To 4 dot 13 st de giua ky 2 lop 10

SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 ĐỀ GIỮA KỲ II MƠN TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Phần đề Phần 1: Trắc nghiệm Câu [ Mức độ 1] Cho a, b, c số thực, mệnh đề sau đúng? 2 B a  b  a  b A a  b  ac  bc C a b  1  a b D a  b  a  c  b  c Câu [ Mức độ 1] Cho a  b c  d với a, b, c, d số thực, mệnh đề sau đúng? Câu A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd a b  D c d [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: a2  a  6 a (I) (a 0) (II) ab  (III) ab  ( ab 0 ) a2  2  1   a    b   4 a, b  b  a (IV)  ( ) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C f  x  Câu [ Mức độ 2] Giá trị lớn biểu thức A Câu 5 B x   x  D với  x  là: C D 10 11x x   1 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A S (  ;1) B S (2;  ) C S ( 1;  ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S (1;  ) Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 4 x 1  x   [Mức độ 1]Tập nghiệm hệ bất phương trình  x   là: A Câu B   ;  3  3;  C   3;  D   ;3   ;  2 B   ; 2 C  5;   D   5;   D   3;    1 x   [ Mức độ 1] Hệ bất phương trình 2 x  x  có tập nghiệm A Câu   3;3 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  A Câu Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021   3;1 B   ;  3 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình C   x 7 B 13 A 12  2;    có số nguyên ? C 10 D 11 x   2x 1    x x 1    a; b  Tính Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình khoảng 2a  3b C B 12 A.0 D Câu 11 [ Mức độ 1] Tập tất giá trị x để f ( x)  x   A ( 1; ) B ( ;  1) C (  ;1) D (1; ) Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị m để f ( x) mx   với x là: B m 0 C m  D m  f  x   x  1   x  f  x  0 Câu 13 [ Mức độ 2] Cho biểu thức Các giá trị x thỏa mãn A m 1 A x    ;  1   3;   C x    1;3 B D x   3;   x    ;  1   3;  2 x 0 Câu 14 [ Mức độ 2] Bất phương trình x  có số nghiệm ngun A C B D Vô số Câu 15 [ Mức độ 1] Xét bất phương trình (1) x  y  0 (2) 0.x  y  (3)  x  y  0 Có bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 Câu 16 [ Mức độ 2] Cho bất phương trình x  y   (1) Có nghiệm phương trình (1) thỏa x  , y   x  y 5 A Vô số B C  x; y  bất D Câu 17 [ Mức độ 1] Tam thức y  x  x  nhận giá trị dương A x  –3 x  –1 B x  –1 x  C x  –2 x  D –1  x  x  y   Câu 18 [ Mức độ 2] Cho hệ bất phương trình  x  y  có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A  1;1  S B Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam thức A 1   1;    S 2 C    1;  1  S f  x  x  x   2  ; S D   Khẳng định sau đúng? f  x  0 x   f  x   x   f  x   x 2 f  x   x  , B , C , D , Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam thức f  x   x  x  Khẳng định sau đúng? A f  x  0 x    2;3 , B f  x  0 x    2;3 , C f  x   x     ;   , D f  x   x    2;    , Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x  0, x   A m 1 f  x  x  x  m Với giá trị tham số m B m  C m  D m  Câu 22 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  A B C D Câu 23 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x  x  m  0 với x   A m  B m 5 C m 5 D m  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A a = b + c - 2bc cos A 2 B c = a + b - 2ab.cos C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 2 C b = a + c - 2ab.cos B D cos A = b2 + c - a 2bc Câu 25 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết a = , b = , c = Giá trị góc A gần giá trị đây? A 60 49 B 59 49 C 60 36 D 59 36 Câu 26 [ Mức độ 1] Một tam giác có ba cạnh 10 , 13 , 19 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 32 C 30 B 30 D 31 Câu 27 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC a ; AC b ; AB c có diện tích S  Nếu tăng cạnh BC lên lần giảm cạnh AB lần, đồng thời giữ ngun góc B diện tích tam giác tạo thành S B A 2S S D C S  Câu 28 [ Mức độ 2] Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3cm ; AC 6 cm A 60 Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R  B R 3 C R 3 D R 6 A 2;   Câu 29 [ Mức độ 1] Đường thẳng  qua điểm  song song với đường thẳng d:  x 1  t   y 2  3t  t   có phương trình tham số là:  x 2  3u  u    y   u  A  x   u  u    y   u  B  x 5  u  u    y   u  C  x 2  u  u    y   u  D Câu 30 [ Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm A x  y  0 B x  y  0 M   1;  , N  3;1 có phương trình tổng quát là: C x  y  0 D x  y  0 Câu 31 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , véc tơ pháp tuyến trục hoành     n  1;1 n   1;1 n  0;   n   3;0  A B C D x  y 1  Oxy  Véctơ Câu 32 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng  có phương trình: phương đường thẳng      u  1;  1 u  1;1 u  2;  1 u  1;  A B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021  x 1  t d : A  2;  1  y 2  3t Câu 33 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng Phương trình đường thẳng d  qua A vng góc với d là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng d1 : x  y  0 , d : x  y  0 d : x  y  10 0 Phương trình đường thẳng  qua giao điểm d1 , d song song với d3 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 M  2;   Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 điểm Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d  4 N ;  A  5   1 N ;  B  3  C N  3;  D N   1;0  Phần 2: Tự luận Câu 1 a + 3a + m £ £2 [Mức độ 3] Tìm m để bất đẳng thức: a + 2a + , với " a Ỵ ¡ Câu [ Mức độ 3] Cho đường thẳng  m : (m  2) x  (m  1) y  5m  0 với m tham số, điểm a b (là phân số tối giản) để khoảng cách từ A đến đường thẳng  m lớn Giả sử Khi đó, tính S 2a  b m A   3;9  Câu [ Mức độ 4] Cho tứ giác lồi ABCD có AC  BD nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R  1010 Đặt diện tích tứ giác ABCD S AB a, BC b, CD c, DA d Tính giá trị biểu thức Câu T  ab  cd   ad  bc  4S 2 [ Mức độ 4] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c 3 ab bc ac   3 a b Chứng minh rằng: c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 GIẢI CHI TIẾT Bảng đáp án TN 1D 11D 21A 31A 2B 12B 22C 32A TỔ 3C 13D 23B 33A 4A 14A 24C 34B 5D 15D 25C 35A 6A 16D 26B 7B 17B 27B 8A 18C 28C 9C 19B 29D 10A 20A 30D Phần 1: Trắc nghiệm Câu [ Mức độ 1] Cho a, b, c số thực, mệnh đề sau đúng? A a  b  ac  bc C a b  1  a b 2 B a  b  a  b D a  b  a  c  b  c Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Theo tính chất bất đẳng thức ta có a  b  a  c  b  c Câu [ Mức độ 1] Cho a  b c  d với a, b, c, d số thực, mệnh đề sau đúng? A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd a b  D c d Lời giải FB tác giả: QGiaoDo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 a  b  a c bd  Theo tính chất bất đẳng thức, c  d Câu [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: a2  a  6 a (I) (a 0) (II) a2  2  1   a    b   4 a, b  b  a (IV)  ( ) ab  (III) ab  ( ab 0 ) Số mệnh đề mệnh đề là: A C B D Lời giải FB tác giả:Nguyễn Hoa Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: a 9 2 a 6 a a Dấu xảy a 3 Vậy mệnh đề (I) a2  Lại có: a2  2  a   a   0  Tuy nhiên dấu xảy   a   0 a  1  a  (vô lý) Vậy mệnh đề (II) sai ab   ab ab   Tiếp theo: ab    ab  0 Dấu xảy ab 1 Vậy mệnh đề (III) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: a a  2 b b b b 2 a a  1   a    b   4 b  a Nhân vế với vế hai bất đẳng thức ta  Dấu xảy ab 1 a, b  Vậy mệnh đề (IV) f  x  Câu [ Mức độ 2] Giá trị lớn biểu thức A B x   x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT với  x  là: D 10 Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 Lời giải FB tác giả:Nguyễn Hoa Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:  x   x   x   x  1 5 x   x Dấu xảy x 1 Vậy giá trị lớn biểu thức Câu 11x x   1 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A S (  ;1) B S (2;  ) C S ( 1;  ) D S (1;  ) Lời giải Fb: Bùi Thị Thúy Vân 11x x 11x x   1    11  2x   x  5 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình S (1;  ) Câu 4 x 1  x   [Mức độ 1]Tập nghiệm hệ bất phương trình  x   là: A   3;3 B   ;  3  3;   C   3;  D   ;3 Lời giải Fb: Bùi Thị Thúy Vân 4 x 1  x  x    x      x  Ta có  x   Vậy tập nghiệm bất phương trình S ( 3;3) Câu [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  A   ;  2 B   ; 2 C  5;   D   5;   Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Ta có 3x  x   x 4  x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ; 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021  1 x   [ Mức độ 1] Hệ bất phương trình 2 x  x  có tập nghiệm A   3;1 B   ;  3  2;   C D   3;   Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh  1 x    2x  x   Ta có  x 1    x 1  x   Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình cho Câu [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình A 12 B 13 S   3;1   x 7 có số nguyên ? C 10 D 11 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Yến    x 7   x    x 7      5  x     x 12 Ta có: Vậy nghiệm nguyên BPT  2;  1;0;1;2;8;9;10;11;12 x   2x 1    x x 1   khoảng  a; b  Tính Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  2a  3b A.0 B 12 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Yến  x   2x 1    x x 1    Ta có: x     5 x  10 x    x    S   3;2  Vậy 2a  3b 2.(  3)  3.2 0 Câu 11 [ Mức độ 1] Tập tất giá trị x để f ( x)  x   A ( 1; ) C (  ;1) B ( ;  1) D (1; ) Lời giải FB tác giả: Hương Trương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 Ta có: x    x  Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị m để f ( x ) mx   với x là: B m 0 A m 1 C m  D m  Lời giải FB tác giả: Hương Trương m 0 f ( x) mx   0, x      m 0    Ta có: Câu 13 [ Mức độ 2] Cho biểu thức A x    ;  1   3;   C x    1;3 f  x   x  1   x  f  x  0 Các giá trị x thỏa mãn B D Lời giải x   3;   x    ;  1   3;   FB tác giả:Giáp Văn Quân  x  f  x  0    x 3 Ta có Bảng xét dấu Vậy f  x  0 x    ;  1   3;   2 x 0 Câu 14 [ Mức độ 2] Bất phương trình x  có số nghiệm nguyên A C B D Vô số Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân Điều kiện 2 x f ( x)  x  Ta có f ( x) 0  x 2 Đặt Bảng xét dấu x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 ổ1 ự S =ỗ - ;2ỳ ç ç ú è û Bất phương trình có tập nghiệm Suy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 15 [ Mức độ 1] Xét bất phương trình (1) x  y  0 (2) 0.x  y  (3)  x  y  0 Có bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Lời giải FB tác giả:Nguyễn Văn Quang Ta có định nghĩa: bất phương trình bậc ẩn có dạng ax  by  c  , ax  by  c  , ax  by  c 0 , ax  by  c 0 với a  b  Dựa định nghĩa ba bất phương trình bất phương trình bậc ẩn Câu 16 [ Mức độ 2] Cho bất phương trình x  y   (1) Có nghiệm phương trình (1) thỏa x  , y   x  y 5 A Vô số B C  x; y  bất D Lời giải FB tác giả:Nguyễn Văn Quang Ta có y 5  x , y 0, x     x 5 (2) Từ (1), thay y 5  x ta có x    x  Kết hợp với (2) ta có x   3; 4;5 Khi (1) có nghiệm  x; y  thỏa điều kiện  3;  ,  4;1 ,  5;0  Câu 17 [ Mức độ 1] Tam thức y  x  x  nhận giá trị dương A x  –3 x  –1 B x  –1 x  C x  –2 x  D –1  x  Lời giải FB tác giả: Hồng Huệ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 Chọn B x  y   Câu 18 [ Mức độ 2] Cho hệ bất phương trình  x  y  có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A  1;1  S B 1   1;    S 2 C    1;  1  S  2  ; S D   Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ  1    1   2.1       1;    S 2  2 Ta thấy   Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam thức A f  x  x  x  Khẳng định sau đúng? f  x  0 x   f  x   x   f  x   x 2 f  x   x  , B , C , D , Lời giải FB Phuonglien Le tác giả: Lê Thị Phương Liên a 1   f  x  x  x  f  x   x    Tam thức có:    nên , Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam thức f  x   x  x  Khẳng định sau đúng? A f  x  0 x    2;3 , B f  x  0 x    2;3 , C f  x   x     ;   , D f  x   x    2;    , Lời giải FB Phuonglien Le tác giả: Lê Thị Phương Liên a    f  x   x  x  f  x  0 Tam thức có:  25  nên có nghiệm x1  ; x2 3 Suy f  x  0 x    2;3 , Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x  0, x   A m 1 f  x  x  x  m Với giá trị tham số m B m  C m  D m  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 FB tác giả: Bich Hai Le a 1   f  x  0, x    1  m 0  m 1 Ta có Câu 22 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  B A C D Lời giải FB tác giả: Bich Hai Le 2 Hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  x  2mx  2m  0 với x   m  2m  0  0   1  a    m 1 m    3;  2;  1 Do m nguyên âm nên Vậy có giá trị nguyên âm m thỏa yêu cầu toán Câu 23 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x  x  m  0 với x   A m  B m 5 C m 5 D m  Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm Ta có x  x  m  0x     ' 4   m  1 0  m 5 Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A a = b + c - 2bc cos A 2 C b = a + c - 2ab.cos B 2 B c = a + b - 2ab.cos C D cos A = b2 + c - a 2bc Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm Theo định lý Côsin tam giác mệnh đề C sai, phải sửa thành b = a + c - 2ac.cos B Câu 25 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết a = , b = , c = Giá trị góc A gần giá trị đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A 60 49 Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 B 59 49 C 60 36 D 59 36 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang b  c  a 92  62  82 53 cos A    2bc 2.9.6 108 Ta có:  A 60 36 Câu 26 [ Mức độ 1] Một tam giác có ba cạnh 10 , 13 , 19 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 32 B 30 C 30 D 31 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Ta có: Suy ra: p a  b  c 10  11  19  20 2 S  p  p  a   p  b   p  c   20  20  10   20  11  20  19  30 Câu 27 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC a ; AC b ; AB c có diện tích S  Nếu tăng cạnh BC lên lần giảm cạnh AB lần, đồng thời giữ ngun góc B diện tích tam giác tạo thành A 2S S B C S S D Lời giải FB tác giả: Mạnh Dũng 1  S  BC AB sin ABC  ac sin B 2 Sử dụng công thức: Gọi S ' diện tích tam giác tăng cạnh BC lên lần giảm cạnh AB lần, đồng thời c   ac sin B  3 S S '  a sin B  2 2 giữ nguyên góc B Ta có:  Câu 28 [ Mức độ 2] Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3cm ; AC 6 cm A 60 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R  B R 3 C R 3 D R 6 Lời giải FB tác giả: Mạnh Dũng 2  Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB.AC cos A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021  BC 32  62  2.3.6.cos 60 27  BC  AB  AC Suy ra: Tam giác ABC vuông B Vậy Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R AC  3  cm  2 A 2;   Câu 29 [ Mức độ 1] Đường thẳng  qua điểm  song song với đường thẳng d:  x 1  t   y 2  3t  t   có phương trình tham số là:  x 2  3u  u    y   u  A  x   u  u    y   u  B  x 5  u  u    C  y   3u  x 2  u  u    D  y   3u Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen Ta có :  n   1;3  n   1;3 véc tơ phương đường thẳng d,  song song với d nên véc tơ phương  Phương trình tham số  là:  x 2  u  u     y   3u Câu 30 [ Mức độ 1] Đường thẳng qua hai điểm A x  y  0 B x  y  0 M   1;  , N  3;1 có phương trình tổng quát là: C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen   MN  4;  1 n  1;  MN Ta có: véc tơ phương đường thẳng véc tơ pháp tuyến đường thẳng MN x  1   y   0  x  y  0 Phương trình tổng quát đường thẳng MN là:  Câu 31 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , véc tơ pháp tuyến trục hoành     n  1;1 n   1;1 n  0;   n   3;0  A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 x  y 1   Véctơ Câu 32 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  có phương trình: phương đường thẳng      u  1;  1 u  1;1 u  2;  1 u  1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang  x 1  t d : A  2;  1  y 2  3t Câu 33 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng Phương trình đường thẳng d  qua A vng góc với d là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Ta có:  ud  1;  3   nd   1;  3 Vì d   d nên đường thẳng d  nhận VTCP d làm VTPT  A 2;  n  1;  3   Phương trình đường thẳng d  qua có VTPT d  là: 1 x     y  1 0  x  y  0 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng d1 : x  y  0 , d : x  y  0 d : x  y  10 0 Phương trình đường thẳng  qua giao điểm d1 , d song song với d3 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn  x  y   A d1  d  A Gọi , tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình:  x  y 5  x 11   y   A  11;    n  2;3 d Đường thẳng có VTPT d3 ,  d3 nên đường thẳng  có VTPT  n  2;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 A  11;   Phương trình đường thẳng  qua  x  11   y   0  x  y  0 có VTPT  n  2;3 M  2;   Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 điểm Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d  4 N ;  A  5   1 N ;  B  3  C N  3;  D N   1;0  Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn   u  2;1 n  1;    Đường thẳng d có VTPT d VTCP d d Gọi d  đường thẳng qua M vng góc với d , d  nhận VTCP d làm  nd   2;1 VTPT  x     y   0  x  y  0 Phương trình đường thẳng d  là:  x  y    N d d N Gọi giao điểm , tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình  x  y 2   x    4  y 4 N ;   Vậy hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d  5  Phần 2: Tự luận Câu 1 a + 3a + m £ £2 [Mức độ 3] Tìm m để bất đẳng thức: a + 2a + , với " a Ỵ ¡ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Hiệp Ta có a + 2a + > 0, " a Ỵ ¡ , nên ta có a + 3a + m £ £ 2Û a + 2a + ìï a + 3a + m £ 2a + 4a + ïí Û ïï a + 2a + £ 2a + 6a + 2m ỵ ìï a + a + - m ³ 0(1) ïí ïï a + 4a + 2m - ³ 0(2) ỵ Để bất đẳng thức cho với " a Ỵ ¡ cần ìï 31 ìï D1 = 1- ( - m) £ ïï m £ 31 ï Û í Û 4£ m£ í ïï D = 16 - ( 2m - 4) £ ïï ỵ ïỵ m ³ Đáp số: 4£ m£ 31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 [ Mức độ 3] Cho đường thẳng  m : (m  2) x  (m  1) y  5m  0 với m tham số, điểm a b (là phân số tối giản) để khoảng cách từ A đến đường thẳng  m lớn Giả sử Khi đó, tính S 2a  b m A   3;9  Lời giải Ta có FB tác giả: Triều Lê Minh  m : (m  2) x  (m  1) y  5m  0  m  x  y      x  y  1 0 M  2;3 Khi đó,  m ln qua điểm cố định Gọi d d  A,  m   AH , H   m  d  AM  d lớn H M hay M hình chiếu A    AM  5;    m u  m  1;  m  Ta có , có VTCP   AM   m  AM u 0   m  1  6(2  m) 0  11m  0  m   S 2a  b 2.7  11 3 11 Câu [ Mức độ 4] Cho tứ giác lồi ABCD có AC  BD nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R  1010 Đặt diện tích tứ giác ABCD S AB a, BC b, CD c, DA d Tính giá trị biểu thức T  ab  cd   ad  bc  4S Lời giải Ta có : S ABC  S R a.b AC  ab  ABC 4R AC Tương tự ta có : cd  S ADC R S R S R ad  ABD bc  BCD AC , BD , BD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM T Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021  ab  cd   ad  bc  4S  S ABC R S ADC R   S ABD R S BCD R   AC  AC   BD  BD     4S    R  S ABC S ABD  S ABC S BCD  S ADC S ABD  S ADC S BCD  S AC.BD 4040  S ABC  S ABD  S BCD   S ADC  S ABD  S BCD   S AC.BD 4040  S ABC S  S ADC S  4040S  S ABC  S ADC  4040 S S   2020 S AC.BD S AC.BD S 2S Vậy T 2020 Câu 2 [ Mức độ 4] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a  b  c 3 ab bc ac   3 a b Chứng minh rằng: c Lời giải FB tác giả: Van Tuan Vu Cách 1: 2 Với a; b; c  a  b  c 3 ta có: ab bc ac  ab bc ac    3      3  a  b  c  c a b a b   c (*) Đặt x ab bc ac ; y  ;z  2 c a b , x; y; z  xy b ; yz c ; xz a x  y  z Lúc đó: (*) trở thành:  3  xy  yz  xz   x  y  z  xy  yz  xz 0   x  y  z    xy  yz  xz  0 2   x  y    y  z    x  z  0 (**) Ta thấy (**) với x; y; z Dấu " " xảy x  y  z 1 hay a b c 1 ab bc ac   3 2 a b Vậy c , với a; b; c  a  b  c 3 Cách 2: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Sáng Tác ĐỀ GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 GIỮA KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021A KỲ LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021P 10 NĂM HỌC 2020 - 2021C 2020 - 2021 a 2b b c a c  ab bc ac         a  b2  c2    c a b c a b  Ta có:  (1) a 2b b c a 2b a c b2c a 2c 2  2b  2a  2c 2 2 a b b Mặt khác: c ; c ; a a 2b b c a c   a  b  c 2 a b Suy ra: c (2) a 2b b c a c  ab bc ac         a  b  c  3  a  b  c  9   a b  c a b Từ (1) (2) ta có:  c  ab bc ac   3 c a b Dấu " " xảy a b c 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,65 MB