Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang

Tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang được chia sẻ dưới đây giúp các em có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm): Chọn phương án trá lời câu sau: Câu Hình nón có hiều cao h  5cm , bán kính đáy r  3cm , tích A 15 cm B 45 cm C 15 cm3 D 45 cm3 Câu Đồ thị hàm số y  x  cắt trực tung điểm A Q  2;0  B N  0; 4  C P  2;0  D M  0;  Câu Cho hai đường tròn  O1 ;5 cm   O2 ;6 cm  Biết O1O2  cm , khẳng định đúng? A  O1   O2  tiếp xúc với B  O1   O2  không giao C  O1   O2  tiếp xúc với D  O1   O2  cắt Câu Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ Hình vẽ Khẳng định ? A a  1, b  B a  1, b  2 C a  1, b  2 D a  1, b  Câu Trong đường tròn, khẳng định sai ? A Dây nhỏ dây gần tâm B Hai dây cách tâm C Hai dây cách tâm D Dây lớn dây gần tâm Câu Cho x  Khẳng định ? A 81x  81x B 81x  x Câu Hàm số hàm số bậc ? A y   2021 B y  2021x  2022 x 2 x  y  Câu Hai hệ phương trình  x  y  A m  B m  1 81x2  81x C C y  2021 x 81x  9 x D D y  2021x mx  y  tương đương với  3x  y  C m  D y  2021x C  10 D  10 Câu Khẳng định ? A  10 B  10 Câu 10 Cho a  Khẳng định ? A  a  2   a  2 C  a  2    a  2 4 B  a  2 D  a  2 2  a2  2a Câu 11 Biết đồ thị hàm số y  ax qua điểm B  2;3 , giá trị a bằng: A  B  C D Trang Câu 12 Giả sử phương trình bậc hai ax  bx  c  có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Khẳng định đúng: A x1.x2   b a B x1.x2  b a C D Câu 13 Cho tam giác vng ABC hình vẽ B cm cm C A Khẳng định sau ? A sin C  3 B sin C  C sin C  3 D sin C  Câu 14 Đồ thị hình vẽ hàm số ? A y  2 x C y  x B y  2 x D y  x Câu 15 Cho hàm số y  3 x Khẳng định ? B Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến x  A Hàm số nghịch biến x  C Hàm số đồng biến  Câu 16 Cho đường tròn  O  cung  AnC có số đo 600 hình vẽ A n B Số đo góc  ABC A 40 B 600 x  y  Câu 17 Nghiệm hệ phương trình  2 x  y   x  1 x  A  B  y 1  y  1 Câu 18 Biểu thức A x  2 x  xác định B x  2 Câu 19 Cho đường tròn  O;5 cm  dây cung C C 300 D 500 x  C  y 1  x  1 D   y  1 C x  2 D x  2 AB  cm Trang A B cm O Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB A cm Câu 20 Biểu thức A x  B cm C cm D cm xác định x B x  C x  D x   , Dt tiếp tuyến  O  Câu 21 Cho đường tròn  O  hình vẽ, A điểm cung nhỏ DC D A D t 620 B O C E  EDt  Tổng số đo hai góc ODA A 1180 B 1190 Câu 22 Mặt cầu bán kính r  cm có diện tích 4 4 A B cm3 cm 3 C 1200 D 117 C 4 cm D 4 cm Câu 23 Cho tan giác vuông ABC hình vẽ B H cm A cm C Độ dài đường cao AH A AH  2, cm B AH  2, cm C AH  2, cm D AH  2, cm Câu 24 Một người mua 0, kg thịt lợn 0, kg thịt bò hết 148000 đồng Một người khác mua 0, kg thịt lợn 0, kg thịt bò hết 139000 đồng (đơn giá mua thịt lợn thịt bò hai người nhau) Hỏi giá kg thịt bò ? Trang A 260000 đồng B 250000 đồng C 220000 đồng D 160000 đồng Câu 25 Thể tích hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r , tính theo cơng thức A V   r h B V   r h C V   rh D V  2 rh Câu 26 Hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? 5 x  z  A  2 x  y   x2  y  B  2 x  y  x  y2  C  2 x  y  x  y  D  2 x  y  Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH hình vẽ A cm B cm C H Biết BH  cm , AB  cm , khẳng định ? A AC  cm B AC  cm C AC  cm D AC  cm Câu 28 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH hình vẽ A B cm H C cm Biết BH  cm , CH  cm , khẳng định ? A AB  cm B AB  cm Câu 29 Căn bậc hai số học 25 A 5 B 5 C AB  cm D AB  cm C D 25 Câu 30 Có số nguyên dương m để phương trình  x  1  x  x  m    có nghiệm phân biệt ? A B C D PHẦN II TỰ LUẬN (2,5 điểm): Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình x    x    Câu 32 (1,0 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính AD lấy hai điểm B, C phân biệt cho B A C ( B khác A C khác D ) Gọi E giao điểm AC BD ; F chân đường vng góc kẻ từ E xuống AD Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn Trang b) Haim tam giác CEF CBA đồng dạng với Câu 33 (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a a b  c  b b c  a  c c  a  b  HẾT Trang HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I TRẮC NGHIỆM 1.C 2.D 3.A 11.C 12.C 13.D 21.A 22.C 23.A PHẦN II TỰ LUẬN (2,5 điểm): 4.D 14.C 24.B 5.A 15.A 25.B 6.D 16.C 26.D 7.B 17.C 27.C 8.B 18.B 28.B 9.B 19.A 29.C 10.B 20.A 30.D Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình x    x    Lời giải x2    x  2   x2  x   Ta có: a  b  c    2    3  Suy phương trinh có nghiệm phân biệt: x1  1 ; x2  Vậy phương trình có nghiệm là: x1  1 ; x2  Câu 32 (1,0 điểm) Trên nửa đường trịn đường kính AD lấy hai điểm B, C phân biệt cho B A C ( B khác A C khác D ) Gọi E giao điểm AC BD ; F chân đường vng góc kẻ từ E xuống AD Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn b) Hai tam giác CEF CBA đồng dạng với Lời giải C B A E F O D a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường trịn Ta có: C thuộc đường trịn đường kính AD nên  ACD  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)   900  ECD   900 Vì EF  AD (gt)  EFD   ECD   900  EFD  DCEF nội tiếp đường tròn b) Hai tam giác CEF CBA đồng dạng với Trang Ta có: DCEF nội tiếp đường trịn (cmt)   BDC  (góc nội tiếp chắn cung EC )  EFC   BAC  (góc nội tiếp chắn cung BC ) Mà BDC   BAC   EFC Ta lại có:  ABC   ADC  1080 (do ABCD tứ giác nội tiếp)  FEC ADC  1080 (do DCEF tứ giác nội tiếp)   FEC ABC (cùng bù  ADC ) Xét CEF CBA có:   BAC  (cmt) EFC  FEC ABC (cmt) Do đó: CEF  CBA (g.g) Câu 33 (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a a b  c   b b c  a  c c  a  b 2 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a a b  c b b c  a c c a  b  2a a b  c   2b b c  a  2c c  a  b  2a abc  2b abc  2c abc Cộng theo vế bất đẳng thức ta được: a a b  c   a a b  c b b c  a   b b c  a a b c         abc a bc abc  c  a  b c  c c  a  b 2 Dấu xảy a  b  c , b  c  a , c  a  b THCS.TOANMATH.com Trang ... nội tiếp chắn cung BC ) Mà BDC   BAC   EFC Ta lại có:  ABC   ADC  108 0 (do ABCD tứ giác nội tiếp)  FEC ADC  108 0 (do DCEF tứ giác nội tiếp)   FEC ABC (cùng bù  ADC ) Xét CEF CBA... (2,5 điểm): 4.D 14.C 24.B 5.A 15.A 25.B 6.D 16.C 26.D 7.B 17.C 27.C 8.B 18.B 28.B 9.B 19.A 29.C 10. B 20.A 30.D Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình x    x    Lời giải x2    x  2  ... Chứng minh rằng: a a b  c   b b c  a  c c  a  b 2 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a a b  c b b c  a c c a  b  2a a b  c   2b b c  a  2c c  a  b 