3 A B 2a C D Lời giải 1 2a V SA AB AD 2a aa 3 Gọi V thể tích khối chóp S ABCD Khi đó: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD 2a , AB a (a 0) , có ( SAB ) ( SAD) vng góc đáy góc SC đáy 30 Thể tích khối chóp 2a A 2a 15 B a3 C Lời giải a3 D ( SAB) ( ABCD) ( SAD) ( ABCD) SA ( ABCD) ( SAB) ( SAD) SA Từ Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay · ( SC , ( ABCD)) (·SC , AC ) SCA 30 2 2 Ta có AC AB BC AB AD a Trong VSAC có · tan SCA SA a 15 SA AC tan 30 AC a 15 2a 15 VS ABCD 2a 3 Câu 39: Khối bát diện có cạnh? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM B 10 A 12 TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 C Lời giải D Theo hình vẽ, khối bát diện có 12 cạnh NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Câu 40: Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh Lời giải Hình tứ diện có số đỉnh số mặt Câu 41: Có tất khối đa diện đều? A B C Lời giải D Có khối đa diện khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt khối hai mươi mặt Câu 42: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D Hình chóp tứ giác S ABCD có bốn mặt phẳng đối xứng ( SAC ) , ( SBD) , ( SMN ) ( SIJ ) với M , N , I , J trung điểm AB , CD , AD , BC Câu 43: Lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Khi thể tích khối chóp A.BCC B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM V A 3V B Ta có TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 2V C Lời giải V D NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM VA.BCC B VABC ABC VA ABC V V 2V 3 Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vuông B , biết AB a , BC a thể a3 tích khối lăng trụ Chiều cao lăng trụ a A a B C a Lời giải D a a3 VABC ABC AA BA BC AA aa 3 2 Vậy đường cao lăng trụ ABC ABC AA a Câu 45: Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHÓM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện bát diện đều, có mặt phẳng đối xứng Câu 46: Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V B V 14 C V 12 Lời giải D V d A, ( MNP) d S , ( MNP) Vì M trung điểm SA nên nên V VS MNP VS MNP SM SN SP 1 V VS MNP VS ABC SA SB SC suy Lại có VS ABC Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA a SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 V a3 V a3 V a3 V a3 12 36 A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 1 VS ABCD SA S ABCD a 3 1 VM ABC VS ABC VS ABCD a 12 1 VN ACD VS ACD VS ABCD a 3 18 1 VN SAM VD.SAM VD.SAB VS ABCD a 3 18 1 VC SMN VC SMD VC SBD VS ABCD a 3 18 VACMN VS ABCD VM ABC VN ACD VN SAM VC SMN a 12 Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích a Gọi M , N trung điểm AB CC Tính thể tích khối chóp ABMN 2a A B a a3 C Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc a3 D Trang 26 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM 1 a3 VABMN VC ABM VC ABBA VABC ABC 2 3 Ta có Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC a , BC a 2, a cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) SA A a a B a C Lời giải a D Kẻ AH SB H Ta dễ dàng chứng minh AH ( SBC ) nên d( A, ( SBC )) AH 1 a 2 AH 2 SA AB Xét tam giác vuông SAB vuông A , có AH https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 2021-2022 Câu 50: Từ bìa hình vng ABCD có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác AMB , BNC , CPD , DQA Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? NHĨM GIÁO VIÊN TỐN VIỆT NAM A B C 2 Lời giải FC CO FO Đặt MN x Suy FO x , D x Do đó, đường cao CO hình chóp C.MNPQ có độ dài 5 25 x x 2x 2 Suy thể tích khối chóp V 25 (2 x) 2x 4 x x x x 25 2x 4 25 25 2x x x2 V lớn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 ... VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 20 21- 202 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 202 0 -20 21 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TOÁN 12 - Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Cho hàm số... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 7.D 17 .A 27.C 37.D 47.A D 8.B 18 .C 28.D 38.B 48.C 9.D 19 .C 29.A 39.A 49.B 10 .A 20. B 30.A 40.B 50.C Trang NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ - ĐỀ THI HK1 - NĂM 20 21- 202 2 NHĨM GIÁO... ( ;1) A m ? ?1 B m C m 3 D m x 2x ? ?1 x điểm M (2;5) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần Câu 16 : Tiếp tuyến đường cong lượt A B Tính diện tích tam giác OAB (C ) : y 12 1 A B 12 1 12 1