Tổ 20 đợt 13 st đề toán 11 ck2

SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 ĐỀ TOÁN 11 CK2 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI I TRẮC NHIỆM Câu [1D4-2.1-1] Cho hai hàm số lim  f  x   g  x   x [1D4-1.1-1] thỏa mãn B lim n lim f  x  3 x B  D C D [1D4-2.2-1] B A  Giá trị B   [1D4-3.3-1] Cho hàm số hàm số liên tục  ? f  x  x  x B A x ; bằng: D [1D4-1.1-1] A  lim  x C Câu Câu x C Câu Câu lim g  x  2 bằng: A   Câu bằng: A Câu f  x , g  x lim n bằng: C D g  x  x2  x x  ; h  x  sin x Hỏi có C D f  x  2 x [1D5-1.1-1] Tính y hàm số theo x x A y 2  x  x   x C y 2  x  x   x B y 2x  x D y 2  x  x  [1D5-2.2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A k  f  x0  B k  f  y0  C y  f  x k  f  x0  tiếp điểm D M  x0 ; f  x0   k  f  y0  [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y x  Câu A x  B x  C x “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 5x Trang SP ĐỢT 1T 13 T Câu 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A f  x   x Câu 10 [1D5-2.1-1] Cho hàm số đây? A  0 B f  x   y  x  1 B 3x f   1  B   ;0 A  x 1 y  C B f  x   x x  0;  f  x   x3  x  f   1  Câu 12 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số y  C D f  x  3 x , có đạo hàm y Để y 0 x thuộc tập hợp sau Câu 11 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A f  x   3x y C D  điểm x  f   1 3 D x 1 1  x  1 f   1 5 C y 2  x  1 y  D x  x 1 Câu 13 [1D5-3.1-1] Hàm số y sin x  3cos x có đạo hàm A y '  cos x  3sin x B y ' cos x  3sin x C y ' cos x  3sin x D y '  cos x  3sin x Câu 14 [1D5-3.1-1] Đạo hàm hàm số y cos x  tan x  A C y '  sin x  y '  sin x  cos x cos x B y ' sin x  cot x D y ' sin x  5 cos x Câu 15 [1D5-3.1-1] Hàm số y x sin x có đạo hàm A y ' 2 x sin x  x cos x B y ' x sin x  x cos x C y ' 2 x sin x  x cos x D y ' 2 x sin x  x cos x Câu 16 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định         A AB  AC  AD  AA ' B AB  AA '  AD  AC         C AB  AD '  AA '  AC ' D AB  AD  AA '  AC ' Câu 17 [1H3-2.1-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2  // c D Nếu a b nằm mp   góc a c góc b c Câu 18 [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A C B D Vô số P Q Câu 19 [1H3-4.1-1] Cho hai mặt phẳng     cắt điểm M khơng thuộc  Q  Qua M có mặt phẳng vng góc với  P   Q  ? A B C  P D Vô số Câu 20 [1H3-5.1-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD ) A B Câu 21 [1D4-2.3-2] Tính giới hạn A I lim x C  D C D x2  2x  x3  B  x3  x  x 1  y  f  x   x   2m  x 1 , với m   tham số Giá trị  Câu 22 [1D4-3.3-2] Cho hàm số y  f  x tham số m để hàm số liên tục x 1 thuộc khoảng sau đây? A  0;3 B  3;  C  4;5  D  5;  Câu 23 [1D5-2.6-2] Một chuyển động có phương trình s (t ) t  2t  t  (trong s tính mét, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 2 (giây) A (m / s ) B ( m / s) Câu 24 [1D5-2.2-2] Cho hàm số điểm M  1;  3 y C (m / s) D 8( m / s) 2x 1 x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 25 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số y  x  x  y  A y  C x3  x4  x  y  B x4  4x  y  D x3  2 x4  4x  x3  2  x4  x  4 Câu 26 [1D5-3.1-2] Khẳng định sai? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T A C 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 cos x  x lim x  0 lim x cos x   B  x D Câu 27 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số A y  sin   x  C y 9 x sin   x  Câu 28 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số A  x3  x  cos  x  x   C  15 x  y  cos  x  x   y  lim x sin x    y cos  3x  lim x sin x    x là: B y  3x sin   x  D y  x sin   3x   y tan x  x   B 15 x  cos  x3  x  3 D x3  x  y  cos  x  x  3 y  1 x Câu 29 [1D5-5.1-2] Cho hàm số y 3 x  x  Đạo hàm cấp hai hàm số A y 12 C y 4 B y 0 D y 6 Câu 30 [1D5-5.1-2] Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t  3t  5t  2023 , t tính giây s tính mét Phương trình gia tốc tức thời chuyển động D a 3t  6t  Câu 31 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi I , J trung điểm SA, SC Góc đường thẳng IJ BD : A a 6t  B a 3t  6t  C a 6t  A 60 B 70 C 80 D 90 SA   ABCD  Câu 32 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có Khẳng định sau A SC  BD B AC  SB C CD  SC D AB  SB Câu 33 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng ABC  góc S lên  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA A 60 B 75  ABC  C 45 D 30 Câu 34 [1H3-4.2-2] Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  Trong BCD vẽ đường cao BE DF Trong  ADC  vẽ DK  AC K Khẳng định sau sai ? A  ADC    ABE  B  ADC    DFK  C  ADC    ABC  D  BDC    ABE  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TỐN 11 CK2 Câu 35 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên a √5 A a √3 B C a 10 D a II TỰ LUẬN Câu 36 Tính đạo hàm hàm số sau: a) b) c)  y  x2  2x  y    x   x  1 2x  x2 2x  y sin  x  1  3cos x  tan x Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , tâm O Cạnh SA a SA   ABCD  Gọi E , F hình chiếu vng góc A lên cạnh SD SB a) Chứng minh: CD   SAD  b) Chứng minh : EF    SAC  c) Tính tan góc SO mặt phẳng (SAD ) Câu 38 Chứng phương trình sau ln có nghiệm phân biệt với tham số m   x3  mx   m   x  0 Câu 39 Cuốn sách giáo khoa cần trang chữ có diện tích 432cm Lề 2cm , lề trái lề phải 1.5cm Tính kích thước tối ưu trang giấy? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 MA TRẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MƠN: TỐN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút % Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Số CH Giới hạn dãy số Giới hạn Đạo hàm Số Câu CH Câu VDC Số Câu CH Số Câu CH Câu 1-4 Câu 21 Câu Câu 22 Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm Câu Câu 23 1* Phương trình tiếp tuyến Câu Câu 24 Quy tắc tính đạo hàm Câu 8-12 Câu 25 Đạo hàm hàm số lượng giác Câu 133 15 Câu 26-28 Đạo hàm cấp hai Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Vận dụng Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Thông hiểu điểm Câu 2930 Vectơ khơng gian Câu 16 Hai đường thẳng vng góc Câu 17 Câu 31 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Câu 18 Câu 32- 33 Hai mặt phẳng vng góc Câu 19 Câu 34 Khoảng cách Câu 20 Câu 35 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB 66 1* 30 Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 Tổng 20 Tỉ lệ (%) 15 40 Tỉ lệ chung (%) 30 50 20 70 10 100 30 Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 điểm - Vận dụng- vận dụng cao tự luận Câu 36.(VD) Tính đạo hàm, (ít ý a, b,c) Câu 37.(VD) Quan hệ vng góc (ít ý a,b,c) Câu 38 VDC) Hàm số liên liên tục ứng dụng hàm số liện tục Câu 39 (VDC) Bài toán vận dụng đạo hàm vào đời sống thực tiễn 1.B 11.B 21.A 31.D Câu 2.B 12.B 22.B 32.A 3.B 13.B 23.C 33.C 4.C 14.A 24.D 34.C [1D4-2.1-1] Cho hai hàm số lim  f  x   g  x   x ĐÁP ÁN CHI TIẾT 5.B 6.A 7.C 15.C 16.D 17.B 25.A 26.D 27.C 35.C f  x , g  x thỏa mãn 8.D 18.D 28.B lim f  x  3 x 9.B 19.A 29.D 10.C 20.A 30.A lim g  x  2 x Giá trị bằng: A C B D Lời giải FB tác giả: Phan Hải Bình FB phản biện: Trần Văn Phượng lim  f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  1 x Câu [1D4-1.1-1] x lim n x bằng: A   C B  D Lời giải FB tác giả: Phan Hải Bình FB phản biện: Trần Văn Phượng lim n7  Câu [1D4-2.2-1] A  lim  x x bằng: B C D Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 FB tác giả: Phan Hải Bình FB phản biện: Trần Văn Phượng lim  x   3 x Câu [1D4-1.1-1] lim n bằng: A  C B   D Lời giải FB tác giả: Phan Hải Bình FB phản biện: Trần Văn Phượng Theo tính chất thừa nhận Câu [1D4-3.3-1] Cho hàm số hàm số liên tục  ? f  x  x  x ; g  x  x2  x x  ; h  x  sin x Hỏi có C D B A Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Phan Hải Bình Vì hàm số Hàm số Câu g  x  x2  x x  không xác định x  nên không liên tục x  f  x   x  x h  x  sin x ; liên tục  ( theo tính chất) f  x  2 x [1D5-1.1-1] Tính y hàm số theo x x A y 2  x  x   x C y 2  x  x   x B y 2x  x D y 2  x  x  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Phan Hải Bình f  x  2 x Số gia y hàm số theo x x y  f  x  x   f  x  2  x  x   x Câu [1D5-2.2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A k  f  x0  B k  f  y0  C y  f  x k  f  x0  tiếp điểm D M  x0 ; y0  k  f  y0  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Phan Hải Bình “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 Theo định nghĩa nên ta có Câu [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y x  A x  B x  C x D 5x Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Phan Hải Bình y  x   y   x    5 x Câu [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A f  x   x B f  x   f  x   3x 3x C f  x   x x D f  x  3 x Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Yến Thoa  f  x   3x    33x Câu 10 [1D5-2.1-1] Cho hàm số đây? A  0 y  x  1 B , có đạo hàm y Để y 0 x thuộc tập hợp sau   ;0 C  0;   D  Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Yến Thoa Ta có: y  x  1  y 2  x  1 x 4 x  x  1 Theo đề bài: y 0  x  x  1 0  x 0  x   0;  Câu 11 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số A f   1  B f  x   x3  x  f   1  C điểm x  f   1 3 D f   1 5 Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Yến Thoa “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 f  x   x3  x   f  x   3x  x  f   1  y Câu 12 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số y  A  x 1 y  B x 1 1  x  1 C y 2  x  1 y  D x  x 1 Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Yến Thoa Ta có: y  y x 1 1  x  1 Câu 13 [1D5-3.1-1] Hàm số y sin x  3cos x có đạo hàm A y '  cos x  3sin x B y ' cos x  3sin x C y ' cos x  3sin x D y '  cos x  3sin x Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Hà Vũ Ta có: y '  sin x  3cos x  ' cos x  3sin x Câu 14 [1D5-3.1-1] Đạo hàm hàm số y cos x  tan x  A C y '  sin x  y '  sin x  cos x B y ' sin x  cot x cos x D y ' sin x  5 cos x Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Hà Vũ Ta có: y '  cos x  tan x   '  sin x  cos x “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 Câu 15 [1D5-3.1-1] Hàm số y x sin x có đạo hàm A y ' 2 x sin x  x cos x B y ' x sin x  x cos x C y ' 2 x sin x  x cos x D y ' 2 x sin x  x cos x Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Hà Vũ Ta có: y '  x sin x    x   sin x  x (sin x) 2 x sin x  x cos x Câu 16 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định     AB  AC  AD  AA ' A     C AB  AD '  AA '  AC '     B AB  AA '  AD  AC     D AB  AD  AA '  AC ' Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Hà Vũ     Ta có: AB  AD  AA '  AC ' Câu 17 [1H3-2.1-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b  // c D Nếu a b nằm mp   góc a c góc b c Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Phan Văn Ánh A sai do: Nếu a b vng góc với c a b song song chéo “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 11 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 C sai do: Giả sử hai đường thẳng a b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c đường vng góc chung a b Khi góc a c với góc b c 90 , hiển nhiên hai đường thẳng a b không song song D sai do: giả sử a vng góc với c , b song song với c , góc a c 90 , cịn góc b c 0 Do B Câu 18 [1H3-3.1-1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A C B D Vô số Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Phan Văn Ánh Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với  , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với  P Q Câu 19 [1H3-4.1-1] Cho hai mặt phẳng     cắt điểm M không thuộc  Q  Qua M có mặt phẳng vng góc với  P   Q  ? A B C  P D Vô số Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Phan Văn Ánh P Q Qua M dựng đường thẳng d vng góc với     Khi có mặt phẳng thỏa yêu cầu toán Câu 20 [1H3-5.1-1] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD ) A B C  D Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Phan Văn Ánh “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 D' C' B' A' C D A B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD) A ' A Câu 21 [1D4-2.3-2] Tính giới hạn A I lim x x2  2x  x3  B C D Lời giải FB tác giả: Cao Hùng FB phản biện: Hồ Văn Dũng  x  1  x  3 lim x     x2  2x  I lim  lim x x x  x  x 1 x3     x x2  x 1 1 1 x  x x 1  y  f  x   x   2m  x 1 , với m   tham số Giá trị  Câu 22 [1D4-3.3-2] Cho hàm số y  f  x tham số m để hàm số liên tục x 1 thuộc khoảng sau đây? A  0;3 B  3;  C  4;5  D  5;  Lời giải FB tác giả: Cao Hùng FB phản biện: Hồ Văn Dũng Tập xác định D  Ta có x 1 D  Ta có:  x  1  x  x   x3  x  lim f  x  lim lim lim  x  x   4 x x x  x x x +) +) f  1 2m  Hàm số y  f  x liên tục x 1 lim f  x   f  1  2m   m  x “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 13 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 m    3;  Vậy Câu 23 [1D5-2.6-2] Một chuyển động có phương trình s (t ) t  2t  t  (trong s tính mét, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 2 (giây) A (m / s ) B ( m / s) C (m / s) D 8( m / s) Lời giải FB tác giả: Cao Hùng FB phản biện: Hồ Văn Dũng Ta có s(t ) 3t  4t  Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 2 (giây) là: v (2) s(2) 3.22  4.2 1 5  m s  y Câu 24 [1D5-2.2-2] Cho hàm số M  1;  3 điểm là: A y  x  2x 1 x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  FB tác giả: Cao Hùng FB phản biện: Hồ Văn Dũng y'  Ta có: 5  x  2  y '  1   C Phương trình tiếp tuyến y   x  1   x  điểm M  1;  3 có dạng: Vậy Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  x  Câu 25 [1D5-2.1-2] Đạo hàm hàm số y  x  x  y  A y  C x3  y  x4  x  B x4  4x  D x3  2 x4  x  x3  y   x4  x  4 Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng FB phản biện: Cao Hùng y  u với u  x  x  yx  yu u x  Ta có: u  x    x3  x4  4x  Câu 26 [1D5-3.1-2] Khẳng định sai? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 14 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM lim A x C x   ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 cos x  x lim x cos lim x sin x   B  x D 1 x lim x sin x    x Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng FB phản biện: Cao Hùng t x sin t lim x sin  lim 1 lim x sin  x   t  x   x t x Khẳng định sai vì: Các khẳng định lại Thật vậy, t x sin t lim x sin  lim 1 x   x t t cos x c  lim cos x  lim x  x x x  x  ( dạng với c  ); lim lim x cos x    lim x  x x   lim cos x   1  cos  lim  cos 1 x  x   x  ( dạng .c với c  ) Câu 27 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số  y cos  x3  là: A y  sin   x3  B y  x sin   x  C y 9 x sin   x  D y  x3 sin   x  Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng FB phản biện: Cao Hùng  y cos  x3  hàm hợp hai hàm số y cos u với u  3x  y  cos   x3      3x3   sin   x  9 x sin   x3  Câu 28 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số y  A y  C  x3  x  cos  x  x    y tan x  x   y  B  15 x  cos  x  x   15 x  cos  x3  x  3 y  D x3  x  cos  x  x  3 Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 FB tác giả: Bùi Hồng FB phản biện: Cao Hùng x  x  3   15 x y   cos  x  x  3 cos  x 3 2 1  x  3 Câu 29 [1D5-5.1-2] Cho hàm số y 3x  x  Đạo hàm cấp hai hàm số A y 12 C y 4 B y 0 D y 6 Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Bùi Hồng Ta có: y 3 x  x   y 6 x   y 6 Câu 30 [1D5-5.1-2] Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t  3t  5t  2023 , t tính giây s tính mét Phương trình gia tốc tức thời chuyển động A a 6t  B a 3t  6t  C a 6t  D a 3t  6t  Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Bùi Hồng Ta có gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t đạo hàm cấp hai phương trình chuyển động thời điểm t s 3t  6t   a s 6t  Câu 31 [1H3-2.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi I , J trung điểm SA, SC Góc đường thẳng IJ BD : A 60 C 80 B 70 D 90 Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Bùi Hồng Gọi O giao điểm AC , BD Khi AC  BD Ta có: JI / / AC  JI , BD  AC , BD  90 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 SA   ABCD  Câu 32 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có Khẳng định sau A SC  BD C CD  SC B AC  SB D AB  SB Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Bùi Hồng S B A D Ta có C SA   ABCD   SA  BD BD  AC (do ABCD hình vng) mà SA  AC { A} suy BD  ( SAC )  BD  SC Câu 33 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng ABC  góc S lên  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA A 60  ABC  B 75 C 45 D 30 Lời giải Fb Tác giả: Vũ Chumg Fb Phản biện: Trúc Xinh S H B C A ABC  SH   ABC  Do H hình chiếu S lên mặt phẳng  nên ABC  Vậy AH hình chiếu SA lên mp  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2    SA;  ABC    SA; AH  SAH Ta có: SH   ABC   SH  AH Mà: ABC SBC  SH  AH  Vậy tam giác SAH vuông cân H  SAH 45 Câu 34 [1H3-4.2-2] Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  Trong BCD vẽ đường cao BE DF Trong  ADC  vẽ DK  AC K Khẳng định sau sai ? A  ADC    ABE  B  ADC    DFK  D  BDC    ABE  C  ADC    ABC  Lời giải Fb Tác giả: Vũ Chumg FB phản biện: Trúc Xinh A K B D F C E CD  BE    CD   ABE    ADC    ABE  CD  AB  Ta có: Vậy “  ADC    ABE  ”: ĐÚNG DF  BC    DF   ABC  DF  AB   DF  AC mà DK  AC  AC   DFK  Ta có:   ADC    DFK  Vậy “  ADC    DFK  ”: ĐÚNG CD  BE    CD   ABE    BDC    ABE  CD  AB  Ta có: Vậy “  BDC    ABE  ”: ĐÚNG Vậy “  ADC    ABC  ”: SAI Câu 35 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM a √5 A ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2 a √3 B C a 10 D a Lời giải Fb Tác giả: Vũ Chumg FB phản biện: Trúc Xinh SO   ABC  Ta có: với O trọng tâm tam , giác ABC M trung điểm BC  BC  SO  BC   SOM   BC  OH  OH   SBC   BC  MO OH  SM  Kẻ , ta có nên suy d  O;  SBC   OH a OM  AM  3 Ta có: a 3  3a  a  OH   10 30 1 SO  OM 2 a  a   OH SO OM Câu 36 Tính đạo hàm hàm số sau: a SO.OM a)  y  x2  2x  3    x   x  1 2x  x2 y 2x  b) c) y sin  x  1  3cos x  tan x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn FB phản biện: Vu Chung a)  y  x2  2x  3    x   x  1  y  x   y 3  x   x  x     2x 2  2x       2x  3x   x  x  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB  3x      x  3 Trang 19 SP ĐỢT 1T 13 T 20 - STRONG TEAM   x2  x  ĐỀ TOÁN 11 CK2 TOÁN 11 CK2    16 x   41x  21 1 x x  x  y  x  x y 2x  b) c)  x  1   x  1 2x  x2   x  x  1 2x  x2 y sin  x  1  3cos x  tan x  y 3.sin  x  1  sin  x  1    3.2 x.sin x  6sin  x  1 co s  x  1  x sin x  cos2 x cos2 x Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , tâm O Cạnh SA a SA   ABCD  Gọi E , F hình chiếu vng góc A lên cạnh SD SB a) Chứng minh: CD   SAD  b) Chứng minh : EF    SAC  c) Tính tan góc SO mặt phẳng (SAD ) Lời giải FB tác giả: Minh Hải FB phản biện: Nguyễn Văn Toàn CD  AD  a)  SA  CD (SA  ( ABCD))  CD  (SAD ) b) Các tam giác SAB, SAD vuông cân  F , E trung điểm SB, SD  FE đường trung bình tam giác SBD  FE  BD (1)  BD  AC  SA  BD (SA  ( ABCD ))  BD  (SAC ) (2) Từ (1) (2)  FE  (SAC ) c) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 20