Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tuyển sinh sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.
SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ BẠC LIÊU -ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN (Khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/6/2019 - ðỀ BÀI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 20 − 27 − 3− (4,0 ñiểm) b) B = Câu 2: (3 − 12 ) 2 x − y = a) Giải hệ phương trình x + y = b) Cho hàm số y = 3x có đồ thị ( P ) ñường thẳng ( d ) : y = x + Tìm tọa độ gia0 điểm (P) Câu 3: ( d ) phép tính (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x − mx − 4m − (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = −2 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 Câu 4: (6,0 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao ñiểm hai tia AI BQ; H giao ñiểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI = HI BI c) Biết AB = R Tính giá trị biểu thức: M = AI AC + BQ.BC theo R -Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 20 b) B = − 27 − 3− (3 − 12 ) Giải: a) A = 45 − 20 = 32.5 − 2 2.5 = − 2.2 = − b) B = = Câu 2: ( − 27 − 3− 5− 3− )− ( −3 + (3 − 12 ) = −3 − − 12 3− ) 12 (do 32 < 12 ⇒ < 12 ) = −3 + − 12 = − 12 = −2 (4,0 ñiểm) 2 x − y = a) Giải hệ phương trình x + y = b) Cho hàm số y = x có đồ thị ( P ) ñường thẳng ( d ) : y = x + Tìm tọa độ giao ñiểm ( P) ( d ) phép tính Giải: 2 x − y = 3x = x = a) ⇔ ⇔ x + y = y = 5− x y = Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 3; ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x + ⇔ x − x − = (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = c −1 = a - Với x1 = ⇒ y = 3.12 = ⇒ A (1;3 ) −1 −1 −1 - Với x2 = ⇒ y = = ⇒ B ; 3 Câu 3: −1 Vậy tọa ñộ giao ñiểm ( P ) ( d ) A (1;3 ) B ; 3 (6,0 điểm) Cho phương trình: x − mx − 4m − (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = −2 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có: x = −3 x + x + = ⇔ x ( x + 3) + ( x + 3) = ⇔ ( x + 3)( x + 1) = ⇔ x = −1 Vậy với m = −2 phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m − ( −4m − ) = ( m + ) + > 0, ∀m Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m c) Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m, gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) x1 + x2 = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có: x1 x2 = −4m − 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 ⇔ x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 4m + 33 = 1524038 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − + ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔ ( x1 + x2 ) = 1524000 (do x1 nghiệm (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − = ) Câu 4: ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 381000 Vậy m = 381000 thỏa mãn u cầu tốn (6,0 điểm) Trên nửa đường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao ñiểm hai tia AI BQ; H giao ñiểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI = HI BI c) Biết AB = R Tính giá trị biểu thức: M = AI AC + BQ.BC theo R Giải: C Q I H A O B a) Ta có: AIB = AQB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ CIH = CQH = 90 Xét tứ giác CIHQ có CIH + CQH = 90 + 90 = 1800 ⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét ∆AHI ∆BCI có: AIH = BIC = 900 ⇒ ∆AHI ∽ ∆BCI ( g.g ) IAH = IBC AI HI ⇒ = ⇒ CI AI = HI BI BI CI c) Ta có: M = AI AC + BQ.BC = AC ( AC − IC ) + BQ ( BQ + QC ) = AC − AC.IC + BQ + BQ.QC = AQ + QC − AC.IC + BQ + BQ.QC = ( AQ + BQ ) + QC ( QC + BQ ) − AC.IC = AB + QC.BC − AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp ( O ) ⇒ CIQ = CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét ∆CIQ ∆CBA có: ACB chung ⇒ ∆CIQ ∽ ∆CBA ( g.g ) CIQ = CBA IC QC ⇒ = ⇒ QC.BC = AC.IC BC AC ⇒ QC.BC − AC.IC = Suy ra: M = AB = ( R ) = R 2 - HẾT - ... (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = c −1 = a - Với x1 = ⇒ y = 3.12 = ⇒ A (1;3 ) −1 −1 −1 - Với x2 = ⇒ y = ... = −2 phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m − ( −4m − ) = ( m + ) + > 0, ∀m Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m c) Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với... trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có: x = −3