Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hải Phòng dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2021 – 2022 ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 01 trang, thí sinh làm vào tờ giấy thi Bài (2 điểm) x +1 x +5 1) Cho biểu thức = − A x − + (với x ≥ 0, x ≠ ) x + x x −1 x −1 Rút gọn biểu thức A tìm tất giá trị x để A ≥ 2) Cho hai phương trình (ẩn x ; tham số a, b ) x + ax + b = x + bx + 2a = (1) ( 2) Tìm tất cặp số thực ( a; b ) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2 − x1 = x0 , x0 nghiệm chung hai phương trình x1 , x2 hai nghiệm cịn lại phương trình (1) , phương trình ( ) Bài (2 điểm) 1) Giải phương trình 3x + − x = − x x + y + xy =x + 2) Giải hệ phương trình y y + xy =− Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB ≠ AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) Gọi I tâm đường tam giác ABC Đường thẳng AI cắt BC D , cắt đường tròn trịn bàng tiếp góc BAC (O ) E ( E ≠ A ) a) Chứng minh E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC b) Kẻ IH vng góc với BC H Đường thẳng EH cắt đường tròn ( O ) F (F ≠ E) Chứng minh AF ⊥ FI c) Đường thẳng FD cắt đường tròn ( O ) M ( M ≠ F ) , đường thẳng IM cắt đường tròn ( O ) N ( N ≠ M ) Đường thẳng qua O song song với FI cắt AI J , đường thẳng qua J song song với AH cắt IH P Chứng minh ba điểm N , E , P thẳng hàng Bài (1 điểm) Cho số thực dương x, y, z Chứng minh x xy 2x + y + y yz 2y + z + z zx ≥ xyz 2z + x Bài (2 điểm) 1) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn y + y − = x − x 2) Cho tập hợp X = {1; 2;3; ;101} Tìm số tự nhiên n ( n ≥ 3) nhỏ cho với tập A tùy ý gồm n phần tử X tồn phần tử đôi phân biệt a, b, c ∈ A thỏa mãn a+b = c - HẾT - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Cán coi thi 1: Cán coi thi 2: Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A